Materiālu dati¶

FrontISTR sistēmā „materiāls” ir nosaukta vienība, ko izmanto, lai vienā grupā pārvaldītu elementiem piešķirtos materiāla īpašību datus. Konkrēti, zem viena nosaukuma tiek apvienotas tādas īpašību vērtības kā elastības konstantes, blīvums un siltumvadītspēja, kā arī elastoplastiskuma, viskoelastības, šļūdes un līdzīgu modeļu konstitutīvo likumu parametri. Piešķiršanu elementu grupām veic ar !SECTION, kas elementa tipu (cietķermenis, čaula, saskarne u. c.) sasaista ar materiāla nosaukumu. Paša materiāla saturs tiek definēts vai nu ar !MATERIAL tīkla datos, vai ar !MATERIAL bloku analīzes vadības datos.

Materiālu datu ierobežojumus nosaka trīs faktori: analīzes tips, elementa tips un veids, kā materiāls norādīts ievades failos. Turpmākajās sadaļās vispirms apkopota pieejamo materiālu modeļu, elementu tipu un analīzes tipu atbilstība (Funkciju pārskats), pēc tam paskaidrots, kā izvēlēties materiāla modeli (Materiāla modeļa izvēle), un visbeidzot aprakstītas katra modeļa specifikācijas (Lineārā elastība un turpmākās sadaļas). Atsevišķo atslēgvārdu sintaksi un noklusējuma vērtības skatiet atslēgvārdu uzziņā.

Funkciju pārskats¶

Materiālu datus plaši var iedalīt mehāniskajos materiālu modeļos, ko izmanto konstrukciju analīzē, un termiskajās īpašībās, ko izmanto siltumvadīšanas un termisko spriegumu analīzēs. Konstrukciju analīzē atbilstoši lietojumam izvēlas lineāro elastību, hiperelastību, elastoplastiskumu, viskoelastību, šļūdi vai lietotāja definētu materiālu. Katrs no tiem ir neatkarīgs konstitutīvais likums; elastoplastiskie, viskoelastīgie un šļūdes modeļi elastīgajai daļai izmanto tā paša materiāla lineāro elastību (hiperelastība izmanto savu deformācijas enerģijas funkciju, tāpēc neatsaucas uz lineāri elastīgo stingumu). Siltumvadīšanas analīzē elementiem piešķir blīvumu, īpatnējo siltumietilpību un siltumvadītspēju.

Konstrukciju analīzē, ja materiāls ar vienādu nosaukumu ir definēts gan tīkla datos, gan analīzes vadības datos, priekšroka ir analīzes vadības datu definīcijai. Tomēr materiāla definīcija joprojām ir nepieciešama arī pašos tīkla datos; ja analīzes vadības datos ir definēts materiāls ar tādu pašu nosaukumu, tīkla datu puses vērtības netiek izmantotas un tāpēc var būt fiktīvas vērtības. Savukārt siltumvadīšanas analīzē materiāla norādīšana analīzes vadības datos netiek atbalstīta, un tīkla datos norādītās vērtības izmanto bez izmaiņām.

Atbalstu pēc analīzes tipa var apkopot šādi. Lineārā statiskā analīze, modālā analīze un lineārā dinamiskā analīze izmanto lineāro elastību. Nelineārā statiskā un nelineārā dinamiskā analīze ar trīsdimensiju kontinuuma cietķermeņa elementiem uz lineāri elastīgas bāzes var izmantot hiperelastību, elastoplastiskumu, viskoelastību, šļūdi un lietotāja definētus materiālus. Siltumvadīšanas analīze konstrukciju materiālu modeļu vietā izmanto blīvumu, īpatnējo siltumietilpību un siltumvadītspēju. Analīzes tipu pārskatu skatiet sadaļā Analīzes tipi.

