Preskočiť na obsah

Materiálové údaje

Vo FrontISTR je „materiál“ pomenovaná jednotka, ktorá slúži na spoločnú správu materiálových vlastností priradených prvkom. Pod jedným názvom združuje napríklad elastické konštanty, hustotu a tepelnú vodivosť, ako aj parametre konštitutívnych zákonov pre elastoplasticitu, viskoelasticitu, creep a podobné modely. Priradenie skupinám prvkov sa vykonáva pomocou !SECTION, ktoré spája typ prvku (objemový, škrupinový, rozhraniový atď.) s názvom materiálu. Samotný obsah materiálu sa definuje buď pomocou !MATERIAL v údajoch siete, alebo blokom !MATERIAL v riadiacich údajoch analýzy.

Obmedzenia materiálových údajov určujú tri faktory: typ analýzy, typ prvku a spôsob zadania materiálu vo vstupných súboroch. Nasledujúce časti najprv sumarizujú vzťahy medzi dostupnými materiálovými modelmi, typmi prvkov a typmi analýz (Prehľad funkcií), potom vysvetľujú výber materiálového modelu (Výber materiálového modelu) a napokon opisujú jednotlivé modely (Lineárna elasticita a nasledujúce časti). Syntax a predvolené hodnoty jednotlivých kľúčových slov sú uvedené v referencii kľúčových slov.

Prehľad funkcií

Materiálové údaje možno všeobecne rozdeliť na mechanické materiálové modely používané v konštrukčnej analýze a tepelné vlastnosti používané pri analýze vedenia tepla a tepelného napätia. V konštrukčnej analýze sa podľa použitia volí lineárna elasticita, hyperelasticita, elastoplasticita, viskoelasticita, creep alebo používateľom definovaný materiál. Každý z nich predstavuje samostatný konštitutívny zákon; elastoplastické, viskoelastické a creepové modely používajú v tom istom materiáli lineárnu elasticitu pre elastickú časť (hyperelasticita používa vlastnú funkciu deformačnej energie, a preto sa neopiera o lineárne elastickú tuhosť). Pri analýze vedenia tepla sa prvkom priraďuje hustota, merná tepelná kapacita a tepelná vodivosť.

Kategória Hlavné použitie Hlavné vstupné kľúčové slová Hlavné odkazy
Lineárna elasticita Lineárna analýza malých deformácií, modálna analýza, lineárna dynamická analýza, elastická časť nelineárnych materiálov !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (údaje siete)
Hyperelasticita Elastická odozva gumovitých materiálov pri veľkých deformáciách atď. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplasticita Trvalé pretvorenie po dosiahnutí klzu, plasticita kovov, geomateriály !PLASTIC !PLASTIC
Viskoelasticita Časovo závislá odozva s relaxáciou alebo oneskorením !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Creep Deformácia postupujúca s časom pri pôsobení napätia !CREEP !CREEP
Tepelné vlastnosti Analýza vedenia tepla, analýza tepelného napätia !MATERIAL ITEM=13, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Používateľom definovaný materiál Konštitutívny zákon implementovaný používateľom !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

Ak je v konštrukčnej analýze materiál s rovnakým názvom definovaný v údajoch siete aj v riadiacich údajoch analýzy, prednosť má definícia z riadiacich údajov analýzy. Definícia materiálu v údajoch siete je však stále povinná; ak je materiál rovnakého názvu definovaný v riadiacich údajoch analýzy, hodnoty na strane údajov siete sa nepoužívajú a môžu byť preto zástupné. Pri analýze vedenia tepla sa naopak definovanie materiálu v riadiacich údajoch analýzy nepodporuje a hodnoty zadané v údajoch siete sa použijú priamo.

Podporu podľa typu analýzy možno zhrnúť takto. Lineárna statická analýza, modálna analýza a lineárna dynamická analýza používajú lineárnu elasticitu. Nelineárne statické a nelineárne dynamické analýzy s trojrozmernými kontinuálnymi objemovými prvkami môžu na lineárne elastickom základe používať hyperelasticitu, elastoplasticitu, viskoelasticitu, creep a používateľom definované materiály. Analýza vedenia tepla používa namiesto konštrukčných materiálových modelov hustotu, mernú tepelnú kapacitu a tepelnú vodivosť. Prehľad typov analýz je uvedený v časti Typy analýz.

