Skip to content

Элементтер кітапханасы

FrontISTR-де талдау нысанының геометриялық пішініне, басқарушы теңдеулерге және қажет еркіндік дәрежелеріне қарай сызықтық, жазық, көлемдік, интерфейстік, арқалық және қабықша элементтер қолданылады. Бұл бетте пайдаланушы элемент таңдағанда қажет болатын «қай талдауда қандай элементтерді қолдануға болады», «бірінші ретті көлемдік элементтің тұжырымдамасын қалай таңдау керек», «құрылымдық және көлемдік элементтерді қалай бірге қолдану керек», «құрылымдық талдаудағы жанасу үшін қандай элемент беттеріне дейін қолдау көрсетіледі» деген мәселелер жинақталған.

Енгізу кілтсөздерінің нақты жазылуын кілтсөздер анықтамасынан қараңыз. Пішін функцияларының, қаттылық матрицасының және локинг-ті болдырмау әдістерінің математикалық туындылары теориялық нұсқаулықта қарастырылады.

Элементтер кітапханасына жалпы шолу

FrontISTR-дің ағымдағы бастапқы кодында қолданылатын элемент санаттарын жалпы алғанда сызықтық, жазық, көлемдік, интерфейстік, арқалық және қабықша элементтерге бөлуге болады. Континуумды тікелей дискреттеу қажет болса жазық және көлемдік элементтерді, ал жіңішке мүшелер мен жұқа қабырғалы құрылымдарды тиімді көрсету үшін арқалық және қабықша элементтерді таңдаңыз. Жылулық талдауда пішін санаты бірдей болғанның өзінде құрастыру жолы құрылымдық талдаудан бөлек, сондықтан қолжетімді элементтерді міндетті түрде кестеден тексерген дұрыс.

Элемент түрінің нөмірі, әдетте, 3 цифрмен беріледі. Бірінші цифр элементтің жалпы санатын, қалған екі цифр пішін мен қатарды ажыратады. Мысалы, 231/232 — үшбұрышты жазық бірінші/екінші ретті, 341/342 — тетраэдрлік бірінші/екінші ретті, 361/362 — гексаэдрлік бірінші/екінші ретті қатарлар. Алайда 301 екі түйінді ферма элементі, ал 743 тоғыз түйінді қабықша элементі болғандықтан, барлық қатарды жай ғана «соңғы цифр 1=бірінші ретті, 2=екінші ретті» деп жіктеуге болмайды. Нөмірге ғана механикалық түрде сүйенбей, төмендегі кестеден тексеру сенімдірек.

Элементтер кітапханасы

4.1.1-сурет Элементтер кітапханасы

Кестедегі таңбалардың мағынасы төмендегідей.

  • ○: қолдау көрсетіледі.
  • —: қолдау көрсетілмейді.

Мұндағы «динамикалық» өтпелі динамикалық талдауды, ал «модальдық» модальдық талдау мен жиіліктік жауапты талдаудың базасы болатын модаларды есептеуді білдіреді. Жылу бағанында жылу өткізгіштік талдауында қолдануға болатын элементтер ғана ○ деп белгіленген.

Континуумдық және интерфейстік элементтер

Элемент түрі Элемент типі Түйіндер саны Құрылымдық еркіндік дәрежесі/түйін Жылулық еркіндік дәрежесі/түйін Пішін/реті Кернеу Динамикалық Модальдық Жылу Тұжырымдама/ескертпе
Сызықтық элемент 111 2 — 1 2 түйінді сызықтық элемент — — — ○ Жылу өткізгіштікке арналған бірөлшемді элемент
Сызықтық элемент 112 3 — — 3 түйінді сызықтық элемент — — — — Ағымдағы талдау мүмкіндіктерінде қолдау көрсетілмейді
Жазық элемент 231 3 3 1 Үшбұрышты бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Екіөлшемді континуум
Жазық элемент 232 6 3 1 Үшбұрышты екінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Екіөлшемді континуум
Жазық элемент 241 4 3 1 Төртбұрышты бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Екіөлшемді континуум
Жазық элемент 242 8 3 1 Төртбұрышты екінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Serendipity тобы
Көлемдік элемент 301 2 3 1 2 түйінді ферма элементі ○ ○ ○ — Атау ережесінің ерекшелігі. Жылулық талдауда қолдау көрсетілмейді
Көлемдік элемент 341 4 3 1 Тетраэдрлік бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Толық интегралдау, таңдаулы қырлық/түйіндік тегістеу
Көлемдік элемент 342 10 3 1 Тетраэдрлік екінші ретті элемент ○ ○ ○ ○
Көлемдік элемент 351 6 3 1 Призмалық бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○
Көлемдік элемент 352 15 3 1 Призмалық екінші ретті элемент ○ ○ ○ ○
Көлемдік элемент 361 8 3 1 Гексаэдрлік бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Толық интегралдау, B-bar, үйлеспейтін, F-bar, u-p аралас
Көлемдік элемент 362 20 3 1 Гексаэдрлік екінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ Serendipity тобы
Коннектор элемент 511 2 3 — 2 түйінді коннектор элемент ○ ○ ○ — Серіппе мен демпферге арналған. Масса матрицасы жоқ
Интерфейстік элемент 541 4×2 — 1 Төртбұрышты беттің бірінші ретті элементі — — — ○ Саңылаулық жылу берілуі және сәулелену үшін. Сыйымдылық матрицасы жоқ
Интерфейстік элемент 542 8×2 — — Төртбұрышты беттің екінші ретті элементі — — — — Қолдау көрсетілмейді