Ir arī ierobežojumi pēc elementa tipa. Trīsdimensiju kontinuuma cietķermeņa elementi konstrukciju analīzē var izmantot nelineārus materiālu modeļus. Plakanā spriegumstāvokļa, plakanās deformācijas un aksiāli simetriskie elementi galvenokārt izmanto lineāro elastību; šīs divdimensiju elementu saimes neatbalsta elastoplastiskumu, hiperelastību, viskoelastību vai šļūdi. Čaulas elementi atbalsta lineāro elastību un var tikt norādīti kā vienslāņa vai laminēti, izotropi vai anizotropi. Čaulas elementi neatbalsta elastoplastiskumu, hiperelastību, viskoelastību vai šļūdi. Saskarnes elementus izmanto spraugas siltumpārneses un starojuma modelēšanai siltumvadīšanas analīzē; spraugas parametrus norāda !SECTION datu rindā, nevis kā materiālu datus. Sasaistes ar elementu grupām un lamināta ievades piemērus skatiet arī Elementu bibliotēkā.

Nākamajā tabulā apkopota materiālu modeļu pieejamība pēc elementa tipa.

(Simboli: ○ pieejams / — netiek atbalstīts). Saskarnes elementiem spraugas siltumpārneses un starojuma termiskās īpašības norāda ar !SECTION.

Materiālus var definēt pa diviem ceļiem. Tīkla datos !SECTION sasaista elementu grupu ar materiāla nosaukumu, bet !MATERIAL un !ITEM definē materiāla īpašības. Analīzes vadības datos materiālu modeļus definē, ievietojot !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC un līdzīgus atslēgvārdus !PLASTIC blokā. Ja !MATERIAL ir definēts analīzes vadības datos, šī definīcija tiek izmantota tāda paša nosaukuma materiāla definīcijas vietā tīkla datos. Informāciju par !SECTION un !MATERIAL tīkla datu pusē skatiet !SECTION (tīkla dati) un !MATERIAL (tīkla dati). Materiāla bloku analīzes vadības datu pusē skatiet !MATERIAL (analīzes vadības dati).

Materiāla modeļa izvēle¶

Izvēloties materiāla modeli, vispirms nosakiet, vai pietiek ar lineāro elastību. Lineāro elastību izmantojiet, ja deformācijas ir mazas, spriegums nepārsniedz plūšanas robežu un nav jāņem vērā no laika atkarīga relaksācija vai šļūde. Hiperelastību izvēlieties lielu deformāciju elastīgai reakcijai, elastoplastiskumu — plastiskai deformācijai pēc plūšanas, viskoelastību — materiāliem ar relaksācijas laikiem, bet šļūdi — deformācijai, kas progresē ilgstošas slodzes turēšanas laikā.

Ja nepieciešama temperatūras atkarība, pārbaudiet katra materiāla modeļa atbalstu. Lineārā elastība, šļūde un termiskās izplešanās koeficients atbalsta no temperatūras atkarīgas tabulas. Viskoelastība izmanto temperatūras nobīdi ar !TRS, nevis pašu Pronī koeficientu interpolāciju pēc temperatūras. Elastoplastiskumam no temperatūras atkarīgas tabulas ir pieejamas, ja ar Mizesa plūšanu izmanto daudzposmu lineāro nostiprināšanos. Mora–Kulona un Drukera–Prāgera modeļi temperatūras atkarību neatbalsta.

Ja nepieciešama anizotropija vai lamināti, ņemiet vērā arī elementa tipu. Cietķermeņa elementi atbalsta ortotropu lineāro elastību. Lineārās elastības ietvaros čaulas elementi atbalsta izotropus vienslāņa, anizotropus vienslāņa, izotropus laminētus un anizotropus laminētus materiālus. Nelineārus materiālu modeļus ar čaulas elementiem izmantot nevar.

Gandrīz nesaspiežamiem materiāliem neiestatiet Puasona koeficientu uz 0.5. FrontISTR neatbalsta pilnīgi nesaspiežama materiāla norādīšanu. Lielu deformāciju uzdevumos, kur nesaspiežamībai ir būtiska ietekme, svarīga ir arī elementa formulējuma izvēle; pārbaudiet arī formulējuma opcijas Elementu bibliotēkā.

Lineārā elastība¶

Lineārā elastība ir vispamatīgākais materiāla modelis FrontISTR konstrukciju analīzē. Lineārā statiskā analīze, modālā analīze un lineārā dinamiskā analīze izmanto lineāro elastību. Ja izmanto elastoplastiskumu, viskoelastību vai šļūdi, tajā pašā materiālā elastīgajai daļai definē arī lineāro elastību. → Sīkāku informāciju skatiet !ELASTIC.

