Vrste analiz¶

FrontISTR ponuja več vrst analiz, ki zajemajo strukturno in toplotno fiziko, od statičnega ravnotežja prek časovnega razvoja in periodičnega stacionarnega stanja do določanja lastnih značilnosti. Ta stran opisuje pojave, ki jih obravnava posamezna vrsta analize, področje uporabe in način izbire. Za sintakso vhodnih datotek glejte referenco ključnih besed, za matematične podrobnosti formulacije pa teoretični priročnik.

Pregled¶

Vrste analiz FrontISTR opredeljuje kombinacija naslednjih treh osi.

• Ciljna fizika: strukturna (pomik in napetost), toplotna (temperatura in toplotni tok) ali sklop med njima
• Obravnava gibanja: ali so vključeni vztrajnostni členi in ali se sledi časovnemu razvoju. To sta neodvisni osi
  • Brez vztrajnosti in brez časovnega razvoja → statično ravnotežje
  • Brez vztrajnosti, vendar s sledenjem časovnemu razvoju → kvazistatično (viskoelastičnost, lezenje itd.)
  • Z vključeno vztrajnostjo in sledenjem časovnemu razvoju → prehodni dinamični odziv
  • Obravnava v frekvenčnem območju kot periodično stacionarno stanje → harmonski odziv
  • Brez zunanje sile; določanje lastnosti, značilnih za sistem → lastne značilnosti
• Linearnost: linearna (majhne deformacije in linearni material) ali nelinearna (velike deformacije, nelinearni material ali kontakt)

Izvedene kombinacije teh osi ustrezajo spodaj opisanim vrstam analiz. V vhodu !SOLUTION določa širšo kategorijo vrste analize, medtem ko !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT in podobne ključne besede podrobneje določajo povezane lastnosti. Velikost časovnega koraka in prirastki pri analizah s časovnim razvojem se krmilijo z !STEP.

Kako izbrati vrsto analize¶

Pri izbiri vrste analize najprej uredite, kateri pojav želite obravnavati in kateri rezultat želite dobiti. Tudi za isti objekt je ustrezna vrsta analize odvisna od tega, kaj želite izvedeti. Če po vrsti preučite naslednje točke, lahko izberete vrsto analize, primerno cilju.

1. Kaj želite dobiti? — Pomik in napetost, temperaturno porazdelitev, načine nihanja ali frekvenčni odziv. Želena veličina določa širšo kategorijo analize
2. Ali je treba upoštevati vztrajnost? — Dinamično analizo izberite, ko se obremenitev hitro spreminja in pospešek vpliva na odziv. Statična analiza zadostuje, kadar so spremembe počasne in je vztrajnost mogoče zanemariti
3. Ali je treba slediti časovnemu razvoju? — Tudi ko je vztrajnost mogoče zanemariti, se časovno odvisni materialni odziv, kot sta viskoelastičnost ali lezenje, rešuje z napredovanjem časa v okviru statične analize (kvazistatična analiza)
4. Ali velja predpostavka linearnosti? — Linearna analiza zadostuje za majhne deformacije z linearnimi materiali. Če so vključene velike deformacije, nelinearni materiali ali kontakt, izberite nelinearno analizo

Tipični problemi in ustrezne vrste analiz so prikazani v naslednji tabeli.

Statična analiza¶

Statična analiza rešuje enačbe ravnotežja ob zanemarjanju vztrajnostnih členov. Ta okvir ne vključuje samo stacionarnega ravnotežja brez časovnega razvoja, temveč tudi kvazistatično analizo, pri kateri se pri časovno odvisnem materialnem odzivu, kot sta viskoelastičnost ali lezenje, oziroma pri nelinearnostih z zgodovino čas postopoma povečuje in zaporedoma sledi ravnotežju v vsakem času. Razlika glede na dinamično analizo je v prisotnosti vztrajnostnih členov, ne v prisotnosti časovnega razvoja.

Linearna statična analiza predpostavlja majhne deformacije in linearne materiale ter rešuje enačbo ravnotežja z eno rešitvijo linearnega sistema. Ima najnižji računski strošek in se uporablja za oceno napetosti ter študije v zgodnjih fazah načrtovanja.

