Greiningargerðir¶

FrontISTR býður margar greiningargerðir fyrir bæði burðarvirki og varmafræði, allt frá kyrrstöðu-jafnvægi yfir tímaþróun og lotubundið stöðugt ástand til útdráttar eiginleika kerfisins sjálfs. Á þessari síðu er lýst þeim fyrirbærum sem hver greiningargerð tekur til, notkunarsviði hennar og hvernig velja skal á milli þeirra. Um setningafræði inntaksskráa vísast í lykilorðatilvísunina og um stærðfræðileg smáatriði aðferðarinnar í fræðilega handbókina.

Yfirlit¶

Greiningargerðir FrontISTR einkennast af samsetningu eftirfarandi þriggja þátta.

• Eðlisfræðilegt viðfangsefni: burðarvirki (færsla og spenna), varmafræði (hiti og varmaflæði) eða tenging þeirra
• Meðferð hreyfingar: hvort tregðuliðir séu teknir með og hvort tímaþróun sé fylgt. Þetta eru óháðir þættir
  • Engin tregða og engin tímaþróun → kyrrstöðu-jafnvægi
  • Engin tregða en tímaþróun er fylgt → hálfkyrrstætt ástand (seigfjaðrandi hegðun, skrið o.s.frv.)
  • Tregða tekin með og tímaþróun fylgt → skammvinn hreyfisvörun
  • Meðhöndlað í tíðnisviði sem lotubundið stöðugt ástand → sveiflusvörun
  • Enginn ytri kraftur; eiginleikar kerfisins sjálfs dregnir út → eiginleikar kerfisins
• Línuleiki: línuleg greining (lítil aflögun og línulegt efni) eða ólínuleg greining (mikil aflögun, ólínulegt efni eða snerting)

Þær samsetningar þessara þátta sem eru útfærðar samsvara greiningargerðunum hér að neðan. Í inntakinu tilgreinir !SOLUTION meginflokk greiningar, en !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT og sambærileg lykilorð tilgreina tengda eiginleika nánar. Tímaskref og aukningar í greiningum með tímaþróun eru stýrð með !STEP.

Hvernig greiningargerð er valin¶

Við val á greiningargerð skal byrja á að skilgreina fyrirbærið sem á að skoða og niðurstöðuna sem óskað er eftir. Jafnvel fyrir sama hlut getur rétt greiningargerð verið mismunandi eftir því hvað á að finna. Ef eftirfarandi atriði eru tekin fyrir í röð fæst greiningargerð sem hentar markmiðinu.

1. Hvað viltu fá út úr greiningunni? — Færslu og spennu, hitadreifingu, sveifluhætti eða tíðnisvörun. Sú stærð sem óskað er eftir ákvarðar meginflokk greiningarinnar
2. Þarf að taka tillit til tregðu? — Veldu hreyfigreiningu þegar álag breytist hratt og hröðun hefur áhrif á svörunina. Kyrrstöðugreining nægir þegar breytingar eru hægar og hægt er að vanrækja tregðu
3. Þarf að fylgja tímaþróun? — Jafnvel þegar hægt er að vanrækja tregðu er tímaháð efnissvörun, svo sem seigfjaðrandi hegðun eða skrið, leyst með því að færa tímann áfram innan ramma kyrrstöðugreiningar (hálfkyrrstæð greining)
4. Gildir línuleikaforsendan? — Línuleg greining nægir fyrir litla aflögun með línulegum efnum. Veldu ólínulega greiningu ef mikil aflögun, ólínuleg efni eða snerting koma við sögu

Dæmigerð viðfangsefni og samsvarandi greiningargerðir eru sýnd í eftirfarandi töflu.

Kyrrstöðugreining¶

Kyrrstöðugreining leysir jafnvægisjöfnur án tregðuliða. Ramminn nær ekki aðeins yfir stöðugt jafnvægi án tímaþróunar heldur einnig hálfkyrrstæða greiningu, þar sem jafnvægi við hvern tíma er rakið í röð á meðan tímanum er fleytt fram við meðhöndlun tímaháðrar efnissvörunar, svo sem seigfjaðrandi hegðunar eða skriðs, eða ólínuleika með sögu. Munurinn á kyrrstöðu- og hreyfigreiningu felst í því hvort tregðuliðir eru til staðar, ekki hvort tímaþróun er til staðar.

Línuleg kyrrstöðugreining gerir ráð fyrir lítilli aflögun og línulegum efnum og leysir jafnvægisjöfnuna með einni lausn línulegs jöfnukerfis. Hún hefur lægstan reiknikostnað og er notuð við spennumat og athuganir á fyrstu stigum hönnunar.