Құрылымдық элементтер

Элемент түрі Элемент типі Түйіндер саны Құрылымдық еркіндік дәрежесі/түйін Жылулық еркіндік дәрежесі/түйін Пішін/реті Кернеу Динамикалық Модальдық Жылу Тұжырымдама/ескертпе
Арқалық элемент 611 2 6 1 2 түйінді арқалық элемент ○ ○ ○ — Bernoulli-Euler арқалығы. Жылулық талдауда қолдау көрсетілмейді
Арқалық элемент 641 2×2 3 1 2 түйінді арқалық элемент (аралас еркіндік дәрежелері үшін) ○ ○ ○ — Bernoulli-Euler арқалығы. Жылулық талдауда қолдау көрсетілмейді
Қабықша элемент 731 3 6 1 Үшбұрышты бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ MITC3
Қабықша элемент 732 6 — — Үшбұрышты екінші ретті элемент — — — — Ағымдағы талдау мүмкіндіктерінде қолдау көрсетілмейді
Қабықша элемент 741 4 6 1 Төртбұрышты бірінші ретті элемент ○ ○ ○ ○ MITC4
Қабықша элемент 743 9 6 — Төртбұрышты екінші ретті элемент ○ ○ ○ — MITC9
Қабықша элемент 761 3×2 3 — Үшбұрышты бірінші ретті элемент (аралас еркіндік дәрежелері үшін) ○ ○ ○ — MITC3. Көлемдік элементтермен еркіндік дәрежелерін араластыру үшін
Қабықша элемент 781 4×2 3 — Төртбұрышты бірінші ретті элемент (аралас еркіндік дәрежелері үшін) ○ ○ ○ — MITC4. Көлемдік элементтермен еркіндік дәрежелерін араластыру үшін
  • Бірінші ретті көлемдік элементтердің 341 және 361 түрлерінде тұжырымдама нұсқалары бар, сондықтан бір пішіннің өзінде бірнеше таңдау болады.
  • Құрылымдық талдауда жанасу қолданылғанда екінші ретті элементтердің жанасу беттеріне қолдау көрсетілмейді.
  • 611/731/741/743 құрылымдық элементтері 6 еркіндік дәрежелі түйіндерді пайдаланады және көлемдік элементтермен тікелей араласа алмайды. Араластыру үшін 641/761/781 пайдаланылады.
  • 611 арқалық элементі жылулық кернеу, ауырлық, қысым және центрден тепкіш күш ескерілетін талдауға қолдау көрсетпейді. 641 арқалық элементі қысым мен центрден тепкіш күш ескерілетін талдауға қолдау көрсетпейді.
  • Сызықтық динамикалық талдауда 731/741/743 қабықша элементтерімен параллель есептеуге қолдау көрсетілмейді. Осы элементтерден басқаларымен параллель есептеуді қолдануға болады.

Тұжырымдама нұсқасын таңдау

Бірінші ретті көлемдік элементтерде пішін ғана емес, тұжырымдама да таңдалады. Әсіресе бірінші ретті гексаэдрлік 361 элементінде есептің сипатына қарай төрт түрлі тұжырымдаманы ауыстырып қолданатын іске асыру бар. Сондай-ақ бірінші ретті тетраэдрлік 341 элементінде тегістелген FEM нұсқасы бар. Екеуі де енгізуде !SECTION ішіндегі FORM341, FORM361 арқылы ауыстырылады.

