Analizės tipai¶

FrontISTR pateikia kelis analizės tipus, apimančius konstrukcijų ir šiluminius uždavinius: nuo statinės pusiausvyros, kitimo laike ir periodinės nusistovėjusios būsenos iki sistemai būdingų savybių išskyrimo. Šiame puslapyje aprašomi kiekvieno analizės tipo nagrinėjami reiškiniai, taikymo sritis ir pasirinkimo kriterijai. Įvesties failų sintaksę žr. raktažodžių žinyne, o matematinio formulavimo detales – teorijos vadove.

Apžvalga¶

FrontISTR analizės tipai apibūdinami šių trijų požymių deriniais.

• Nagrinėjama fizika: konstrukcinė (poslinkiai ir įtempiai), šiluminė (temperatūra ir šilumos srautas) arba jų sąveika
• Judėjimo traktavimas: ar įtraukiami inercijos dėmenys ir ar sekamas kitimas laike. Tai nepriklausomi požymiai
  • Be inercijos ir be kitimo laike → statinė pusiausvyra
  • Be inercijos, bet sekant kitimą laike → kvazistatinė analizė (viskoelastingumas, valkšnumas ir pan.)
  • Su inercija ir sekant kitimą laike → pereinamasis dinaminis atsakas
  • Dažnių srityje kaip periodinė nusistovėjusi būsena → harmoninis atsakas
  • Be išorinės jėgos, išskiriant sistemai būdingas savybes → savosios charakteristikos
• Tiesiškumas: tiesinė analizė (mažos deformacijos ir tiesinė medžiaga) arba netiesinė analizė (didelės deformacijos, netiesinė medžiaga arba kontaktas)

Įgyvendinti šių požymių deriniai atitinka toliau aprašytus analizės tipus. Įvestyje !SOLUTION nurodo bendrą analizės tipo kategoriją, o !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ir panašūs raktažodžiai išsamiau apibrėžia susijusias savybes. Analizėse, kuriose sekamas kitimas laike, laiko žingsnio dydis ir prieaugiai valdomi su !STEP.

Kaip pasirinkti analizės tipą¶

Renkantis analizės tipą pirmiausia reikia apibrėžti nagrinėjamą reiškinį ir norimą rezultatą. Net tam pačiam objektui tinkamas analizės tipas priklauso nuo to, ką norima sužinoti. Toliau pateikta seka padeda parinkti tikslą atitinkantį tipą.

1. Ką norite gauti? — Poslinkius ir įtempius, temperatūros pasiskirstymą, virpesių modas ar dažninį atsaką. Norimas dydis lemia bendrą analizės kategoriją
2. Ar reikia atsižvelgti į inerciją? — Dinaminę analizę rinkitės, kai apkrova kinta greitai ir pagreitis reikšmingai veikia atsaką. Kai kitimas lėtas ir inercijos galima nepaisyti, pakanka statinės analizės
3. Ar reikia sekti kitimą laike? — Net jei inercijos galima nepaisyti, nuo laiko priklausantis medžiagos atsakas, pavyzdžiui, viskoelastingumas ar valkšnumas, sprendžiamas žingsniuojant laiku statinės analizės sistemoje (kvazistatinė analizė)
4. Ar galioja tiesiškumo prielaida? — Mažoms deformacijoms ir tiesinėms medžiagoms pakanka tiesinės analizės. Jei yra didelės deformacijos, netiesinės medžiagos arba kontaktas, rinkitės netiesinę analizę

Tipiniai uždaviniai ir juos atitinkantys analizės tipai pateikti lentelėje.

Statinė analizė¶

Statinėje analizėje sprendžiamos pusiausvyros lygtys nepaisant inercijos dėmenų. Ši sistema apima ne tik pastovią pusiausvyrą be kitimo laike, bet ir kvazistatinę analizę, kai nagrinėjant nuo laiko priklausantį medžiagos atsaką, pvz., viskoelastingumą ar valkšnumą, arba istoriją turintį netiesiškumą, laikas didinamas ir kiekvienu laiko momentu nuosekliai ieškoma pusiausvyros. Nuo dinaminės analizės ji skiriasi inercijos dėmenų buvimu, o ne tuo, ar sekamas laikas.

Tiesinė statinė analizė daro mažų deformacijų ir tiesinių medžiagų prielaidas ir pusiausvyros lygtį išsprendžia vieną kartą spręsdama tiesinę lygčių sistemą. Jos skaičiavimo sąnaudos mažiausios, todėl ji naudojama įtempiams vertinti ir ankstyvuose projektavimo etapuose.

