Medžiagų duomenys¶

FrontISTR „medžiaga“ yra vardinis vienetas, skirtas grupei tvarkyti elementams priskiriamus medžiagos savybių duomenis. Konkrečiai, po vienu pavadinimu sugrupuojamos tokios savybės kaip elastinės konstantos, tankis ir šilumos laidumas, taip pat elastoplastiškumo, viskoelastingumo, valkšnumo ir panašių modelių konstitucinių dėsnių parametrai. Elementų grupėms medžiaga priskiriama su !SECTION, kuris susieja elemento tipą (tūrinį, kevalo, sąsajos ir kt.) su medžiagos pavadinimu. Pačios medžiagos savybės apibrėžiamos arba tinklo duomenų !MATERIAL, arba analizės valdymo duomenų !MATERIAL bloke.

Medžiagų duomenų apribojimus lemia trys veiksniai: analizės tipas, elemento tipas ir medžiagos nurodymo įvesties failuose būdas. Toliau pirmiausia apibendrinamas galimų medžiagų modelių, elementų tipų ir analizės tipų atitikimas (Funkcijų apžvalga), tada paaiškinama, kaip rinktis medžiagos modelį (Medžiagos modelio pasirinkimas), o galiausiai aprašomos kiekvieno modelio specifikacijos (Tiesinis elastingumas ir tolesni skyriai). Atskirų raktažodžių sintaksę ir numatytąsias reikšmes žr. raktažodžių žinyne.

Funkcijų apžvalga¶

Medžiagų duomenis iš esmės galima skirstyti į struktūrinėje analizėje naudojamus mechaninius medžiagų modelius ir šilumos laidumo bei šiluminių įtempių analizėse naudojamas šilumines savybes. Struktūrinėje analizėje pagal paskirtį pasirenkamas tiesinis elastingumas, hiperelastingumas, elastoplastiškumas, viskoelastingumas, valkšnumas arba naudotojo apibrėžta medžiaga. Kiekvienas jų yra savarankiškas konstitucinis dėsnis; elastoplastiniai, viskoelastiniai ir valkšnumo modeliai elastinei daliai naudoja toje pačioje medžiagoje apibrėžtą tiesinį elastingumą (hiperelastingumas naudoja savo deformacijos energijos funkciją, todėl tiesinio elastinio standumo nenaudoja). Šilumos laidumo analizėje elementams priskiriami tankis, savitoji šiluma ir šilumos laidumas.

Struktūrinėje analizėje, jei medžiaga tuo pačiu pavadinimu apibrėžta ir tinklo duomenyse, ir analizės valdymo duomenyse, pirmenybė teikiama analizės valdymo duomenų apibrėžimui. Tačiau medžiagos apibrėžimas pačiuose tinklo duomenyse vis tiek būtinas; analizės valdymo duomenyse apibrėžus tokio paties pavadinimo medžiagą, tinklo duomenų pusės reikšmės nenaudojamos, todėl jos gali būti fiktyvios. Šilumos laidumo analizėje, priešingai, medžiagų nurodymas analizės valdymo duomenyse nepalaikomas ir naudojamos tinklo duomenyse pateiktos reikšmės.

Palaikymą pagal analizės tipą galima apibendrinti taip. Tiesinė statinė analizė, modalinė analizė ir tiesinė dinaminė analizė naudoja tiesinį elastingumą. Netiesinė statinė ir netiesinė dinaminė analizė, naudojanti trimačius kontinuumo tūrinius elementus, gali naudoti hiperelastingumą, elastoplastiškumą, viskoelastingumą, valkšnumą ir naudotojo apibrėžtas medžiagas, grindžiamas tiesiniu elastingumu. Šilumos laidumo analizė vietoj struktūrinių medžiagų modelių naudoja tankį, savitąją šilumą ir šilumos laidumą. Analizės tipų apžvalgą žr. Analizės tipai.

