Elementų biblioteka¶

FrontISTR naudoja linijinius, plokštuminius, tūrinius, sąsajos, sijų ir kevalų elementus pagal analizuojamo objekto geometriją, valdančiąsias lygtis ir reikiamus laisvės laipsnius. Šiame puslapyje apibendrinama elementams pasirinkti reikalinga informacija: kokie elementai galimi kiekvienam analizės tipui, kaip parinkti pirmosios eilės tūrinių elementų formuluotes, kaip derinti konstrukcinius elementus su tūriniais elementais ir kurios elementų sienos gali būti naudojamos kontaktui struktūrinėje analizėje.

Konkrečią įvesties raktažodžių sintaksę žr. raktažodžių žinyne. Formos funkcijų, standumo matricų ir blokavimo išvengimo metodų matematinės išvados pateiktos teorijos vadove.

Elementų bibliotekos apžvalga¶

Dabartiniame FrontISTR šaltinio kode naudojamų elementų kategorijas iš esmės galima suskirstyti į linijinius, plokštuminius, tūrinius, sąsajos, sijų ir kevalų elementus. Tiesiogiai diskretizuojant kontinuumą naudokite plokštuminius arba tūrinius elementus, o ploniems strypiniams elementams ar plonasienėms konstrukcijoms efektyviai modeliuoti – sijų arba kevalų elementus. Šiluminėje analizėje net tos pačios geometrinės kategorijos elementai surenkami kitu keliu nei struktūrinėje analizėje, todėl galimus elementus visada reikia tikrinti toliau pateiktoje lentelėje.

Elementų tipų numeriai paprastai yra trijų skaitmenų. Pirmasis skaitmuo nurodo bendrą elemento kategoriją, o likę du skiria geometriją ir seriją. Pavyzdžiui, 231/232 yra pirmosios / antrosios eilės trikampių plokštuminių elementų serija, 341/342 – pirmosios / antrosios eilės tetraedrų serija, o 361/362 – pirmosios / antrosios eilės heksaedrų serija. Tačiau, kaip rodo 301, kuris yra 2 mazgų santvaros elementas, ir 743, kuris yra 9 mazgų kevalo elementas, ne kiekviena serija laikosi paprastos taisyklės, pvz., „paskutinis skaitmuo 1 = pirmoji eilė, 2 = antroji eilė“. Nenustatinėkite elemento mechaniškai vien iš numerio – patikrinkite jį toliau pateiktose lentelėse.

Lentelėse naudojami simboliai reiškia:

• ○: palaikoma.
• —: nepalaikoma.

Čia „Dynamic“ reiškia pereinamąją dinaminę analizę, o „Modal“ – modų skaičiavimą, naudojamą modalinei analizei ir dažninio atsako analizės pagrindui. Stulpelyje „Thermal“ ○ pažymėti tik šilumos laidumo analizei galimi elementai.

Kontinuumo ir sąsajos elementai¶

Konstrukciniai elementai¶

• Tarp pirmosios eilės tūrinių elementų 341 ir 361 turi formuluotės parinktis, todėl net tai pačiai geometrijai galimi keli pasirinkimai.
• Kai struktūrinėje analizėje naudojamas kontaktas, antrosios eilės elementų kontaktiniai paviršiai nepalaikomi.
• Konstrukciniai elementai 611/731/741/743 naudoja 6 DOF mazgus ir negali būti tiesiogiai maišomi su tūriniais elementais. Mišriems modeliams naudokite 641/761/781.
• Sijos elementas 611 nepalaiko analizės su šiluminiais įtempiais, gravitacija, slėgiu ar išcentrine jėga. Sijos elementas 641 nepalaiko analizės su slėgiu ar išcentrine jėga.
• Tiesinėje dinaminėje analizėje, naudojant kevalų elementus 731/741/743, lygiagretusis skaičiavimas nepalaikomas. Su kitais elementais lygiagretųjį skaičiavimą naudoti galima.

Formuluotės parinkčių pasirinkimas¶

Pirmosios eilės tūriniams elementams formuluotė yra papildomas pasirinkimo kriterijus šalia geometrijos. Ypač pirmosios eilės heksaedro elementas 361 realizuotas taip, kad pagal uždavinio savybes būtų galima rinktis formuluotės tipą. Pirmosios eilės tetraedro elementas 341 taip pat turi glodinto FEM parinktį. Abiem atvejais formuluotė parenkama naudojant !SECTION su FORM341 arba FORM361.

