Pereiti prie turinio

Daugiataškiai apribojimai

FrontISTR daugiataškių apribojimų funkcija leidžia keliems mazgų laisvės laipsniams nustatyti tiesinį ryšį \(\sum_i a_i u_i = c\), taip įgyvendinant standųjį susiejimą, periodines kraštines sąlygas ir savavališką laisvės laipsnių susiejimą. Šiame skyriuje apibendrinama, ką galima atlikti daugiataškiais apribojimais ir kaip pasirinkti tarp jų bei kitų laisvės laipsnių susiejimo funkcijų (pvz., susieto kontakto apribojimų).

Funkcijos apžvalga

Daugiataškiai apribojimai keliems mazgų laisvės laipsniams nustato tokį tiesinį ryšį.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Viena apribojimo lygtis pateikiama kaip „narių skaičiaus \(N\)“, „dešiniosios pusės konstantos \(c\)“ ir kiekvieno nario „mazgo, laisvės laipsnio ir koeficiento \((\text{mazgas}_i, \text{laisvės laipsnis}_i, a_i)\)“ derinys. Nurodykite bent du narius.

Tipiniai naudojimo atvejai:

  • Standusis susiejimas: kelių mazgų tam pačiam laisvės laipsniui nustatyti vienodą poslinkį (pvz., dviejų mazgų \(x\) poslinkius susieti lygtimi \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Periodinė kraštinė sąlyga: priešingų mazgų skirtumą fiksuoti ties 0 arba konstanta (pvz., \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Priklausomo–pagrindinio susiejimas: priklausomą laisvės laipsnį išreikšti pagrindinės pusės laisvės laipsnių tiesine kombinacija.

Įvestyje kiekvieną apribojimo lygtį apibrėžkite su !EQUATION. Su !EQUATION apibrėžti daugiataškiai apribojimai galioja konstrukcijų analizėje (statinėje, dinaminėje, modalinėje ir dažninio atsako analizėje) bei šilumos laidumo analizėje (stacionarioje ir nestacionarioje). Konstrukcijų analizėje nurodomi slenkamieji ir sukamieji laisvės laipsniai (laisvės laipsnių numeriai 1–6), o šilumos laidumo analizėje – temperatūros laisvės laipsnis (numeris 1).

Daugiataškių apribojimų pasirinkimas

Daugiataškio apribojimo įvedimo būdą rinkitės pagal tai, ar suvaržomi objektai pateikiami kaip „atskiri mazgai ir laisvės laipsniai“, „paviršius su paviršiumi“ ar „mazgas su elementu“.

Funkcija Kaip nurodomi apribojimai Pagrindinė paskirtis
!EQUATION Tiesiogiai lygtimi nurodomi atskiri mazgai, laisvės laipsniai ir koeficientai Standusis susiejimas, periodinės kraštinės sąlygos, priklausomo–pagrindinio susiejimas
!CONTACT INTERACTION=TIED (susietas apribojimas) Susiejami kontaktine pora nurodyti paviršiai Nuolat susieti skirtingo tinklelio tankio dalis
!EMBED Įterptų mazgų grupė susiejama su pagrindinių elementų grupe Įterpti armuojantį elementą į pagrindinę medžiagą

Naudokite !EQUATION, kai apribojimo ryšį galima tiesiogiai užrašyti mazgais, laisvės laipsniais ir koeficientais. Tai tiesioginis būdas simetrijos ir periodinių kraštinių sąlygų atvejais, kai žinomas geometrinis priešingų mazgų ryšys ir jį galima išreikšti tiesiniu ryšiu. Kai reikia susieti paviršius su nesutampančiais tinkleliais, naudokite susietą apribojimą (INTERACTION=TIED), o kai mazgų grupę reikia suvaržyti aplinkinių elementų viduje – įterpimą. Susieti apribojimai ir įterpimas viduje išskleidžiami į daugiataškius apribojimus ir tada apdorojami tuo pačiu keliu kaip !EQUATION.

Slystantis kontaktas (INTERACTION=SSLID, FSLID) yra netiesinis apribojimas, kurio ryšys keičiasi pagal kontakto būseną, todėl jis nepriskiriamas šiame skyriuje aptariamiems daugiataškiams apribojimams. Apie kontaktą, leidžiantį slydimą ir atsiskyrimą, žr. Kontaktas ir įterptieji elementai.

Apribojimo lygčių nurodymas

Apribojimo lygtis įvedama su !EQUATION, nurodant „narių skaičių \(N\)“ ir „dešiniosios pusės konstantą \(c\)“ bei kiekvienam nariui „mazgą \(\mathrm{node}_i\)“, „laisvės laipsnio numerį \(d_i\)“ ir „koeficientą \(a_i\)“. Kiekvienam nariui nurodykite mazgo numerį arba mazgų grupės pavadinimą. Konstrukcijų analizėje laisvės laipsnio numeriui naudokite slenkamuosius 1–3 ir sukamuosius 4–6, o šilumos laidumo analizėje – temperatūros laisvės laipsnį 1. Narys, kuriame nurodytas modelyje prasmės neturintis laisvės laipsnis (pvz., 4–6 solidiniam elementui, turinčiam tik slenkamuosius laisvės laipsnius), ignoruojamas ir pateikiamas įspėjimas.

Jei tarp narių tas pats mazgas ir tas pats laisvės laipsnis nurodomi daugiau nei vieną kartą, apribojimo lygtis išsigimsta. Antras ir paskesni pasikartojantys nariai ignoruojami ir pateikiamas įspėjimas. Vienoje apribojimo lygtyje nurodykite skirtingus mazgo ir laisvės laipsnio derinius.

Kai naudojant mazgų grupes vienu metu nurodomi keli mazgai, kiekvienos grupės mazgų skaičius turi sutapti su kituose nariuose naudojamų grupių skaičiumi. Jei skaičiai nesutampa, įvyksta įvesties klaida.

Apribojimo lygties pirmajame naryje nurodytas laisvės laipsnis apdorojimo metu laikomas priklausomu laisvės laipsniu. Jis neturi sutapti su kitos apribojimo lygties pirmuoju nariu, vieno taško apribojimu, nurodytu su !BOUNDARY, arba laisvės laipsniu, kuriam taikomas susietas apribojimas. Dvigubai suvaržius tą patį laisvės laipsnį, apribojimo ryšys tampa perteklinis ir tiesinė sistema tampa prastai sąlygota.

Apribojimo lygties formatą, parametrus ir duomenų eilučių tvarką žr. !EQUATION.

Apribojimų apdorojimo metodai (skaitinis sprendimas)

Daugiataškių apribojimų įtraukimo į tiesinę sistemą metodas veikia koeficientų matricos savybes ir konvergavimą net tada, kai įvesties apribojimo lygtys yra tos pačios. FrontISTR leidžia pasirinkti baudos metodą arba aiškų laisvės laipsnių eliminavimą. Iteraciniams metodams numatytasis yra aiškus eliminavimas, o tiesioginiams – baudos metodas. Kaip pasirinkti ir nurodyti apdorojimo metodą, žr. MPC apdorojimo metodus skyriuje Tiesinis sprendiklis ir išankstinis sąlygojimas.

Susijusios temos

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status