Halaman ini menyenaraikan simbol bagi kuantiti fizik yang digunakan dalam manual teori FrontISTR. Untuk konvensyen notasi (notasi tebal bagi vektor dan tensor, konvensyen penjumlahan Einstein, dan notasi Voigt), lihat Notasi Tensor dan Asas Matematik.
Domain yang diduduki jasad dalam konfigurasi rujukan
\(\Omega\)
Domain yang diduduki jasad dalam konfigurasi semasa
\(\Gamma_0\)
Sempadan \(\Omega_0\)
\(\Gamma\)
Sempadan \(\Omega\)
\(\Gamma_B, \Gamma_{0B}\)
Sempadan geometri (sesaran): sempadan dalam konfigurasi semasa/rujukan yang padanya \(\boldsymbol{u} = \bar{\boldsymbol{u}}\) ditetapkan
\(\Gamma_t, \Gamma_{0t}\)
Sempadan mekanik: sempadan dalam konfigurasi semasa/rujukan yang padanya \(\boldsymbol{\sigma}\boldsymbol{n} = \bar{\boldsymbol{t}}\) (atau \(\boldsymbol{P}\boldsymbol{N} = \bar{\boldsymbol{t}}\)) ditetapkan
\(\boldsymbol{n}\)
Vektor normal unit ke luar bagi permukaan dalam konfigurasi semasa
\(\boldsymbol{N}\)
Vektor normal unit ke luar bagi permukaan dalam konfigurasi rujukan
\(t\)
Masa
Konvensyen: Kuantiti fizik dalam konfigurasi rujukan dilambangkan dengan huruf besar atau subskrip \(0\), manakala kuantiti dalam konfigurasi semasa dilambangkan dengan huruf kecil.
Kuantiti fizik pada masa \(t\) (superskrip kiri). Contoh: \(^{t}\boldsymbol{\sigma}\) ialah tegasan Cauchy pada masa \(t\)
\(^{t}\Omega\)
Domain konfigurasi semasa pada masa \(t\)
\(^{t}\Gamma\)
Sempadan konfigurasi semasa pada masa \(t\)
Konvensyen: Dalam analisis inkremental, keadaan sehingga masa \(t\) dianggap diketahui, manakala keadaan pada masa \(t + \Delta t\) diselesaikan sebagai tidak diketahui. Superskrip kiri ditinggalkan apabila masa tidak perlu dinyatakan secara nyata. Formulasi yang menggunakan konfigurasi rujukan \(\Omega_0\) sebagai rujukan dipanggil formulasi Total Lagrange, manakala formulasi yang menggunakan konfigurasi semasa \(^{t}\Omega\) pada permulaan pertambahan sebagai rujukan dipanggil formulasi Updated Lagrange.
Nota: \(\nabla_X\) dan \(\nabla_x\) berkaitan melalui \(\nabla_X = \boldsymbol{F}^T \nabla_x\). Kecerunan tanpa subskrip, \(\nabla\), digunakan apabila konfigurasi jelas daripada konteks atau apabila perbezaan itu hilang, seperti dalam masalah ubah bentuk kecil.
Nota: \(\boldsymbol{E}\) digunakan terutamanya dalam formulasi Total Lagrange, manakala \(\boldsymbol{D}\) digunakan terutamanya dalam formulasi Updated Lagrange.
Konvensyen: Formulasi Total Lagrange menggunakan pasangan \((\boldsymbol{S}, \boldsymbol{E})\), manakala formulasi Updated Lagrange menggunakan pasangan \((\boldsymbol{\sigma}, \boldsymbol{D})\).