Nelinearna statična analiza se uporablja, kadar je prisotna velika deformacija (geometrijska nelinearnost), nelinearni material (elastoplastičnost, hiperelastičnost, viskoelastičnost ali lezenje) ali kontakt. Ker je enačba ravnotežja nelinearna, se obremenitev razdeli na več prirastkov in nanaša postopoma, z iterativnim reševanjem po Newton-Raphsonovi metodi v vsakem prirastku. Pri časovno odvisnih materialih, kot sta viskoelastičnost ali lezenje, se isti prirastni in iterativni postopek izvaja ob zaporednem sledenju ravnotežju v vsakem času.

V vhodu določite !SOLUTION, TYPE=STATIC in pri nelinearnosti dodajte parameter NONLINEAR. Časovni koraki, krmiljenje prirastkov in kriteriji konvergence se določijo z !STEP. Za podrobnosti krmiljenja prirastkov glejte Krmiljenje korakov.

Dinamična analiza¶

Dinamična analiza rešuje enačbe gibanja z vztrajnostnimi členi kot problem časovnega razvoja in dobi odziv na časovno zgodovino zunanjih sil kot časovno zgodovino. Namenjena je pojavom, kot so udarne obremenitve, potresni odziv in širjenje vibracij, pri katerih pospešek sistema pomembno vpliva na odziv.

Metode časovne integracije se v grobem delijo na implicitne in eksplicitne. Izbira je odvisna od časovne skale pojava, velikosti problema in zahtev glede stabilnosti časovnega koraka. Implicitne metode so primerne, kadar prevladujejo nizkofrekvenčne komponente in želimo razmeroma velike časovne korake, eksplicitne metode pa za visokofrekvenčne pojave, kot sta udar in širjenje valov, ki že po naravi zahtevajo majhne časovne korake.

Implicitna metoda¶

Implicitna metoda (Newmark-β metoda) v vsakem časovnem koraku reši sistem sočasnih enačb, da dobi pomik, hitrost in pospešek v naslednjem času. Glede velikosti časovnega koraka ni omejitve stabilnosti, zato je pri strukturnih odzivih, kjer prevladujejo nizkofrekvenčne komponente (na primer potresni odziv in mehanske vibracije), mogoče uporabiti razmeroma velike časovne korake in zmanjšati število korakov, kar je učinkovito. Po drugi strani nastane v vsakem koraku strošek reševanja sistema sočasnih enačb, zato metoda ni primerna za pojave, ki zahtevajo izredno veliko število korakov.

Eksplicitna metoda¶

Eksplicitna metoda (metoda centralnih diferenc) stanje v naslednjem času izračuna neposredno samo iz informacij prejšnjega koraka. Ker ne rešuje sistema sočasnih enačb, je strošek posameznega koraka majhen, vendar velikost časovnega koraka omejuje pogoj, ki temelji na najmanjši lastni periodi sistema (pogoj CFL). Ugodna je za probleme, kot so udar, širjenje valov in hitri kontakt, kjer so majhni časovni koraki že po naravi potrebni.

V vhodu določite !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, z !DYNAMIC pa izberite metodo reševanja in določite integracijske parametre, na primer parametre Newmark-β metode. !STEP uporabite pri preklapljanju skupin robnih pogojev ali obremenitev med več koraki oziroma pri določanju krmiljenja prirastkov za vsak korak. Pri implicitni nelinearni dinamični analizi sta na voljo tudi samodejno krmiljenje prirastkov in cutback glede na konvergenčno obnašanje.

Modalna analiza¶

Modalna analiza brez zunanjih sil rešuje posplošeni problem lastnih vrednosti, sestavljen iz masne matrike in matrike togosti, ter določi lastne frekvence in lastne oblike, značilne za sistem. Izvaja se za ocenjevanje vibracijskih značilnosti konstrukcij, prepoznavanje resonančnih točk in kot predhodni korak, kadar se v analizi frekvenčnega odziva uporablja modalna superpozicija.

Za učinkovito določitev zahtevanega števila najnižjih načinov se uporablja Lanczosova metoda. Za masno matriko se uporablja diagonalizirana masna matrika.

V vhodu določite !SOLUTION, TYPE=EIGEN, z !EIGEN pa število načinov, ki jih želite določiti, premike in druge parametre.