Izotropai lineārajai elastībai norādiet Junga moduli un Puasona koeficientu. Ja nepieciešama temperatūras atkarība, Junga moduli un Puasona koeficientu var tabulēt kā temperatūras funkcijas. Ortotropijai kopā norādiet deviņas neatkarīgas konstantes: Junga moduļus trīs virzienos, trīs Puasona koeficientus un trīs bīdes moduļus. Tā kā ortotropijai nepieciešama materiāla koordinātu sistēma, attiecīgajā !SECTION norādiet lokālo koordinātu sistēmu.

Lai tīkla datos norādītu lineāro elastību, kombinējiet !SECTION un !MATERIAL. Nākamajā piemērā materiāls ALL tiek piešķirts cietķermeņa elementu grupai M1; ITEM=1 definē Junga moduli un Puasona koeficientu, ITEM=2 definē masas blīvumu, bet ITEM=3 definē lineārās termiskās izplešanās koeficientu.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Čaulas elementiem lineārās elastības ietvaros ir pieejamas gan vienslāņa, gan laminētas definīcijas. Vienslāņa izotropam materiālam izmantojiet SUBITEM=4, bet vienslāņa anizotropam materiālam — SUBITEM=9. Laminātam visu slāņu materiāla konstantes un slāņu svarus ievietojiet vienā !ITEM. Slāņu svarus normalizē pēc to summas un izmanto kā integrācijas svarus biezuma virzienā. Visas čaulas fizisko biezumu norāda ar biezumu !SECTION, TYPE=SHELL blokā.

Tālāk sniegts vienslāņa čaulas ar izotropu materiālu piemērs.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Tālāk sniegts divslāņu laminētas čaulas ar izotropiem materiāliem piemērs.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Tālāk sniegts vienslāņa čaulas ar anizotropu materiālu piemērs. Anizotropijas leņķi norāda grādos.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Tālāk sniegts divslāņu laminētas čaulas ar anizotropiem materiāliem piemērs.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelastība¶

Hiperelastība ir nelineārs elastīgs materiāla modelis, kurā spriegumu nosaka no deformācijas enerģijas funkcijas. To izmanto gumijai līdzīgiem materiāliem, kas pēc atslogošanas atgriežas sākotnējā formā arī pēc lielām deformācijām. Ievadē norādiet !MATERIAL blokā !HYPERELASTIC. → Sīkāku informāciju skatiet !HYPERELASTIC.

FrontISTR atbalsta šādus hiperelastīgos modeļus. OGDEN modelis netiek atbalstīts.

Hiperelastība saspiežamības attēlošanai izmanto ar tilpuma izmaiņu saistīto koeficientu \(D\). Pilnīgi nesaspiežami materiāli netiek atbalstīti, tādēļ neizmantojiet specifikāciju, kas atbilst Puasona koeficientam \(\nu=0.5\). Gandrīz nesaspiežamiem materiāliem jāizvēlas ne tikai hiperelastīgā modeļa koeficienti, bet arī izmantojamais elementa formulējums.

Hiperelastību pēc noklusējuma apstrādā pilnā Lagrāža formulējuma ietvaros. Deformācijas enerģijas funkcijas, sprieguma un tangenciālā stinguma definīcijas skatiet Hiperelastība (teorija).

Elastoplastiskums¶

Elastoplastiskums ar plūšanas funkciju nodala elastīgo un plastisko apgabalu un reakciju pēc plūšanas attēlo ar nostiprināšanās likumu. Ievadē apvienojiet !MATERIAL un !ELASTIC vienā !PLASTIC blokā. → Sīkāku informāciju skatiet !PLASTIC.

FrontISTR elastoplastisko modeli norāda, kombinējot plūšanas funkciju un nostiprināšanās likumu. Atbalstītais diapazons ir šāds.

Daudzposmu lineārā nostiprināšanās ar Mizesa plūšanu atbalsta no temperatūras atkarīgas tabulas. Bilineāro nostiprināšanos, Svifta nostiprināšanos, Ramberga–Osguda nostiprināšanos, kinemātisko nostiprināšanos un kombinēto nostiprināšanos ar Mizesa plūšanu novērtē kā konstantas izteiksmes. Mora–Kulona un Drukera–Prāgera modeļi temperatūras atkarību neatbalsta. Izmantojot daudzposmu lineāro nostiprināšanos, ievadei jābūt tādai, lai plastiskā deformācija nebūtu negatīva un pirmā plastiskā deformācija būtu 0.

