Fjölpunktaþvinganir¶
Fjölpunktaþvinganir FrontISTR gera kleift að setja línuleg tengsl \(\sum_i a_i u_i = c\) milli margra frelsisstiga hnúta og þannig útfæra stífa tengingu, lotubundin jaðarskilyrði og frjálsa tengingu frelsisstiga. Þessi kafli dregur saman hvað má gera með fjölpunktaþvingunum og hvernig velja á á milli þeirra og annarra tengiaðgerða frelsisstiga (svo sem bundinna snertiþvingana).
Yfirlit eiginleika¶
Fjölpunktaþvinganir setja eftirfarandi línulegt samband á mörg frelsisstig hnúta.
Ein þvingunarjafna er tilgreind sem samsetning af „fjölda liða \(N\)“, „fastanum \(c\) á hægri hlið“ og, fyrir hvern lið, „hnúti, frelsisstigi og stuðli \((\text{hnútur}_i, \text{frelsisgráða}_i, a_i)\)“. Tilgreinið að minnsta kosti tvo liði.
Dæmigerð notkun er sem hér segir.
- Stíf tenging: Setur sömu færslu á sama frelsisstig margra hnúta (t.d. tengir \(x\)-færslur tveggja hnúta með \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
- Lotubundið jaðar: Festir mismun milli gagnstæðra hnúta við 0 eða fasta (t.d. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
- Slave–master-tenging: Setur slave-frelsisstig fram sem línulega samantekt frelsisstiga á master-hlið.
Í inntakinu er hver þvingunarjafna skilgreind með !EQUATION. Fjölpunktaþvinganir sem skilgreindar eru með !EQUATION gilda í burðarvirkjagreiningum (stöðugreiningu, hreyfigreiningu, eiginsveiflugreiningu og tíðnisvörunargreiningu) og í varmaleiðnigreiningum (stöðugum og óstöðugum). Í burðarvirkjagreiningu eru hliðrunar- og snúningsfrelsisstig (DOF-númer 1–6) tilgreind; í varmaleiðnigreiningu er hitastigsfrelsisstigið (DOF-númer 1) tilgreint.
Val á fjölpunktaþvingunum¶
Veljið aðferð til að færa inn fjölpunktaþvingun eftir því hvort þvinguðu einingarnar eru tilgreindar sem „einstakir hnútar og frelsisstig“, „yfirborð við yfirborð“ eða „hnútur við stak“.
| Eiginleiki | Hvernig þvinganir eru tilgreindar | Helsta notkun |
|---|---|---|
!EQUATION | Tilgreinir einstaka hnúta, frelsisstig og stuðla beint sem jöfnu | Stíf tenging, lotubundin jaðarskilyrði, slave–master-tenging |
!CONTACT INTERACTION=TIED (bundin þvingun) | Tengir yfirborð sem tilgreind eru sem snertipar | Tengir varanlega hluta með mismunandi netþéttleika |
!EMBED | Tengir hóp innfelldra hnúta við hýsil-stakahóp | Fellir styrkingu inn í hýsilefni |
Notið !EQUATION þegar skrifa má þvingunarsambandið beint með hnútum, frelsisstigum og stuðlum. Þetta er beint í tilvikum eins og samhverfu og lotubundnum jaðarskilyrðum þar sem rúmfræðilegt samband gagnstæðra hnúta er þekkt og má setja fram sem línulegt samband. Notið bundna þvingun (INTERACTION=TIED) þegar tengja á yfirborð með ósamsvarandi neti og innfellingu þegar þvinga á hóp hnúta innan umlykjandi staka. Bundnar þvinganir og innfelling eru innra með kerfinu útvíkkaðar í fjölpunktaþvinganir og síðan meðhöndlaðar eftir sömu leið og !EQUATION.
Rennsnerting (INTERACTION=SSLID, FSLID) er ólínuleg þvingun þar sem þvingunarsambandið breytist með snertiástandi og telst ekki til fjölpunktaþvingana sem fjallað er um í þessum kafla. Fyrir snertingu sem leyfir rennsli og aðskilnað, sjá Snerting og innfelld stök.
Tilgreining þvingunarjafna¶
Þvingunarjafna er færð inn með !EQUATION með því að tilgreina „fjölda liða \(N\)“ og „fastann \(c\) á hægri hlið“, ásamt samsetningu „hnúts \(\mathrm{node}_i\)“, „númeri frelsisstigs \(d_i\)“ og „stuðli \(a_i\)“ fyrir hvern lið. Fyrir hvern lið skal tilgreina annaðhvort hnútnúmer eða heiti hnútahóps. Fyrir númer frelsisstigs skal nota hliðrunar-DOF 1–3 og snúnings-DOF 4–6 í burðarvirkjagreiningu og hitastigs-DOF 1 í varmaleiðnigreiningu. Liður sem tilgreinir frelsisstig sem hefur enga merkingu í líkaninu (svo sem DOF 4–6 fyrir rúmstak sem hefur aðeins hliðrunarfrelsisstig) er hunsaður og viðvörun gefin út.
Ef sami hnútur og sama frelsisstig eru tilgreind oftar en einu sinni meðal liðanna verður þvingunarjafnan úrkynjuð. Annar og síðari tvíteknir liðir eru hunsaðir og viðvörun gefin út. Innan einnar þvingunarjöfnu skal tilgreina ólíkar samsetningar hnúts og frelsisstigs.
Þegar margir hnútar eru tilgreindir í einu með hnútahópum verður fjöldi hnúta í hverjum hópi að samræmast hópunum sem notaðir eru í öðrum liðum. Ef hann er ósamræmdur kemur upp inntaksvilla.
Frelsisstigið sem tilgreint er í fyrsta lið þvingunarjöfnu er meðhöndlað sem slave-frelsisstig við vinnslu. Það má ekki skarast við fyrsta lið annarrar þvingunarjöfnu, einpunktaþvingun sem tilgreind er með !BOUNDARY, eða frelsisstig sem er háð bundinni þvingun. Tvöföld þvingun sama frelsisstigs gerir þvingunarsambandið óþarft og veldur illa skilyrtu línulegu kerfi.
Fyrir snið, færibreytur og röð gagnalína þvingunarjöfnu, sjá !EQUATION.
Aðferðir við meðhöndlun þvingana (töluleg lausn)¶
Aðferðin sem notuð er til að fella fjölpunktaþvinganir inn í línulega kerfið hefur áhrif á eiginleika stuðlafylkisins og samleitni, jafnvel þegar inntaksþvingunarjöfnurnar eru þær sömu. FrontISTR býður upp á refsiaðferð og beina eyðingu frelsisstiga. Sjálfgefið fyrir ítrunaraðferðir er bein eyðing frelsisstiga en sjálfgefið fyrir beinar aðferðir er refsiaðferðin. Fyrir val og tilgreiningu vinnsluaðferðar, sjá MPC-vinnsluaðferðir í Línulegur leysir og forskilyrðing.
Tengd efni¶
- Jaðarskilyrði og álag — Samanburður við einpunktaþvinganir (Dirichlet)
- Snerting og innfelld stök — Tenging frelsisstiga með bundnum þvingunum
- Línulegur leysir og forskilyrðing — Tölulegar aðferðir við meðhöndlun MPC