Verifikācija ar vienkāršas ģeometrijas modeļiem¶
Elastīga statiskā analīze¶
Šajā verifikācijā aplūkota konsoles sija ar tīkla sadalījumu, kā parādīts 9.1.1. attēlā. Verifikācija veikta septiņiem gadījumiem exA–exG ar atšķirīgiem slodzes nosacījumiem, kas parādīti 9.1.2. attēlā. exG izmanto tādus pašus slodzes nosacījumus kā exA, bet ir verifikācijas gadījums ar tiešās metodes risinātāju.
Gadījumu verifikācijas rezultāti parādīti 9.1.1.–9.1.7. tabulā.
9.1.1. attēls Konsoles sijas tīkla sadalījuma piemērs (heksaedriski elementi)
 | (a) exA,G：Koncentrēta slodze |
 | (b) exD：Gravitācija |
 | (c) exB：Virsmas sadalītā slodze |
 | (d) exE：Centrbēdzes spēks |
 | (e) exC：Tilpuma slodze |
 | (f) exF：Termiskā slodze |
| Lielums | Vērtība |
|---|---|
| Junga modulis | \(E = 4000.0\ kgf/mm^2\) |
| Garums | \(L = 10.0\ mm\) |
| Puasona koeficients | \(\nu = 0.3\) |
| Šķērsgriezuma laukums | \(A = 1.0\ mm^2\) |
| Masas blīvums | \(\rho = 8.0102 x 10^{-10}\ kg\,s^2/mm^4\) |
| Šķērsgriezuma otrais moments | \(I = 1.0/12.0\ mm^4\) |
| Gravitācijas paātrinājums | \(g = 9800.0\ mm/s^2\) |
| Lineārās termiskās izplešanās koeficients | \(\alpha = 1.0 \times 10^{-5}\) |
9.1.2. tabula Konsoles sijas modeļa verifikācijas nosacījumi
9.1.1. tabula exA: koncentrētas slodzes uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：\(\delta_{max}= -1.000\) | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| A231 | 40 | -0.338 | -0.371 | -0.371 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| A232 | 40 | -0.942 | -1.002 | -1.002 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| A241 | 20 | -0.720 | -0.711 | -0.711 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| A242 | 20 | -0.910 | -1.002 | -1.002 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| A341 | 240 | -0.384 | -0.384 | -0.386 | 99 mezgli |
| A342 | 240 | -0.990 | -0.990 | -0.999 | 525 mezgli |
| A351 | 80 | -0.353 | -0.355 | -0.351 | 99 mezgli |
| A352 | 80 | -0.993 | -0.993 | -0.992 | 381 mezgli |
| A361 | 40 | -0.954 | -0.985 | -0.984 | 99 mezgli |
| A362 | 40 | -0.994 | -0.993 | -0.993 | 220 mezgli |
| A731 | 40 | - | - | -0.991 | 33 mezgli / Tiešā metode |
| A741 | 20 | - | - | -0.996 | 33 mezgli / Tiešā metode |
9.1.2. tabula exB: virsmas sadalītās slodzes uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：\(\delta_{max}= -3.750\) | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| B231 | 40 | -1.281 | -1.403 | -1.403 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| B232 | 40 | -3.579 | -3.763 | -3.763 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| B241 | 20 | -3.198 | -2.680 | -2.680 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| B242 | 20 | -3.426 | -3.765 | -3.765 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| B341 | 240 | -1.088 | -1.449 | -1.454 | 99 mezgli |
| B342 | 240 | -3.704 | -3.704 | -3.748 | 525 mezgli |
| B351 | 80 | -3.547 | -1.338 | -1.325 | 99 mezgli |
| B352 | 80 | -0.3717 | -3.716 | -3.713 | 381 mezgli |
| B361 | 40 | -3.557 | -3.691 | -3.688 | 99 mezgli |
| B362 | 40 | -3.726 | -3.717 | -3.717 | 220 mezgli |
| B731 | 40 | - | - | -3.722 | 33 mezgli / Tiešā metode |
| B741 | 20 | - | - | -3.743 | 33 mezgli / Tiešā metode |