Pirmosios eilės heksaedro elementas (361)¶

Dabartiniame šaltinio kode FORM361 galima nustatyti į vieną iš penkių parinkčių: FI, BBAR, IC, FBAR arba UP. Jei FORM361 praleistas, numatytoji reikšmė priklauso nuo analizės tipo: IC mažų deformacijų statinei ir pereinamajai dinaminei analizei, FBAR didelių deformacijų statinei ir pereinamajai dinaminei analizei, IC modalinei analizei, o kitais atvejais FI (UP įjungiamas tik aiškiai jį nurodžius).

• FI: standartinis visiškai integruotas elementas. Lenkimo atveju jis jautrus šlyties blokavimui, o beveik nesuspaudžiamos deformacijos atveju – tūrio blokavimui, todėl daugiausia naudingas kaip bazinis variantas elementų veikimui palyginti.
• IC: formuluotė su nesuderinamais režimais. Tai pirmasis pasirinkimas, kai lenkimo dominuojamuose uždaviniuose reikia slopinti šlyties blokavimą, ir numatytoji formuluotė tiesinei mažų deformacijų analizei.
• BBAR: B-bar elementas, koreguojantis tūrinės deformacijos komponentą ir tinkamas uždaviniams, kuriuose dominuoja tūrio blokavimas. Jį galima svarstyti beveik nesuspaudžiamoms gumos tipo medžiagoms arba medžiagoms su dideliu Poisson'o santykiu, tačiau tūrinės deformacijos skaičiavimas grindžiamas tiesiškumo prielaida, todėl negalima atsižvelgti į baigtinį sukimą. Paprastai rekomenduojama naudoti F-Bar elementą.
• FBAR: F-bar elementas, koreguojantis deformacijos gradiento tūrinį komponentą. Tinka didelių deformacijų uždaviniams su stipriu nesuspaudžiamumo poveikiu ir yra numatytoji formuluotė didelių deformacijų analizei.
• UP: u-p mišrus elementas, kuriame poslinkis ir elemento slėgis laikomi nepriklausomais. Įtempis išskaidomas į deviatorinį ir slėgio komponentus, kad beveik nesuspaudžiamose medžiagose, pvz., gumos tipo medžiagose su Poisson'o santykiu itin arti 0.5 arba metaluose po plastinės deformacijos, būtų išvengta tūrio blokavimo. Vienam elementui tenka vienas slėgio laisvės laipsnis (pastovus elemento viduje), kuris statiškai kondensuojamas elemento lygiu. Palaikomos mažų deformacijų, Total Lagrange ir Updated Lagrange formuluotės.

Jei neaišku, kurią formuluotę rinktis, praktiškas pradinis pasirinkimas yra IC mažų deformacijų struktūrinei analizei ir FBAR didelėms deformacijoms arba hiperelastingumui; jei pagrindinė problema yra šlyties blokavimas, palyginkite su IC. Jei dominuoja beveik nesuspaudžiama būsena ir slėgio lauką norima traktuoti aiškiai, svarstykite UP. Išsamų teorinį pagrindą žr. teorijos vadove.

Pirmosios eilės tetraedro elementas (341)¶

Dabartiniame šaltinio kode FORM341 galima nustatyti į FI arba SELECTIVE_ESNS. Numatytoji reikšmė visada yra FI. Pasirinkus SELECTIVE_ESNS, parengimo metu papildomai generuojamas glodintų elementų jungiamumas ir elementas apdorojamas selektyviu briaunomis / mazgais glodintu FEM.

• FI: standartinis pirmosios eilės tetraedro elementas. Tinklą sudaryti lengva, tačiau elementas jautrus šlyties blokavimui lenkiant ir tūrio blokavimui beveik nesuspaudžiamomis sąlygomis.
• SELECTIVE_ESNS: įveda briaunomis / mazgais grindžiamą glodinimą, kad sumažintų šlyties ir tūrio blokavimo poveikį, kuris lengvai pasireiškia pirmosios eilės tetraedro elementuose. Tai stipri parinktis, kai dėl geometrinių apribojimų būtina naudoti tetraedrus.

