Талдау түрлері¶

FrontISTR құрылымдық және жылулық физиканы қамтитын бірнеше талдау түрін ұсынады: статикалық тепе-теңдіктен уақыт бойынша эволюцияға, периодтық орныққан күйге және жүйенің меншікті сипаттарын алуға дейін. Бұл бетте әр талдау түрі қарастыратын құбылыстар, қолданылу аясы және оларды таңдау жолдары сипатталады. Кіріс файл синтаксисін кілтсөздер анықтамасынан, ал тұжырымның математикалық егжей-тегжейін теориялық нұсқаулықтан қараңыз.

Жалпы шолу¶

FrontISTR талдау түрлері келесі 3 осьтің комбинацияларымен сипатталады.

• Қарастырылатын физика: құрылымдық (орын ауыстыру мен кернеу), жылулық (температура мен жылу ағыны) немесе олардың байланысы
• Қозғалысты қарастыру: инерция мүшелері ескеріле ме және уақыт бойынша эволюция бақылана ма. Бұлар тәуелсіз осьтер
  • Инерция жоқ және уақыт бойынша эволюция бақыланбайды → статикалық тепе-теңдік
  • Инерция жоқ, бірақ уақыт бойынша эволюция бақыланады → квазистатикалық (тұтқыр-серпімділік, жорғалау және т.б.)
  • Инерция ескеріліп, уақыт бойынша эволюция бақыланады → өтпелі динамикалық жауап
  • Периодтық орныққан күй ретінде жиілік аймағында қарастырылады → гармоникалық жауап
  • Сыртқы күш берілмейді, жүйенің өзіне тән қасиеттер алынады → меншікті сипаттар
• Сызықтылық: сызықтық (кіші деформация, сызықтық материал) немесе сызықтық емес (үлкен деформация, сызықтық емес материал, контакт)

Осы осьтердің іске асырылған комбинациялары төмендегі талдау түрлеріне сәйкес келеді. Кірісте !SOLUTION талдау түрінің жалпы санатын анықтайды, ал !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT және ұқсас кілтсөздер онымен байланысты қасиеттерді егжей-тегжейлейді. Уақыт бойынша эволюциясы бар талдауларда уақыт қадамы мен инкременттер !STEP арқылы басқарылады.

Талдау түрін қалай таңдау керек¶

Талдау түрін таңдауды қарастырылатын құбылысты және қандай нәтиже қажет екенін анықтаудан бастаңыз. Бір нысан үшін де білу қажет нәрсеге қарай тиісті талдау түрі өзгереді. Төмендегі сұрақтарды ретімен қарастыру мақсатқа сай талдау түрін таңдауға көмектеседі.

1. Нені анықтау қажет? — Орын ауыстыру мен кернеу ме, температура таралуы ма, тербеліс модалары немесе жиілік жауабы ма. Қажетті шама талдаудың жалпы санатын анықтайды
2. Инерцияны ескеру қажет пе? — Жүктеме тез өзгеріп, үдеу жауапқа әсер етсе, динамикалық талдауды таңдаңыз. Өзгеріс баяу болып, инерцияны елемеуге болса, статикалық талдау жеткілікті
3. Уақыт бойынша эволюцияны бақылау қажет пе? — Инерцияны елемеуге болатын жағдайда да, тұтқыр-серпімділік немесе жорғалау сияқты уақытқа тәуелді материал жауабы статикалық талдау шеңберінде уақытты ілгерілете отырып шешіледі (квазистатикалық талдау)
4. Сызықтылық жорамалы жарамды ма? — Кіші деформация және сызықтық материал үшін сызықтық талдау жеткілікті. Үлкен деформация, сызықтық емес материал немесе контакт бар болса, сызықтық емес талдауды таңдаңыз

Типтік есептер мен оларға сәйкес талдау түрлері келесі кестеде берілген.

Статикалық талдау¶

Статикалық талдау инерция мүшелерін елемей тепе-теңдік теңдеулерін шешеді. Бұл шеңбер уақыт бойынша эволюциясыз орныққан тепе-теңдікті ғана емес, тұтқыр-серпімділік немесе жорғалау сияқты уақытқа тәуелді материал жауабын не тарихы бар сызықтық еместікті қарастырғанда уақытты ілгерілете отырып әр уақыт мезетіндегі тепе-теңдікті бірізді қадағалайтын квазистатикалық талдауды да қамтиды. Динамикалық талдаудан айырмашылығы — уақыт эволюциясының бар-жоғында емес, инерция мүшелерінің бар-жоғында.

Сызықтық статикалық талдау кіші деформация мен сызықтық материалдарды жорамалдайды және тепе-теңдік теңдеуін сызықтық теңдеулер жүйесін бір рет шешу арқылы табады. Есептеу құны ең төмен және кернеуді бағалауда әрі жобалаудың бастапқы кезеңдеріндегі зерттеулерде қолданылады.