9.1.3. tabula exC: tilpuma slodzes uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：\(\delta_{max}= -2.944^{-5}\) | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| C231 | 40 | - | -1.101e-5 | -1.101e-5 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| C232 | 40 | - | -2.951e-5 | -2.951e-5 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| C241 | 20 | - | -2.102e-5 | -2.102e-5 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| C242 | 20 | - | -2.953e-5 | -2.953e-5 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| C341 | 240 | - | -1.136e-5 | -1.140e-5 | 99 mezgli |
| C342 | 240 | - | -2.905e-5 | -2.937e-5 | 525 mezgli |
| C351 | 80 | - | -1.050e-5 | -1.039e-5 | 99 mezgli |
| C352 | 80 | - | -2.914e-5 | -2.911e-5 | 381 mezgli |
| C361 | 40 | - | -2.895e-5 | -2.893e-5 | 99 mezgli |
| C362 | 40 | - | -2.915e-5 | -2.915e-5 | 220 mezgli |
| C731 | 40 | - | - | -2.922e-5 | 33 mezgli / Tiešā metode |
| C741 | 20 | - | - | -2.938e-5 | 33 mezgli / Tiešā metode |
9.1.4. tabula exD: gravitācijas uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：\(\delta_{max}= -2.944^{-5}\) | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| D231 | 40 | -1.101e-5 | -1.101e-5 | -1.101e-5 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| D232 | 40 | -2.805e-5 | -2.951e-5 | -2.951e-5 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| D241 | 20 | -2.508e-5 | -2.102e-5 | -2.102e-5 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| D242 | 20 | -2.684e-5 | -2.953e-5 | -2.953e-5 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| D341 | 240 | -1.172e-5 | -1.136e-5 | -1.140e-5 | 99 mezgli |
| D342 | 240 | -2.906e-5 | -2.905e-5 | -2.937e-5 | 525 mezgli |
| D351 | 80 | -1.046e-5 | -1.050e-5 | -1.039e-5 | 99 mezgli |
| D352 | 80 | -2.917e-5 | -2.914e-5 | -2.911e-5 | 381 mezgli |
| D361 | 40 | -2.800e-5 | -2.895e-5 | -2.893e-5 | 99 mezgli |
| D362 | 40 | -2.919e-5 | -2.915e-5 | -2.915e-5 | 220 mezgli |
| D731 | 40 | - | - | -2.922e-5 | 33 mezgli / Tiešā metode |
| D741 | 20 | - | - | -2.938e-5 | 33 mezgli / Tiešā metode |
9.1.5. tabula exE: centrbēdzes spēka uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：\(\delta_{max}= 2.635^{-3}\) | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| E231 | 40 | 2.410e-3 | 2.616e-3 | 2.650e-3 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| E232 | 40 | 2.447e-3 | 2.627e-3 | 2.628e-3 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| E241 | 20 | 2.386e-3 | 2.622e-3 | 2.624e-3 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| E242 | 20 | 2.387e-3 | 2.627e-3 | 2.629e-3 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| E341 | 240 | 2.708e-3 | 2.579e-3 | 2.625e-3 | 99 mezgli |
| E342 | 240 | 2.639e-3 | 2.614e-3 | 2.638e-3 | 525 mezgli |
| E351 | 80 | 2.642e-3 | 2.598e-3 | 2.625e-3 | 99 mezgli |
| E352 | 80 | 2.664e-3 | 2.617e-3 | 2.616e-3 | 381 mezgli |
| E361 | 40 | 2.611e-3 | 2.603e-3 | 2.603e-3 | 99 mezgli |
| E362 | 40 | 2.623e-3 | 2.616e-3 | 2.616e-3 | 220 mezgli |
| E731 | 40 | - | - | 2.619e-3 | 33 mezgli / Tiešā metode |
| E741 | 20 | - | - | 2.622e-3 | 33 mezgli / Tiešā metode |
9.1.6. tabula exF: termiskā sprieguma slodzes uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：\(\delta_{max}= 1.000^{-2}\) | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| F231 | 40 | - | 1.016e-2 | 1.007e-2 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| F232 | 40 | - | 1.007e-2 | 1.007e-2 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| F241 | 20 | - | 1.010e-2 | 1.010e-2 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| F242 | 20 | - | 1.006e-2 | 1.006e-2 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| F341 | 240 | - | 1.047e-2 | 1.083e-2 | 99 mezgli |