Netiesinė statinė analizė naudojama, kai įtraukiama bent viena iš šių savybių: didelės deformacijos (geometrinis netiesiškumas), netiesinės medžiagos (elastoplastiškumas, hiperelastingumas, viskoelastingumas ar valkšnumas) arba kontaktas. Kadangi pusiausvyros lygtis netiesinė, apkrova padalijama į kelis prieaugius ir taikoma žingsniais, o kiekviename prieaugyje sprendžiama iteraciniu Newton-Raphson metodu. Nagrinėjant nuo laiko priklausomas medžiagas, tokias kaip viskoelastinės ar valkšniosios, tas pats prieauginis ir iteracinis procesas atliekamas nuosekliai sekant pusiausvyrą kiekvienu laiko momentu.

Įvestyje nurodykite !SOLUTION, TYPE=STATIC, o netiesiškumo atveju pridėkite parametrą NONLINEAR. Laiko žingsniai, prieaugių valdymas ir konvergavimo kriterijai nurodomi su !STEP. Išsamiau apie prieaugių valdymą žr. Žingsnių valdymas.

Dinaminė analizė¶

Dinaminėje analizėje judėjimo lygtys su inercijos dėmenimis sprendžiamos kaip kitimo laike uždavinys, o atsakas į išorinių jėgų laiko istoriją gaunamas kaip laiko istorija. Ji skirta tokiems reiškiniams kaip smūginė apkrova, žemės drebėjimo atsakas ir virpesių sklidimas, kai sistemos pagreitis reikšmingai veikia atsaką.

Integravimo laiko atžvilgiu metodai iš esmės skirstomi į neišreikštinius ir išreikštinius. Pasirinkimas priklauso nuo reiškinio laiko mastelio, uždavinio dydžio ir laiko žingsnio stabilumo reikalavimų. Neišreikštiniai metodai tinka, kai vyrauja žemo dažnio komponentės ir norima naudoti palyginti didelius laiko žingsnius, o išreikštiniai – aukšto dažnio reiškiniams, pavyzdžiui, smūgiui ir bangų sklidimui, kuriems savaime reikia mažų laiko žingsnių.

Neišreikštinis metodas¶

Neišreikštinis metodas (Newmark-β metodas) kiekviename laiko žingsnyje sprendžia vienalaikių lygčių sistemą ir gauna kito laiko momento poslinkį, greitį bei pagreitį. Laiko žingsnio dydžiui nėra stabilumo apribojimo, todėl konstrukcijų atsakui, kuriame vyrauja žemo dažnio komponentės (pvz., žemės drebėjimo atsakui ar mechaniniams virpesiams), galima naudoti palyginti didelius žingsnius ir sumažinti bendrą jų skaičių. Kita vertus, kiekviename žingsnyje tenka spręsti lygčių sistemą, todėl metodas netinka reiškiniams, kuriems reikia itin daug žingsnių.

Išreikštinis metodas¶

Išreikštinis metodas (centrinių skirtumų metodas) kito laiko momento būseną apskaičiuoja tiesiogiai, naudodamas ankstesnio žingsnio informaciją. Kadangi vienalaikių lygčių sistema nesprendžiama, vieno žingsnio kaina maža, tačiau laiko žingsnio dydį riboja sąlyga, pagrįsta mažiausiu sistemos savuoju periodu (CFL sąlyga). Tai naudinga smūgio, bangų sklidimo ir greito kontakto uždaviniams, kuriems maži laiko žingsniai yra būtini ir dėl pačios fizikos.

Įvestyje nurodykite !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, o su !DYNAMIC pasirinkite sprendimo metodą ir nurodykite integravimo parametrus, pvz., Newmark-β metodo parametrus. !STEP naudokite, kai per kelis žingsnius keičiamos kraštinių sąlygų ar apkrovų grupės arba nurodomas kiekvieno žingsnio prieaugio valdymas. Neišreikštinėje netiesinėje dinaminėje analizėje taip pat galima automatinė prieaugio kontrolė ir cutback pagal konvergavimo eigą.

Modalinė analizė¶

Modalinėje analizėje, netaikant išorinių jėgų, sprendžiamas iš masės ir standumo matricų sudarytas apibendrintasis savųjų reikšmių uždavinys ir išskiriami sistemai būdingi savieji dažniai bei savųjų modų formos. Ji atliekama konstrukcijos virpesių charakteristikoms įvertinti, rezonanso taškams nustatyti ir kaip parengiamasis žingsnis dažninio atsako analizėje taikant modalinę superpoziciją.

Lanczos metodas naudojamas efektyviai išskirti nurodytą žemiausių modų skaičių. Masės matricai naudojama sutelktoji masės matrica.

Įvestyje nurodykite !SOLUTION, TYPE=EIGEN, o su !EIGEN – išskiriamų modų skaičių, poslinkio vertes ir kitus parametrus.

