Knižnica prvkov¶
FrontISTR používa čiarové, rovinné, objemové, rozhraniové, nosníkové a škrupinové prvky podľa geometrie analyzovaného objektu, riadiacich rovníc a požadovaných stupňov voľnosti. Táto stránka sumarizuje informácie potrebné pri výbere prvkov: ktoré prvky sú dostupné pre jednotlivé typy analýz, ako zvoliť formuláciu prvkov prvého rádu, ako kombinovať konštrukčné prvky s objemovými prvkami a ktoré plochy prvkov možno použiť na kontakt v konštrukčnej analýze.
Konkrétnu syntax vstupných kľúčových slov nájdete v referencii kľúčových slov. Matematické odvodenia tvarových funkcií, matíc tuhosti a metód na potlačenie blokovania sú uvedené v teoretickej príručke.
Prehľad knižnice prvkov¶
Kategórie prvkov, ktoré podporuje aktuálny zdrojový kód FrontISTR, možno všeobecne rozdeliť na čiarové, rovinné, objemové, rozhraniové, nosníkové a škrupinové prvky. Pri priamej diskretizácii kontinua použite rovinné alebo objemové prvky; na efektívne modelovanie štíhlych členov alebo tenkostenných konštrukcií použite nosníkové alebo škrupinové prvky. Pri tepelnej analýze sa aj prvky rovnakej geometrickej kategórie zostavujú inou cestou než pri konštrukčnej analýze, preto dostupnosť prvkov vždy overte v tabuľke nižšie.
Čísla typov prvkov sú spravidla trojmiestne. Prvá číslica označuje všeobecnú kategóriu prvku a zostávajúce dve rozlišujú geometriu a rad. Napríklad 231/232 predstavujú trojuholníkové rovinné prvky prvého/druhého rádu, 341/342 tetraedrické prvky prvého/druhého rádu a 361/362 hexaedrické prvky prvého/druhého rádu. Nie každý rad však dodržiava jednoduché pravidlo typu „posledná číslica 1 = prvý rád, 2 = druhý rád“, čo ukazujú napríklad typ 301 ako 2-uzlový priehradový prvok a typ 743 ako 9-uzlový škrupinový prvok. Typ prvku preto neurčujte mechanicky iba z čísla; overte ho v nasledujúcich tabuľkách.
Symboly v tabuľkách majú nasledujúci význam.
○: Podporované.—: Nepodporované.
„Dynamickáká“ tu znamená nestacionárnu dynamickú analýzu a „Modálna“ výpočet módov používaný pri modálnej analýze a ako základ analýzy frekvenčnej odozvy. V stĺpci Tepelná sú symbolom ○ označené iba prvky dostupné pre analýzu vedenia tepla.
Prvky kontinua a rozhrania¶
| Kategória prvku | Typ prvku | Uzly | Konštrukčné DOF/uzol | Tepelné DOF/uzol | Geometria / rád | Napätie | Dynamická | Modálna | Tepelná | Formulácia / poznámky |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Čiarový prvok | 111 | 2 | — | 1 | 2-uzlový čiarový prvok | — | — | — | ○ | 1D prvok pre vedenie tepla |
| Čiarový prvok | 112 | 3 | — | — | 3-uzlový čiarový prvok | — | — | — | — | Aktuálne analytické funkcie ho nepodporujú |
| Rovinný prvok | 231 | 3 | 3 | 1 | Trojuholníkový prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | 2D kontinuum |
| Rovinný prvok | 232 | 6 | 3 | 1 | Trojuholníkový prvok druhého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | 2D kontinuum |
| Rovinný prvok | 241 | 4 | 3 | 1 | Štvoruholníkový prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | 2D kontinuum |
| Rovinný prvok | 242 | 8 | 3 | 1 | Štvoruholníkový prvok druhého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | Rodina serendipity |
| Objemový prvok | 301 | 2 | 3 | 1 | 2-uzlový priehradový prvok | ○ | ○ | ○ | — | Výnimka z konvencie číslovania; tepelná analýza nie je podporovaná |
| Objemový prvok | 341 | 4 | 3 | 1 | Tetraedrický prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | Plná integrácia; selektívne vyhladzovanie založené na hranách/uzloch |
| Objemový prvok | 342 | 10 | 3 | 1 | Tetraedrický prvok druhého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Objemový prvok | 351 | 6 | 3 | 1 | Pentaedrický prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Objemový prvok | 352 | 15 | 3 | 1 | Pentaedrický prvok druhého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | |
| Objemový prvok | 361 | 8 | 3 | 1 | Hexaedrický prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | Plná integrácia, B-bar, nekompatibilná formulácia, F-bar, zmiešaná u-p formulácia |
| Objemový prvok | 362 | 20 | 3 | 1 | Hexaedrický prvok druhého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | Rodina serendipity |
| Spojovací prvok | 511 | 2 | 3 | — | 2-uzlový spojovací prvok | ○ | ○ | ○ | — | Pre pružiny a tlmiče; nemá maticu hmotnosti |
| Rozhraniový prvok | 541 | 4×2 | — | 1 | Štvoruholníkový povrchový prvok prvého rádu | — | — | — | ○ | Pre prestup tepla medzerou a žiarenie; nemá kapacitnú maticu |
| Rozhraniový prvok | 542 | 8×2 | — | — | Štvoruholníkový povrchový prvok druhého rádu | — | — | — | — | Nepodporované |
Konštrukčné prvky¶
| Kategória prvku | Typ prvku | Uzly | Konštrukčné DOF/uzol | Tepelné DOF/uzol | Geometria / rád | Napätie | Dynamická | Modálna | Tepelná | Formulácia / poznámky |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nosníkový prvok | 611 | 2 | 6 | 1 | 2-uzlový nosníkový prvok | ○ | ○ | ○ | — | Bernoulliho-Eulerov nosník; tepelná analýza nie je podporovaná |
| Nosníkový prvok | 641 | 2×2 | 3 | 1 | 2-uzlový nosníkový prvok (pre zmiešané DOF) | ○ | ○ | ○ | — | Bernoulliho-Eulerov nosník; tepelná analýza nie je podporovaná |
| Škrupinový prvok | 731 | 3 | 6 | 1 | Trojuholníkový prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | MITC3 |
| Škrupinový prvok | 732 | 6 | — | — | Trojuholníkový prvok druhého rádu | — | — | — | — | Aktuálne analytické funkcie ho nepodporujú |
| Škrupinový prvok | 741 | 4 | 6 | 1 | Štvoruholníkový prvok prvého rádu | ○ | ○ | ○ | ○ | MITC4 |
| Škrupinový prvok | 743 | 9 | 6 | — | Štvoruholníkový prvok druhého rádu | ○ | ○ | ○ | — | MITC9 |
| Škrupinový prvok | 761 | 3×2 | 3 | — | Trojuholníkový prvok prvého rádu (pre zmiešané DOF) | ○ | ○ | ○ | — | MITC3; pre zmiešané DOF s objemovými prvkami |
| Škrupinový prvok | 781 | 4×2 | 3 | — | Štvoruholníkový prvok prvého rádu (pre zmiešané DOF) | ○ | ○ | ○ | — | MITC4; pre zmiešané DOF s objemovými prvkami |
- Pri objemových prvkoch prvého rádu majú typy 341 a 361 voliteľné formulácie, takže aj pre rovnakú geometriu je dostupných viac možností.
- Pri použití kontaktu v konštrukčnej analýze nie sú kontaktné plochy prvkov druhého rádu podporované.
- Konštrukčné prvky 611/731/741/743 používajú uzly so 6 DOF a nemožno ich priamo kombinovať s objemovými prvkami. Pre zmiešané modely použite 641/761/781.
- Nosníkový prvok 611 nepodporuje analýzy zahŕňajúce tepelné napätie, gravitáciu, tlak ani odstredivú silu. Nosníkový prvok 641 nepodporuje analýzy zahŕňajúce tlak ani odstredivú silu.
- V lineárnej dynamickej analýze nie je pri použití škrupinových prvkov 731/741/743 podporovaný paralelný výpočet. S ostatnými prvkami možno paralelný výpočet použiť.
Výber možností formulácie¶
Pri objemových prvkoch prvého rádu je okrem geometrie kritériom výberu aj formulácia. Najmä hexaedrický prvok prvého rádu 361 je implementovaný tak, aby bolo možné podľa charakteru problému zvoliť štyri typy formulácií. Tetraedrický prvok prvého rádu 341 poskytuje aj možnosť vyhladzovanej FEM. V oboch prípadoch zvoľte formuláciu pomocou !SECTION s FORM341 alebo FORM361.
Hexaedrický prvok prvého rádu (361)¶
V aktuálnom zdrojovom kóde možno FORM361 nastaviť na jednu z piatich možností: FI, BBAR, IC, FBAR alebo UP. Ak sa FORM361 vynechá, predvolená hodnota závisí od typu analýzy: IC pre statickú a nestacionárnu dynamickú analýzu s malými deformáciami, FBAR pre statickú a nestacionárnu dynamickú analýzu s veľkými deformáciami, IC pre modálnu analýzu a v ostatných prípadoch FI (UP sa aktivuje iba pri explicitnom zadaní).