Jei dėl geometrinių priežasčių būtina naudoti elementą 341 ir standartiniame FI blokavimas yra reikšmingas, svarstykite SELECTIVE_ESNS. Priešingai, jei galima naudoti pirmosios eilės heksaedrinius elementus, 361 serija paprastai suteikia daugiau pasirinkimų, todėl pirmiausia svarstykite IC/BBAR/FBAR.

Naudojant SELECTIVE_ESNS su MPI lygiagretumu, reikia atkreipti dėmesį į persidengimo gylį skaidant sritį. Briaunomis / mazgais grindžiamas glodinimas vidurkina dydžius iš šalia tikslinio elemento esančių elementų, todėl elemento standumui surinkti posrityje reikia informacijos iš elementų, esančių per du gretimumo lygius. Esant numatytajam persidengimo gyliui 1, prie sričių ribų glodinimo taškų nepakanka; todėl skaidydami sritį !PARTITION nurodykite DEPTH=2. Konfigūravimo informaciją žr. Persidengimo gylis skaidant sritį.

Konstrukcinių ir tūrinių elementų derinimas¶

Net ir tam pačiam „sijos elementui“ ar „kevalo elementui“ struktūrinėje ir šiluminėje analizėje laisvės laipsniai tvarkomi skirtingai. Todėl skiriasi ir jų derinimo su tūriniais elementais taisyklės.

Struktūrinė analizė¶

Struktūrinėje analizėje mazgų laisvės laipsnių skaičius ndof visai analizei fiksuojamas į vieną reikšmę. Tūriniai elementai turi 3 DOF vienam mazgui (slinktys), o standartinis sijos elementas 611 ir kevalų elementai 731/741/743 – 6 DOF vienam mazgui (slinktys + sukimai). Todėl 611, 731, 741 ir 743 negalima tiesiogiai maišyti su tūriniais elementais toje pačioje mazgų DOF sistemoje.

Šiam apribojimui išvengti pateiktos 3 DOF mazgų versijos 641, 761 ir 781. Atskiriant mazgus su slinkties DOF nuo mazgų su sukimosi DOF, šie elementai gali išreikšti sijų ir kevalų sukimosi DOF, visai analizei išlaikant ndof=3. Atitikimas toks:

• 641 yra 611 atitinkantis mišrių DOF sijos elementas.
• 761 yra 731 atitinkantis mišrių DOF trikampis kevalo elementas.
• 781 yra 741 atitinkantis mišrių DOF keturkampis kevalo elementas.

Mišrių DOF elementuose sukimosi laisvės laipsniai priskiriami atskiriems „mazgams su sukimosi DOF“. Todėl taikant suvaržymus ar koncentruotas apkrovas, sukimosi laisvės laipsnius reikia įvesti kaip DOF 1, 2 ir 3 tiems mazgams, kurie turi sukimosi laisvės laipsnius. Slinkties mazgų DOF 1, 2 ir 3 nuo sukimosi mazgų DOF 1, 2 ir 3 atskiriami pagal mazgo tapatybę.

Taigi pagrindinė gairė: kai modelį sudaro tik sijos ir kevalai, naudokite 611/731/741/743, o derindami juos su tūriniais elementais rinkitės 641/761/781.

Šiluminė analizė¶

Šiluminėje analizėje nustatoma hecMAT%NDOF = 1, o mazgų laisvės laipsniai suvienodinami į vieną temperatūros DOF. Šiuo požiūriu struktūrinės analizės problema, kad elementų negalima maišyti nenaudojant 3 DOF mazgų versijų, nekyla.

Tačiau šiluminėje analizėje palaikomi konstrukciniai elementai apsiriboja 731 ir 741. Elementai 611, 641 ir 301 šiluminei analizei nepalaikomi. Todėl renkantis elementus šiluminei analizei saugiau vadovautis ankstesnės lentelės „Thermal“ stulpelyje ○ pažymėtais elementais, o ne tiesiogiai taikyti struktūrinėje analizėje naudojamas mišrių DOF sąvokas.

Jungiamieji elementai (spyruoklės ir slopintuvai)¶

Kai du mazgus reikia sujungti diskrečia spyruokle arba slopintuvu, naudokite 2 mazgų jungiamąjį elementą (elemento tipas 511). Jungiamasis elementas suteikia tik standumą arba slopinimą tarp dviejų sujungtų mazgų; jis neturi geometrijos, skerspjūvio ar masės.

