Elementbibliotek¶

I FrontISTR brukes linjeelementer, plane elementer, solidelementer, grensesnittelementer, bjelkeelementer og skallelementer avhengig av geometrien til analyseobjektet, styringsligningene og de nødvendige frihetsgradene. Denne siden oppsummerer informasjonen som trengs ved valg av element: hvilke elementer som kan brukes for hver analysetype, hvordan formuleringen for førsteordens solidelementer velges, hvordan strukturelementer kombineres med solidelementer, og hvilke elementflater som kan brukes til kontakt i strukturanalyse.

Se nøkkelordreferansen for den konkrete syntaksen til inndatanøkkelordene. Matematiske utledninger av formfunksjoner, stivhetsmatriser og metoder for å unngå låsing behandles i teorimanualen.

Oversikt over elementbiblioteket¶

Elementkategoriene som håndteres i gjeldende FrontISTR-kildekode, kan grovt deles inn i linjeelementer, plane elementer, solidelementer, grensesnittelementer, bjelkeelementer og skallelementer. Bruk plane elementer eller solidelementer når et kontinuum skal diskretiseres direkte, og bjelke- eller skallelementer når slanke komponenter eller tynnveggede konstruksjoner skal representeres effektivt. I termisk analyse går selv elementer i samme geometriske kategori gjennom en annen sammenstillingsvei enn i strukturanalyse, så tilgjengelige elementer bør alltid kontrolleres i tabellen nedenfor.

Elementtypenummeret består i utgangspunktet av tre sifre. Det første sifferet angir den overordnede elementkategorien, mens de to siste skiller mellom geometri og serie. For eksempel er 231/232 serien med første-/andreordens trekantede plane elementer, 341/342 serien med første-/andreordens tetraedere og 361/362 serien med første-/andreordens heksaedere. Som det fremgår av at 301 er et 2-knuters fagverkselement og 743 et 9-knuters skallelement, følger imidlertid ikke alle serier en enkel regel som «siste siffer 1 = første orden, 2 = andre orden». Ikke avgjør elementet mekanisk ut fra nummeret alene; kontroller det i tabellene nedenfor.

Symbolene i tabellene har følgende betydning.

• ○: Støttes.
• —: Støttes ikke.

Her betyr «Dynamisk» transient dynamisk analyse, og «Modal» betyr modalberegningen som brukes i modalanalyse og som grunnlag for frekvensresponsanalyse. I kolonnen Termisk er bare elementer som kan brukes i varmeledningsanalyse, merket med ○.

Kontinuum- og grensesnittelementer¶

Strukturelementer¶

• Blant førsteordens solidelementer har 341 og 361 formuleringsalternativer, slik at det finnes flere valg selv for samme geometri.
• Når kontakt brukes i strukturanalyse, støttes ikke kontaktflater på andreordenselementer.
• Strukturelementene 611/731/741/743 bruker knutepunkter med 6 frihetsgrader og kan ikke blandes direkte med solidelementer. Bruk 641/761/781 i modeller med blandede frihetsgrader.
• Bjelkeelement 611 støtter ikke analyser som tar hensyn til termisk spenning, tyngdekraft, trykk eller sentrifugalkraft. Bjelkeelement 641 støtter ikke analyser som tar hensyn til trykk eller sentrifugalkraft.
• I lineær dynamisk analyse støttes ikke parallellberegning når skallelementene 731/741/743 brukes. Parallellberegning kan brukes med de øvrige elementene.

Valg av formuleringsalternativ¶

For førsteordens solidelementer er formuleringen et valg i tillegg til geometrien. Særlig førsteordens heksaederelement 361 er implementert slik at fire typer formuleringer kan brukes avhengig av problemets egenskaper. Førsteordens tetraederelement 341 har også et alternativ med utjevnet FEM. I begge tilfeller velges formuleringen i inndata med FORM341 eller FORM361 under !SECTION.

Førsteordens heksaederelement (361)¶

I gjeldende kildekode kan FORM361 settes til ett av fem alternativer: FI, BBAR, IC, FBAR eller UP. Hvis FORM361 utelates, avhenger standardverdien av analysetypen: IC for smådeformasjons statisk analyse og transient dynamisk analyse, FBAR for tilsvarende analyser med stor deformasjon, IC for modalanalyse og FI ellers (UP aktiveres bare ved eksplisitt angivelse).