| F342 | 240 | - | 1.018e-2 | 1.022e-2 | 525 mezgli |
| F351 | 80 | - | 1.031e-2 | 1.062e-2 | 99 mezgli |
| F352 | 80 | - | 1.015e-2 | 1.017e-2 | 381 mezgli |
| F361 | 40 | - | 1.026e-2 | 1.026e-2 | 99 mezgli |
| F362 | 40 | - | 1.016e-2 | 1.016e-2 | 220 mezgli |
9.1.7. tabula exG: tiešās metodes verifikācijas rezultāti (koncentrētas slodzes uzdevums)
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：δmax= -1.000 | Piezīmes | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Komerciālā programmatūra | FrontISTR | |||
| G231 | 40 | -0.338 | -0.371 | -0.371 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| G232 | 40 | -0.942 | -1.002 | -1.002 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| G241 | 20 | -0.720 | -0.711 | -0.711 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| G242 | 20 | -0.910 | -1.002 | -1.002 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| G341 | 240 | -0.384 | -0.384 | -0.386 | 99 mezgli |
| G342 | 240 | -0.990 | -0.990 | -0.999 | 525 mezgli |
| G351 | 80 | -0.353 | -0.355 | -0.351 | 99 mezgli |
| G352 | 80 | -0.993 | -0.993 | -0.992 | 381 mezgli |
| G361 | 40 | -0.954 | -0.985 | -0.984 | 99 mezgli |
| G362 | 40 | -0.994 | -0.993 | -0.993 | 220 mezgli |
| G731 | 40 | - | - | -0.991 | 33 mezgli / Tiešā metode |
| G741 | 20 | - | - | -0.996 | 33 mezgli / Tiešā metode |
Nelineāra statiskā analīze¶
(2-1) exnl1: ģeometriski nelineāra analīze¶
Verifikācijas gadījuma exI modelis ir tāds pats kā verifikācijas gadījumu exA–G modelis. Verifikācijas modeļa shēma parādīta 9.1.3. attēlā. Šim modelim veic ģeometriski nelineāru analīzi. Verifikācijas rezultāti parādīti 9.1.8. tabulā.
Nelineārajam aprēķinam gala slodze ir 1.0P, slodzes pieaugums 0.1P un 10 soļi.
9.1.3. attēls Verifikācijas modelis
9.1.8. tabula exI: verifikācijas rezultāti (maksimālās izlieces vēsture)
| Gadījuma nosaukums | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | Lineārais risinājums |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I231 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I232 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I241 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I242 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I341 | 0.039 | 0.077 | 0.116 | 0.154 | 0.193 | 0.232 | 0.270 | 0.309 | 0.348 | 0.386 | 0.386 |
| I342 | 0.099 | 0.200 | 0.300 | 0.400 | 0.499 | 0.599 | 0.698 | 0.797 | 0.896 | 0.995 | 0.999 |
| I351 | 0.035 | 0.070 | 0.105 | 0.141 | 0.176 | 0.211 | 0.246 | 0.281 | 0.316 | 0.351 | 0.351 |
| I352 | 0.099 | 0.198 | 0.298 | 0.397 | 0.496 | 0.595 | 0.693 | 0.792 | 0.890 | 0.987 | 0.992 |
| I361 | 0.070 | 0.139 | 0.209 | 0.278 | 0.348 | 0.417 | 0.487 | 0.556 | 0.625 | 0.694 | 0.984 |
| I362 | 0.099 | 0.197 | 0.298 | 0.397 | 0.496 | 0.595 | 0.694 | 0.793 | 0.891 | 0.988 | 0.993 |
(2-2) exnl2: elastoplastiskās deformācijas analīze¶
Šī verifikācijas problēma balstīta uz National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.): Test NL1 from NAFEMS, un elastoplastiskās deformācijas analīzē ņem vērā ģeometrisko nelinearitāti un vairākus cietēšanas likumus. Analīzes modelis parādīts 9.1.4. attēlā.
