Preskoči na sadržaj

Podaci o materijalu

U FrontISTR-u „materijal” je imenovana jedinica koja služi za skupno upravljanje podacima o svojstvima materijala dodijeljenima elementima. Konkretno, pod jednim nazivom objedinjuje vrijednosti svojstava poput elastičnih konstanti, gustoće i toplinske vodljivosti te parametre konstitutivnih zakona za elastoplastičnost, viskoelastičnost, puzanje i slične modele. Dodjela grupama elemenata provodi se pomoću !SECTION, koji povezuje vrstu elementa (puni, ljuskasti, sučeljni itd.) s nazivom materijala. Sam sadržaj materijala definira se ili pomoću !MATERIAL u podacima mreže ili blokom !MATERIAL u upravljačkim podacima analize.

Ograničenja podataka o materijalu određuju tri čimbenika: vrsta analize, vrsta elementa i način na koji je materijal zadan u ulaznim datotekama. Sljedeći odjeljci najprije sažimaju odnos između dostupnih modela materijala, vrsta elemenata i vrsta analiza (Pregled funkcija), zatim objašnjavaju kako odabrati model materijala (Odabir modela materijala), a potom opisuju specifikacije svakog modela (Linearna elastičnost i sljedeći odjeljci). Sintaksu i zadane vrijednosti pojedinih ključnih riječi potražite u referenci ključnih riječi.

Pregled funkcija

Podaci o materijalu mogu se grubo podijeliti na mehaničke modele materijala koji se koriste u strukturnoj analizi i toplinska svojstva koja se koriste u analizama provođenja topline i toplinskih naprezanja. U strukturnoj analizi odaberite linearnu elastičnost, hiperelastičnost, elastoplastičnost, viskoelastičnost, puzanje ili korisnički definirani materijal prema primjeni. Svaki je neovisan konstitutivni zakon; elastoplastični, viskoelastični i modeli puzanja za elastični dio koriste linearnu elastičnost u istom materijalu (hiperelastičnost koristi vlastitu funkciju energije deformacije i stoga se ne poziva na linearno-elastičnu krutost). U analizi provođenja topline elementima se dodjeljuju gustoća, specifični toplinski kapacitet i toplinska vodljivost.

Kategorija Glavne primjene Glavne ulazne ključne riječi Glavne reference
Linearna elastičnost Linearna analiza malih deformacija, modalna analiza, linearna dinamička analiza, elastični dio nelinearnih materijala !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (podaci mreže)
Hiperelastičnost Elastični odziv pri velikim deformacijama materijala nalik gumi itd. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplastičnost Trajna deformacija nakon tečenja, plastičnost metala, geomaterijali !PLASTIC !PLASTIC
viskoelastičnost Vremenski ovisan odziv s relaksacijom ili kašnjenjem !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
puzanje Deformacija koja napreduje s vremenom pod naprezanjem !CREEP !CREEP
Toplinska svojstva Analiza provođenja topline, analiza toplinskih naprezanja !MATERIAL ITEM=13, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Korisnički definirani materijal Korisnički implementiran konstitutivni zakon !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

U strukturnoj analizi, ako je materijal istog naziva definiran i u podacima mreže i u upravljačkim podacima analize, prednost ima definicija iz upravljačkih podataka analize. Međutim, definicija materijala u samim podacima mreže i dalje je obvezna; kada je materijal istog naziva definiran u upravljačkim podacima analize, vrijednosti na strani podataka mreže ne koriste se i stoga mogu biti pomoćne vrijednosti. Nasuprot tome, u analizi provođenja topline zadavanje materijala u upravljačkim podacima analize nije podržano te se vrijednosti zadane u podacima mreže koriste bez izmjena.

Podrška prema vrsti analize može se sažeti ovako. Linearna statička analiza, modalna analiza i linearna dinamička analiza koriste linearnu elastičnost. Nelinearne statičke i nelinearne dinamičke analize koje koriste trodimenzijske kontinuumske pune elemente mogu koristiti hiperelastičnost, elastoplastičnost, viskoelastičnost, puzanje i korisnički definirane materijale na osnovi linearne elastičnosti. Analiza provođenja topline koristi gustoću, specifični toplinski kapacitet i toplinsku vodljivost umjesto strukturnih modela materijala. Pregled vrsta analiza potražite u Vrste analiza.