Сызықтық емес статикалық талдау үлкен деформация (геометриялық сызықтық еместік), сызықтық емес материалдар (серпімді-пластикалықтық, гиперсерпімділік, тұтқыр-серпімділік немесе жорғалау) не контакттың кез келгені болғанда қолданылады. Тепе-теңдік теңдеуі сызықтық емес болғандықтан, жүктеме бірнеше инкрементке бөлініп кезеңмен беріледі, әр инкремент ішінде Newton-Raphson әдісімен итерациялық шешу орындалады. Тұтқыр-серпімділік немесе жорғалау сияқты уақытқа тәуелді материалдарда осы инкременттік және итерациялық процесс әр уақыт мезетіндегі тепе-теңдікті бірізді қадағалай отырып орындалады.

Кірісте !SOLUTION, TYPE=STATIC көрсетіңіз, ал сызықтық еместік қарастырылса NONLINEAR параметрін қосыңыз. Уақыт қадамы, инкрементті басқару және жинақталу критерийі !STEP арқылы беріледі. Инкрементті басқару туралы толық мәліметті Қадамды басқару бөлімінен қараңыз.

Динамикалық талдау¶

Динамикалық талдау инерция мүшелері бар қозғалыс теңдеулерін уақыт бойынша эволюция есебі ретінде шешіп, сыртқы күштердің уақыт тарихына жауапты уақыттық тарих түрінде алады. Ол соққы жүктемесі, жер сілкінісі жауабы және тербеліс таралуы сияқты жүйе үдеуі жауапқа елеулі әсер ететін құбылыстарды қарастырады.

Уақыт бойынша интегралдау әдістері негізінен жасырын және айқын әдістерге бөлінеді. Таңдау құбылыстың уақыт масштабына, есеп өлшеміне және уақыт қадамының тұрақтылық талаптарына байланысты. Төмен жиілікті компоненттер басым болып, салыстырмалы үлкен уақыт қадамы қажет болса жасырын әдіс, ал соққы және толқын таралуы сияқты өзінен-ақ кіші уақыт қадамын қажет ететін жоғары жиілікті құбылыстар үшін айқын әдіс қолайлы.

Жасырын әдіс¶

Жасырын әдіс (Newmark-β әдісі) әр уақыт қадамында теңдеулер жүйесін шешіп, келесі уақыттағы орын ауыстыруды, жылдамдықты және үдеуді анықтайды. Уақыт қадамына тұрақтылық шектеуі жоқ, сондықтан төмен жиілікті компоненттер басым құрылымдық жауаптарда (жер сілкінісі жауабы, механикалық тербеліс және т.б.) салыстырмалы үлкен қадам алып, қадам санын азайтуға болады. Бірақ әр қадамда теңдеулер жүйесін шешу құны туындайтындықтан, өте көп қадам қажет құбылыстарға қолайсыз.

Айқын әдіс¶

Айқын әдіс (орталық айырымдар әдісі) алдыңғы қадамдағы ақпаратпен келесі уақыт күйін тікелей есептейді. Теңдеулер жүйесі шешілмейтіндіктен 1 қадамның құны аз, бірақ уақыт қадамы жүйенің ең кіші меншікті периодына негізделген шартпен (CFL шарты) шектеледі. Соққы, толқын таралуы және жоғары жылдамдықты контакт сияқты бастапқыдан кіші уақыт қадамын қажет ететін есептерде тиімді.

Кірісте !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC көрсетіңіз және !DYNAMIC арқылы шешу әдісі мен Newmark-β әдісінің интегралдау параметрлері сияқты параметрлерді беріңіз. Бірнеше қадам арасында шекаралық шарттар немесе жүктеме топтары ауысса, не әр қадам үшін инкрементті басқару көрсетілсе, !STEP пайдаланылады. Сызықтық емес динамикалық талдаудың жасырын әдісінде жинақталу күйіне сәйкес автоматты инкремент және cutback та қолданылады.

Модальдық талдау¶

Модальдық талдау сыртқы күшсіз масса және қаттылық матрицаларынан құралған жалпыланған меншікті мәндер есебін шешіп, жүйенің өзіне тән меншікті жиіліктері мен мода пішіндерін анықтайды. Ол құрылымдардың тербеліс сипаттарын бағалау, резонанс нүктелерін анықтау және жиілік жауабын талдауда модальдық суперпозиция қолданылғанда алдын ала кезең ретінде орындалады.

Белгіленген төменгі модалар санын тиімді алу үшін Lanczos әдісі қолданылады. Масса матрицасы ретінде шоғырланған масса матрицасы пайдаланылады.

Кірісте !SOLUTION, TYPE=EIGEN көрсетіп, !EIGEN арқылы алынатын модалар санын, ығысу мәндерін және басқа параметрлерді беріңіз.