9.1.4. attēls Elastoplastiskās deformācijas analīzes modelis
(1) Verifikācijas nosacījumi
| Lielums | Vērtība |
|---|---|
| Materiāls | Mises elastoplastisks materiāls |
| Junga modulis | \(E = 250 GPa\) |
| Puasona koeficients | \(\nu=0.25\) |
| Sākotnējais plūšanas spriegums | \(5 MPa\) |
| Sākotnējā plūšanas deformācija | \(0.25\times10^{-4}\) |
| Izotropās cietēšanas koeficients | \(H_i = 0\) vai \(62.5 GPa\) |
(2) Robežnosacījumi
| Lielums | Robežnosacījums | Vērtība |
|---|---|---|
| 1. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 2 un 3 | \(u_x = 0.2500031251 * 10^{-4}\) |
| 2. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 2 un 3 | \(u_x = 0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| 3. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 3 un 4 | \(u_y = 0.2500031251 * 10^{-4}\) |
| 4. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 3 un 4 | \(u_y = 0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| 5. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 2 un 3 | \(u_x = -0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| 6. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 2 un 3 | \(u_x = -0.2500031251 * 10^{-4}\) |
| 7. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 3 un 4 | \(u_y = -0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| 8. solis | Uzdots pārvietojums mezgliem 3 un 4 | \(u_y = -0.2500031251 * 10^{-4}\) |
Visi šeit nenorādītie mezgli ir pilnībā ierobežoti. Šī uzdevuma teorētiskais risinājums ir šāds.
| Deformācija (\(\times10^{-4}\)) [\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)] | Ekvivalentais spriegums(\(MPa\)) [\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)] |
|---|---|
| 0.25, 0, 0 | 5.0; 5.0 |
| 0.50, 0, 0 | 5.0; 5.862 |
| 0.50, 0.25, 0 | 5.0; 5.482 |
| 0.50, 0.50, 0 | 5.0; 6.362 |
| 0.25, 0.50, 0 | 5.0; 6.640 |
| 0, 0.50, 0 | 5.0; 7.322 |
| 0, 0.25, 0 | 3.917; 4.230 |
| 0, 0, 0 | 5.0; 5.673 |
Savukārt aprēķina rezultāti ir šādi.
| Deformācija (\(\times10^{-4}\)) [\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)] | Ekvivalentais spriegums(\(MPa\) [\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]) |
|---|---|
| \(\varepsilon_{x}\) | \(\varepsilon_{y}\) |
| 0.25, 0, 0 | 5.0 (0.0%); 5.0 (0.0%) |
| 0.50, 0, 0 | 5.0 (0.0%); 5.862 (0.0%) |
| 0.50, 0.25, 0 | 5.0 (0.0%); 5.482 (0.0%) |
| 0.50, 0.50, 0 | 5.0 (0.0%); 6.362 (-0.05%) |
| 0.25, 0.50, 0 | 5.0 (0.0%); 6.640 (-0.21%) |
| 0, 0.50, 0 | 5.0 (0.0%); 7.322 (-0.34%) |
| 0, 0.25, 0 | 3.824 (-2.4%); 4.230 (-2.70%) |
| 0, 0, 0 | 5.0 (0.0%); 5.673 (5.673 (-2.50%) |
Kontakta analīze (1)¶
Šī verifikācijas problēma balstīta uz National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.) kontakta patch testa problēmu CGS-4, un pārbauda galīgas slīdēšanas kontakta funkciju ar berzi. Analīzes modelis parādīts 9.1.5. attēlā.
9.1.5. attēls Kontakta analīzes modelis
Šī uzdevuma līdzsvara nosacījums ir šāds.
\[ Fcos\alpha - Gsin\alpha = \pm f_{c} \]
Saķeres berzes posmā berzes spēks ir [ f_{c} = E_{t}\text{Δu} ] bet slīdes berzes posmā [ f_{c} = \mu(G \cos \alpha + F \sin \alpha) ] tādējādi iegūst
Aprēķina rezultātu un analītiskā risinājuma salīdzinājums ir šāds.
| \(\mu\) | \(F/G\)analītiskais risinājums | \(F/G\)aprēķina rezultāts |
|---|---|---|
| 0.0 | 0.1 | 0.1 |
| 0.1 | 0.202 | 0.202 |
| 0.2 | 0.306 | 0.306 |
| 0.3 | 0.412 | 0.412 |
Kontakta analīze (2): Hertz kontakta uzdevums¶
Šajā verifikācijā analizēts Hertz kontakta uzdevums starp bezgalīgi garu cilindru un bezgalīgu plakni. Cilindra rādiuss ir R=8mm, bet deformējamā ķermeņa Junga modulis E un Puasona koeficients µ ir attiecīgi 1100Mpa un 0.0. Pieņemot, ka kontakta laukums ir pietiekami mazs salīdzinājumā ar cilindra rādiusu, un izmantojot uzdevuma simetriju, analīze veikta ar cilindra ceturtdaļmodeli.