Postoje i ograničenja prema vrsti elementa. Trodimenzijski kontinuumski puni elementi mogu koristiti nelinearne modele materijala za strukturnu analizu. Elementi ravninskog naprezanja, ravninske deformacije i osnosimetrični elementi primarno koriste linearnu elastičnost; te dvodimenzijske obitelji elemenata ne podržavaju elastoplastičnost, hiperelastičnost, viskoelastičnost ni puzanje. Ljuskasti elementi podržavaju linearnu elastičnost i mogu se zadati kao jednoslojni ili laminirani, izotropni ili anizotropni. Ljuskasti elementi ne podržavaju elastoplastičnost, hiperelastičnost, viskoelastičnost ni puzanje. Sučeljni elementi koriste se za modeliranje prijenosa topline kroz zazor i zračenja u analizi provođenja topline; parametri zazora zadaju se u podatkovnom retku !SECTION, a ne kao podaci o materijalu. Za primjere povezivanja s grupama elemenata i unosa laminata pogledajte i Biblioteka elemenata.

Sljedeća tablica sažima dostupnost modela materijala prema vrsti elementa.

Vrsta elementa Linearna elastičnost (izotropna) Linearna elastičnost (ortotropna/slojevita) Hiperelastičnost Elastoplastičnost Viskoelastičnost Puzanje Toplinska svojstva
3D volumenski element
Ravninsko naprezanje / ravninska deformacija / osnosimetrično
Ljuska (jednoslojna/slojevita)
Greda / rešetka
Sučelje

(Simboli: ○ dostupno / — nije podržano). Za sučeljne elemente toplinska svojstva za prijenos topline kroz zazor i zračenje zadaju se pomoću !SECTION.

Postoje dva načina definiranja materijala. U podacima mreže !SECTION povezuje grupu elemenata s nazivom materijala, dok !MATERIAL i !ITEM definiraju svojstva materijala. U upravljačkim podacima analize modeli materijala definiraju se tako da se unutar bloka !MATERIAL postave !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC i slične ključne riječi. Ako je !MATERIAL definiran u upravljačkim podacima analize, ta se definicija koristi umjesto istoimene definicije materijala u podacima mreže. Pojedinosti o !SECTION i !MATERIAL na strani podataka mreže potražite u !SECTION (podaci mreže) i !MATERIAL (podaci mreže). Za blok materijala na strani upravljačkih podataka analize pogledajte !MATERIAL (upravljački podaci analize).

Odabir modela materijala

Pri odabiru modela materijala najprije utvrdite je li linearna elastičnost dovoljna. Linearnu elastičnost koristite kada su deformacije male, naprezanje ne prelazi granicu tečenja i nije potrebno razmatrati vremenski ovisnu relaksaciju ili puzanje. Hiperelastičnost odaberite za elastični odziv pri velikim deformacijama, elastoplastičnost za plastičnu deformaciju nakon tečenja, viskoelastičnost za materijale s vremenima relaksacije, a puzanje za deformaciju koja napreduje tijekom dugotrajnog zadržavanja opterećenja.

Značajke problema Mogući model materijala Smjernica
Mala deformacija s linearnom vezom naprezanja i deformacije Linearna elastičnost Kada su dovoljni Youngov modul i Poissonov omjer
Vraća se u izvorni oblik nakon rasterećenja čak i pri velikim deformacijama Hiperelastičnost Materijali nalik gumi ili slučajevi koji zahtijevaju nelinearni elastični potencijal
Trajna deformacija ostaje nakon prekoračenja granice tečenja elastoplastičnost Kada je potrebno odabrati funkciju tečenja i zakon očvršćivanja
Pri zadržavanju opterećenja nastaje relaksacija naprezanja ili odgođeni odziv viskoelastičnost Kada se ponašanje može opisati koeficijentima relaksacije i vremenima relaksacije
Deformacija se nakuplja pri dugotrajnom opterećenju puzanje Kada Nortonov zakon daje odgovarajuću aproksimaciju
Ne može se prikazati ugrađenim modelima Korisnički definirani materijal Pri implementaciji konstitutivnog zakona u vanjskom potprogramu

Kada je potrebna temperaturna ovisnost, provjerite podršku za svaki model materijala. Linearna elastičnost, puzanje i koeficijent toplinskog širenja podržavaju tablice ovisne o temperaturi. Viskoelastičnost koristi temperaturni pomak preko !TRS umjesto temperaturne interpolacije samih Pronyjevih koeficijenata. Za elastoplastičnost dostupne su tablice ovisne o temperaturi kada se s Misesovim kriterijem tečenja koristi multilinearno očvršćivanje. Mohr-Coulombov i Drucker-Pragerov model ne podržavaju temperaturnu ovisnost.