• FI: Standard element med full integrasjon. Det er utsatt for skjærlåsing ved bøyning og volumlåsing ved tilnærmet inkompressibel deformasjon, og brukes derfor hovedsakelig som referanse ved sammenligning av elementytelse.
• IC: Formulering med inkompatible moder. Dette er førstevalget når skjærlåsing skal reduseres i bøyningsdominerte problemer, og er standard ved lineær smådeformasjonsanalyse.
• BBAR: B-bar-element som korrigerer den volumetriske tøyningskomponenten og egner seg for problemer dominert av volumlåsing. Det kan vurderes for tilnærmet inkompressible gummilignende materialer eller materialer med høyt Poissons tall, men fordi beregningen av volumtøyning forutsetter linearitet, kan endelig rotasjon ikke tas hensyn til. Bruk av F-bar-element anbefales vanligvis.
• FBAR: F-bar-element som korrigerer den volumetriske komponenten av deformasjonsgradienten. Det egner seg for problemer med stor deformasjon og sterk påvirkning av inkompressibilitet, og er standard ved stor deformasjonsanalyse.
• UP: u-p-blandet element som behandler forskyvning og elementtrykk uavhengig. Det deler spenningen i deviatorisk komponent og trykk for å unngå volumlåsing i tilnærmet inkompressible materialer, for eksempel gummilignende materialer med Poissons tall svært nær 0,5 eller metaller etter plastisk deformasjon. Det er én trykkfrihetsgrad per element (konstant i elementet), som statisk kondenseres på elementnivå. Smådeformasjon, Total Lagrange og Updated Lagrange støttes.

Hvis det er uklart hvilken formulering som bør brukes, er et praktisk utgangspunkt IC for smådeformasjons strukturanalyse og FBAR for stor deformasjon eller hyperelastisitet; hvis skjærlåsing er hovedproblemet, sammenlignes med IC. Hvis tilnærmet inkompressibilitet dominerer og trykkfeltet skal behandles eksplisitt, kan UP vurderes. Se teorimanualen for den detaljerte teoretiske bakgrunnen.

Førsteordens tetraederelement (341)¶

I gjeldende kildekode kan FORM341 settes til FI eller SELECTIVE_ESNS. Standardverdien er alltid FI. Når SELECTIVE_ESNS velges, genereres i tillegg konnektivitet for utjevnede elementer under oppsettet, og elementet behandles med selektiv kant-/knutepunktsutjevnet FEM.

• FI: Standard førsteordens tetraederelement. Nettgenerering er enkel, men elementet er utsatt for skjærlåsing ved bøyning og volumlåsing under tilnærmet inkompressible forhold.
• SELECTIVE_ESNS: Innfører kantbasert/knutepunktsbasert utjevning for å redusere effekten av skjærlåsing og volumlåsing som lett opptrer i førsteordens tetraederelementer. Dette er et godt alternativ når geometriske begrensninger gjør tetraedere nødvendige.

Hvis 341 må brukes av geometriske grunner og låsing er betydelig med standard FI, bør SELECTIVE_ESNS vurderes. Hvis førsteordens heksaederelementer kan brukes, gir 361-serien vanligvis flere valgmuligheter, så det er naturlig å vurdere IC/BBAR/FBAR først.

Når SELECTIVE_ESNS brukes med MPI-parallellisering, må overlappingsdybden ved domenedekomponering vurderes. Kantbasert/knutepunktsbasert utjevning gjennomsnitter størrelser fra elementer som ligger inntil målelementet, og sammenstilling av elementstivheten i et deldomene krever derfor informasjon fra elementer to nabonivåer unna. Med standard overlappingsdybde 1 finnes det for få utjevningsmål nær domenegrensene; angi derfor DEPTH=2 i !PARTITION ved domenedekomponering. Se Overlappingsdybde ved domenedekomponering for detaljer om innstillingen.

Kombinere struktur- og solidelementer¶

Selv for samme «bjelkeelement» eller «skallelement» håndteres frihetsgrader forskjellig i strukturanalyse og termisk analyse. Reglene for kombinasjon med solidelementer er derfor heller ikke de samme.

Strukturanalyse¶

I strukturanalyse er antallet knutepunktsfrihetsgrader ndof fast for hele analysen. Solidelementer har 3 frihetsgrader per knutepunkt (translasjoner), mens standard bjelkeelement 611 og skallelementene 731/741/743 har 6 frihetsgrader per knutepunkt (translasjoner + rotasjoner). Derfor kan 611, 731, 741 og 743 ikke blandes direkte med solidelementer i samme system av knutepunktsfrihetsgrader.

For å omgå denne begrensningen finnes 3-frihetsgradsversjonene 641, 761 og 781. Ved å plassere knutepunkter med translasjonsfrihetsgrader separat fra knutepunkter med rotasjonsfrihetsgrader kan disse elementene representere rotasjonsfrihetsgradene til bjelker og skall samtidig som ndof=3 beholdes for hele analysen. Sammenhengen er som følger.

• 641 er bjelkeelementet med blandede frihetsgrader som tilsvarer 611.
• 761 er det trekantede skallelementet med blandede frihetsgrader som tilsvarer 731.
• 781 er det firkantede skallelementet med blandede frihetsgrader som tilsvarer 741.

I elementer med blandede frihetsgrader tilordnes rotasjonsfrihetsgradene separate «knutepunkter med rotasjonsfrihetsgrader». Ved angivelse av fastholdinger eller konsentrerte laster må rotasjonsfrihetsgradene derfor angis som frihetsgrad 1, 2 og 3 for knutepunktene som bærer rotasjonsfrihetsgradene. Frihetsgrad 1, 2 og 3 på translasjonsknutepunktene skilles fra frihetsgrad 1, 2 og 3 på rotasjonsknutepunktene ved at knutepunktene er forskjellige.

