Skip to content

Көпнүктелі шектеу

FrontISTR жүйесіндегі көпнүктелі шектеу функциясы бірнеше түйіннің еркіндік дәрежелері арасында \(\sum_i a_i u_i = c\) сызықтық қатынасын енгізу арқылы қатты байланыс, периодтық шекара және еркіндік дәрежелерінің кез келген сызықтық байланысын жүзеге асырады. Бұл тарауда көпнүктелі шектеудің мүмкіндіктері және оны еркіндік дәрежелерін байланыстыратын басқа функциялармен (мысалы, жанасудағы байланған шектеу) салыстырып таңдау қағидалары жүйеленеді.

Функциялардың жалпы көрінісі

Көпнүктелі шектеу бірнеше түйіннің еркіндік дәрежелеріне келесі сызықтық қатынасты қояды.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Бір шектеу теңдеуі «мүшелер саны \(N\)», «оң жақ тұрақтысы \(c\)» және «әр мүше үшін түйін, еркіндік дәрежесі және коэффициент \((\text{түйін}_i, \text{еркіндік дәрежесі}_i, a_i)\)» жиыны ретінде беріледі. Мүшелер саны 2 немесе одан көп болуы керек.

Негізгі қолданылу мысалдары төмендегідей.

  • Қатты байланыс: бірнеше түйіннің бірдей еркіндік дәрежесіне бірдей орын ауыстыру енгізіледі (мысалы, екі түйіннің \(x\) бағытындағы орын ауыстырулары \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) қатынасымен байланысады).
  • Периодтық шекара: қарама-қарсы түйіндер арасындағы айырма 0 немесе тұрақты мәнге бекітіледі (мысалы, \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Слейв–мастер байланысы: слейв еркіндік дәрежесі мастер жағындағы еркіндік дәрежелерінің сызықтық комбинациясымен өрнектеледі.

Кірісте әр шектеу теңдеуі !EQUATION арқылы анықталады. !EQUATION арқылы берілген көпнүктелі шектеулер құрылымдық талдауда (статикалық, динамикалық, модальдық және жиіліктік жауап талдауы), сондай-ақ жылу өткізгіштік талдауында (орныққан және өтпелі) әрекет етеді. Құрылымдық талдауда ілгерілемелі және айналу еркіндік дәрежелері (1〜6 нөмірлері), ал жылу өткізгіштік талдауында температура еркіндік дәрежесі (1 нөмірі) көрсетіледі.

Көпнүктелі шектеуді таңдау

Көпнүктелі шектеуді енгізу тәсілі шектеу объектісін «жеке түйін және еркіндік дәрежесі», «бет пен бет» немесе «түйін мен элемент» түрінде беруіңізге қарай таңдалады.

Функция Шектеу объектісін беру тәсілі Негізгі қолданылуы
!EQUATION Жеке түйіндер, еркіндік дәрежелері және коэффициенттер теңдеу түрінде тікелей беріледі Қатты байланыс, периодтық шекара, слейв–мастер байланысы
!CONTACT INTERACTION=TIED (байланған шектеу) Жанасу жұбымен көрсетілген беттер өзара байланады Тор тығыздықтары әртүрлі бөлшектерді тұрақты түрде біріктіру
!EMBED Енгізілген түйіндер тобы негізгі элементтер тобына байланады Арматураны негізгі материалға енгізу

Шектеу қатынасын түйін, еркіндік дәрежесі және коэффициенттер арқылы тікелей жазуға болса, !EQUATION қолданылады. Симметрия немесе периодтық шекара сияқты қарама-қарсы түйіндер арасындағы геометриялық қатынас белгілі және сызықтық түрде жазылатын жағдайларда бұл ең тікелей тәсіл. Торлары сәйкес келмейтін екі бетті біріктіру үшін байланған шектеу (INTERACTION=TIED), ал түйіндер тобын қоршаған элементтердің ішіне байлау үшін енгізу қолданылады. Байланған шектеу мен енгізу ішкі түрде көпнүктелі шектеулерге түрлендіріліп, !EQUATION сияқты бір өңдеу жолымен орындалады.

Сырғанамалы жанасу (INTERACTION=SSLID, FSLID) — жанасу күйіне қарай шектеу қатынасы өзгеретін сызықтық емес шектеу және бұл тараудағы көпнүктелі шектеулерге жатпайды. Сырғанауға және ажырауға мүмкіндік беретін жанасу үшін Жанасу және енгізу бөлімін қараңыз.

Шектеу теңдеуін көрсету

Шектеу теңдеуі !EQUATION арқылы «мүшелер саны \(N\)», «оң жақ тұрақтысы \(c\)» және әр мүше үшін «түйін \(\mathrm{node}_i\)», «еркіндік дәрежесінің нөмірі \(d_i\)», «коэффициент \(a_i\)» жиындарын беру арқылы енгізіледі. Түйін ретінде түйін нөмірін немесе түйін тобының атауын көрсетуге болады. Еркіндік дәрежесінің нөмірі құрылымдық талдауда ілгерілеме үшін 1〜3, айналу үшін 4〜6, ал жылу өткізгіштік талдауында температура үшін 1 болады. Модельде мағынасы жоқ еркіндік дәрежесі (мысалы, тек ілгерілемелі еркіндік дәрежелері бар қатты дене элементтері үшін 4〜6) көрсетілген мүше еленбейді және ескерту шығарылады.

Бір түйіннің бір еркіндік дәрежесін бір мүшеде қайталап көрсету шектеу теңдеуін азғындандырады. Екінші және кейінгі қайталанатын мүшелер еленбейді және ескерту шығарылады. Бір шектеу теңдеуі ішінде әртүрлі түйін және еркіндік дәрежесі комбинацияларын көрсетіңіз.

Түйін тобы арқылы бірнеше түйінді бірден көрсеткенде, топтағы түйін саны басқа мүшелердің топтарымен сәйкес болуы керек. Сәйкес болмаса, кіріс қатесі шығады.

Шектеу теңдеуінің бірінші мүшесінде көрсетілген еркіндік дәрежесі өңдеу кезінде слейв еркіндік дәрежесі ретінде қарастырылады. Оны басқа шектеу теңдеуінің бірінші мүшесімен, !BOUNDARY арқылы берілген бірнүктелі шектеумен немесе байланған шектеу нысанындағы еркіндік дәрежесімен қабаттастыруға болмайды. Бір еркіндік дәрежесін екі рет шектеу шектеу қатынасын артық етеді және сызықтық жүйенің шарттылығын нашарлатады.

Шектеу теңдеуінің пішімі, параметрлері және деректер жолдарының реті үшін !EQUATION бөлімін қараңыз.

Шектеулерді өңдеу тәсілі (сандық шешу жағында)

Көпнүктелі шектеулерді сызықтық жүйеге енгізу тәсілі кірістегі шектеу теңдеуі бірдей болғанның өзінде коэффициенттер матрицасының қасиеттері мен жинақталуға әсер етеді. FrontISTR айыппұл әдісі мен еркіндік дәрежелерін айқын жою әдісін таңдауға мүмкіндік береді; итерациялық әдістер үшін әдепкісі — айқын жою, ал тікелей әдістер үшін — айыппұл әдісі. Өңдеу тәсілін таңдау және көрсету жолы үшін Сызықтық шешуші және алдын ала шарттау бөліміндегі MPC өңдеу тәсілін қараңыз.

Қатысты бөлімдер

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status