Materialdata¶

I FrontISTR er et «materiale» en navngitt enhet som brukes til å administrere materialegenskapsdata som er tilordnet elementer, som én samlet gruppe. Konkret samles egenskapsverdier som elastiske konstanter, tetthet og varmeledningsevne samt parametere for konstitutive lover for elastoplastisitet, viskoelastisitet, kryp og tilsvarende modeller under ett navn. Tilordning til elementgrupper gjøres med !SECTION, som knytter en elementtype (solid, skall, grensesnitt osv.) til et materialnavn. Selve materialinnholdet defineres enten med !MATERIAL i maskenettdataene eller med en !MATERIAL-blokk i analysestyringsdataene.

Begrensningene for materialdata bestemmes av tre faktorer: analysetype, elementtype og måten materialet angis på i inndatafilene. Avsnittene nedenfor oppsummerer først sammenhengen mellom tilgjengelige materialmodeller, elementtyper og analysetyper (funksjonsoversikt), forklarer deretter hvordan man velger mellom materialmodellene (valg av materialmodell), og beskriver til slutt spesifikasjonene for hver modell (lineær elastisitet og de påfølgende avsnittene). Se nøkkelordreferansen for syntaks og standardverdier for de enkelte nøkkelordene.

Funksjonsoversikt¶

Materialdata kan grovt deles inn i mekaniske materialmodeller som brukes i strukturanalyse, og termiske egenskaper som brukes i varmelednings- og termiske spenningsanalyser. I strukturanalyse velges lineær elastisitet, hyperelastisitet, elastoplastisitet, viskoelastisitet, kryp eller et brukerdefinert materiale etter bruksområde. Hver av disse er en selvstendig konstitutiv lov; elastoplastiske, viskoelastiske og krypmodeller bruker lineær elastisitet i det samme materialet for den elastiske delen (hyperelastisitet bruker sin egen tøyningsenergifunksjon og refererer derfor ikke til lineærelastisk stivhet). I varmeledningsanalyse tilordnes tetthet, spesifikk varmekapasitet og varmeledningsevne til elementene.

Hvis et materiale med samme navn er definert både i maskenettdataene og i analysestyringsdataene i en strukturanalyse, har definisjonen i analysestyringsdataene prioritet. En materialdefinisjon i selve maskenettdataene er likevel påkrevd; når et materiale med samme navn er definert i analysestyringsdataene, refereres ikke verdiene på maskenettsiden, og de kan derfor være dummyverdier. I varmeledningsanalyse støttes derimot ikke materialspesifikasjon i analysestyringsdataene, og verdiene som er angitt i maskenettdataene brukes som de er.

Støtten etter analysetype kan oppsummeres slik. Lineær statisk analyse, modalanalyse og lineær dynamisk analyse bruker lineær elastisitet. Ikke-lineær statisk og ikke-lineær dynamisk analyse med tredimensjonale kontinuum-solidelementer kan bruke hyperelastisitet, elastoplastisitet, viskoelastisitet, kryp og brukerdefinerte materialer på et lineærelastisk grunnlag. Varmeledningsanalyse bruker tetthet, spesifikk varmekapasitet og varmeledningsevne i stedet for strukturelle materialmodeller. Se analysetyper for en oversikt over analysetypene.

Det finnes også begrensninger etter elementtype. Tredimensjonale kontinuum-solidelementer kan bruke ikke-lineære materialmodeller i strukturanalyse. Plan-spennings-, plan-tøynings- og aksesymmetriske elementer bruker hovedsakelig lineær elastisitet; disse todimensjonale elementfamiliene støtter ikke elastoplastisitet, hyperelastisitet, viskoelastisitet eller kryp. Skallelementer støtter lineær elastisitet og kan angis som enkeltlag eller laminert, isotrop eller anisotrop. Skallelementer støtter ikke elastoplastisitet, hyperelastisitet, viskoelastisitet eller kryp. Grensesnittelementer brukes til å modellere varmeoverføring over gap og stråling i varmeledningsanalyse; gapparametere angis på datalinjen til !SECTION, ikke som materialdata. Se også elementbiblioteket for eksempler på kobling til elementgrupper og inndata for laminater.

Følgende tabell oppsummerer hvilke materialmodeller som er tilgjengelige for hver elementtype.

(Symboler: ○ tilgjengelig / — ikke støttet). For grensesnittelementer angis termiske egenskaper for varmeoverføring over gap og stråling med !SECTION.