Dažninio atsako analizė¶

Dažninio atsako analizė nustato periodinį nusistovėjusį sistemos atsaką, kai ją veikia harmoninės (sinusoidinės) išorinės jėgos ir keičiamas žadinimo dažnis. Kitaip nei dinaminė analizė, kuri seka laiko istoriją, ši analizė sprendžiama tiesiogiai dažnių srityje, todėl tinka rezonansinėms charakteristikoms vertinti ir nusistovėjusiems virpesiams projektuoti.

Sprendinys pagrįstas modalinės superpozicijos metodu: atsakas sudaromas superponuojant iš anksto modaline analize gautas savąsias modas. Todėl prieš dažninio atsako analizę tai pačiai sistemai būtina atlikti modalinę analizę. Palaikomi tik tiesiniai modeliai; analizės negalima vykdyti, jei įjungtas geometrinis ar medžiagos netiesiškumas.

Įvestyje tai traktuojama kaip dinaminės analizės forma: nurodykite !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, tada dažninio atsako analizę nustatykite pavaldžiais !DYNAMIC parametrais. Žadinimo sąlygos nurodomos su !FLOAD.

Šilumos laidumo analizė¶

Šilumos laidumo analizėje sprendžiama šilumos laidumo lygtis, kad būtų gautas temperatūros pasiskirstymas ir šilumos srautas. Naudojamas tas pats baigtinių elementų tinklas kaip konstrukcinėje analizėje, tačiau kiekvienas mazgas turi tik vieną laisvės laipsnį – temperatūrą, o medžiagos savybės apsiriboja šilumos laidumu, savitąja šiluma ir tankiu. Kraštinės sąlygos taip pat skiriasi nuo konstrukcinės analizės: naudojama nustatyta temperatūra, šilumos srautas, konvekcija ir spinduliavimas.

Pagal elgseną laike šilumos laidumo analizė skirstoma į stacionariąją, kai nustatoma nuo laiko nepriklausanti pusiausvyros būsena, ir nestacionariąją, kai sekamas temperatūros lauko kitimas laike. Pasirinkimas priklauso nuo to, ar norima gauti galutinę pusiausvyros temperatūrą, ar temperatūros kitimo laike istoriją.

Įvestyje nurodykite !SOLUTION, TYPE=HEAT, o su !HEAT pasirinkite stacionariąją ar nestacionariąją analizę ir nurodykite laiko žingsnį.

Termomechaninė susietoji analizė¶

Termomechaninėje susietojoje analizėje šilumos laidumo analize gautas temperatūros pasiskirstymas konstrukcinėje analizėje naudojamas kaip šiluminės deformacijos apkrova, kad būtų nustatyti temperatūros lauko sukelti įtempiai ir deformacija. Standartinė FrontISTR darbo eiga yra vienkryptė sąveika: šiluminė ir konstrukcinė analizės vykdomos atskirai, o temperatūros laukas viena kryptimi perduodamas per rezultatų failą.

Pirmiausia atliekama šilumos laidumo analizė ir gaunamas rezultatų failas su temperatūros pasiskirstymu. Tada konstrukcinėje analizėje šis temperatūros laukas nuskaitomas kaip temperatūrinė apkrova su !TEMPERATURE, READRESULT. Pati konstrukcinės analizės sistema nesiskiria nuo įprastos statinės ar dinaminės analizės, todėl susiejimui nereikia nurodyti specialaus analizės tipo.

Dvikryptė sąveika, kai konstrukcijos deformacija veikia šilumos laidumą (pavyzdžiui, dėl deformacijos kinta šiluminės kraštinės sąlygos), nepatenka į šios dokumentacijos versijos apimtį.

Susijusios temos¶

• Elementų biblioteka — kiekvienam analizės tipui prieinami elementų tipai ir jų palaikymas
• Medžiagų duomenys — kiekvienam analizės tipui prieinami medžiagų modeliai
• Netiesinės iteracijos ir integravimas laiko atžvilgiu — Newton-Raphson iteracija, kontakto iteracija ir integravimo laiko atžvilgiu schemos
• Žingsnių valdymas — laiko prieaugiai, konvergavimo kriterijai ir apkrovos prieaugių valdymas
• Tiesinė elastinė statinė analizė (teorija, priedas) — tiesinės statinės analizės formulavimas
• Tangentinė standumo matrica (teorija) — tangentinis standumas netiesinėje statinėje analizėje
• Newton-Raphson metodas (teorija) — iteracinis sprendimo metodas
• Dinaminės analizės metodai (teorija) — dinaminės analizės formulavimas
• Modalinė analizė (teorija) — savųjų reikšmių uždavinio formulavimas
• Dažninio atsako analizė (teorija) — dažninio atsako formulavimas
• Nestacionarioji šilumos laidumo analizė (teorija) — šilumos laidumo analizės formulavimas