Бірінші ретті гексаэдрлік элемент (361)

Ағымдағы бастапқы кодта FORM361 үшін FI, BBAR, IC, FBAR, UP деген бес нұсқаны таңдауға болады. FORM361 көрсетілмесе, әдепкі мән талдау түріне байланысты: статикалық және өтпелі динамикалық талдаудың кіші деформациясында IC, сол талдаулардың үлкен деформациясында FBAR, модальдық талдауда IC, ал басқа жағдайларда FI орнатылады (UP тек айқын көрсетілгенде ғана белсенді).

  • FI: стандартты толық интегралданатын элемент. Иілуде ығысу локинг-іне, ал сығылмайтынға жақын деформацияда көлемдік локинг-ке сезімтал, сондықтан элемент өнімділігін салыстыруға арналған базалық нұсқа ретінде пайдаланылады.
  • IC: үйлеспейтін модалар қосылған тұжырымдама; иілу басым есептерде ығысу локинг-ін азайтудың бірінші таңдауы. Сызықтық кіші деформация үшін әдепкі мән.
  • BBAR: көлемдік деформация компонентін түзететін B-bar элементі және көлемдік локинг басым есептерге қолайлы. Сығылмайтынға жақын резеңке тәрізді материалдар немесе Пуассон коэффициенті үлкен материалдар үшін қарастыруға болады, бірақ көлемдік деформацияны есептегенде сызықтылық болжамы қолданылатындықтан шекті айналуды ескере алмайды. Әдетте F-Bar элементін қолдану ұсынылады.
  • FBAR: деформация градиентінің көлемдік компонентін түзететін F-bar элементі; үлкен деформация және сығылмаушылық әсері күшті есептерге қолайлы. Үлкен деформация талдауында әдепкі мән.
  • UP: орын ауыстыру мен элемент қысымын тәуелсіз қарастыратын u-p аралас элемент. Кернеуді девиаторлық компонент пен қысымға бөліп, квазисырылмайтын жағдайда (Пуассон коэффициенті 0.5-ке өте жақын резеңке тәрізді материалдар немесе пластикалық деформациядан кейінгі металдар сияқты) көлемдік локинг-ті болдырмайды. Қысым еркіндік дәрежесі әр элементке біреу (элемент ішінде тұрақты) және элемент деңгейінде статикалық конденсацияланады. Кіші деформация, Total Lagrange және Updated Lagrange қолдау көрсетіледі.

Қайсысын қолдануды таңдау қиын болса, кіші деформациялы құрылымдық талдауда алдымен IC, ал үлкен деформация немесе гиперсерпімділікте алдымен FBAR қолданып, егер негізгі мәселе ығысу локинг-і болса IC-пен салыстыру практикалық. Квазисырылмаушылық басым болып, қысым өрісін айқын түрде қарастыру қажет болса UP қарастырыңыз. Толық теориялық негіз үшін теориялық нұсқаулықты қараңыз.

Бірінші ретті тетраэдрлік элемент (341)

Ағымдағы бастапқы кодта FORM341 үшін FI және SELECTIVE_ESNS таңдауға болады. Әдепкі мән әрқашан FI. SELECTIVE_ESNS таңдалса, баптау кезінде тегістеу элементтерінің байланыстылығы қосымша жасалып, таңдаулы қырлық/түйіндік тегістелген FEM ретінде өңделеді.

  • FI: стандартты бірінші ретті тетраэдрлік элемент. Тор құру оңай, бірақ иілуде ығысу локинг-іне, ал сығылмаушылыққа жақын жағдайда көлемдік локинг-ке сезімтал.
  • SELECTIVE_ESNS: қырға негізделген/түйінге негізделген тегістеуді енгізіп, бірінші ретті тетраэдрлік элементтерде жиі байқалатын ығысу және көлемдік локинг әсерін азайтады. Геометриялық шектеулерге байланысты тетраэдр қолдануға тура келгенде тиімді нұсқа.

Егер геометрияға байланысты 341 қолдану керек болып, стандартты FI кезінде локинг әсері күшті сезілсе, SELECTIVE_ESNS қарастырған жөн. Керісінше, бірінші ретті гексаэдрлік элементті қолдануға мүмкіндік болса, әдетте 361 қатарында IC/BBAR/FBAR қарастыру таңдауды кеңейтеді.

SELECTIVE_ESNS MPI параллель режимінде қолданылса, аймақтарға бөлу кезіндегі қабаттасу тереңдігіне назар аудару керек. Қырға/түйінге негізделген тегістеу нысан элементке іргелес элементтердің шамаларын орташалайтындықтан, ішкі аймақта элемент қаттылығын құрастыру үшін «көршінің көршісі» туралы элемент ақпараты қажет. Әдепкі қабаттасу тереңдігі 1 болғанда аймақ шекарасы маңында тегістелетін элементтер жеткіліксіз болады, сондықтан !PARTITION үшін DEPTH=2 көрсетіп аймақтарға бөліңіз. Толық баптау үшін аймақтарға бөлудегі қабаттасу тереңдігін қараңыз.