Det finnes to måter å definere materialer på. I maskenettdataene knytter !SECTION en elementgruppe til et materialnavn, mens !MATERIAL og !ITEM definerer materialegenskapene. I analysestyringsdataene brukes en !MATERIAL-blokk der !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC og tilsvarende nøkkelord definerer materialmodellen. Hvis !MATERIAL er definert i analysestyringsdataene, brukes denne definisjonen i stedet for materialdefinisjonen med samme navn i maskenettdataene. Se !SECTION (maskenettdata) og !MATERIAL (maskenettdata) for detaljer om !SECTION og !MATERIAL på maskenettsiden. Se !MATERIAL (analysestyringsdata) for materialblokken på analysestyringssiden.

Valg av materialmodell¶

Ved valg av materialmodell bør du først avgjøre om lineær elastisitet er tilstrekkelig. Bruk lineær elastisitet når deformasjonen er liten, spenningen ikke overstiger flytegrensen og tidsavhengig relaksasjon eller kryp ikke trenger å tas med. Velg hyperelastisitet for elastisk respons ved store deformasjoner, elastoplastisitet for plastisk tøyning etter flyt, viskoelastisitet for materialer med relaksasjonstider og kryp for deformasjon som utvikler seg under langvarig last.

Når temperaturavhengighet er nødvendig, kontroller støtten for hver materialmodell. Lineær elastisitet, kryp og den termiske ekspansjonskoeffisienten støtter temperaturavhengige tabeller. Viskoelastisitet bruker temperaturforskyvning via !TRS i stedet for temperaturinterpolasjon av selve Prony-koeffisientene. For elastoplastisitet er temperaturavhengige tabeller tilgjengelige når multilineær herding brukes med Mises-flyt. Mohr-Coulomb og Drucker-Prager støtter ikke temperaturavhengighet.

Når anisotropi eller laminater er nødvendig, må også elementtypen tas med i vurderingen. Solidelementer støtter ortotrop lineær elastisitet. Innenfor lineær elastisitet støtter skallelementer isotrope enkeltlagsmaterialer, anisotrope enkeltlagsmaterialer, isotrope laminater og anisotrope laminater. Ikke-lineære materialmodeller kan ikke brukes med skallelementer.

For tilnærmet inkompressible materialer skal Poisson-tallet ikke settes til 0.5. FrontISTR støtter ikke spesifikasjon av et perfekt inkompressibelt materiale. I problemer med store deformasjoner der inkompressibilitet har sterk innvirkning, er valget av elementformulering også viktig; kontroller også formuleringsalternativene i elementbiblioteket.

Lineær elastisitet¶

Lineær elastisitet er den mest grunnleggende materialmodellen i FrontISTRs strukturanalyse. Lineær statisk analyse, modalanalyse og lineær dynamisk analyse bruker lineær elastisitet. Når elastoplastisitet, viskoelastisitet eller kryp brukes, defineres lineær elastisitet også i samme materiale for den elastiske delen. → Se !ELASTIC for detaljer.

For isotrop lineær elastisitet angis Youngs modul og Poisson-tall. Når temperaturavhengighet er nødvendig, kan Youngs modul og Poisson-tallet angis som tabeller avhengig av temperatur. For ortotropi angis totalt ni uavhengige konstanter: Youngs moduler i tre retninger, tre Poisson-tall og tre skjærmoduler. Siden ortotropi krever et materialkoordinatsystem, angis et lokalt koordinatsystem i den tilhørende !SECTION.

For å angi lineær elastisitet i maskenettdata kombineres !SECTION og !MATERIAL. I følgende eksempel tilordnes solidelementgruppen ALL materialet M1; ITEM=1 definerer Youngs modul og Poisson-tall, ITEM=2 definerer massetetthet, og ITEM=3 definerer den lineære termiske ekspansjonskoeffisienten.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

For skallelementer er både enkeltlags- og laminatdefinisjoner tilgjengelige innenfor lineær elastisitet. Bruk SUBITEM=4 for et isotropt enkeltlagsmateriale og SUBITEM=9 for et anisotropt enkeltlagsmateriale. For et laminat plasseres materialkonstanter og lagvekter for alle lag i samme !ITEM. Lagvektene normaliseres med totalsummen og brukes som integrasjonsvekter gjennom tykkelsen. Den fysiske tykkelsen til hele skallet angis med tykkelsen i !SECTION, TYPE=SHELL.