Čaulas, plakanā spriegumstāvokļa, plakanās deformācijas un aksiāli simetriskie elementi elastoplastiskumu neatbalsta. Elastoplastiskiem materiāliem izmantojiet trīsdimensiju kontinuuma cietķermeņa elementus.

Elastoplastiskumu pēc noklusējuma apstrādā atjauninātā Lagrāža formulējuma ietvaros. Ja !PLASTIC norādīts ar INFINITESIMAL, to uzskata par mazu deformāciju konstitutīvo likumu. Sprieguma atjaunināšanā izmanto uz atgriešanās kartēšanu balstītu integrēšanu; algoritmiskās detaļas skatiet Elastoplastiskums (teorija).

Viskoelastība¶

Viskoelastība ir materiāla modelis, kas elastīgajai reakcijai pievieno no laika atkarīgu relaksāciju. FrontISTR izmanto vispārinātu Maksvela modeli Pronī rindas formā. Definējiet !MATERIAL un !ELASTIC vienā !VISCOELASTIC blokā. → Sīkāku informāciju skatiet !VISCOELASTIC.

Pronī rindai vairākās rindās norādiet relaksācijas koeficientu un relaksācijas laiku pārus. Relaksācijas laiku 0 norādīt nevar. Lai ņemtu vērā temperatūras atkarību, pēc !VISCOELASTIC ievietojiet !TRS un norādiet temperatūras nobīdes koeficientu. → Sīkāku informāciju skatiet !TRS.

Temperatūras nobīde atbalsta WLF un Arrēniusa formas; abās nobīdes koeficientu \(A\) definē kā analīzes temperatūras \(\theta\) un atsauces temperatūras \(\theta_0\) funkciju. Abos gadījumos ievadē norāda divas materiāla konstantes (C1, C2) un atsauces temperatūru, taču to nozīme ir atkarīga no izvēlētā nobīdes modeļa (WLF formai — divi Viljamsa–Landela–Ferija vienādojuma koeficienti, Arrēniusa formai — divi ar aktivācijas enerģiju saistīti koeficienti). Konkrētās funkcionālās formas un nobīdes koeficienta izvedumu skatiet teorijas rokasgrāmatas sadaļā Viskoelastība.

Šļūde¶

Šļūde ir materiāla modelis deformācijai, kas progresē laikā pie nemainīgas slodzes vai nemainīga sprieguma. FrontISTR !CREEP atbalsta Nortona likumu. Definējiet !MATERIAL un !ELASTIC vienā !CREEP blokā. → Sīkāku informāciju skatiet !CREEP.

Nortona likumā šļūdes deformācijas ātrumu izsaka ar ekvivalentā sprieguma, laika un materiāla konstantu \(A\), \(n\) un \(m\) pakāpes likuma izteiksmi (konkrēto funkcionālo formu skatiet teorijas rokasgrāmatas sadaļā Šļūde). Materiāla konstantes atbalsta no temperatūras atkarīgas tabulas, tādēļ vērtības var norādīt katrai temperatūrai.

!CREEP ar TYPE=USER netiek atbalstīts. Implementējot pielāgotu konstitutīvo likumu, kas ietver šļūdi, izmantojiet lietotāja definētu materiālu.

Materiāla īpašības siltumvadīšanas analīzei¶

Siltumvadīšanas analīzē konstrukciju analīzē izmantoto elastīgo un plastisko materiālu vietā definē blīvumu, īpatnējo siltumietilpību un siltumvadītspēju. Saites, plaknes, cietķermeņa un čaulas elementiem tīkla datos 3 izmantojiet !MATERIAL–ITEM=1. Termiskās īpašības var norādīt kā no temperatūras atkarīgas tabulas.