Құрылымдық және көлемдік элементтерді бірге қолдану

«Арқалық элемент» пен «қабықша элемент» атаулары бірдей болғанымен, құрылымдық және жылулық талдауда еркіндік дәрежелері әртүрлі өңделеді. Сондықтан көлемдік элементтермен бірге қолдану ережелері де бірдей емес.

Құрылымдық талдау жағдайында

Құрылымдық талдауда бүкіл талдау үшін түйіннің еркіндік дәрежелерінің саны ndof бір мәнге бекітіледі. Көлемдік элементте әр түйінге 3 еркіндік дәрежесі (ілгерілемелі), ал стандартты 611 арқалық элементі мен 731/741/743 қабықша элементтерінде әр түйінге 6 еркіндік дәрежесі (ілгерілемелі + айналмалы) бар. Сондықтан 611, 731, 741 және 743 элементтерін көлемдік элементтермен бір түйіндік еркіндік дәрежелері жүйесінде тікелей араластыру мүмкін емес.

Бұл шектеуді айналып өту үшін 3 еркіндік дәрежелі түйін нұсқалары 641, 761 және 781 берілген. Олар ілгерілемелі еркіндік дәрежелері бар түйіндерді айналмалы еркіндік дәрежелері бар түйіндерден бөлек орналастырып, бүкіл талдауда ndof=3 мәнін сақтай отырып арқалық пен қабықшаның айналмалы еркіндік дәрежелерін көрсетеді. Сәйкестігі төмендегідей.

  • 611-ге сәйкес аралас еркіндік дәрежелеріне арналған арқалық элемент — 641.
  • 731-ге сәйкес аралас еркіндік дәрежелеріне арналған үшбұрышты қабықша элемент — 761.
  • 741-ге сәйкес аралас еркіндік дәрежелеріне арналған төртбұрышты қабықша элемент — 781.

Аралас еркіндік дәрежелеріне арналған элементтерде айналмалы еркіндік дәрежелері тәуелсіз «айналмалы еркіндік дәрежелері бар түйіндерге» тағайындалады. Сондықтан бекіту шарттары немесе шоғырланған жүктеме берілгенде олар айналмалы еркіндік дәрежелері бар түйіндер үшін 1, 2, 3 еркіндік дәрежелері ретінде енгізілуі керек. Ілгерілемелі түйінге берілетін 1, 2, 3 еркіндік дәрежелері мен айналмалы түйінге берілетін 1, 2, 3 еркіндік дәрежелері түйіндердің әртүрлі болуымен ажыратылады.

Сондықтан модель тек арқалықтар мен қабықшалардан тұрса 611/731/741/743, ал көлемдік элементтермен бірге қолданылса 641/761/781 таңдау — негізгі қағида.

Жылулық талдау жағдайында

Жылулық талдауда hecMAT%NDOF = 1 орнатылып, түйіннің еркіндік дәрежесі температураның бір еркіндік дәрежесіне біріктіріледі. Осы мағынада құрылымдық талдаудағы «3 еркіндік дәрежелі түйін нұсқасын қолданбаса араластыру мүмкін емес» деген мәселе туындамайды.

Алайда жылулық талдауда қолдау көрсетілетін құрылымдық элементтер 731 және 741 ғана. 611, 641 және 301 жылулық талдауда қолдау көрсетілмейді. Сондықтан жылулық талдауда элемент таңдағанда құрылымдық талдаудағы еркіндік дәрежелерін араластыру қағидасына емес, алдыңғы бөлімдегі кестеде жылу бағаны ○ болған элементтерге сүйенген дұрыс.

Коннектор элементтері (серіппелер мен демпферлер)

Екі түйінді дискретті серіппе немесе демпфермен жалғау қажет болса, 2 түйінді коннектор элементі (элемент түрі 511) қолданылады. Коннектор элементі жалғанған екі түйін арасында тек қаттылық немесе демпфирлеу береді және оның пішіні де, қимасы да, массасы да болмайды.

Коннектор элемент көрсете алатын сипаттамалар серіппе мен демпфер үшін екі-екіден, барлығы төрт түр. Қай сипаттаманың қолданылатыны элементке тағайындалған материалмен анықталады.