Ólínuleg kyrrstöðugreining er notuð þegar einhver af eftirfarandi þáttum koma við sögu: mikil aflögun (rúmfræðilegur ólínuleiki), ólínuleg efni (teygjuplastísk efni, ofurteygjanleiki, seigfjaðrandi hegðun eða skrið) eða snerting. Þar sem jafnvægisjafnan er ólínuleg er álaginu skipt í margar aukningar og beitt skref fyrir skref, með ítrekaðri lausn með Newton-Raphson-aðferðinni innan hverrar aukningar. Þegar tímaháð efni, svo sem seigfjaðrandi efni eða skrið, eru meðhöndluð er sama aukningar- og ítrekunarferli framkvæmt á meðan jafnvægi við hvern tíma er rakið í röð.

Í inntakinu skal tilgreina !SOLUTION, TYPE=STATIC og bæta við færibreytunni NONLINEAR þegar ólínuleiki er meðhöndlaður. Tímaskref, aukningarstýring og samleitniskilyrði eru tilgreind með !STEP. Nánar um aukningarstýringu er í Skrefstýringu.

Hreyfigreining¶

Hreyfigreining leysir hreyfijöfnur sem innihalda tregðuliði sem tímaþróunarverkefni og fær svörun við tímasögu ytri krafta sem tímasögu. Hún beinist að fyrirbærum eins og höggálagi, jarðskjálftasvörun og útbreiðslu sveiflna þar sem hröðun kerfisins hefur veruleg áhrif á svörunina.

Tímaheildunaraðferðum er í grófum dráttum skipt í óbeinar og beinar aðferðir. Valið ræðst af tímakvarða fyrirbærisins, stærð verkefnisins og stöðugleikakröfum til tímaskrefsins. Óbeinar aðferðir henta þegar lágtíðniþættir ráða og óskað er eftir tiltölulega stórum tímaskrefum, en beinar aðferðir henta hátíðnifyrirbærum eins og höggi og bylgjuútbreiðslu þar sem lítil tímaskref eru óhjákvæmileg.

Óbein aðferð¶

Óbeina aðferðin (Newmark-β-aðferðin) leysir kerfi samtímis jafna við hvert tímaskref til að fá færslu, hraða og hröðun á næsta tíma. Engin stöðugleikaskorða er á stærð tímaskrefsins, þannig að fyrir burðarvirkjasvörun sem einkennist af lágtíðniþáttum, svo sem jarðskjálftasvörun og vélrænum sveiflum, má nota tiltölulega stór tímaskref til að fækka skrefum og auka skilvirkni. Á hinn bóginn fylgir kostnaður við lausn samtímis jafna hverju skrefi, þannig að aðferðin hentar ekki fyrir fyrirbæri sem krefjast gríðarlega margra skrefa.

Bein aðferð¶

Beina aðferðin (miðlæga mismunaaðferðin) reiknar ástand næsta tíma beint með aðeins upplýsingum frá fyrra skrefi. Þar sem hún leysir ekki samtímis jöfnukerfi er kostnaður á hvert skref lítill, en stærð tímaskrefsins takmarkast af skilyrði sem byggist á stysta eiginsveiflutíma kerfisins (CFL-skilyrðinu). Hún er hagstæð fyrir verkefni eins og högg, bylgjuútbreiðslu og háhraðasnertingu þar sem lítil tímaskref eru hvort sem er nauðsynleg.

Í inntakinu skal tilgreina !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC og nota !DYNAMIC til að velja lausnaraðferð og tilgreina heildunarfæribreytur, svo sem færibreytur Newmark-β-aðferðarinnar. Notið !STEP þegar skipt er milli hópa jaðarskilyrða eða álags í mörgum skrefum eða þegar aukningarstýring er tilgreind fyrir hvert skref. Í óbeinni ólínulegri hreyfigreiningu eru einnig í boði sjálfvirk aukningarstýring og cutback eftir samleitnihegðun.

Eiginsveiflgreining¶

Eiginsveiflgreining leysir almenna eigingildisverkefnið sem myndast af massa- og stífleikafylkjum án þess að ytri kraftar séu lagðir á og dregur þannig út eigintíðnir og eigin sveifluhætti kerfisins. Hún er framkvæmd til að meta sveiflueiginleika burðarvirkja, bera kennsl á ómunarpunkta og sem undirbúningsskref þegar sveifluháttasamlagning er notuð í tíðnisvörunargreiningu.

Lanczos-aðferðin er notuð til að draga á skilvirkan hátt út tiltekinn fjölda lægri sveifluhátta. Fyrir massafylkið er notað samþjappað massafylki.

Í inntakinu skal tilgreina !SOLUTION, TYPE=EIGEN og nota !EIGEN til að tilgreina fjölda sveifluhátta sem draga skal út, hliðrunargildi og aðrar færibreytur.