Nākamajā piemērā materiālam M1 blīvums, īpatnējā siltumietilpība un siltumvadītspēja ir definēti kā no temperatūras atkarīgi dati. Pēc tam, kad SECTION piešķir materiālu ALL cietķermeņa elementu grupai M1, !MATERIAL ar ITEM=1 dod blīvumu, ITEM=2 — īpatnējo siltumietilpību, bet ITEM=3 — siltumvadītspēju; katra vērtība ir sapārota ar temperatūru.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Saskarnes elementiem materiālu datus neizmanto; !SECTION, TYPE=INTERFACE datu rindā norāda spraugas platumu, spraugas siltumpārneses koeficientu un starojuma koeficientus.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Čaulas elementu siltumvadīšanas analīzei termiskās īpašības norāda ar materiāla !MATERIAL, tāpat kā cietķermeņa elementiem. Čaulas biezumu un integrācijas punktu skaitu biezuma virzienā norāda !SECTION pusē.

Termisko spriegumu analīzē lineārās termiskās izplešanās koeficientu definē, lai no temperatūras lauka aprēķinātu termisko deformāciju. Tiek atbalstīti izotropi un ortotropi termiskās izplešanās koeficienti, tostarp atkarība no temperatūras. → Sīkāku informāciju skatiet !EXPANSION_COEFF. Lai analīzes vadības datu pusē norādītu konstrukciju vai dinamiskajā analīzē izmantoto masas blīvumu, skatiet !DENSITY. Siltumvadīšanas analīzes blīvumu norāda ar tīkla datu !MATERIAL ITEM=1, kā parādīts šeit.

Lietotāja definēti materiāli¶

Lietotāja definēti materiāli nodrošina ieejas punktu tādu konstitutīvo likumu implementēšanai ārējā apakšprogrammā, kurus nevar attēlot ar FrontISTR iebūvētajiem materiālu modeļiem. Ievadē !USER_MATERIAL norāda stāvokļa mainīgo un lietotāja konstantu skaitu. → Sīkāku informāciju skatiet !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL pēc noklusējuma tiek uzskatīts par atjauninātā Lagrāža tipa konstitutīvo likumu, bet, ja norādīts KIRCHHOFF, — par pilnā Lagrāža tipa likumu. Stāvokļa mainīgo skaitu norāda ar NSTATUS. Datu rindās var nodot līdz 100 lietotāja konstantēm. Šīs konstantes un stāvokļa mainīgos lietotāja apakšprogrammā izmanto kā konstitutīvā likuma iekšējos mainīgos.

Ar !USER_MATERIAL pašu konstitutīvo likumu implementējiet uMatlMatrix un uUpdate. uMatlMatrix atgriež materiāla tangenciālo stingumu, bet uUpdate atjaunina spriegumu un stāvokļa mainīgos. Lietotāja elastībai mazu deformāciju gadījumā izmantojiet !ELASTIC, TYPE=USER; lietotāja hiperelastīgam modelim izmantojiet !HYPERELASTIC, TYPE=USER, elastīgo reakciju implementējot uElasticMatrix un uElasticUpdate. Lietotāja definētai plūšanas funkcijai izmantojiet !PLASTIC, YIELD=USER un implementējiet elastoplastisko tangenciālo stingumu un atgriešanās kartēšanu.

Saistītās tēmas¶

• Analīzes tipi — Analīzes tipi, kuros var izmantot materiālu modeļus
• Elementu bibliotēka — Elementu tipi un elementu formulējumi, kuriem tiek piešķirti materiāli
• Konstitutīvie likumi (teorija) — Konstitutīvie vienādojumi un sprieguma atjaunināšana katram materiāla modelim
• !MATERIAL (tīkla dati) — Materiāla īpašību tabulas tīkla datu pusē
• !SECTION (tīkla dati) — Sasaite starp elementu grupām un materiālu nosaukumiem
• !MATERIAL (analīzes vadības dati) — Materiālu bloki analīzes vadības datu pusē
• !ELASTIC — Lineāri elastīgs materiāls
• !HYPERELASTIC — Hiperelastīgs materiāls
• !PLASTIC — Elastoplastisks materiāls
• !VISCOELASTIC — Viskoelastīgs materiāls
• !TRS — Viskoelastības temperatūras nobīde
• !CREEP — Šļūdes materiāls
• !DENSITY — Konstrukciju un dinamiskajā analīzē izmantotais masas blīvums
• !EXPANSION_COEFF — Lineārās termiskās izplešanās koeficients
• !USER_MATERIAL — Lietotāja definēts materiāls