  • Осьтік серіппе — екі түйінді қосатын ось бойымен әсер ететін серіппе. Серіппе бағыты модель деформациясына ілеседі. Енгізуде !SPRING_A арқылы беріледі.
  • Еркіндік дәрежесімен берілетін серіппе — бір түйіннің көрсетілген еркіндік дәрежесін екінші түйіннің көрсетілген еркіндік дәрежесімен қосатын серіппе. Бағыт еркіндік дәрежесінің нөмірімен анықталады және деформацияға ілеспейді. Әр бағытқа әртүрлі серіппе тұрақтысын беруге болады. Енгізуде !SPRING_D арқылы беріледі.
  • Осьтік демпфер — осьтік бағытта әсер ететін демпфирлеу. Енгізуде !DASHPOT_A арқылы беріледі.
  • Еркіндік дәрежесімен берілетін демпфер — көрсетілген еркіндік дәрежелерін қосатын демпфирлеу. Енгізуде !DASHPOT_D арқылы беріледі.

Серіппелер қаттылық матрицасына, ал демпферлер демпфирлеу матрицасына үлес қосады. Сондықтан серіппе статикалық, динамикалық және модальдық талдаудың бәрінде әсер етеді, ал демпфер демпфирлеу матрицасын құратын жасырын әдісті динамикалық талдауда ғана әсер етеді және статикалық талдауда әсер етпейді.

Серіппені екі түйіннің арасына емес, түйін мен жердің арасына орналастыру қажет болса, коннектор элементінің орнына серіппелік шекаралық шарт (!SPRING) пайдаланылады. Бұл элемент анықтамай, түйіннің еркіндік дәрежесін серпімді тірейтін шекаралық шарт.

Коннектор элементі тор деректері жағында элемент түрі 511 ретінде анықталып, оның элемент тобына INTERFACE секция түріндегі секция беріледі. Серіппе тұрақтысы мен демпфирлеу коэффициенті талдауды басқару деректерінде материал ретінде беріледі. → Толық мәлімет үшін !SPRING_A қараңыз.

Байланыстылық пен бет нөмірлерінің анықтамасы

Төмендегі суреттер мен кестелер HEC-MW форматында енгізілетін түйіндер реті мен бет нөмірлерінің сәйкестігін көрсетеді. Екінші ретті элементтердің аралық түйін нөмірлері үшін FrontISTR ішкі пішін функциялары іске асыруы қабылдайтын ретпен сәйкестігін білу қажет болса, теориялық нұсқаулықтағы «Элементтер кітапханасын» қараңыз.

Сызықтық элемент

Сызықтық элемент

Үшбұрышты жазық элемент

Үшбұрышты жазық элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Төртбұрышты жазық элемент

Төртбұрышты жазық элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Тетраэдрлік элемент

Тетраэдрлік элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Призмалық элемент

Призмалық элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Гексаэдрлік элемент

Гексаэдрлік элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Арқалық элемент

Арқалық элемент

3 еркіндік дәрежелі түйіндері бар арқалық элемент

3 еркіндік дәрежелі түйіндері бар арқалық элемент

1 және 2 түйіндерінде ілгерілемелі еркіндік дәрежелері, 3 және 4 түйіндерінде айналмалы еркіндік дәрежелері бар.

Үшбұрышты қабықша элемент

Үшбұрышты қабықша элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 - 3 [алдыңғы] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [алдыңғы]
2 3 - 2 - 1 [артқы] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [артқы]

3 еркіндік дәрежелі түйіндері бар үшбұрышты қабықша элемент

3 еркіндік дәрежелі түйіндері бар үшбұрышты қабықша элемент

1, 2, 3 түйіндерінде ілгерілемелі еркіндік дәрежелері, 4, 5, 6 түйіндерінде айналмалы еркіндік дәрежелері бар.

Бет нөмірі Бірінші ретті
1 1 - 2 - 3 [алдыңғы]
2 3 - 2 - 1 [артқы]

Төртбұрышты қабықша элемент

Төртбұрышты қабықша элемент

Бет нөмірі Бірінші ретті Екінші ретті
1 1 - 2 - 3 - 4 [алдыңғы] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [алдыңғы]
2 4 - 3 - 2 - 1 [артқы] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [артқы]

3 еркіндік дәрежелі түйіндері бар төртбұрышты қабықша элемент

3 еркіндік дәрежелі түйіндері бар төртбұрышты қабықша элемент

1, 2, 3, 4 түйіндерінде ілгерілемелі еркіндік дәрежелері, 5, 6, 7, 8 түйіндерінде айналмалы еркіндік дәрежелері бар.

Бет нөмірі Бірінші ретті
1 1 - 2 - 3 - 4 [алдыңғы]
2 4 - 3 - 2 - 1 [артқы]
4.1.2-сурет Байланыстылық және бет нөмірлері

Қатысты бөлімдер

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status