Viskoelastičnost¶
Ovo poglavlje opisuje viskoelastični konstitutivni zakon usvojen u FrontISTR-u. Pojedinosti o odabiru i specifikacijama unosa potražite u Podaci o materijalu u odjeljku Funkcije.
Pojava (viskoelastični odziv)¶
TBD (tekst će biti napisan u sljedećoj fazi).
Generalizirani Maxwellov model¶
FrontISTR primjenjuje generalizirani Maxwellov model. Neka je devijatorska deformacija \(e\), a na grani \(m\) neka je devijatorska viskozna deformacija \(q^{(m)}\); devijatorsku elastičnu deformaciju \(h^{(m)}\) definiramo kao
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Tada konstitutivna jednadžba postaje funkcija od \(e\) i \(h^{(m)}\) kako slijedi.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
gdje
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Također, \(h^{(m)}\) dobiva se iz
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
gdje \(\lambda_m\) je vrijeme relaksacije.
Pronyjev red¶
Modul relaksacije \(G\) prikazuje se sljedećim Pronyjevim redom.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Povezane teme¶
- Linearna elastičnost — Trenutačni elastični odziv
- Puzanje — Vremenski ovisna deformacija pod konstantnim naprezanjem
- Podaci o materijalu (funkcije) — Način zadavanja viskoelastičnih parametara