Typy analýz¶

FrontISTR poskytuje viacero typov analýz pokrývajúcich štrukturálnu aj tepelnú fyziku, od statickej rovnováhy cez časový vývoj a periodický ustálený stav až po získavanie vlastných charakteristík systému. Táto stránka opisuje javy riešené jednotlivými typmi analýz, rozsah ich použitia a spôsob výberu medzi nimi. Syntax vstupného súboru nájdete v referencii kľúčových slov; matematické podrobnosti formulácie nájdete v teoretickej príručke.

Prehľad¶

Typy analýz vo FrontISTR sú charakterizované kombináciou nasledujúcich troch osí.

• Cieľová fyzika: štrukturálna (posunutie a napätie), tepelná (teplota a tepelný tok) alebo ich vzájomné prepojenie
• Spracovanie pohybu: či sa zahrnú zotrvačné členy a či sa sleduje časový vývoj. Ide o nezávislé osi
  • Bez zotrvačnosti a bez časového vývoja → statická rovnováha
  • Bez zotrvačnosti, ale s časovým vývojom → kvázistatická analýza (viskoelasticita, tečenie atď.)
  • So zotrvačnosťou a s časovým vývojom → prechodová dynamická odozva
  • Spracovanie vo frekvenčnej oblasti ako periodický ustálený stav → harmonická odozva
  • Bez vonkajšej sily; získanie vlastností samotného systému → vlastné charakteristiky
• Linearita: lineárna (malé deformácie a lineárny materiál) alebo nelineárna (veľké deformácie, nelineárny materiál alebo kontakt)

Implementované kombinácie týchto osí zodpovedajú typom analýz opísaným nižšie. Vo vstupe !SOLUTION určuje širšiu kategóriu typu analýzy, zatiaľ čo !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT a podobné kľúčové slová podrobnejšie určujú súvisiace vlastnosti. Veľkosť časového kroku a prírastky pri analýzach s časovým vývojom sa riadia pomocou !STEP.

Ako vybrať typ analýzy¶

Pri výbere typu analýzy najprv usporiadajte informácie o jave, ktorý chcete riešiť, a o výsledku, ktorý chcete získať. Aj pri tom istom objekte sa vhodný typ analýzy mení podľa toho, čo chcete zistiť. Postupné zváženie nasledujúcich bodov vedie k výberu typu analýzy vhodného pre daný cieľ.

1. Čo chcete získať? — Posunutie a napätie, rozloženie teploty, vlastné tvary kmitania alebo frekvenčnú odozvu. Požadovaná veličina určuje širšiu kategóriu analýzy
2. Treba zohľadniť zotrvačnosť? — Dynamickú analýzu zvoľte vtedy, keď sa zaťaženie mení rýchlo a zrýchlenie ovplyvňuje odozvu. Statická analýza postačuje, keď sú zmeny pomalé a zotrvačnosť možno zanedbať
3. Treba sledovať časový vývoj? — Aj keď možno zotrvačnosť zanedbať, časovo závislá materiálová odozva, napríklad viskoelasticita alebo tečenie, sa rieši postupovaním v čase v rámci statickej analýzy (kvázistatická analýza)
4. Je predpoklad linearity platný? — Lineárna analýza postačuje pri malých deformáciách a lineárnych materiáloch. Ak sa vyskytujú veľké deformácie, nelineárne materiály alebo kontakt, zvoľte nelineárnu analýzu

Typické problémy a zodpovedajúce typy analýz sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Statická analýza¶

Statická analýza rieši rovnice rovnováhy pri zanedbaní zotrvačných členov. Tento rámec zahŕňa nielen ustálenú rovnováhu bez časového vývoja, ale aj kvázistatickú analýzu, v ktorej sa pri časovo závislej materiálovej odozve, napríklad viskoelasticite alebo tečení, či pri nelinearitách so závislosťou od histórie postupne sleduje rovnováha v jednotlivých časoch. Rozdiel oproti dynamickej analýze spočíva v prítomnosti zotrvačných členov, nie v tom, či je prítomný časový vývoj.

Lineárna statická analýza predpokladá malé deformácie a lineárne materiály a rieši rovnicu rovnováhy jediným riešením lineárnej sústavy. Má najnižšie výpočtové náklady a používa sa na vyhodnotenie napätí a štúdie v počiatočných fázach návrhu.