9.1.6. attēls Hertz kontakta uzdevuma analīzes modelis
(1) Kontakta rādiusa verifikācijas rezultāti¶
Teorētiskā formula kontakta rādiusa aprēķinam ir šāda.
\[ a = \sqrt{\frac{4FR}{\pi E^{*}}} \]
kur [ E^{*} = E/2(1 - \mu^{2}) ] ir spēkā. Šajā aprēķinā, ja spiediens ir \(F=100\), kontakta rādiuss ir \(a=1.36\).
9.1.7. attēlā parādīts ekvivalentais mezglu spēks kontakta punktos. Ekstrapolējot šo mezglu spēku sadalījumu, iegūst kontakta rādiusu.
9.1.7. attēls Ekvivalentā mezglu spēka sadalījums kontakta punktos
(2) Maksimālā bīdes sprieguma verifikācijas rezultāti¶
Teorētiskajā risinājumā kontakta vietā [ z = 0.78a ] maksimālais bīdes spriegums ir [ \tau_{\max} = 0.30\sqrt{\frac{\text{FE}^{*}}{\pi R}} ] Šajos aprēķina nosacījumos Šajos aprēķina nosacījumos [ \tau_{\max} = 14.2 ] iegūst. Savukārt aprēķinā iegūts [ \tau_{\max} = 15.6 ] šāds rezultāts.
9.1.8. attēls Bīdes sprieguma sadalījums (maksimālā vērtība=15.6)
(3) Modālā analīze¶
Verifikācijas gadījumu exJ–K modeļi ir tādi paši kā verifikācijas gadījumu exA–G modelis. Verifikācijas modeļa shēma parādīta 9.1.9. attēlā. Šim modelim veic modālo analīzi. Aprēķina pirmās līdz trešās īpašvērtības. exJ izmanto iteratīvo risinātāju, bet exK — tiešās metodes risinātāju. Verifikācijas rezultāti parādīti 9.1.9.–9.1.12. tabulā.
9.1.9. attēls Verifikācijas modelis
Konsoles sijas vibrāciju īpašvērtības nosaka ar šādiem vienādojumiem.
Pirmā kārta [ n_1 = \frac{1.875^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } ] Otrā kārta [ n_2 = \frac{4.694^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } ] Trešā kārta [ n_3 = \frac{7.855^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } ]
Verifikācijas modeļa raksturlielumi ir
| Lielums | Vērtība |
|---|---|
| \(I\) | \(10.0 mm\) |
| \(E\) | \(4000.0 kgf /mm^2\) |
| \(l\) | \(1.0/12.0 mm^4\) |
| \(\omega\) | \(7.85 * 10^{-6} kgf/mm^3\) |
| \(g\) | \(9800.0 mm/sec^2\) |
Tādēļ īpašvērtības līdz trešajai kārtai ir šādas.
| Modas numurs | Vērtība |
|---|---|
| \(n_1\) | 3.609e3 |
| \(n_2\) | 2.262e4 |
| \(n_3\) | 6.335e4 |
9.1.9. tabula exJ: iteratīvās metodes verifikācijas rezultāti (pirmā īpašvērtība)
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：n1=3.609e3 | Piezīmes | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 5.861e3 | 5.861e3 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J232 | 40 | 3.596e3 | 3.593e3 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J241 | 20 | 3.586e3 | 4.245e3 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J242 | 20 | 3.590e3 | 3.587e3 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J341 | 240 | 5.442e3 | 5.429e3 | 99 mezgli |
| J342 | 240 | 3.621e3 | 3.595e3 | 525 mezgli |
| J351 | 80 | 3.695e3 | 4.298e3 | 99 mezgli |
| J352 | 80 | 3.610e3 | 3.609e3 | 381 mezgli |
| J361 | 40 | 3.679e3 | 3.619e3 | 99 mezgli |
| J362 | 40 | 3.611e3 | 3.606e3 | 220 mezgli |
9.1.10. tabula exJ: iteratīvās metodes verifikācijas rezultāti (otrā īpašvērtība)
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：n2=2.262e4 | Piezīmes | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 3.350e4 | 3.351e4 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J232 | 40 | 2.163e4 | 2.156e4 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J241 | 20 | 2.149e4 | 2.516e4 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J242 | 20 | 2.149e4 | 2.143e4 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J341 | 240 | 3.145e4 | 3.138e4 | 99 mezgli |
| J342 | 240 | 2.171e4 | 2.155e4 | 525 mezgli |
| J351 | 80 | 2.208e4 | 2.546e4 | 99 mezgli |
| J352 | 80 | 2.156e4 | 2.149e4 | 381 mezgli |
| J361 | 40 | 2.202e4 | 2.168e4 | 99 mezgli |
| J362 | 40 | 2.154e4 | 2.144e4 | 220 mezgli |
Piezīme: trīsdimensiju modelī pirmā un otrā īpašvērtība ir divkāršas saknes, tādēļ tabulas otrās kārtas vērtībai norādīta trešā aprēķinātā vērtība.