Følgende er et eksempel på et enkeltlagsskall med isotropt materiale.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Følgende er et eksempel på et tolags laminert skall med isotrope materialer.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Følgende er et eksempel på et enkeltlagsskall med anisotropt materiale. Anisotropivinkelen angis i grader.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Følgende er et eksempel på et tolags laminert skall med anisotrope materialer.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hyperelastisitet¶

Hyperelastisitet er en ikke-lineær elastisk materialmodell der spenningen defineres fra en tøyningsenergifunksjon. Den brukes for gummilignende materialer som går tilbake til sin opprinnelige form etter avlasting selv etter store deformasjoner. I inndata angis !MATERIAL i en !HYPERELASTIC-blokk. → Se !HYPERELASTIC for detaljer.

FrontISTR støtter følgende hyperelastiske modeller. OGDEN-modellen støttes ikke.

Hyperelastisitet bruker koeffisienten \(D\) knyttet til volumendring for å representere kompressibilitet. Perfekt inkompressible materialer støttes ikke, så ikke bruk en spesifikasjon som svarer til Poisson-tall \(\nu=0.5\). For tilnærmet inkompressible materialer er det nødvendig å velge ikke bare koeffisientene for den hyperelastiske modellen, men også elementformuleringen som skal brukes.

Hyperelastisitet behandles som standard innenfor Total Lagrange-rammeverket. Se hyperelastisitet (teori) for definisjoner av tøyningsenergifunksjon, spenning og tangentstivhet.

Elastoplastisitet¶

Elastoplastisitet skiller mellom elastiske og plastiske områder ved hjelp av en flytefunksjon og representerer responsen etter flyt med en herdingslov. I inndata kombineres !MATERIAL og !ELASTIC i samme !PLASTIC-blokk. → Se !PLASTIC for detaljer.

I FrontISTR angis en elastoplastisk modell ved å kombinere en flytefunksjon og en herdingslov. Følgende område støttes.

Multilineær herding med Mises-flyt støtter temperaturavhengige tabeller. Bilineær herding, Swift-herding, Ramberg-Osgood-herding, kinematisk herding og kombinert herding med Mises-flyt evalueres som konstante uttrykk. Mohr-Coulomb og Drucker-Prager støtter ikke temperaturavhengighet. Når multilineær herding brukes, må inndataene være slik at plastisk tøyning er ikke-negativ og den første plastiske tøyningen er 0.

Skall-, plan-spennings-, plan-tøynings- og aksesymmetriske elementer støtter ikke elastoplastisitet. Bruk tredimensjonale kontinuum-solidelementer for elastoplastiske materialer.

Elastoplastisitet behandles som standard innenfor Updated Lagrange-rammeverket. Hvis !PLASTIC er angitt for INFINITESIMAL, behandles den som en konstitutiv lov for små deformasjoner. Spenningsoppdateringen bruker integrasjon basert på return mapping; se elastoplastisitet (teori) for algoritmiske detaljer.

Viskoelastisitet¶

Viskoelastisitet er en materialmodell som legger tidsavhengig relaksasjon til den elastiske responsen. FrontISTR uttrykker en generalisert Maxwell-modell som en Prony-rekke. Definer !MATERIAL og !ELASTIC i samme !VISCOELASTIC-blokk. → Se !VISCOELASTIC for detaljer.

For en Prony-rekke angis par av relaksasjonskoeffisienter og relaksasjonstider på flere linjer. En relaksasjonstid på 0 kan ikke angis. For å ta hensyn til temperaturavhengighet plasseres !TRS etter !VISCOELASTIC, og en temperaturforskyvningsfaktor angis. → Se !TRS for detaljer.

Temperaturforskyvning støtter WLF- og Arrhenius-former, som begge definerer forskyvningsfaktoren \(A\) som en funksjon av analysetemperaturen \(\theta\) og referansetemperaturen \(\theta_0\). I begge tilfeller gir inndata to materialkonstanter (C1, C2) og en referansetemperatur, men betydningen avhenger av valgt forskyvningsmodell (de to koeffisientene i Williams-Landel-Ferry-ligningen for WLF-formen, og to koeffisienter knyttet til aktiveringsenergi for Arrhenius-formen). Se teorihåndboken viskoelastisitet for de konkrete funksjonsformene og utledningen av forskyvningsfaktoren.

Kryp¶

Kryp er en materialmodell for deformasjon som utvikler seg over tid under konstant last eller konstant spenning. FrontISTR !CREEP støtter Nortons lov. Definer !MATERIAL og !ELASTIC i samme !CREEP-blokk. → Se !CREEP for detaljer.

I Nortons lov representeres kryptøyningshastigheten med et potensuttrykk av ekvivalentspenning, tid og materialkonstantene \(A\), \(n\) og \(m\) (se teorihåndboken kryp for den konkrete funksjonsformen). Materialkonstantene støtter temperaturavhengige tabeller, slik at verdier kan angis for hver temperatur.