Taip pat taikomi apribojimai pagal elemento tipą. Trimačiai kontinuumo tūriniai elementai struktūrinėje analizėje gali naudoti netiesinius medžiagų modelius. Plokščiojo įtempio, plokščiosios deformacijos ir ašiai simetriniai elementai daugiausia naudoja tiesinį elastingumą; šios dvimačių elementų šeimos nepalaiko elastoplastiškumo, hiperelastingumo, viskoelastingumo ar valkšnumo. Kevalų elementai palaiko tiesinį elastingumą ir gali būti apibrėžiami kaip vienasluoksniai arba sluoksniuoti, izotropiniai arba anizotropiniai. Kevalų elementai nepalaiko elastoplastiškumo, hiperelastingumo, viskoelastingumo ar valkšnumo. Sąsajos elementai naudojami šilumos perdavimui per tarpą ir spinduliavimui šilumos laidumo analizėje modeliuoti; tarpo parametrai nurodomi !SECTION duomenų eilutėje, o ne kaip medžiagos duomenys. Elementų grupių susiejimo ir sluoksnių įvesties pavyzdžius taip pat žr. Elementų biblioteka.

Toliau pateiktoje lentelėje apibendrinamas medžiagų modelių prieinamumas pagal elemento tipą.

(Simboliai: ○ galima / — nepalaikoma). Sąsajos elementų šiluminės savybės, skirtos šilumos perdavimui per tarpą ir spinduliavimui, nurodomos su !SECTION.

Medžiagas galima apibrėžti dviem keliais. Tinklo duomenyse !SECTION susieja elementų grupę su medžiagos pavadinimu, o !MATERIAL ir !ITEM apibrėžia medžiagos savybes. Analizės valdymo duomenyse medžiagos modeliai apibrėžiami !MATERIAL bloke pateikiant !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC ir panašius raktažodžius. Jei !MATERIAL apibrėžtas analizės valdymo duomenyse, naudojamas šis apibrėžimas, o ne to paties pavadinimo medžiagos apibrėžimas tinklo duomenyse. Tinklo duomenų pusės !SECTION ir !MATERIAL išsamiau žr. !SECTION (tinklo duomenys) ir !MATERIAL (tinklo duomenys). Analizės valdymo duomenų pusės medžiagos bloką žr. !MATERIAL (analizės valdymo duomenys).

Medžiagos modelio pasirinkimas¶

Renkantis medžiagos modelį pirmiausia reikia nuspręsti, ar pakanka tiesinio elastingumo. Tiesinį elastingumą naudokite, kai deformacijos mažos, įtempiai neviršija takumo ribos ir nereikia atsižvelgti į nuo laiko priklausančią relaksaciją ar valkšnumą. Didelių deformacijų elastiniam atsakui rinkitės hiperelastingumą, plastinei deformacijai po takumo – elastoplastiškumą, medžiagoms su relaksacijos laikais – viskoelastingumą, o deformacijai, progresuojančiai ilgai laikant apkrovą, – valkšnumą.

Kai reikalinga priklausomybė nuo temperatūros, patikrinkite kiekvieno medžiagos modelio palaikymą. Tiesinis elastingumas, valkšnumas ir šiluminio plėtimosi koeficientas palaiko nuo temperatūros priklausančias lenteles. Viskoelastingumas vietoj pačių Prony koeficientų temperatūrinės interpoliacijos naudoja temperatūros poslinkį per !TRS. Elastoplastiškumo atveju nuo temperatūros priklausančios lentelės galimos, kai su Mises takumu naudojamas daugialinijinis kietėjimas. Mohr-Coulomb ir Drucker-Prager priklausomybės nuo temperatūros nepalaiko.

Kai reikalinga anizotropija arba sluoksniavimas, taip pat atsižvelkite į elemento tipą. Tūriniai elementai palaiko ortotropinį tiesinį elastingumą. Tiesinio elastingumo ribose kevalų elementai palaiko izotropines vienasluoksnes, anizotropines vienasluoksnes, izotropines sluoksniuotas ir anizotropines sluoksniuotas medžiagas. Netiesinių medžiagų modelių su kevalų elementais naudoti negalima.

Beveik nesuspaudžiamoms medžiagoms nenustatykite Poisson'o santykio į 0.5. FrontISTR nepalaiko idealiai nesuspaudžiamos medžiagos nurodymo. Didelių deformacijų uždaviniuose, kuriuose nesuspaudžiamumo poveikis stiprus, svarbus ir elemento formuluotės pasirinkimas; kartu patikrinkite Elementų bibliotekos formuluotės parinktis.

Tiesinis elastingumas¶

Tiesinis elastingumas yra pagrindinis FrontISTR struktūrinės analizės medžiagos modelis. Tiesinė statinė analizė, modalinė analizė ir tiesinė dinaminė analizė naudoja tiesinį elastingumą. Naudojant elastoplastiškumą, viskoelastingumą arba valkšnumą, elastinei daliai toje pačioje medžiagoje taip pat apibrėžiamas tiesinis elastingumas. → Išsamiau žr. !ELASTIC.