Obmedzenia existujú aj podľa typu prvku. Trojrozmerné kontinuálne objemové prvky môžu v konštrukčnej analýze používať nelineárne materiálové modely. Prvky rovinného napätia, rovinnej deformácie a osovo symetrické prvky používajú predovšetkým lineárnu elasticitu; tieto dvojrozmerné rodiny prvkov nepodporujú elastoplasticitu, hyperelasticitu, viskoelasticitu ani creep. Škrupinové prvky podporujú lineárnu elasticitu a môžu byť definované ako jednovrstvové alebo laminované, izotropné alebo anizotropné. Škrupinové prvky nepodporujú elastoplasticitu, hyperelasticitu, viskoelasticitu ani creep. Rozhraniové prvky sa používajú na modelovanie prenosu tepla a sálania cez medzeru pri analýze vedenia tepla; parametre medzery sa zadávajú na dátovom riadku !SECTION, nie ako materiálové údaje. Príklady priradenia ku skupinám prvkov a vstupu laminátov sú aj v Knižnici prvkov.

Nasledujúca tabuľka sumarizuje dostupnosť materiálových modelov podľa typu prvku.

Typ prvku Lineárna elasticita (izotropná) Lineárna elasticita (ortotropná/laminovaná) Hyperelasticita Elastoplasticita Viskoelasticita Creep Tepelné vlastnosti
3D objemový
Rovinné napätie / rovinná deformácia / osová symetria
Škrupina (jednovrstvová/laminovaná)
Nosník / priehradový prvok
Rozhranie

(Symboly: ○ dostupné / — nepodporované). Pre rozhraniové prvky sa tepelné vlastnosti pre prenos tepla a sálanie cez medzeru zadávajú pomocou !SECTION.

Materiály možno definovať dvoma cestami. V údajoch siete !SECTION priraďuje skupine prvkov názov materiálu, zatiaľ čo !MATERIAL a !ITEM definujú materiálové vlastnosti. V riadiacich údajoch analýzy sa materiálové modely definujú umiestnením !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC a podobných kľúčových slov do bloku !PLASTIC. Ak je !MATERIAL definované v riadiacich údajoch analýzy, táto definícia sa použije namiesto rovnomennej definície materiálu v údajoch siete. Podrobnosti o !SECTION a !MATERIAL na strane údajov siete pozri !SECTION (údaje siete) a !MATERIAL (údaje siete). Blok materiálu na strane riadiacich údajov analýzy je opísaný v !MATERIAL (riadiace údaje analýzy).

Výber materiálového modelu

Pri výbere materiálového modelu najprv určte, či postačuje lineárna elasticita. Použite ju, ak sú deformácie malé, napätie neprekračuje medzu klzu a netreba uvažovať časovo závislú relaxáciu ani creep. Hyperelasticitu zvoľte pre elastickú odozvu pri veľkých deformáciách, elastoplasticitu pre plastické pretvorenie po prekročení klzu, viskoelasticitu pre materiály s relaxačnými časmi a creep pre deformáciu postupujúcu pri dlhodobom zaťažení.

Charakteristika problému Kandidátny materiálový model Usmernenie
Malá deformácia s lineárnym vzťahom napätie–pretvorenie Lineárna elasticita Ak postačuje Youngov modul a Poissonovo číslo
Po odľahčení sa vráti do pôvodného tvaru aj po veľkej deformácii Hyperelasticita Gumovité materiály alebo prípady vyžadujúce nelineárny elastický potenciál
Po prekročení medze klzu zostáva trvalé pretvorenie Elastoplasticita Ak je potrebné zvoliť funkciu klzu a zákon spevnenia
Pri udržiavanom zaťažení nastáva relaxácia napätia alebo oneskorená odozva Viskoelasticita Ak možno správanie vyjadriť relaxačnými koeficientmi a relaxačnými časmi
Pretvorenie sa hromadí pri dlhodobom zaťažení Creep Ak Nortonov zákon poskytuje dostatočnú aproximáciu
Nemožno vyjadriť vstavanými modelmi Používateľom definovaný materiál Ak sa konštitutívny zákon implementuje v externom podprograme

Ak je potrebná teplotná závislosť, skontrolujte podporu jednotlivých materiálových modelov. Lineárna elasticita, creep a koeficient tepelnej rozťažnosti podporujú tabuľky závislé od teploty. Viskoelasticita používa prostredníctvom !TRS teplotný posun namiesto teplotnej interpolácie samotných Pronyho koeficientov. Pri elastoplasticite sú teplotne závislé tabuľky dostupné pri multilineárnom spevnení s Misesovou podmienkou klzu. Mohr-Coulombov a Drucker-Pragerov model teplotnú závislosť nepodporujú.