Den grunnleggende retningslinjen er derfor å bruke 611/731/741/743 når modellen bare består av bjelker og skall, og velge 641/761/781 når de kombineres med solidelementer.

Termisk analyse¶

I termisk analyse settes hecMAT%NDOF = 1, og knutepunktsfrihetsgradene er én temperaturfrihetsgrad. Problemet fra strukturanalyse, der elementer ikke kan blandes uten å bruke 3-frihetsgradsversjoner, oppstår derfor ikke.

Strukturelementene som støttes i termisk analyse, er imidlertid begrenset til 731 og 741. Elementene 611, 641 og 301 støttes ikke i termisk analyse. Ved valg av elementer for termisk analyse er det derfor sikrere å velge ut fra elementene som er merket ○ i kolonnen Termisk i tabellen ovenfor, i stedet for å bruke tankegangen om blandede frihetsgrader fra strukturanalyse.

Forbindelseselementer (fjærer og dempere)¶

Når to knutepunkter skal kobles med en diskret fjær eller demper, brukes et 2-knuters forbindelseselement (elementtype 511). Et forbindelseselement gir bare stivhet eller demping mellom de to tilkoblede knutepunktene; det har ingen geometri, tverrsnitt eller masse.

Forbindelseselementer kan representere totalt fire egenskaper: to typer fjærer og to typer dempere. Hvilken egenskap elementet har, bestemmes av materialet som er tilordnet elementet.

• Aksialfjær — En fjær som virker langs aksen mellom de to knutepunktene. Fjærretningen følger deformasjonen av modellen. Angis med !SPRING_A.
• Fjær med angitte frihetsgrader — En fjær som kobler en angitt frihetsgrad ved det ene knutepunktet til en angitt frihetsgrad ved det andre. Retningen bestemmes av frihetsgradsnumrene og følger ikke deformasjonen. Ulike fjærkonstanter kan angis for hver retning. Angis med !SPRING_D.
• Aksialdemper — Demping som virker i aksial retning. Angis med !DASHPOT_A.
• Demper med angitte frihetsgrader — Demping som kobler angitte frihetsgrader. Angis med !DASHPOT_D.

Fjærer bidrar til stivhetsmatrisen, mens dempere bidrar til dempingsmatrisen. Fjærer virker derfor i statisk analyse, dynamisk analyse og modalanalyse, mens dempere bare virker i implisitt dynamisk analyse, der dempingsmatrisen sammenstilles, og har ingen virkning i statisk analyse.

Hvis en fjær skal plasseres mellom et knutepunkt og grunnen i stedet for mellom to knutepunkter, brukes fjærrandbetingelsen (!SPRING) i stedet for et forbindelseselement. Dette er en randbetingelse som elastisk understøtter en knutepunktsfrihetsgrad uten å definere et element.

Definer forbindelseselementet i nettdataene som et element av type 511, og tilordne elementgruppen en seksjon med seksjonstype INTERFACE. Fjærkonstanter og dempingskoeffisienter angis som materialer i analysekontrolldataene. → Se !SPRING_A for detaljer.

Definisjon av konnektivitet og flatenumre¶

Figurene og tabellene nedenfor viser sammenhengen mellom knutepunktsrekkefølge og flatenumre i HEC-MW-formatet. For sammenhengen mellom nummereringen av mellomknutepunkter i andreordenselementer og rekkefølgen som forutsettes av FrontISTRs interne implementasjon av formfunksjoner, se «Elementbibliotek» i teorimanualen.

Linjeelementer¶

Trekantede plane elementer¶

Firkantede plane elementer¶

Tetraederelementer¶

Pentaederelementer¶

Heksaederelementer¶

Bjelkeelementer¶

Bjelkeelement med knutepunkter med 3 frihetsgrader¶

Knutepunkt 1 og 2 har translasjonsfrihetsgrader, mens knutepunkt 3 og 4 har rotasjonsfrihetsgrader.

Trekantede skallelementer¶

Trekantet skallelement med knutepunkter med 3 frihetsgrader¶

Knutepunkt 1, 2 og 3 har translasjonsfrihetsgrader, mens knutepunkt 4, 5 og 6 har rotasjonsfrihetsgrader.

Firkantede skallelementer¶

Firkantet skallelement med knutepunkter med 3 frihetsgrader¶

Knutepunkt 1, 2, 3 og 4 har translasjonsfrihetsgrader, mens knutepunkt 5, 6, 7 og 8 har rotasjonsfrihetsgrader.

Relaterte emner¶

• Elementnummerering og formfunksjonsbibliotek (koding) — elementtypenumre, formfunksjonsbibliotek og spesifikasjon av rekkefølgen på mellomknutepunkter
• Materialdata — materialmodeller som tilordnes elementer
• !ELEMENT — syntaks for nøkkelordet som definerer elementer
• !SECTION (nettdata) — angivelse av elementtype, materiale, tykkelse og tverrsnitt
• !SECTION (analysekontrolldata) — bytte av formulering med FORM341 og FORM361