Izotropiniam tiesiniam elastingumui nurodomi Young'o modulis ir Poisson'o santykis. Kai reikalinga priklausomybė nuo temperatūros, Young'o modulį ir Poisson'o santykį galima pateikti kaip temperatūros funkcijų lenteles. Ortotropijai iš viso nurodomos devynios nepriklausomos konstantos: Young'o moduliai trimis kryptimis, trys Poisson'o santykiai ir trys šlyties moduliai. Kadangi ortotropijai reikalinga medžiagos koordinačių sistema, atitinkamame !SECTION nurodykite vietinę koordinačių sistemą.

Norėdami tiesinį elastingumą nurodyti tinklo duomenyse, derinkite !SECTION ir !MATERIAL. Toliau pateiktame pavyzdyje medžiaga M1 priskiriama tūrinių elementų grupei ALL; ITEM=1 apibrėžia Young'o modulį ir Poisson'o santykį, ITEM=2 – masės tankį, o ITEM=3 – tiesinio šiluminio plėtimosi koeficientą.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Kevalų elementams tiesinio elastingumo ribose galimi ir vienasluoksniai, ir sluoksniuoti apibrėžimai. Vienasluoksnei izotropinei medžiagai naudokite SUBITEM=4, o vienasluoksnei anizotropinei medžiagai – SUBITEM=9. Sluoksniuotai medžiagai visų sluoksnių medžiagos konstantas ir sluoksnių svorius pateikite tame pačiame !ITEM. Sluoksnių svoriai normalizuojami pagal jų bendrą sumą ir naudojami kaip integravimo svoriai per storį. Visas fizinis kevalo storis nurodomas !SECTION, TYPE=SHELL storio parametru.

Toliau pateiktas vienasluoksnio kevalo su izotropine medžiaga pavyzdys.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Toliau pateiktas dviejų sluoksnių sluoksniuoto kevalo su izotropinėmis medžiagomis pavyzdys.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Toliau pateiktas vienasluoksnio kevalo su anizotropine medžiaga pavyzdys. Anizotropijos kampas nurodomas laipsniais.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Toliau pateiktas dviejų sluoksnių sluoksniuoto kevalo su anizotropinėmis medžiagomis pavyzdys.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelastingumas¶

Hiperelastingumas yra netiesinis elastinės medžiagos modelis, kuriame įtempiai apibrėžiami iš deformacijos energijos funkcijos. Jis naudojamas gumos tipo medžiagoms, kurios net po didelių deformacijų nukrovus grįžta į pradinę formą. Įvestyje !MATERIAL nurodomas !HYPERELASTIC bloke. → Išsamiau žr. !HYPERELASTIC.

FrontISTR palaiko toliau nurodytus hiperelastinius modelius. OGDEN modelis nepalaikomas.

Hiperelastingumas naudoja su tūrio pokyčiu susijusį koeficientą \(D\) suspaudžiamumui aprašyti. Idealiai nesuspaudžiamos medžiagos nepalaikomos, todėl nenaudokite nurodymo, atitinkančio Poisson'o santykį \(\nu=0.5\). Beveik nesuspaudžiamoms medžiagoms reikia parinkti ne tik hiperelastinio modelio koeficientus, bet ir naudojamą elemento formuluotę.

Pagal numatytuosius nustatymus hiperelastingumas apdorojamas Total Lagrange sistemoje. Deformacijos energijos funkcijos, įtempių ir tangentinio standumo apibrėžimus žr. Hiperelastingumas (teorija).

Elastoplastiškumas¶

Elastoplastiškumas elastinę ir plastinę sritis atskiria takumo funkcija, o atsaką po takumo aprašo kietėjimo dėsniu. Įvestyje tame pačiame !PLASTIC bloke derinkite !MATERIAL ir !ELASTIC. → Išsamiau žr. !PLASTIC.

FrontISTR elastoplastinis modelis nurodomas derinant takumo funkciją ir kietėjimo dėsnį. Palaikoma sritis yra tokia.