Ak sa vyžaduje anizotropia alebo lamináty, zohľadnite aj typ prvku. Objemové prvky podporujú ortotropnú lineárnu elasticitu. V rámci lineárnej elasticity podporujú škrupinové prvky izotropné jednovrstvové, anizotropné jednovrstvové, izotropné laminované aj anizotropné laminované materiály. Nelineárne materiálové modely nemožno použiť so škrupinovými prvkami.

Pri takmer nestlačiteľných materiáloch nenastavujte Poissonovo číslo na 0.5. FrontISTR nepodporuje zadanie dokonale nestlačiteľného materiálu. Pri problémoch veľkých deformácií, kde má nestlačiteľnosť výrazný vplyv, je dôležitý aj výber formulácie prvku; skontrolujte možnosti formulácie v Knižnici prvkov.

Lineárna elasticita

Lineárna elasticita je najzákladnejší materiálový model v konštrukčnej analýze FrontISTR. Lineárna statická analýza, modálna analýza a lineárna dynamická analýza používajú lineárnu elasticitu. Pri použití elastoplasticity, viskoelasticity alebo creepu sa v tom istom materiáli definuje lineárna elasticita aj pre elastickú časť. → Podrobnosti pozri !ELASTIC.

Pre izotropnú lineárnu elasticitu zadajte Youngov modul a Poissonovo číslo. Ak je potrebná teplotná závislosť, Youngov modul a Poissonovo číslo možno zadať tabuľkovo ako funkcie teploty. Pre ortotropiu zadajte spolu deväť nezávislých konštánt: Youngove moduly v troch smeroch, tri Poissonove čísla a tri moduly šmyku. Keďže ortotropia vyžaduje materiálový súradnicový systém, v príslušnom !SECTION zadajte lokálny súradnicový systém.

Na zadanie lineárnej elasticity v údajoch siete kombinujte !SECTION a !MATERIAL. V nasledujúcom príklade je materiál ALL priradený skupine objemových prvkov M1; ITEM=1 definuje Youngov modul a Poissonovo číslo, ITEM=2 hustotu hmotnosti a ITEM=3 koeficient lineárnej tepelnej rozťažnosti.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Pri škrupinových prvkoch sú v rámci lineárnej elasticity dostupné jednovrstvové aj laminované definície. Pre jednovrstvový izotropný materiál použite SUBITEM=4 a pre jednovrstvový anizotropný materiál SUBITEM=9. Pri lamináte umiestnite materiálové konštanty a váhy vrstiev všetkých vrstiev do rovnakého !ITEM. Váhy vrstiev sa normalizujú ich súčtom a používajú sa ako integračné váhy cez hrúbku. Fyzická hrúbka celej škrupiny sa zadáva hrúbkou v !SECTION, TYPE=SHELL.

Nasleduje príklad jednovrstvovej škrupiny s izotropným materiálom.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Nasleduje príklad dvojvrstvovej laminovanej škrupiny s izotropnými materiálmi.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Nasleduje príklad jednovrstvovej škrupiny s anizotropným materiálom. Uhol anizotropie sa zadáva v stupňoch.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Nasleduje príklad dvojvrstvovej laminovanej škrupiny s anizotropnými materiálmi.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hyperelasticita

Hyperelasticita je nelineárny elastický materiálový model, v ktorom sa napätie určuje z funkcie deformačnej energie. Používa sa pre gumovité materiály, ktoré sa po odľahčení vracajú do pôvodného tvaru aj po veľkej deformácii. Vo vstupe zadajte !MATERIAL v bloku !HYPERELASTIC. → Podrobnosti pozri !HYPERELASTIC.

FrontISTR podporuje nasledujúce hyperelastické modely. Model OGDEN nie je podporovaný.