Nelineárna statická analýza sa používa, ak je zahrnutá aspoň jedna z nasledujúcich nelinearít: veľká deformácia (geometrická nelinearita), nelineárne materiály (elastoplasticita, hyperelasticita, viskoelasticita alebo tečenie) alebo kontakt. Keďže rovnica rovnováhy je nelineárna, zaťaženie sa rozdelí na viac prírastkov a aplikuje sa postupne, pričom sa v každom prírastku vykonáva iteratívne riešenie Newtonovou-Raphsonovou metódou. Pri časovo závislých materiáloch, ako je viskoelasticita alebo tečenie, sa rovnaký prírastkový a iteratívny proces vykonáva pri postupnom sledovaní rovnováhy v jednotlivých časoch.

Vo vstupe zadajte !SOLUTION, TYPE=STATIC a pri riešení nelinearity pridajte parameter NONLINEAR. Časové kroky, riadenie prírastkov a kritériá konvergencie sa zadávajú pomocou !STEP. Podrobnosti o riadení prírastkov nájdete v časti Riadenie krokov.

Dynamická analýza¶

Dynamická analýza rieši pohybové rovnice obsahujúce zotrvačné členy ako problém časového vývoja a získava časový priebeh odozvy na časový priebeh vonkajších síl. Je určená pre javy, ako sú nárazové zaťaženie, odozva na zemetrasenie a šírenie vibrácií, pri ktorých zrýchlenie systému významne ovplyvňuje odozvu.

Metódy časovej integrácie sa všeobecne delia na implicitné a explicitné. Výber závisí od časovej mierky javu, veľkosti problému a požiadaviek na stabilitu časového kroku. Implicitné metódy sú vhodné, keď dominujú nízkofrekvenčné zložky a požadujú sa relatívne veľké časové kroky, zatiaľ čo explicitné metódy sú vhodné pre vysokofrekvenčné javy, ako sú náraz a šírenie vĺn, ktoré zo svojej podstaty vyžadujú malé časové kroky.

Implicitná metóda¶

Implicitná metóda (Newmarkova-β metóda) rieši v každom časovom kroku sústavu rovníc na získanie posunutia, rýchlosti a zrýchlenia v nasledujúcom čase. Veľkosť časového kroku nie je obmedzená podmienkou stability, takže pri štrukturálnych odozvách, v ktorých dominujú nízkofrekvenčné zložky (napríklad odozva na zemetrasenie a mechanické vibrácie), možno použiť relatívne veľké časové kroky, znížiť počet krokov a dosiahnuť efektívny výpočet. Na druhej strane sa v každom kroku vynakladajú náklady na riešenie sústavy rovníc, takže metóda nie je vhodná pre javy vyžadujúce mimoriadne veľký počet krokov.

Explicitná metóda¶

Explicitná metóda (metóda centrálnych diferencií) priamo vypočíta stav v nasledujúcom čase iba z informácií z predchádzajúceho kroku. Keďže nerieši sústavu rovníc, náklady na jeden krok sú malé, ale veľkosť časového kroku je obmedzená podmienkou založenou na najkratšej vlastnej perióde systému (podmienka CFL). Je výhodná pri problémoch, ako sú náraz, šírenie vĺn a vysokorýchlostný kontakt, pri ktorých sú malé časové kroky nevyhnutné už zo samotnej povahy javu.

Vo vstupe zadajte !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC a pomocou !DYNAMIC vyberte metódu riešenia a zadajte integračné parametre, napríklad parametre Newmarkovej-β metódy. !STEP použite pri prepínaní skupín okrajových podmienok alebo zaťažení medzi viacerými krokmi, prípadne pri zadávaní riadenia prírastku pre jednotlivé kroky. V implicitnej nelineárnej dynamickej analýze je dostupné aj automatické riadenie prírastku a cutback podľa správania konvergencie.

Modálna analýza¶

Modálna analýza rieši zovšeobecnený problém vlastných hodnôt vytvorený maticou hmotnosti a maticou tuhosti bez pôsobenia vonkajších síl a získava vlastné frekvencie a vlastné tvary, ktoré sú vnútornými charakteristikami systému. Vykonáva sa na vyhodnotenie vibračných charakteristík konštrukcií, určenie rezonančných bodov a ako predbežný krok pri použití modálnej superpozície v analýze frekvenčnej odozvy.

Lanczosova metóda sa používa na efektívne získanie zadaného počtu nižších módov. Pre maticu hmotnosti sa používa sústredená matica hmotnosti.

Vo vstupe zadajte !SOLUTION, TYPE=EIGEN a pomocou !EIGEN zadajte počet extrahovaných módov, hodnoty posunu a ďalšie parametre.