FI: Štandardný prvok s plnou integráciou. Pri ohybe je náchylný na šmykové blokovanie a pri takmer nestlačiteľnej deformácii na objemové blokovanie, preto slúži najmä ako východisko na porovnanie vlastností prvkov.IC: Formulácia s nekompatibilnými módmi. Je prvou voľbou pri potláčaní šmykového blokovania v problémoch dominovaných ohybom a je predvolená pre lineárnu analýzu s malými deformáciami.BBAR: Prvok B-bar korigujúci objemovú zložku pretvorenia, vhodný pre problémy dominované objemovým blokovaním. Možno ho zvážiť pre takmer nestlačiteľné materiály podobné gume alebo materiály s vysokým Poissonovým číslom, no keďže výpočet objemového pretvorenia predpokladá linearitu, nemožno zohľadniť konečnú rotáciu. Vo všeobecnosti sa odporúča použiť prvok F-Bar.FBAR: Prvok F-bar korigujúci objemovú zložku gradientu deformácie. Je vhodný pre problémy s veľkými deformáciami a výrazným účinkom nestlačiteľnosti a je predvolený pre analýzu s veľkými deformáciami.UP: Zmiešaný u-p prvok, ktorý nezávisle spracúva posunutie a tlak prvku. Napätie rozkladá na deviátorickú a tlakovú zložku, aby sa zabránilo objemovému blokovaniu v takmer nestlačiteľných materiáloch, napríklad v materiáloch podobných gume s Poissonovým číslom mimoriadne blízkym 0,5 alebo v kovoch po plastickej deformácii. Na každý prvok pripadá jeden tlakový stupeň voľnosti (konštantný v rámci prvku), ktorý sa staticky kondenzuje na úrovni prvku. Podporované sú formulácie s malými deformáciami, Total Lagrange a Updated Lagrange.
Ak si nie ste istí voľbou formulácie, praktickým východiskom je IC pre konštrukčnú analýzu s malými deformáciami a FBAR pre veľké deformácie alebo hyperelasticitu; ak je hlavným problémom šmykové blokovanie, porovnajte výsledky s IC. Ak dominuje takmer úplná nestlačiteľnosť a tlakové pole sa má spracovať explicitne, zvážte UP. Podrobné teoretické pozadie nájdete v teoretickej príručke.
Tetraedrický prvok prvého rádu (341)¶
V aktuálnom zdrojovom kóde možno FORM341 nastaviť na FI alebo SELECTIVE_ESNS. Predvolená hodnota je vždy FI. Pri voľbe SELECTIVE_ESNS sa počas prípravy navyše vytvorí konektivita pre vyhladzované prvky a prvok sa spracuje selektívnou FEM vyhladzovanou na hranách/uzloch.
FI: Štandardný tetraedrický prvok prvého rádu. Sieťovanie je jednoduché, ale prvok je pri ohybe náchylný na šmykové blokovanie a v takmer nestlačiteľných podmienkach na objemové blokovanie.SELECTIVE_ESNS: Zavádza vyhladzovanie založené na hranách/uzloch s cieľom znížiť účinky šmykového a objemového blokovania, ktoré sa ľahko prejavujú v tetraedrických prvkoch prvého rádu. Je to vhodná voľba, keď geometrické obmedzenia vyžadujú použitie tetraédrov.
Ak sa z geometrických dôvodov musí použiť prvok 341 a pri štandardnom FI je blokovanie významné, zvážte SELECTIVE_ESNS. Naopak, ak možno použiť hexaedrické prvky prvého rádu, rad 361 vo všeobecnosti ponúka širší výber, preto najskôr zvážte IC/BBAR/FBAR.
Pri použití SELECTIVE_ESNS s paralelizmom MPI venujte pozornosť hĺbke prekrytia pri dekompozícii domény. Vyhladzovanie založené na hranách/uzloch spriemerúva veličiny z prvkov susediacich s cieľovým prvkom, takže zostavenie tuhosti prvku v poddoméne vyžaduje informácie z prvkov vzdialených dve úrovne susednosti. Pri predvolenej hĺbke prekrytia 1 nie je v blízkosti hraníc domén k dispozícii dostatok cieľov vyhladzovania; preto pri dekompozícii domény zadajte v !PARTITION hodnotu DEPTH=2. Podrobnosti konfigurácie nájdete v časti Hĺbka prekrytia pri dekompozícii domény.