Model Typ vstupu Hlavné koeficienty Charakteristika
Neo-Hooke NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Jednoduchý izotropný hyperelastický model zodpovedajúci \(C_{01}=0\) v modeli Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Izotropný hyperelastický model používajúci dva redukované invarianty
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Model gumovitého materiálu založený na sieti molekulových reťazcov
Anizotropný Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN-ANISO Zo vstupu sa načíta desať koeficientov, ale súčasný konštitutívny zákon používa prvých päť Model anizotropnej hyperelastickej odozvy, napríklad v smere vlákien
Používateľom definovaná hyperelasticita USER Používateľské konštanty Model, v ktorom je hyperelastický konštitutívny zákon implementovaný v externom podprograme

Hyperelasticita používa koeficient \(D\) súvisiaci so zmenou objemu na vyjadrenie stlačiteľnosti. Dokonale nestlačiteľné materiály nie sú podporované, preto nepoužívajte zadanie zodpovedajúce Poissonovmu číslu \(\nu=0.5\). Pri takmer nestlačiteľných materiáloch treba zvoliť nielen koeficienty hyperelastického modelu, ale aj vhodnú formuláciu prvku.

Hyperelasticita sa predvolene spracúva v rámci Total Lagrange. Definície funkcie deformačnej energie, napätia a tečnej tuhosti pozri Hyperelasticita (teória).

Elastoplasticita

Elastoplasticita oddeľuje elastickú a plastickú oblasť pomocou funkcie klzu a odozvu po dosiahnutí klzu opisuje zákonom spevnenia. Vo vstupe kombinujte !MATERIAL a !ELASTIC v tom istom bloku !PLASTIC. → Podrobnosti pozri !PLASTIC.

Vo FrontISTR sa elastoplastický model zadáva kombináciou funkcie klzu a zákona spevnenia. Podporovaný rozsah je nasledujúci.

Funkcia klzu Typ vstupu Podporované zákony spevnenia Hlavné použitie
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Izotropný klz, napríklad v kovoch
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Zeminy a horniny opísané uhlom vnútorného trenia a kohéziou
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Klz závislý od tlaku, ktorý hladko aproximuje Mohr-Coulombov model
Používateľom definovaný klz USER Používateľom definovaný Pri implementácii tečnej tuhosti a návratového mapovania v externom podprograme

Multilineárne spevnenie s Misesovou podmienkou klzu podporuje teplotne závislé tabuľky. Bilineárne spevnenie, Swiftovo spevnenie, Ramberg-Osgoodovo spevnenie, kinematické spevnenie a kombinované spevnenie s Misesovou podmienkou klzu sa vyhodnocujú ako konštantné výrazy. Mohr-Coulombov a Drucker-Pragerov model nepodporujú teplotnú závislosť. Pri použití multilineárneho spevnenia musí vstup spĺňať podmienku nezáporného plastického pretvorenia a prvé plastické pretvorenie musí byť 0.

Škrupinové prvky, prvky rovinného napätia, rovinnej deformácie a osovo symetrické prvky elastoplasticitu nepodporujú. Pre elastoplastické materiály používajte trojrozmerné kontinuálne objemové prvky.

Elastoplasticita sa predvolene spracúva v rámci Updated Lagrange. Ak je !PLASTIC zadané pre INFINITESIMAL, spracúva sa ako konštitutívny zákon malých deformácií. Aktualizácia napätia používa integráciu založenú na návratovom mapovaní; algoritmické podrobnosti pozri Elastoplasticita (teória).

Viskoelasticita

Viskoelasticita je materiálový model, ktorý k elastickej odozve pridáva časovo závislú relaxáciu. FrontISTR používa zovšeobecnený Maxwellov model vyjadrený Pronyho radom. V tom istom bloku !MATERIAL definujte !ELASTIC a !VISCOELASTIC. → Podrobnosti pozri !VISCOELASTIC.

Pre Pronyho rad zadajte na viacerých riadkoch dvojice relaxačných koeficientov a relaxačných časov. Relaxačný čas 0 nemožno zadať. Na zohľadnenie teplotnej závislosti kľúčové slovo !TRS umiestnite za !VISCOELASTIC a zadajte faktor teplotného posunu. → Podrobnosti pozri !TRS.

Teplotný posun podporuje formy WLF a Arrhenius; obe definujú faktor posunu \(A\) ako funkciu teploty analýzy \(\theta\) a referenčnej teploty \(\theta_0\). V oboch prípadoch vstup obsahuje dve materiálové konštanty (C1, C2) a referenčnú teplotu, ich význam však závisí od zvoleného modelu posunu (dva koeficienty Williams-Landel-Ferryho rovnice pri WLF a dva koeficienty súvisiace s aktivačnou energiou pri Arrheniovej forme). Konkrétne funkčné tvary a odvodenie faktora posunu pozri v teoretickej príručke Viskoelasticita.