9.1.11. tabula exK: tiešās metodes verifikācijas rezultāti (pirmā īpašvērtība)
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：n1=3.609e3 | Piezīmes | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 5.861e3 | 5.861e3 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J232 | 40 | 3.596e3 | 3.593e3 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J241 | 20 | 3.586e3 | 4.245e3 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J242 | 20 | 3.590e3 | 3.587e3 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J341 | 240 | 5.442e3 | 5.429e3 | 99 mezgli |
| J342 | 240 | 3.621e3 | 3.595e3 | 525 mezgli |
| J351 | 80 | 3.695e3 | 4.298e3 | 99 mezgli |
| J352 | 80 | 3.610e3 | 3.609e3 | 381 mezgli |
| J361 | 40 | 3.679e3 | 3.619e3 | 99 mezgli |
| J362 | 40 | 3.611e3 | 3.606e3 | 220 mezgli |
| J731 | 40 | - | 3.606e3 | 220 mezgli |
| J741 | 20 | - | 3.594e3 | 220 mezgli |
9.1.12. tabula exK: tiešās metodes verifikācijas rezultāti (otrā īpašvērtība)
| Gadījuma nosaukums | Elementu skaits | Paredzētā vērtība：n2=2.262e4 | Piezīmes | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 3.350e4 | 3.351e4 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J232 | 40 | 2.163e4 | 2.156e4 | 105 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J241 | 20 | 2.149e4 | 2.516e4 | 33 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J242 | 20 | 2.149e4 | 2.143e4 | 85 mezgli / Plaknes sprieguma uzdevums |
| J341 | 240 | 3.145e4 | 3.138e4 | 99 mezgli |
| J342 | 240 | 2.171e4 | 2.155e4 | 525 mezgli |
| J351 | 80 | 2.208e4 | 2.546e4 | 99 mezgli |
| J352 | 80 | 2.156e4 | 2.149e4 | 381 mezgli |
| J361 | 40 | 2.202e4 | 2.168e4 | 99 mezgli |
| J362 | 40 | 2.154e4 | 2.144e4 | 220 mezgli |
| J731 | 40 | - | 2.156e4 | 220 mezgli |
| J741 | 20 | - | 2.153e4 | 220 mezgli |
Piezīme: trīsdimensiju modelī pirmā un otrā īpašvērtība ir divkāršas saknes, tādēļ tabulas otrās kārtas vērtībai norādīta trešā aprēķinātā vērtība.
(4) Siltumvadīšanas analīze¶
Stacionāras siltumvadīšanas analīzes kopīgie nosacījumi parādīti 9.1.10. attēlā. Verifikācijas gadījumu exM–exT individuālie nosacījumi parādīti 9.1.11. attēlā. Izmanto tādu pašu tīkla sadalījumu kā exA.
9.1.13.–9.1.20. tabulā katram gadījumam parādītas temperatūras sadalījuma tabulas kā verifikācijas rezultāti.