Kombinovanie konštrukčných a objemových prvkov¶
Aj pri rovnakom „nosníkovom prvku“ alebo „škrupinovom prvku“ sa stupne voľnosti v konštrukčnej a tepelnej analýze spracúvajú odlišne. Preto sa líšia aj pravidlá ich kombinovania s objemovými prvkami.
Konštrukčná analýza¶
V konštrukčnej analýze je počet uzlových stupňov voľnosti ndof pevne stanovený na jednu hodnotu pre celú analýzu. Objemové prvky majú 3 DOF na uzol (posuny), zatiaľ čo štandardný nosníkový prvok 611 a škrupinové prvky 731/741/743 majú 6 DOF na uzol (posuny + rotácie). Prvky 611, 731, 741 a 743 preto nemožno priamo kombinovať s objemovými prvkami v tom istom systéme uzlových DOF.
Na obídenie tohto obmedzenia sú k dispozícii verzie 641, 761 a 781 s 3 DOF na uzol. Oddeleným umiestnením uzlov s translačnými DOF od uzlov s rotačnými DOF tieto prvky reprezentujú rotačné DOF nosníkov a škrupín, pričom pre celú analýzu zostáva ndof=3. Zodpovedajúce typy sú nasledujúce.
- 641 je nosníkový prvok so zmiešanými DOF zodpovedajúci typu 611.
- 761 je trojuholníkový škrupinový prvok so zmiešanými DOF zodpovedajúci typu 731.
- 781 je štvoruholníkový škrupinový prvok so zmiešanými DOF zodpovedajúci typu 741.
V prvkoch so zmiešanými DOF sú rotačné stupne voľnosti priradené samostatným „uzlom s rotačnými DOF“. Pri aplikovaní väzieb alebo sústredených zaťažení preto treba rotačné DOF zadávať ako DOF 1, 2 a 3 pre uzly nesúce rotačné stupne voľnosti. DOF 1, 2 a 3 na translačných uzloch sa od DOF 1, 2 a 3 na rotačných uzloch odlišujú identitou uzla.
Základným pravidlom je teda použiť 611/731/741/743, ak model pozostáva iba z nosníkov a škrupín, a pri ich kombinovaní s objemovými prvkami zvoliť 641/761/781.
Tepelná analýza¶
V tepelnej analýze je nastavené hecMAT%NDOF = 1 a uzlové stupne voľnosti sú zjednotené na jeden teplotný DOF. V tomto zmysle tu nevzniká problém konštrukčnej analýzy, pri ktorom nemožno prvky kombinovať bez použitia verzií s 3 DOF na uzol.
Konštrukčné prvky podporované v tepelnej analýze sú však obmedzené na 731 a 741. Prvky 611, 641 a 301 nie sú pre tepelnú analýzu podporované. Pri výbere prvkov pre tepelnú analýzu je preto bezpečnejšie riadiť sa prvkami označenými symbolom ○ v stĺpci Tepelná v predchádzajúcej tabuľke, než prenášať koncept zmiešaných DOF z konštrukčnej analýzy.
Spojovacie prvky (pružiny a tlmiče)¶
Ak treba dva uzly spojiť diskrétnou pružinou alebo tlmičom, použite 2-uzlový spojovací prvok (typ prvku 511). Spojovací prvok zabezpečuje iba tuhosť alebo tlmenie medzi dvoma spojenými uzlami; nemá geometriu, prierez ani hmotnosť.
Spojovacie prvky môžu reprezentovať celkovo štyri charakteristiky: dva typy pružín a dva typy tlmičov. Reprezentovanú charakteristiku určuje materiál priradený prvku.
- Osová pružina — Pružina pôsobiaca pozdĺž osi spájajúcej dva uzly. Smer pružiny sleduje deformáciu modelu. Zadajte ju pomocou
!SPRING_A. - Pružina so zadanými stupňami voľnosti — Pružina spájajúca zadaný stupeň voľnosti jedného uzla so zadaným stupňom voľnosti druhého uzla. Jej smer určujú čísla stupňov voľnosti a nesleduje deformáciu. Pre jednotlivé smery možno zadať rôzne tuhosti pružiny. Zadajte ju pomocou
!SPRING_D. - Osový tlmič — Tlmenie pôsobiace v osovom smere. Zadajte ho pomocou
!DASHPOT_A. - Tlmič so zadanými stupňami voľnosti — Tlmenie spájajúce zadané stupne voľnosti. Zadajte ho pomocou
!DASHPOT_D.
Pružiny prispievajú do matice tuhosti, zatiaľ čo tlmiče prispievajú do matice tlmenia. Pružiny preto pôsobia v statickej, dynamickej aj modálnej analýze, kým tlmiče pôsobia iba v implicitnej dynamickej analýze, ktorá zostavuje maticu tlmenia, a v statickej analýze nemajú účinok.