Jungiamieji elementai iš viso gali išreikšti keturias charakteristikas: dviejų tipų spyruokles ir dviejų tipų slopintuvus. Išreiškiamą charakteristiką nustato elementui priskirta medžiaga.

• Ašinė spyruoklė — spyruoklė, veikianti išilgai du mazgus jungiančios ašies. Spyruoklės kryptis seka modelio deformaciją. Nurodoma su !SPRING_A.
• Spyruoklė su nurodytais laisvės laipsniais — spyruoklė, jungianti vieno mazgo nurodytą laisvės laipsnį su kito mazgo nurodytu laisvės laipsniu. Jos kryptį nustato laisvės laipsnių numeriai ir ji neseka deformacijos. Kiekvienai krypčiai galima nurodyti skirtingus spyruoklės standumus. Nurodoma su !SPRING_D.
• Ašinis slopintuvas — slopinimas, veikiantis ašine kryptimi. Nurodomas su !DASHPOT_A.
• Slopintuvas su nurodytais laisvės laipsniais — slopinimas, jungiantis nurodytus laisvės laipsnius. Nurodomas su !DASHPOT_D.

Spyruoklės prisideda prie standumo matricos, o slopintuvai – prie slopinimo matricos. Todėl spyruoklės veikia statinėje, dinaminėje ir modalinėje analizėje, o slopintuvai veikia tik implicitinėje dinaminėje analizėje, kurioje surenkama slopinimo matrica, ir statinėje analizėje poveikio neturi.

Jei spyruoklę reikia įrengti tarp mazgo ir pagrindo, o ne tarp dviejų mazgų, vietoj jungiamojo elemento naudokite spyruoklinę kraštinę sąlygą (!SPRING). Tai kraštinė sąlyga, elastingai paremianti mazgo laisvės laipsnį neapibrėžiant elemento.

Tinklo duomenyse jungiamąjį elementą apibrėžkite kaip 511 tipo elementą ir jo elementų grupei priskirkite INTERFACE tipo sekciją. Spyruoklių standumus ir slopinimo koeficientus analizės valdymo duomenyse nurodykite kaip medžiagas. → Išsamiau žr. !SPRING_A.

Jungiamumo ir sienų numerių apibrėžimai¶

Toliau pateiktuose paveiksluose ir lentelėse parodytas mazgų eiliškumo ir sienų numerių atitikimas HEC-MW formato įvestyje. Antrosios eilės elementų tarpinių mazgų numeravimo ir FrontISTR vidinės formos funkcijų realizacijos numatyto eiliškumo ryšį žr. teorijos vadovo skyriuje „Elementų biblioteka“.

Linijiniai elementai¶

Trikampiai plokštuminiai elementai¶

Keturkampiai plokštuminiai elementai¶

Tetraedro elementai¶

Pentaedro elementai¶

Heksaedro elementai¶

Sijų elementai¶

Sijos elementas su 3 DOF mazgais¶

Mazgai 1 ir 2 turi slinkties laisvės laipsnius, o mazgai 3 ir 4 – sukimosi laisvės laipsnius.

Trikampiai kevalų elementai¶

Trikampis kevalo elementas su 3 DOF mazgais¶

Mazgai 1, 2 ir 3 turi slinkties laisvės laipsnius, o mazgai 4, 5 ir 6 – sukimosi laisvės laipsnius.

Keturkampiai kevalų elementai¶

Keturkampis kevalo elementas su 3 DOF mazgais¶

Mazgai 1, 2, 3 ir 4 turi slinkties laisvės laipsnius, o mazgai 5, 6, 7 ir 8 – sukimosi laisvės laipsnius.

Susijusios temos¶

• Elementų numeravimo sistema ir formos funkcijų biblioteka (programavimas) — elementų tipų numeriai, formos funkcijų biblioteka ir tarpinių mazgų eiliškumo specifikacijos
• Medžiagų duomenys — elementams priskiriami medžiagų modeliai
• !ELEMENT — elemento apibrėžimo raktažodžio sintaksė
• !SECTION (tinklo duomenys) — elemento tipo, medžiagos, storio ir sekcijos nurodymas
• !SECTION (analizės valdymo duomenys) — formuluočių perjungimas naudojant FORM341 ir FORM361