| AB garums | \(L = 10.0m\) |
| Šķērsgriezuma laukums | \(A = 1.0 mm^2\) |
Siltumvadītspējas atkarība no temperatūras
| Siltumvadītspēja \(\lambda(W/mK)\) | Temperatūra \((^\circ C)\) |
|---|---|
| 50.0 | 0.0 |
| 35.0 | 500.0 |
| 20.0 | 1000.0 |
9.1.10. attēls Stacionāras siltumvadīšanas analīzes verifikācijas nosacījumi
| exM: lineārs materiāls | |
| exN: uzdotās temperatūras uzdevums |  |
| exO: koncentrētas siltuma plūsmas uzdevums |  |
| exP: sadalītas siltuma plūsmas uzdevums |  |
| exQ: konvektīvās siltumpārneses uzdevums |  |
| exR: starojuma siltumpārneses uzdevums |  |
| exS: tilpuma siltuma ģenerācijas uzdevums |  |
| exT: iekšējās spraugas uzdevums |  |
9.1.11. attēls Analīzes nosacījumi katram verifikācijas gadījumam
9.1.13. tabula exM: stacionārā aprēķina ar lineāru materiālu verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| M361A | 361 | 40／33 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361B | 361 | 40／105 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361C | 361 | 20／33 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361D | 361 | 20／85 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361E | 361 | 240／99 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361F | 361 | 24／525 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361G | 361 | 80／99 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
9.1.14. tabula exN: uzdotās temperatūras uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 87.2 | 179.5 | 278.0 | 384.1 | 500.0 |
| N232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 86.0 | 178.3 | 276.8 | 382.9 | 500.0 |
| N241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N341 | 341 | 240／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 87.9 | 179.9 | 278.0 | 383.6 | 500.0 |
| N351 | 351 | 80／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
9.1.15. tabula exO: koncentrētas siltuma plūsmas uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.4 | 465.2 | 618.0 |
| O341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| O342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 104.4 | 214.9 | 334.7 | 466.3 | 614.6 |
| O351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| O352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 465.0 | 624.2 |
| O361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.4 | 465.5 | 623.5 |
| O731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.5 |
| O741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
9.1.16. tabula exP: sadalītas siltuma plūsmas uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| P342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| P352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.4 | 465.5 | 612.6 |
| P731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.5 |
| P741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
9.1.17. tabula exQ: konvektīvās siltumpārneses uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| Q342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| Q352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
9.1.18. tabula exR: starojuma siltumpārneses uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| R342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| R352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
9.1.19. tabula exS: tilpuma siltuma ģenerācijas uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| S342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| S352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
9.1.20. tabula exT: iekšējās spraugas uzdevuma verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Elementu/mezglu skaits | Attālums no A gala (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A gals | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | B gals | |||
| Komerciālā programmatūra | 361 | 40／99 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| S342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| S352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
Lineāra dinamiskā analīze¶
Gadījumā exW veic lineāru dinamisko analīzi tai pašai konsoles sijai kā (1) sadaļā. Verifikācijas nosacījumi parādīti 9.1.12. attēlā. Šeit vienam un tam pašam tīkla sadalījumam pārbauda laika soļa ietekmi uz rezultātu. Dinamiskajai analīzei izmanto gan implicito, gan eksplicito metodi; elementu tipi ir 361 un 342. Verifikācijas rezultāti parādīti 9.1.22. tabulā un 9.1.13.–9.1.15. attēlā.
Analīzes modelis
Ārējā spēka F laika vēsture
Teorētiskais ierosmes punkta pārvietojuma risinājums:
\[ F(t)=F_0 I(t) \]
kur
\[ F_0:Constant\ vector \]
\[ I(t)= \begin{cases} 0, t < 0 \\\ 1, 0 \leq t \end{cases} \]
\[ u(t) = \frac{F_0 l^3}{EI} \sum^{\infty}_{i=1} \frac{1-\cos{\omega_i t}}{{\lambda_i}^4} \left\lbrace \cosh{\lambda_i}-\cos{\lambda_i}-\frac{\cosh{\lambda_i} + \cos{\lambda_i}}{\sin{\lambda_i}+\sin{\lambda_i}} (\sinh{\lambda_i} - \sin{\lambda_i}) \right\rbrace^2 \]