Daugialinijinis kietėjimas su Mises takumu palaiko nuo temperatūros priklausančias lenteles. Dvilinijinis kietėjimas, Swift kietėjimas, Ramberg-Osgood kietėjimas, kinematinis kietėjimas ir kombinuotas kietėjimas su Mises takumu vertinami kaip pastovūs reiškiniai. Mohr-Coulomb ir Drucker-Prager priklausomybės nuo temperatūros nepalaiko. Naudojant daugialinijinį kietėjimą, įvestis turi būti tokia, kad plastinė deformacija būtų neneigiama, o pirmoji plastinės deformacijos reikšmė būtų 0.

Kevalų, plokščiojo įtempio, plokščiosios deformacijos ir ašiai simetriniai elementai elastoplastiškumo nepalaiko. Elastoplastinėms medžiagoms naudokite trimačius kontinuumo tūrinius elementus.

Pagal numatytuosius nustatymus elastoplastiškumas apdorojamas Updated Lagrange sistemoje. Jei !PLASTIC nurodytas kaip INFINITESIMAL, jis traktuojamas kaip mažų deformacijų konstitucinis dėsnis. Įtempių atnaujinimui naudojamas grįžtamuoju atvaizdavimu grindžiamas integravimas; algoritmo detales žr. Elastoplastiškumas (teorija).

Viskoelastingumas¶

Viskoelastingumas yra medžiagos modelis, elastingam atsakui pridedantis nuo laiko priklausančią relaksaciją. FrontISTR bendrąjį Maxwell modelį pateikia kaip Prony eilutę. Tame pačiame !VISCOELASTIC bloke apibrėžkite !MATERIAL ir !ELASTIC. → Išsamiau žr. !VISCOELASTIC.

Prony eilutei keliose eilutėse nurodykite relaksacijos koeficientų ir relaksacijos laikų poras. Negalima nurodyti 0 relaksacijos laiko. Norėdami atsižvelgti į temperatūros priklausomybę, po !VISCOELASTIC pateikite !TRS ir nurodykite temperatūros poslinkio koeficientą. → Išsamiau žr. !TRS.

Temperatūros poslinkis palaiko WLF ir Arrhenius formas; abi poslinkio koeficientą \(A\) apibrėžia kaip analizės temperatūros \(\theta\) ir atskaitos temperatūros \(\theta_0\) funkciją. Abiem atvejais įvestyje pateikiamos dvi medžiagos konstantos (C1, C2) ir atskaitos temperatūra, tačiau jų reikšmė priklauso nuo pasirinkto poslinkio modelio (WLF formoje – du Williams-Landel-Ferry lygties koeficientai, Arrhenius formoje – du su aktyvacijos energija susiję koeficientai). Konkrečias funkcines formas ir poslinkio koeficiento išvedimą žr. teorijos vadovo Viskoelastingumas skyriuje.

Valkšnumas¶

Valkšnumas yra medžiagos modelis deformacijai, kuri laikui bėgant progresuoja esant pastoviai apkrovai arba pastoviam įtempiui. FrontISTR !CREEP palaiko Norton dėsnį. Tame pačiame !CREEP bloke apibrėžkite !MATERIAL ir !ELASTIC. → Išsamiau žr. !CREEP.

Norton dėsnyje valkšnumo deformacijos greitis išreiškiamas ekvivalentinio įtempio, laiko ir medžiagos konstantų \(A\), \(n\) bei \(m\) laipsnine išraiška (konkrečią funkcinę formą žr. teorijos vadovo Valkšnumas skyriuje). Medžiagos konstantos palaiko nuo temperatūros priklausančias lenteles, todėl reikšmes galima nurodyti kiekvienai temperatūrai.

!CREEP su TYPE=USER nepalaikomas. Individualiam konstituciniam dėsniui, apimančiam valkšnumą, realizuoti naudokite naudotojo apibrėžtą medžiagą.

Medžiagos savybės šilumos laidumo analizei¶

Šilumos laidumo analizėje vietoj struktūrinėje analizėje naudojamų elastinių ir plastinių medžiagų apibrėžiami tankis, savitoji šiluma ir šilumos laidumas. Linijiniams, plokštuminiams, tūriniams ir kevalų elementams tinklo duomenų pusės !MATERIAL naudokite ITEM=1–3. Šilumines savybes galima pateikti nuo temperatūros priklausančių lentelių forma.