Vektor koordinat dan sesaran nod unsur: \(\boldsymbol{X}^e = (\boldsymbol{X}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{X}^{eT}_{n_e})^T\), dan sebagainya
\(\boldsymbol{X}^n, \boldsymbol{u}^n\)
Vektor koordinat dan sesaran nod global (disusun mengikut nombor nod, kemudian darjah kebebasan)
\(\boldsymbol{B}\)
Matriks hubungan terikan-sesaran (matriks B)
\(\boldsymbol{N}_\alpha, \boldsymbol{N}\)
Matriks fungsi bentuk: \(\boldsymbol{N}_\alpha\) ialah blok \(d \times d\) dengan fungsi bentuk \(N_\alpha^e\) bagi nod \(\alpha\) pada pepenjurunya, dan \(\boldsymbol{N} = [\boldsymbol{N}_1, \ldots, \boldsymbol{N}_{n_e}]\). \(\delta\boldsymbol{u} = \boldsymbol{N}\, \delta\boldsymbol{u}^e\)
\(\boldsymbol{K}^e\)
Matriks kekakuan unsur
\(\boldsymbol{K}^e_X, \boldsymbol{K}^e_x\)
Integran matriks kekakuan unsur (dinyatakan dalam konfigurasi rujukan dan semasa): \(\boldsymbol{K}^e = \int_{\Omega^e_0} \boldsymbol{K}^e_X\, dV = \int_{\Omega^e} \boldsymbol{K}^e_x\, dv\)
Daya luaran nod yang bertindak pada nod unsur \(\alpha\), dan vektor daya luaran nod unsur: \(\boldsymbol{F}^e = (\boldsymbol{F}^{eT}_1, \ldots, \boldsymbol{F}^{eT}_{n_e})^T\)
\(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\)
Vektor daya dalaman global dan vektor daya luaran global: \(\boldsymbol{Q} = (\boldsymbol{Q}^T_1, \ldots, \boldsymbol{Q}^T_{n_g})^T\); begitu juga untuk \(\boldsymbol{F}\)
\(\boldsymbol{Q}_{i_g}, \boldsymbol{F}_{i_g}\)
Daya dalaman nod dan daya luaran nod pada nod global \(i_g\) (blok nod bagi \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{F}\))
\(\boldsymbol{K}\)
Matriks kekakuan tangen global: \(\boldsymbol{K} = \partial \boldsymbol{Q}/\partial \boldsymbol{u}\). Matriks yang dibentuk dengan meletakkan blok \(3\times 3\)\(\boldsymbol{K}_{i_gi_h}\) pada baris \(i_g\), lajur \(i_h\)
Pembetulan dalam lelaran Newton-Raphson (diperoleh dengan menyelesaikan persamaan linear \(\boldsymbol{K}_i\, d\boldsymbol{u}_i = \boldsymbol{R}_{i-1}\) pada lelaran \(i\))
\(i_g\)
Nombor nod global (\(1 \leq i_g \leq n_g\))
\(\mathrm{gdx}(e, \alpha)\)
Nombor nod global yang sepadan dengan nombor nod setempat \(\alpha\) bagi unsur \(e\): \(\mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g\)
\(\mathcal{E}(i_g)\)
Set pasangan \((e, \alpha)\) yang sepadan dengan nombor nod global \(i_g\): \(\mathcal{E}(i_g) = \{ (e, \alpha) \mid \mathrm{gdx}(e, \alpha) = i_g \}\). Digunakan dalam operasi pemasangan
\(\mathcal{E}^2(i_g, i_h)\)
Set tupel \((e, \alpha, \beta)\) yang sepadan dengan pasangan nombor nod global \((i_g, i_h)\); digunakan untuk pemasangan matriks kekakuan
\(\alpha, \beta, \gamma, \ldots\)
Indeks bagi nod yang membentuk unsur
\(i, j, k, l, \ldots\)
Indeks bagi darjah kebebasan (\(1, 2, 3\) dalam 3D)
Matriks hubungan terikan-sesaran dengan bahagian isipadunya diubah suai melalui kaedah B-bar (komponen isipadu digantikan dengan matriks B yang dinilai di pusat unsur)
\(\bar{\boldsymbol{F}}\)
Kecerunan ubah bentuk dengan bahagian isipadunya diubah suai melalui kaedah F-bar: \(\bar{\boldsymbol{F}} = (J_0/J)^{1/3} \boldsymbol{F}\)
\(J_0\)
Nisbah isipadu kecerunan ubah bentuk yang dinilai di pusat unsur \(\boldsymbol{r}=\boldsymbol{0}\): \(J_0 = \det \boldsymbol{F}(\boldsymbol{0})\)
\(\boldsymbol{\alpha}\)
Vektor darjah kebebasan dalaman bagi unsur mod tak serasi (pekali mod sesaran tambahan yang tidak mengenakan kesinambungan pada sempadan unsur)
\(M_k(\boldsymbol{r})\)
Fungsi bentuk bagi mod tak serasi: \(M_1=1-\xi^2\), \(M_2=1-\eta^2\), \(M_3=1-\zeta^2\)