Creep

Creep je materiálový model deformácie postupujúcej s časom pri konštantnom zaťažení alebo konštantnom napätí. !CREEP vo FrontISTR podporuje Nortonov zákon. V tom istom bloku !MATERIAL definujte !ELASTIC a !CREEP. → Podrobnosti pozri !CREEP.

V Nortonovom zákone sa rýchlosť creepového pretvorenia vyjadruje mocninovou funkciou ekvivalentného napätia, času a materiálových konštánt \(A\), \(n\) a \(m\) (konkrétny funkčný tvar pozri v teoretickej príručke Creep). Materiálové konštanty podporujú teplotne závislé tabuľky, takže možno zadávať hodnoty pre jednotlivé teploty.

!CREEP s TYPE=USER nie je podporované. Pri implementácii vlastného konštitutívneho zákona zahŕňajúceho creep použite používateľom definovaný materiál.

Materiálové vlastnosti pre analýzu vedenia tepla

Analýza vedenia tepla definuje namiesto elastických a plastických materiálov používaných v konštrukčnej analýze hustotu, mernú tepelnú kapacitu a tepelnú vodivosť. Pre spojovacie, rovinné, objemové a škrupinové prvky použite !MATERIALITEM=1 v údajoch siete 3. Tepelné vlastnosti možno zadávať ako teplotne závislé tabuľky.

V nasledujúcom príklade sú pre materiál M1 definované hustota, merná tepelná kapacita a tepelná vodivosť ako údaje závislé od teploty. Po tom, čo SECTION priradí materiál ALL skupine objemových prvkov M1, !MATERIAL s ITEM=1 udáva hustotu, ITEM=2 mernú tepelnú kapacitu a ITEM=3 tepelnú vodivosť, vždy spolu s teplotou.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Pre rozhraniové prvky sa materiálové údaje nepoužívajú; dátový riadok !SECTION, TYPE=INTERFACE určuje šírku medzery, súčiniteľ prestupu tepla cez medzeru a koeficienty sálania.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Pri analýze vedenia tepla škrupinovými prvkami sa tepelné vlastnosti zadávajú materiálom !MATERIAL rovnako ako pri objemových prvkoch. Hrúbka škrupiny a počet integračných bodov cez hrúbku sa zadávajú na strane !SECTION.

Pri analýze tepelného napätia sa definuje koeficient lineárnej tepelnej rozťažnosti na výpočet tepelného pretvorenia z teplotného poľa. Podporované sú izotropné aj ortotropné koeficienty tepelnej rozťažnosti vrátane teplotnej závislosti. → Podrobnosti pozri !EXPANSION_COEFF. Zadanie hustoty hmotnosti používanej v konštrukčnej alebo dynamickej analýze na strane riadiacich údajov analýzy pozri !DENSITY. Hustota pre analýzu vedenia tepla sa zadáva pomocou !MATERIAL ITEM=1 v údajoch siete, ako je uvedené vyššie.

Používateľom definované materiály

Používateľom definované materiály poskytujú vstupný bod na implementáciu konštitutívnych zákonov, ktoré nemožno vyjadriť vstavanými materiálovými modelmi FrontISTR, v externom podprograme. Vo vstupe !USER_MATERIAL určuje počet stavových premenných a používateľských konštánt. → Podrobnosti pozri !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL sa predvolene spracúva ako konštitutívny zákon typu Updated Lagrange a po zadaní KIRCHHOFF ako typ Total Lagrange. Počet stavových premenných určuje NSTATUS. Na dátových riadkoch možno odovzdať najviac 100 používateľských konštánt. Tieto konštanty a stavové premenné sa používajú ako vnútorné premenné konštitutívneho zákona v používateľskom podprograme.

Pri !USER_MATERIAL implementujte samotný konštitutívny zákon v uMatlMatrix a uUpdate. uMatlMatrix vracia materiálovú tečnú tuhosť a uUpdate aktualizuje napätie a stavové premenné. Pre používateľskú elasticitu pri malých deformáciách použite !ELASTIC, TYPE=USER; pre používateľský hyperelastický model použite !HYPERELASTIC, TYPE=USER a elastickú odozvu implementujte v uElasticMatrix a uElasticUpdate. Pre používateľom definovanú funkciu klzu použite !PLASTIC, YIELD=USER a implementujte elastoplastickú tečnú tuhosť a návratové mapovanie.

Súvisiace témy

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status