9.1.12. attēls Lineārās dinamiskās analīzes verifikācijas nosacījumi
Verifikācijas nosacījumi:
| Garums | \(L\) | \(10.0\ mm\) |
| Šķērsgriezuma platums | \(a\) | \(1.0\ mm\) |
| Šķērsgriezuma augstums | \(b\) | \(1.0\ mm\) |
| Junga modulis | \(E\) | \(4000.0\ kgf/mm^2\) |
| Puasona koeficients | \(\nu\) | \(0.3\) |
| Blīvums | \(\rho\) | \(1.0E-09\ kgf\,s^2/mm^3\) |
| Gravitācijas paātrinājums | \(g\) | \(9800.0\ mm/s^2\) |
| Ārējais spēks | \(F_0\) | \(1.0\ kgf\) |
| Elements | Pirmās kārtas heksaedrisks elements |
| Otrās kārtas tetraedrisks elements | |
| Risināšanas metode | Implicitā metode |
| Newmark-\(\beta\) metodes parametrs \(\gamma\) | 1/2 |
| Newmark-\(\beta\) metodes parametrs \(\beta\) | 1/4 |
| Eksplicitā metode | |
| Slāpēšana | Nav |
9.1.21. tabula Lineārās dinamiskās analīzes verifikācijas nosacījumi (turpinājums)
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Mezglu skaits | Elementu skaits | Risināšanas metode | Laika solis \(\Delta t\) [sec] |
|---|---|---|---|---|---|
| W361_c0_im_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.0E-06 |
| W361_c0_im_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.0E-05 |
| W361_c0_im_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.0E-04 |
| W361_c0_ex_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.0E-08 |
| W361_c0_ex_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.0E-07 |
| W361_c0_ex_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.0E-06 |
| W342_c0_im_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.0E-06 |
| W342_c0_im_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.0E-05 |
| W342_c0_im_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.0E-04 |
| W342_c0_ex_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.0E-08 |
| W342_c0_ex_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 5.0E-08 |
| W342_c0_ex_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.0E-07 |
9.1.22. tabula exW: konsoles sijas lineārās dinamiskās analīzes verifikācijas rezultāti
| Gadījuma nosaukums | Elementa tips | Mezglu skaits | Elementu skaits | Risināšanas metode | z virziena pārvietojums laikā t=0.002 sec [mm] | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| W361_c0_im_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.9753 | 1.9302 |
| W361_c0_im_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.9753 | 1.8686 |
| W361_c0_im_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.9753 | 0.3794 |
| W361_c0_ex_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.9753 | 1.9302 |
| W361_c0_ex_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.9753 | 1.9247 |
| W361_c0_ex_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implicitā metode | 1.9753 | Diverģence |
| W342_c0_im_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.9753 | 1.9431 |
| W342_c0_im_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.9753 | 1.8719 |
| W342_c0_im_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.9753 | 0.3873 |
| W342_c0_ex_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.9753 | 1.9359 |
| W342_c0_ex_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.9753 | 1.9358 |
| W342_c0_ex_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplicitā metode | 1.9753 | Diverģence |
9.1.13. attēls Konsoles sijas deformācija un ekvivalentā sprieguma sadalījums
(a) Elementa tips 361: implicit metode
(b) Elementa tips 361: explicit metode
9.1.14. attēls Ierosmes punkta pārvietojuma \(u_z\) laika vēsture
(a) Elementa tips 342: implicit metode
(b) Elementa tips 342: explicit metode
9.1.14. attēls Ierosmes punkta pārvietojuma \(u_z\) laika vēsture
Frekvenču atbildes analīze¶
Šajā verifikācijā konsoles sijai veic frekvenču atbildes analīzi un rezultātus salīdzina ar universālas komerciālas programmatūras rezultātiem. Analīzes modelis un verifikācijas nosacījumi ir parādīti zemāk.
Analīzes nosacījumi:
| Junga modulis | \(E\) | \(210000\ N/mm^2\) |
| Puasona koeficients | \(\nu\) | \(0.3\) |
| Blīvums | \(\rho\) | \(7.89E-09\ t/mm^3\) |
| Gravitācijas paātrinājums | \(g\) | \(9800.0\ mm/s^2\) |
| Slodze | \(F_0\) | \(1.0\ N\) |
| Rayleigh slāpēšanas parametrs | \(R_m\) | \(0.0\) |
| Rayleigh slāpēšanas parametrs | \(R_k\) | \(7.2E-07\) |
9.1.15. attēls Analīzes modelis (pirmās kārtas tetraedriski elementi; 126 elementi, 55 mezgli)
Parādītas līdz piektajai kārtai modālajā analīzē iegūtās īpašvērtības un ierosmes punkta frekvenču atbilde.
| Moda | FrontISTR | Komerciālā programmatūra |
|---|---|---|
| 1 | 14952 | 14952 |
| 2 | 15002 | 15003 |
| 3 | 84604 | 84539 |
| 4 | 84771 | 84697 |
| 5 | 127054 | 126852 |
9.1.16. attēls Ierosmes punkta pārvietojuma amplitūdas atkarība no frekvences