Ak chcete umiestniť pružinu medzi uzol a pevný základ namiesto medzi dva uzly, použite namiesto spojovacieho prvku pružinovú okrajovú podmienku (!SPRING). Ide o okrajovú podmienku, ktorá pružne podopiera uzlový stupeň voľnosti bez definovania prvku.
Spojovací prvok definujte v údajoch siete ako prvok typu 511 a jeho skupine prvkov priraďte sekciu typu INTERFACE. Tuhosti pružín a koeficienty tlmenia zadajte ako materiály v riadiacich údajoch analýzy. → Podrobnosti nájdete v časti !SPRING_A.
Definície konektivity a čísel plôch¶
Nasledujúce obrázky a tabuľky zobrazujú vzťah medzi poradím uzlov a číslami plôch vo vstupe vo formáte HEC-MW. Vzťah medzi číslovaním uzlov v strede hrán prvkov druhého rádu a poradím predpokladaným internou implementáciou tvarových funkcií FrontISTR nájdete v časti „Knižnica prvkov“ teoretickej príručky.
Čiarové prvky¶
Trojuholníkové rovinné prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 | 1 - 6 - 2 |
| 2 | 2 - 3 | 2 - 4 - 3 |
| 3 | 3 - 1 | 3 - 5 - 1 |
Štvoruholníkové rovinné prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 | 1 - 5 - 2 |
| 2 | 2 - 3 | 2 - 6 - 3 |
| 3 | 3 - 4 | 3 - 7 - 4 |
| 4 | 4 - 1 | 4 - 8 - 1 |
Tetraedrické prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 | 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6 |
| 2 | 1 - 2 - 4 | 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8 |
| 3 | 2 - 3 - 4 | 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9 |
| 4 | 3 - 1 - 4 | 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8 |
Pentaedrické prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 | 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8 |
| 2 | 4 - 5 - 6 | 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11 |
| 3 | 1 - 2 - 5 - 4 | 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13 |
| 4 | 2 - 3 - 6 - 5 | 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14 |
| 5 | 3 - 1 - 4 - 6 | 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15 |
Hexaedrické prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 | 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12 |
| 2 | 5 - 6 - 7 - 8 | 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16 |
| 3 | 1 - 2 - 6 - 5 | 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17 |
| 4 | 2 - 3 - 7 - 6 | 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18 |
| 5 | 3 - 4 - 8 - 7 | 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19 |
| 6 | 4 - 1 - 5 - 8 | 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20 |
Nosníkové prvky¶
Nosníkový prvok s uzlami s 3 DOF¶
Uzly 1 a 2 majú translačné stupne voľnosti, zatiaľ čo uzly 3 a 4 majú rotačné stupne voľnosti.
Trojuholníkové škrupinové prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 [predná strana] | 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [predná strana] |
| 2 | 3 - 2 - 1 [zadná strana] | 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [zadná strana] |
Trojuholníkový škrupinový prvok s uzlami s 3 DOF¶
Uzly 1, 2 a 3 majú translačné stupne voľnosti, zatiaľ čo uzly 4, 5 a 6 majú rotačné stupne voľnosti.
| Číslo plochy | Prvý rád |
|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 [predná strana] |
| 2 | 3 - 2 - 1 [zadná strana] |
Štvoruholníkové škrupinové prvky¶
| Číslo plochy | Prvý rád | Druhý rád |
|---|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 [predná strana] | 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [predná strana] |
| 2 | 4 - 3 - 2 - 1 [zadná strana] | 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [zadná strana] |
Štvoruholníkový škrupinový prvok s uzlami s 3 DOF¶
Uzly 1, 2, 3 a 4 majú translačné stupne voľnosti, zatiaľ čo uzly 5, 6, 7 a 8 majú rotačné stupne voľnosti.
| Číslo plochy | Prvý rád |
|---|---|
| 1 | 1 - 2 - 3 - 4 [predná strana] |
| 2 | 4 - 3 - 2 - 1 [zadná strana] |
Súvisiace témy¶
- Systém číslovania prvkov a knižnica tvarových funkcií (programovanie) — Čísla typov prvkov, knižnica tvarových funkcií a špecifikácie poradia uzlov v strede hrán
- Údaje o materiáloch — Materiálové modely priradené prvkom
!ELEMENT— Syntax kľúčového slova na definovanie prvku!SECTION(Údaje siete) — Zadanie typu prvku, materiálu, hrúbky a sekcie!SECTION(Riadiace údaje analýzy) — Prepínanie formulácií pomocouFORM341aFORM361