!CREEP med TYPE=USER støttes ikke. Bruk et brukerdefinert materiale når en egendefinert konstitutiv lov som omfatter kryp skal implementeres.

Materialegenskaper for varmeledningsanalyse¶

I varmeledningsanalyse defineres tetthet, spesifikk varmekapasitet og varmeledningsevne i stedet for de elastiske og plastiske materialene som brukes i strukturanalyse. For lenkeelementer, plane elementer, solidelementer og skallelementer brukes !MATERIAL med ITEM=1–3 på maskenettsiden. Termiske egenskaper kan gis som temperaturavhengige tabeller.

I følgende eksempel defineres tetthet, spesifikk varmekapasitet og varmeledningsevne for materialet M1 som temperaturavhengige data. SECTION tilordner solidelementgruppen ALL materialet M1; deretter angir !MATERIAL ITEM=1 for tetthet, ITEM=2 for spesifikk varmekapasitet og ITEM=3 for varmeledningsevne, hver sammen med temperatur.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

For grensesnittelementer brukes ikke materialdata; datalinjen til !SECTION, TYPE=INTERFACE angir gapbredde, varmeovergangskoeffisient over gapet og strålingskoeffisienter.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

For varmeledningsanalyse med skallelementer angis termiske egenskaper med materialets !MATERIAL, på samme måte som for solidelementer. Skalltykkelse og antall integrasjonspunkter gjennom tykkelsen angis på !SECTION-siden.

I termisk spenningsanalyse defineres den lineære termiske ekspansjonskoeffisienten for å beregne termisk tøyning fra temperaturfeltet. Isotrope og ortotrope termiske ekspansjonskoeffisienter støttes, inkludert temperaturavhengighet. → Se !EXPANSION_COEFF for detaljer. For å angi massetettheten som brukes i strukturell eller dynamisk analyse på analysestyringssiden, se !DENSITY. Tetthet for varmeledningsanalyse angis med !MATERIAL ITEM=1 på maskenettsiden som vist her.

Brukerdefinerte materialer¶

Brukerdefinerte materialer gir et inngangspunkt for å implementere konstitutive lover som ikke kan representeres av FrontISTRs innebygde materialmodeller, i en ekstern subrutine. I inndata angir !USER_MATERIAL antall tilstandsvariabler og brukerkonstanter. → Se !USER_MATERIAL for detaljer.

!USER_MATERIAL behandles som standard som en konstitutiv lov av Updated-Lagrange-type og som Total-Lagrange-type når KIRCHHOFF er angitt. Antall tilstandsvariabler angis med NSTATUS. Opptil 100 brukerkonstanter kan overføres på datalinjer. Disse konstantene og tilstandsvariablene brukes som interne variabler for den konstitutive loven i brukersubrutinen.

Med !USER_MATERIAL implementeres selve den konstitutive loven i uMatlMatrix og uUpdate. uMatlMatrix returnerer materialets tangentstivhet, og uUpdate oppdaterer spenning og tilstandsvariabler. For brukerdefinert elastisitet ved små deformasjoner brukes !ELASTIC, TYPE=USER; for en brukerdefinert hyperelastisk modell brukes !HYPERELASTIC, TYPE=USER, med den elastiske responsen implementert i uElasticMatrix og uElasticUpdate. For en brukerdefinert flytefunksjon brukes !PLASTIC, YIELD=USER, og elastoplastisk tangentstivhet og return mapping implementeres.

Relaterte emner¶

• Analysetyper — Analysetyper der materialmodeller kan brukes
• Elementbibliotek — Elementtyper og elementformuleringer som materialer tilordnes
• Konstitutive lover (teori) — Konstitutive ligninger og spenningsoppdateringer for hver materialmodell
• !MATERIAL (maskenettdata) — Tabeller over materialegenskaper på maskenettsiden
• !SECTION (maskenettdata) — Kobling mellom elementgrupper og materialnavn
• !MATERIAL (analysestyringsdata) — Materialblokker på analysestyringssiden
• !ELASTIC — Lineærelastisk materiale
• !HYPERELASTIC — Hyperelastisk materiale
• !PLASTIC — Elastoplastisk materiale
• !VISCOELASTIC — Viskoelastisk materiale
• !TRS — Temperaturforskyvning for viskoelastisitet
• !CREEP — Krypmateriale
• !DENSITY — Massetetthet brukt i strukturelle og dynamiske analyser
• !EXPANSION_COEFF — Lineær termisk ekspansjonskoeffisient
• !USER_MATERIAL — Brukerdefinert materiale