Kada su potrebni anizotropija ili laminati, uzmite u obzir i vrstu elementa. Puni elementi podržavaju ortotropnu linearnu elastičnost. U okviru linearne elastičnosti ljuskasti elementi podržavaju izotropne jednoslojne, anizotropne jednoslojne, izotropne laminirane i anizotropne laminirane materijale. Nelinearni modeli materijala ne mogu se koristiti s ljuskastim elementima.

Za gotovo nestlačive materijale nemojte postaviti Poissonov omjer na 0,5. FrontISTR ne podržava zadavanje savršeno nestlačivog materijala. U problemima velikih deformacija u kojima nestlačivost snažno utječe na rezultat važan je i izbor formulacije elementa; provjerite i opcije formulacije u Biblioteka elemenata.

Linearna elastičnost

Linearna elastičnost najosnovniji je model materijala u strukturnoj analizi FrontISTR-a. Linearna statička analiza, modalna analiza i linearna dinamička analiza koriste linearnu elastičnost. Kada se koriste elastoplastičnost, viskoelastičnost ili puzanje, linearna elastičnost također se definira u istom materijalu za elastični dio. → Pojedinosti pogledajte u !ELASTIC.

Za izotropnu linearnu elastičnost zadajte Youngov modul i Poissonov omjer. Pri zadavanju temperaturne ovisnosti Youngov modul i Poissonov omjer mogu se tablično zadati kao funkcije temperature. Za ortotropiju zadajte ukupno devet neovisnih konstanti: Youngove module u tri smjera, tri Poissonova omjera i tri modula smicanja. Budući da ortotropija zahtijeva koordinatni sustav materijala, u odgovarajućem !SECTION zadajte lokalni koordinatni sustav.

Za zadavanje linearne elastičnosti u podacima mreže kombinirajte !SECTION i !MATERIAL. U sljedećem primjeru grupi volumenskih elemenata ALL dodjeljuje se materijal M1; ITEM=1 definira Youngov modul i Poissonov omjer, ITEM=2 gustoću mase, a ITEM=3 koeficijent linearnog toplinskog širenja.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Za elemente ljuske mogu se u okviru linearne elastičnosti zadati jednoslojne i slojevite definicije. Za jednoslojni izotropni materijal koristite SUBITEM=4, a za jednoslojni anizotropni materijal SUBITEM=9. Za slojeviti materijal navedite konstante materijala i težinske faktore svih slojeva unutar istog !ITEM. Težinski faktori slojeva normaliziraju se njihovim zbrojem i koriste kao težine integracije po debljini. Fizička debljina cijele ljuske zadaje se debljinom u !SECTION, TYPE=SHELL.

Slijedi primjer jednoslojne ljuske s izotropnim materijalom.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Slijedi primjer dvoslojne laminirane ljuske s izotropnim materijalima.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Slijedi primjer jednoslojne ljuske s anizotropnim materijalom. Kut anizotropije zadaje se u stupnjevima.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Slijedi primjer dvoslojne laminirane ljuske s anizotropnim materijalima.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelastičnost

Hiperelastičnost je nelinearni elastični model materijala u kojem se naprezanje definira iz funkcije energije deformacije. Koristi se za gumolike materijale koji se nakon rasterećenja vraćaju u izvorni oblik čak i nakon velikih deformacija. U ulazu unutar bloka !MATERIAL navedite !HYPERELASTIC. → Pojedinosti pogledajte u !HYPERELASTIC.

FrontISTR podržava sljedeće hiperelastične modele. Model OGDEN nije podržan.

Model Ulazna vrsta Glavni koeficijenti Značajke
Neo-Hookean NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Jednostavni izotropni hiperelastični model koji odgovara \(C_{01}=0\) u Mooney-Rivlinovu modelu
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Izotropni hiperelastični model koji koristi dvije reducirane invarijante
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Model gumolikog materijala zasnovan na mreži molekularnih lanaca
Anizotropni Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN-ANISO U ulazu se čita 10 koeficijenata, ali trenutačni konstitutivni zakon koristi prvih 5 Model koji opisuje anizotropni hiperelastični odziv, primjerice u smjeru vlakana
Korisnički definirana hiperelastičnost USER Korisničke konstante Model u kojem se hiperelastični konstitutivni zakon implementira u vanjskom potprogramu

Hiperelastičnost koristi koeficijent \(D\) povezan s promjenom volumena za opis stlačivosti. Potpuno nestlačivi materijali nisu podržani, stoga nemojte koristiti zadavanje koje odgovara Poissonovu omjeru \(\nu=0.5\). Za gotovo nestlačive materijale potrebno je odabrati ne samo koeficijente hiperelastičnog modela nego i formulaciju elementa koja će se koristiti.