Tíðnisvörunargreining¶

Tíðnisvörunargreining ákvarðar lotubundna stöðuga svörun kerfis sem verður fyrir harmonískum (sínuslaga) ytri kröftum á meðan örvunartíðninni er breytt. Ólíkt hreyfigreiningu sem fylgir tímasögu er verkefnið leyst beint í tíðnisviðinu og aðferðin hentar því til mats á ómunareiginleikum og hönnunar vegna stöðugra sveiflna.

Lausnin byggist á sveifluháttasamlagningu þar sem svörunin er smíðuð með því að leggja saman eiginsveifluhætti sem áður voru fengnir með eiginsveiflgreiningu. Því verður að framkvæma eiginsveiflgreiningu fyrir sama kerfi áður en tíðnisvörunargreining er framkvæmd. Aðeins línuleg líkön eru studd; ekki er hægt að framkvæma greininguna þegar rúmfræðilegur eða efnislegur ólínuleiki er virkur.

Í inntakinu er hún meðhöndluð sem tegund hreyfigreiningar: tilgreinið !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC og síðan tíðnisvörun með undirfæribreytum !DYNAMIC. Örvunarskilyrði eru tilgreind með !FLOAD.

Varmaleiðnigreining¶

Varmaleiðnigreining leysir varmaleiðnijöfnuna til að fá hitadreifingu og varmaflæði. Hún notar sama endanlega stakanet og burðarvirkjagreining, en hver hnútur hefur aðeins eitt frelsisstig, hitastig, og efniseiginleikarnir sem eru meðhöndlaðir takmarkast við varmaleiðni, eðlisvarma og eðlismassa. Jaðarskilyrði eru einnig önnur en í burðarvirkjagreiningu og fela í sér fyrirfram gefið hitastig, varmaflæði, iðustreymi og geislun.

Eftir tímahegðun skiptist varmaleiðnigreining í stöðuga varmaleiðni, sem ákvarðar tímaóháð jafnvægisástand, og óstöðuga varmaleiðni, sem fylgir tímaþróun hitasviðsins. Valið ræðst af því hvort óskað er eftir endanlegu jafnvægishitastigi eða því hvernig hitastig breytist með tíma.

Í inntakinu skal tilgreina !SOLUTION, TYPE=HEAT og nota !HEAT til að tilgreina stöðuga eða óstöðuga greiningu og tímaskrefið.

Varma-vélræn tengd greining¶

Varma-vélræn tengd greining notar hitadreifingu sem fæst úr varmaleiðnigreiningu sem varmaformbreytingarálag í burðarvirkjagreiningu til að ákvarða spennur og aflögun af völdum hitasviðsins. Staðlað vinnuflæði FrontISTR er einátta tenging: varmaviðfang og burðarvirkjaviðfang eru keyrð sjálfstætt og hitasviðið er flutt í eina átt um niðurstöðuskrá.

Ferlið er fyrst að framkvæma varmaleiðnigreiningu og fá niðurstöðuskrá sem inniheldur hitadreifinguna. Síðan, þegar burðarvirkjagreining er framkvæmd, er hitasviðið lesið sem hitaálag með !TEMPERATURE, READRESULT. Rammi burðarvirkjagreiningarinnar sjálfrar er sá sami og í venjulegri kyrrstöðu- eða hreyfigreiningu og ekki þarf að tilgreina sérstaka greiningargerð fyrir tenginguna.

Tvíátta tenging þar sem aflögun burðarvirkis hefur áhrif á varmaleiðni, til dæmis með breytingum á varmajaðarskilyrðum vegna aflögunar, er utan gildissviðs þessarar útgáfu skjölunarinnar.

Tengd efni¶

• Stakasafn — Stakagerðir sem eru tiltækar fyrir hverja greiningargerð og stuðningur þeirra
• Efnisgögn — Efnislíkön sem eru tiltæk fyrir hverja greiningargerð
• Ólínuleg ítrun og tímaheildun — Newton-Raphson-ítrun, snertiítrun og tímaheildunaraðferðir
• Skrefstýring — Tímaaukningar, samleitniskilyrði og stýring á álagsaukningum
• Línuleg teygjanleg kyrrstöðugreining (fræði, viðauki) — Framsetning línulegrar kyrrstöðugreiningar
• Snertistífleikafylki (fræði) — Snertistífleiki fyrir ólínulega kyrrstöðugreiningu
• Newton-Raphson-aðferðin (fræði) — Ítrekuð lausnaraðferð
• Aðferðir hreyfigreiningar (fræði) — Framsetning hreyfigreiningar
• Eiginsveiflgreining (fræði) — Framsetning eigingildisverkefnisins
• Tíðnisvörunargreining (fræði) — Framsetning tíðnisvörunar
• Óstöðug varmaleiðnigreining (fræði) — Framsetning varmaleiðnigreiningar