Жиілік жауабын талдау¶

Жиілік жауабын талдау гармоникалық (синусоидалық) сыртқы күш әсеріндегі жүйенің қоздыру жиілігі өзгерген кездегі периодтық орныққан жауабын анықтайды. Уақыт тарихын қадағалайтын динамикалық талдаудан айырмашылығы, есеп тікелей жиілік аймағында шешіледі, сондықтан резонанс сипаттарын бағалау және орныққан тербелісті жобалау үшін қолайлы.

Шешу негізінде модальдық суперпозиция әдісі жатыр: жауап алдын ала модальдық талдаудан алынған меншікті модаларды қабаттастыру арқылы құрылады. Сондықтан жиілік жауабын талдаудың алдында сол жүйеге модальдық талдау жүргізілуі тиіс. Тек сызықтық модельдерге қолдау көрсетіледі; геометриялық немесе материалдық сызықтық еместік қосылғанда бұл талдау орындалмайды.

Кірісте бұл динамикалық талдаудың бір түрі ретінде қарастырылады: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC көрсетіліп, !DYNAMIC ішкі параметрлерімен жиілік жауабы екені беріледі. Қоздыру шарттары !FLOAD арқылы анықталады.

Жылу өткізгіштік талдауы¶

Жылу өткізгіштік талдауы жылу өткізгіштік теңдеуін шешіп, температура таралуы мен жылу ағынын анықтайды. Құрылымдық талдаудағыдай ақырлы элементтік тор қолданылады, бірақ әр түйінде тек 1 еркіндік дәрежесі — температура — бар, ал материал қасиеттері жылу өткізгіштік, меншікті жылу сыйымдылығы және тығыздықпен шектеледі. Шекаралық шарттар да құрылымдық талдаудан өзгеше: берілген температура, жылу ағыны, конвекция және сәулелену.

Уақыттық қасиетіне қарай жылу өткізгіштік талдауы уақытқа тәуелсіз тепе-теңдік күйін анықтайтын орныққан жылу өткізгіштікке және температура өрісінің уақыт бойынша эволюциясын бақылайтын өтпелі жылу өткізгіштікке бөлінеді. Таңдау ақырында жететін тепе-теңдік температурасы керек пе, әлде температураның уақыт бойынша өзгерісі керек пе дегенге байланысты.

Кірісте !SOLUTION, TYPE=HEAT көрсетіліп, !HEAT арқылы орныққан не өтпелі талдау және уақыт қадамы беріледі.

Жылу-механикалық байланысқан талдау¶

Жылу-механикалық байланысқан талдау жылу өткізгіштік талдауынан алынған температура таралуын құрылымдық талдауда жылулық деформация жүктемесі ретінде қолданып, температура өрісінен туындайтын кернеу мен деформацияны анықтайды. FrontISTR-дің стандартты жұмыс үрдісі — біржақты байланыс: жылулық және құрылымдық талдаулар бөлек орындалады, ал температура өрісі нәтиже файлы арқылы бір бағытта беріледі.

Алдымен жылу өткізгіштік талдауы орындалып, температура таралуы бар нәтиже файлы алынады. Содан кейін құрылымдық талдау кезінде !TEMPERATURE, READRESULT арқылы сол температура өрісі температуралық жүктеме ретінде оқылады. Құрылымдық талдау шеңбері кәдімгі статикалық немесе динамикалық талдаумен бірдей, байланыс үшін бөлек арнайы талдау түрін көрсету қажет емес.

Құрылымдық деформация жылу өткізгіштікке әсер ететін екіжақты байланыс (мысалы, деформацияға байланысты жылулық шекаралық шарттардың өзгеруі) осы құжаттама нұсқасының ауқымына кірмейді.

Қатысты тақырыптар¶

• Элементтер кітапханасы — әр талдау түрінде қолданылатын элемент түрлері және қолдау күйі
• Материал деректері — әр талдау түрінде қолданылатын материал модельдері
• Сызықтық емес итерация және уақыт бойынша интегралдау — Newton-Raphson итерациясы, контакт итерациясы және уақыт бойынша интегралдау схемалары
• Қадамды басқару — уақыт инкременттері, жинақталу критерийлері және жүктеме инкрементін басқару
• Сызықтық серпімді статикалық талдау (теория, қосымша) — сызықтық статикалық талдау тұжырымы
• Жанама қаттылық матрицасы (теория) — сызықтық емес статикалық талдаудың жанама қаттылығы
• Newton-Raphson әдісі (теория) — итерациялық шешу әдісі
• Динамикалық талдау әдістері (теория) — динамикалық талдау тұжырымы
• Модальдық талдау (теория) — меншікті мәндер есебінің тұжырымы
• Жиілік жауабын талдау (теория) — жиілік жауабының тұжырымы
• Өтпелі жылу өткізгіштік талдауы (теория) — жылу өткізгіштік талдауының тұжырымы