Hiperelastičnost se prema zadanim postavkama obrađuje u okviru Total Lagrange metode. Za definicije funkcije energije deformacije, naprezanja i tangentne krutosti pogledajte Hiperelastičnost (teorija).

Elastoplastičnost

Elastoplastičnost razdvaja elastično i plastično područje pomoću funkcije tečenja, a odziv nakon tečenja opisuje zakonom očvršćivanja. U ulazu unutar istog bloka !MATERIAL kombinirajte !ELASTIC i !PLASTIC. → Pojedinosti pogledajte u !PLASTIC.

U FrontISTR-u elastoplastični model zadaje se kombinacijom funkcije tečenja i zakona očvršćivanja. Podržani raspon prikazan je u nastavku.

Funkcija tečenja Ulazna vrsta Podržani zakoni očvršćivanja Glavne primjene
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED izotropni yielding such kao u metals
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Materijali tla i stijena opisani kutom trenja i kohezijom
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR O tlaku ovisno tečenje koje glatko aproksimira Mohr-Coulombov kriterij
Korisnički definirano tečenje USER Korisnički definirano Kada se tangentna krutost i povratno preslikavanje implementiraju u vanjskom potprogramu

Multilinearno očvršćivanje s Misesovim kriterijem tečenja podržava tablice ovisne o temperaturi. Bilinearno očvršćivanje, Swiftovo očvršćivanje, Ramberg-Osgoodovo očvršćivanje, kinematičko očvršćivanje i kombinirano očvršćivanje s Misesovim kriterijem procjenjuju se kao izrazi s konstantama. Mohr-Coulomb i Drucker-Prager ne podržavaju temperaturnu ovisnost. Pri uporabi multilinearnog očvršćivanja ulaz mora biti takav da plastična deformacija nije negativna i da je prva plastična deformacija 0.

Elementi ljuske, elementi ravninskog naprezanja, elementi ravninske deformacije i osnosimetrični elementi ne podržavaju elastoplastičnost. Za elastoplastične materijale koristite trodimenzijske kontinuumske čvrste elemente.

Elastoplastičnost se prema zadanim postavkama obrađuje u okviru metode Updated Lagrange. Ako je za !PLASTIC naveden INFINITESIMAL, obrađuje se kao konstitutivni zakon za male deformacije. Ažuriranje naprezanja provodi se integracijom temeljenom na povratnom preslikavanju; pojedinosti algoritma pogledajte u Elastoplastičnost (teorija).

Viskoelastičnost

Viskoelastičnost je model materijala koji elastičnom odzivu dodaje vremenski ovisnu relaksaciju. FrontISTR opći Maxwellov model unosi kao Pronyjev red. U istom bloku !MATERIAL definirajte !ELASTIC i !VISCOELASTIC. → Pojedinosti pogledajte u !VISCOELASTIC.

Za Pronyjev red zadajte parove koeficijenata relaksacije i vremena relaksacije u više redaka. Vrijeme relaksacije ne može biti 0. Za uzimanje u obzir temperaturne ovisnosti postavite !TRS nakon !VISCOELASTIC i zadajte faktor temperaturnog pomaka. → Pojedinosti pogledajte u !TRS.

Za temperaturni pomak podržani su oblici WLF i Arrhenius; oba definiraju faktor pomaka \(A\) kao funkciju temperature analize \(\theta\) i referentne temperature \(\theta_0\). U oba slučaja ulaz zadaje dvije konstante materijala (C1, C2) i referentnu temperaturu, ali njihovo značenje ovisi o odabranom modelu pomaka (dva koeficijenta jednadžbe Williams-Landel-Ferry za WLF, odnosno dva koeficijenta povezana s aktivacijskom energijom za Arrhenius). Za konkretne funkcijske oblike i izvod faktora pomaka pogledajte teorijski priručnik Viskoelastičnost.