Analýza frekvenčnej odozvy¶

Analýza frekvenčnej odozvy určuje periodickú ustálenú odozvu systému vystaveného harmonickým (sínusovým) vonkajším silám pri zmene frekvencie budenia. Na rozdiel od dynamickej analýzy, ktorá sleduje časový priebeh, rieši problém priamo vo frekvenčnej oblasti, a preto je vhodná na vyhodnocovanie rezonančných charakteristík a návrh vzhľadom na ustálené vibrácie.

Riešenie je založené na metóde modálnej superpozície a zostavuje odozvu superpozíciou vlastných módov získaných vopred modálnou analýzou. Preto sa pre ten istý systém musí pred analýzou frekvenčnej odozvy vykonať modálna analýza. Podporované sú iba lineárne modely; analýzu nemožno vykonať, ak je zapnutá geometrická alebo materiálová nelinearita.

Vo vstupe sa spracúva ako forma dynamickej analýzy: zadajte !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC a potom zadajte frekvenčnú odozvu pomocou podradených parametrov !DYNAMIC. Podmienky budenia sa zadávajú pomocou !FLOAD.

Analýza vedenia tepla¶

Analýza vedenia tepla rieši rovnicu vedenia tepla s cieľom získať rozloženie teploty a tepelný tok. Používa rovnakú sieť konečných prvkov ako štrukturálna analýza, ale každý uzol má iba jeden stupeň voľnosti, teplotu, a spracúvané materiálové vlastnosti sú obmedzené na tepelnú vodivosť, mernú tepelnú kapacitu a hustotu. Okrajové podmienky sa tiež líšia od štrukturálnej analýzy a zahŕňajú predpísanú teplotu, tepelný tok, konvekciu a žiarenie.

Podľa časového správania sa analýza vedenia tepla delí na ustálené vedenie tepla, ktoré určuje časovo nezávislý rovnovážny stav, a prechodové vedenie tepla, ktoré sleduje časový vývoj teplotného poľa. Výber závisí od toho, či požadovaným výsledkom je konečná rovnovážna teplota alebo priebeh zmeny teploty v čase.

Vo vstupe zadajte !SOLUTION, TYPE=HEAT a pomocou !HEAT zadajte ustálenú alebo prechodovú analýzu a časový krok.

Tepelno-mechanická združená analýza¶

Tepelno-mechanická združená analýza aplikuje rozloženie teploty získané analýzou vedenia tepla ako zaťaženie tepelnou deformáciou v štrukturálnej analýze a určuje napätia a deformácie spôsobené teplotným poľom. Štandardný pracovný postup FrontISTR používa jednosmerné prepojenie: tepelná analýza a štrukturálna analýza sa vykonávajú nezávisle a teplotné pole sa jednosmerne odovzdá cez súbor výsledkov.

Najprv sa vykoná analýza vedenia tepla a získa sa súbor výsledkov obsahujúci rozloženie teploty. Potom sa pri vykonávaní štrukturálnej analýzy toto teplotné pole načíta ako teplotné zaťaženie pomocou !TEMPERATURE, READRESULT. Samotný rámec štrukturálnej analýzy je rovnaký ako pri bežnej statickej alebo dynamickej analýze a pre prepojenie netreba zadávať osobitný typ analýzy.

Obojsmerné prepojenie, pri ktorom štrukturálna deformácia ovplyvňuje vedenie tepla (napríklad zmeny tepelných okrajových podmienok v dôsledku deformácie), je mimo rozsahu tejto verzie dokumentácie.

Súvisiace témy¶

• Knižnica prvkov — Typy prvkov dostupné pre jednotlivé typy analýz a ich podpora
• Materiálové údaje — Materiálové modely dostupné pre jednotlivé typy analýz
• Nelineárna iterácia a časová integrácia — Newtonova-Raphsonova iterácia, kontaktná iterácia a schémy časovej integrácie
• Riadenie krokov — Časové prírastky, kritériá konvergencie a riadenie prírastku zaťaženia
• Lineárna elastická statická analýza (teória, príloha) — Formulácia lineárnej statickej analýzy
• Tangenciálna matica tuhosti (teória) — Tangenciálna tuhosť pre nelineárnu statickú analýzu
• Newtonova-Raphsonova metóda (teória) — Iteratívna metóda riešenia
• Metódy dynamickej analýzy (teória) — Formulácia dynamickej analýzy
• Modálna analýza (teória) — Formulácia problému vlastných hodnôt
• Analýza frekvenčnej odozvy (teória) — Formulácia frekvenčnej odozvy
• Prechodová analýza vedenia tepla (teória) — Formulácia analýzy vedenia tepla