Seigteygjanleiki¶
Þessi kafli lýsir seigteygjanlega efnislögmálinu sem FrontISTR notar. Nánari upplýsingar um val og inntakslýsingar eru í Efnisgögn í virknihlutanum.
Fyrirbæri (seigteygjanleg svörun)¶
Á eftir að útfæra (verður skrifað í næsta áfanga).
Almennt Maxwell-líkan¶
FrontISTR notar almennt Maxwell-líkan. Látum fráviksformbreytinguna vera \(e\) og, á grein \(m\), fráviksseigjuformbreytinguna vera \(q^{(m)}\); skilgreinum fráviksteygjuformbreytinguna \(h^{(m)}\) sem
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Þá verður efnisjafnan fall af \(e\) og \(h^{(m)}\) á eftirfarandi formi.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
þar sem
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Auk þess fæst \(h^{(m)}\) úr
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
þar sem \(\lambda_m\) er slökunartíminn.
Prony-röð¶
Slökunarstuðullinn \(G\) er settur fram með eftirfarandi Prony-röð.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Tengt efni¶
- Línuleg teygjanleiki — Tafarlaus teygjanleg svörun
- Skrið — Tímaháð formbreyting við fasta spennu
- Efnisgögn (virkni) — Hvernig seigteygjanlegar færibreytur eru tilgreindar