Puzanje

Puzanje je model materijala za deformaciju koja napreduje s vremenom pod stalnim opterećenjem ili stalnim naprezanjem. FrontISTR-ov !CREEP podržava Nortonov zakon. U istom bloku !MATERIAL definirajte !ELASTIC i !CREEP. → Pojedinosti pogledajte u !CREEP.

U Nortonovu zakonu brzina deformacije puzanja opisuje se potencijskim izrazom ekvivalentnog naprezanja, vremena i konstanti materijala \(A\), \(n\) i \(m\) (za konkretan oblik funkcije pogledajte teorijski priručnik Puzanje). Konstante materijala podržavaju tablice ovisne o temperaturi pa se vrijednosti mogu zadati za svaku temperaturu.

!CREEP s TYPE=USER nije podržan. Za implementaciju vlastitog konstitutivnog zakona koji uključuje puzanje koristite korisnički definirani materijal.

Svojstva materijala za analizu provođenja topline

U analizi provođenja topline definiraju se gustoća, specifični toplinski kapacitet i toplinska vodljivost, a ne elastična i plastična svojstva materijala koja se koriste u strukturnoj analizi. Za vezne, ravninske, čvrste i ljuskaste elemente u !MATERIAL mrežnih podataka koristite ITEM=13. Toplinska svojstva mogu se zadati kao tablice ovisne o temperaturi.

U sljedećem primjeru za materijal M1 gustoća, specifični toplinski kapacitet i toplinska vodljivost definirani su kao podaci ovisni o temperaturi. Nakon što SECTION grupi volumenskih elemenata ALL dodijeli materijal M1, u !MATERIAL se za ITEM=1 zadaje gustoća, za ITEM=2 specifični toplinski kapacitet, a za ITEM=3 toplinska vodljivost, svaki u paru s temperaturom.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Za elemente sučelja ne koriste se podaci o materijalu; u retku podataka !SECTION, TYPE=INTERFACE zadaju se širina zazora, koeficijent prijelaza topline kroz zazor i koeficijenti zračenja.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Za analizu provođenja topline ljuskastih elemenata toplinska svojstva zadaju se materijalom !MATERIAL, kao i za volumenske elemente. Debljina ljuske i broj integracijskih točaka kroz debljinu zadaju se na strani !SECTION.

U analizi toplinskih naprezanja definira se koeficijent linearnog toplinskog širenja kako bi se iz temperaturnog polja izračunala toplinska deformacija. Podržani su izotropni i ortotropni koeficijenti toplinskog širenja, uključujući temperaturnu ovisnost. → Pojedinosti pogledajte u !EXPANSION_COEFF. Za zadavanje gustoće mase koja se koristi u strukturnoj ili dinamičkoj analizi na strani upravljačkih podataka analize pogledajte !DENSITY. Gustoća za analizu provođenja topline zadaje se u podacima mreže pomoću !MATERIAL ITEM=1, kao što je ovdje prikazano.

Korisnički definirani materijali

Korisnički definirani materijali omogućuju implementaciju konstitutivnih zakona koji se ne mogu prikazati ugrađenim modelima materijala FrontISTR-a u vanjskom potprogramu. U ulazu !USER_MATERIAL zadaje broj varijabli stanja i korisničke konstante. → Pojedinosti pogledajte u !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL se prema zadanim postavkama obrađuje kao konstitutivni zakon tipa Updated Lagrange, a kada je naveden KIRCHHOFF, kao tip Total Lagrange. Broj varijabli stanja zadaje se pomoću NSTATUS. U podatkovnim redcima može se proslijediti do 100 korisničkih konstanti. Te konstante i varijable stanja koriste se kao unutarnje varijable konstitutivnog zakona u korisničkom potprogramu.

S !USER_MATERIAL sam konstitutivni zakon implementira se u uMatlMatrix i uUpdate. uMatlMatrix vraća tangentnu krutost materijala, a uUpdate ažurira naprezanje i varijable stanja. Za korisničku elastičnost pri malim deformacijama koristite !ELASTIC, TYPE=USER; za korisnički hiperelastični model koristite !HYPERELASTIC, TYPE=USER, pri čemu se elastični odziv implementira u uElasticMatrix i uElasticUpdate. Za korisnički definiranu funkciju tečenja koristite !PLASTIC, YIELD=USER i implementirajte elastoplastičnu tangentnu krutost i povratno preslikavanje.

Povezane teme

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status