Viskoelastingumas¶
Šiame skyriuje aprašoma FrontISTR taikoma viskoelastinė konstitucinė priklausomybė. Išsamesnę informaciją apie pasirinkimą ir įvesties parametrus žr. funkcijų skyriaus Medžiagų duomenys.
Reiškinys (viskoelastinis atsakas)¶
TBD (bus parašyta kitame etape).
Apibendrintasis Maxwello modelis¶
FrontISTR taikomas apibendrintasis Maxwello modelis. Pažymėkime deviatorinę deformaciją \(e\), o šakoje \(m\) esančią deviatorinę klampiąją deformaciją – \(q^{(m)}\); deviatorinę elastinę deformaciją \(h^{(m)}\) apibrėžkime taip:
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Tuomet konstitucinė lygtis tampa \(e\) ir \(h^{(m)}\) funkcija:
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
čia
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
o \(h^{(m)}\) gaunama iš
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
kur \(\lambda_m\) yra relaksacijos laikas.
Prony eilutė¶
Relaksacijos modulis \(G\) išreiškiamas šia Prony eilute.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Susijusios temos¶
- Tiesinis elastingumas — momentinis elastinis atsakas
- Valkšnumas — nuo laiko priklausanti deformacija esant pastoviam įtempiui
- Medžiagų duomenys (funkcijos) — viskoelastinių parametrų nurodymo būdas