Skip to content

Жанасу талдауы

Екі дене жанасқанда жанасу беті арқылы жанасу күші \(t_c\) беріледі. Виртуалды жұмыс принципінің теңдеуін төмендегідей қайта жазамыз.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

Мұнда \(S_c\) — жанасу ауданы, ал \(u^{(1)}\) және \(u^{(2)}\) тиісінше 1-жанасушы дене мен 2-жанасушы дененің орын ауыстыруларын білдіреді.

Жанасу талдауында жанасуы мүмкін беттер жұппен көрсетіледі. Осы бет жұбының біреуі мастер бет, екіншісі слейв бет деп алынады. Бұл мастер-слейв талдау әдісінде жанасу шектеу шарттары төмендегідей қабылданады.

  1. Слейв түйіндері мастер бетін тесіп өтпейді.
  2. Жанасу болғанда слейв түйіні жанасу орнында болады және осы жанасу нүктесі арқылы мастер және слейв беттері бір-біріне жанасу күші мен үйкеліс күшін береді.

\(\eqref{eq:2.2.70}\) теңдеуінің соңғы мүшесін ақырлы элементтермен дискреттеп, төмендегі теңдеуді аламыз

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

Мұнда \(K_c\) және \(F_c\) тиісінше жанасу қаттылығы матрицасы мен жанасу күшін білдіреді. Жанасу шектеулерін ескеретін total Lagrange және updated Lagrange әдістерінің ақырлы элементтік тұжырымдамалары төмендегідей.

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

Қатысты бөлімдер

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status