Toliau pateiktame pavyzdyje medžiagai M1 tankis, savitoji šiluma ir šilumos laidumas apibrėžiami kaip nuo temperatūros priklausantys duomenys. SECTION tūrinių elementų grupei ALL priskyrus medžiagą M1, !MATERIAL ITEM=1 pateikiamas tankis, ITEM=2 – savitoji šiluma, o ITEM=3 – šilumos laidumas; kiekviena reikšmė pateikiama poroje su temperatūra.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Sąsajos elementams medžiagų duomenys nenaudojami; !SECTION, TYPE=INTERFACE duomenų eilutėje nurodomas tarpo plotis, šilumos perdavimo per tarpą koeficientas ir spinduliavimo koeficientai.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Kevalų elementų šilumos laidumo analizėje šiluminės savybės nurodomos medžiagos !MATERIAL, kaip ir tūriniams elementams. Kevalo storis ir integravimo taškų skaičius per storį nurodomi !SECTION pusėje.

Šiluminių įtempių analizėje apibrėžiamas tiesinio šiluminio plėtimosi koeficientas, kad iš temperatūros lauko būtų apskaičiuojama šiluminė deformacija. Palaikomi izotropiniai ir ortotropiniai šiluminio plėtimosi koeficientai, taip pat jų priklausomybė nuo temperatūros. → Išsamiau žr. !EXPANSION_COEFF. Struktūrinėje arba dinaminėje analizėje naudojamam masės tankiui analizės valdymo duomenų pusėje nurodyti žr. !DENSITY. Šilumos laidumo analizės tankis nurodomas čia parodytu tinklo duomenų !MATERIAL ITEM=1.

Naudotojo apibrėžtos medžiagos¶

Naudotojo apibrėžtos medžiagos suteikia įėjimo tašką išorinėje paprogramėje realizuoti konstitucinius dėsnius, kurių negalima aprašyti įtaisytais FrontISTR medžiagų modeliais. Įvestyje !USER_MATERIAL nurodo būsenos kintamųjų ir naudotojo konstantų skaičių. → Išsamiau žr. !USER_MATERIAL.

Pagal numatytuosius nustatymus !USER_MATERIAL traktuojamas kaip Updated-Lagrange tipo konstitucinis dėsnis, o nurodžius KIRCHHOFF – kaip Total-Lagrange tipo. Būsenos kintamųjų skaičius nurodomas NSTATUS. Duomenų eilutėse galima perduoti iki 100 naudotojo konstantų. Šios konstantos ir būsenos kintamieji naudotojo paprogramėje naudojami kaip vidiniai konstitucinio dėsnio kintamieji.

Su !USER_MATERIAL patį konstitucinį dėsnį realizuokite uMatlMatrix ir uUpdate. uMatlMatrix grąžina medžiagos tangentinį standumą, o uUpdate atnaujina įtempius ir būsenos kintamuosius. Naudotojo elastingumui esant mažoms deformacijoms naudokite !ELASTIC, TYPE=USER; naudotojo hiperelastiniam modeliui – !HYPERELASTIC, TYPE=USER, elastinį atsaką realizuojant uElasticMatrix ir uElasticUpdate. Naudotojo apibrėžtai takumo funkcijai naudokite !PLASTIC, YIELD=USER ir realizuokite elastoplastinį tangentinį standumą bei grįžtamąjį atvaizdavimą.

Susijusios temos¶

• Analizės tipai — analizės tipai, kuriuose galima naudoti medžiagų modelius
• Elementų biblioteka — elementų tipai ir elementų formuluotės, kurioms priskiriamos medžiagos
• Konstituciniai dėsniai (teorija) — kiekvieno medžiagos modelio konstitucinės lygtys ir įtempių atnaujinimas
• !MATERIAL (tinklo duomenys) — medžiagų savybių lentelės tinklo duomenų pusėje
• !SECTION (tinklo duomenys) — elementų grupių ir medžiagų pavadinimų susiejimas
• !MATERIAL (analizės valdymo duomenys) — medžiagų blokai analizės valdymo duomenų pusėje
• !ELASTIC — tiesinė elastinė medžiaga
• !HYPERELASTIC — hiperelastinė medžiaga
• !PLASTIC — elastoplastinė medžiaga
• !VISCOELASTIC — viskoelastinė medžiaga
• !TRS — viskoelastingumo temperatūros poslinkis
• !CREEP — valkšnumo medžiaga
• !DENSITY — struktūrinėje ir dinaminėje analizėje naudojamas masės tankis
• !EXPANSION_COEFF — tiesinio šiluminio plėtimosi koeficientas
• !USER_MATERIAL — naudotojo apibrėžta medžiaga