Тұтқыр-серпімділік¶
Бұл тарауда FrontISTR қолданатын тұтқыр-серпімді конститутивтік заң қарастырылады. Қолдану және енгізу параметрлері туралы толық мәлімет үшін мүмкіндіктер бөліміндегі Материал деректерін қараңыз.
Құбылыс (тұтқыр-серпімді жауап)¶
TBD (келесі кезеңде мәтінмен толықтырылады).
Жалпыланған Maxwell моделі¶
FrontISTR жалпыланған Maxwell моделін қолданады. Девиаторлық деформацияны \(e\), ал \(m\) тармағындағы девиаторлық тұтқыр деформацияны \(q^{(m)}\) деп алып, девиаторлық серпімді деформация \(h^{(m)}\)-ді
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
деп анықтаймыз. Сонда конститутивтік теңдеу төмендегідей \(e\) және \(h^{(m)}\) функциясына айналады.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
Мұнда,
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
болады. Сонымен қатар \(h^{(m)}\)
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
арқылы табылады. Мұнда \(\lambda_m\) — релаксация уақыты.
Prony қатары¶
Релаксация коэффициенті \(G\) төмендегі Prony қатары арқылы өрнектеледі.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Қатысты бөлімдер¶
- Сызықтық серпімділік — лездік серпімді жауап
- Сусымалылық — тұрақты кернеу кезіндегі уақытқа тәуелді деформация
- Материал деректері (мүмкіндік) — тұтқыр-серпімділік параметрлерін көрсету тәсілі