Analiza frekvenčnega odziva¶

Analiza frekvenčnega odziva določa periodični stacionarni odziv sistema pod harmonskimi (sinusnimi) zunanjimi silami ob spreminjanju frekvence vzbujanja. Za razliko od dinamične analize, ki sledi časovni zgodovini, rešuje neposredno v frekvenčnem območju in je zato primerna za ocenjevanje resonančnih značilnosti ter načrtovanje glede na stacionarne vibracije.

Rešitev temelji na metodi modalne superpozicije, kjer se odziv sestavi s superpozicijo lastnih načinov, predhodno dobljenih z modalno analizo. Zato je treba za isti sistem pred analizo frekvenčnega odziva izvesti modalno analizo. Podprti so samo linearni modeli; analiza se ne more izvesti, če je omogočena geometrijska ali materialna nelinearnost.

V vhodu se obravnava kot oblika dinamične analize: določite !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, nato frekvenčni odziv določite s podrejenimi parametri !DYNAMIC. Pogoji vzbujanja se določijo z !FLOAD.

Analiza prevajanja toplote¶

Analiza prevajanja toplote rešuje enačbo prevajanja toplote in določi temperaturno porazdelitev ter toplotni tok. Uporablja isto končnoelementno mrežo kot strukturna analiza, vendar ima vsako vozlišče samo eno prostostno stopnjo, temperaturo, obravnavane materialne lastnosti pa so omejene na toplotno prevodnost, specifično toploto in gostoto. Tudi robni pogoji se razlikujejo od strukturne analize in vključujejo predpisano temperaturo, toplotni tok, konvekcijo in sevanje.

Glede na časovno obnašanje se analiza prevajanja toplote deli na stacionarno prevajanje toplote, ki določa časovno neodvisno ravnotežno stanje, in prehodno prevajanje toplote, ki sledi časovnemu razvoju temperaturnega polja. Izbira je odvisna od tega, ali želite končno ravnotežno temperaturo ali časovni potek spreminjanja temperature.

V vhodu določite !SOLUTION, TYPE=HEAT, z !HEAT pa stacionarno ali prehodno analizo in časovni korak.

Termomehanska sklopljena analiza¶

Termomehanska sklopljena analiza uporabi temperaturno porazdelitev, dobljeno z analizo prevajanja toplote, kot obremenitev zaradi toplotne deformacije v strukturni analizi in tako določi napetosti ter deformacije zaradi temperaturnega polja. Standardni potek FrontISTR je enosmerni sklop: toplotna in strukturna analiza se izvedeta neodvisno, temperaturno polje pa se v eni smeri prenese prek datoteke rezultatov.

Najprej izvedite analizo prevajanja toplote in pridobite datoteko rezultatov s temperaturno porazdelitvijo. Nato pri strukturni analizi to temperaturno polje preberite kot temperaturno obremenitev z !TEMPERATURE, READRESULT. Okvir strukturne analize je enak kot pri običajni statični ali dinamični analizi in za sklop ni treba določiti posebne vrste analize.

Dvosmerni sklop, pri katerem strukturna deformacija vpliva na prevajanje toplote (na primer spremembe toplotnih robnih pogojev zaradi deformacije), je zunaj obsega te različice dokumentacije.

Sorodne teme¶

• Knjižnica elementov — vrste elementov, ki so na voljo za posamezno vrsto analize, in njihova podpora
• Podatki materiala — materialni modeli, ki so na voljo za posamezno vrsto analize
• Nelinearna iteracija in časovna integracija — Newton-Raphsonova iteracija, kontaktna iteracija in sheme časovne integracije
• Krmiljenje korakov — časovni prirastki, kriteriji konvergence in krmiljenje prirastkov obremenitve
• Linearna elastična statična analiza (teorija, dodatek) — formulacija linearne statične analize
• Tangentna matrika togosti (teorija) — tangentna togost za nelinearno statično analizo
• Newton-Raphsonova metoda (teorija) — iterativna metoda reševanja
• Metode dinamične analize (teorija) — formulacija dinamične analize
• Modalna analiza (teorija) — formulacija problema lastnih vrednosti
• Analiza frekvenčnega odziva (teorija) — formulacija frekvenčnega odziva
• Prehodna analiza prevajanja toplote (teorija) — formulacija analize prevajanja toplote