Preskoči na sadržaj

Biblioteka elemenata

FrontISTR koristi linijske, ravninske, čvrste, sučelne, gredne i ljuskaste elemente ovisno o geometriji analiziranog objekta, vladajućim jednadžbama i potrebnim stupnjevima slobode. Ova stranica sažima informacije potrebne pri odabiru elemenata: koji su elementi dostupni za pojedinu vrstu analize, kako odabrati formulaciju elemenata prvog reda, kako kombinirati konstrukcijske i čvrste elemente te koje se plohe elemenata mogu koristiti za kontakt u konstrukcijskoj analizi.

Za konkretan zapis ulaznih ključnih riječi pogledajte referencu ključnih riječi. Matematički izvodi funkcija oblika, matrica krutosti i metoda za izbjegavanje blokiranja obrađeni su u teorijskom priručniku.

Pregled biblioteke elemenata

Kategorije elemenata koje obrađuje trenutačni izvorni kod FrontISTR-a mogu se općenito podijeliti na linijske, ravninske, čvrste, sučelne, gredne i ljuskaste elemente. Za izravnu diskretizaciju kontinuuma upotrebljavaju se ravninski ili čvrsti elementi, a za učinkovito modeliranje vitkih članova ili tankostijenih konstrukcija gredni ili ljuskasti elementi. U toplinskoj analizi čak i elementi iste geometrijske kategorije prolaze drugačijim putem sastavljanja nego u konstrukcijskoj analizi, pa dostupne elemente uvijek treba provjeriti u tablici u nastavku.

Brojevi tipova elemenata u pravilu imaju tri znamenke. Prva znamenka označuje širu kategoriju elementa, a preostale dvije razlikuju geometriju i seriju. Primjerice, 231/232 čine seriju trokutastih ravninskih elemenata prvog/drugog reda, 341/342 seriju tetraedarskih elemenata prvog/drugog reda, a 361/362 seriju heksaedarskih elemenata prvog/drugog reda. Međutim, kao što pokazuju 301 kao dvoročvornati rešetkasti element i 743 kao devetočvorni ljuskasti element, ne slijedi svaka serija jednostavno pravilo „zadnja znamenka 1 = prvi red, 2 = drugi red”. Nemojte zaključivati samo iz broja; pouzdano je provjeriti element u tablicama u nastavku.

Biblioteka elemenata

Slika 4.1.1 Biblioteka elemenata

Simboli u tablicama imaju sljedeće značenje.

  • ○: Podržano.
  • —: Nije podržano.

Ovdje „dinamička” označuje prijelaznu dinamičku analizu, a „modalna” izračun modova koji se upotrebljava u modalnoj analizi i kao osnova za analizu frekvencijskog odziva. U stupcu za toplinsku analizu oznakom ○ označeni su samo elementi dostupni za analizu provođenja topline.

Kontinuumski i sučelni elementi

Kategorija elementa Tip elementa Čvorovi Konstrukcijski DOF/čvor Toplinski DOF/čvor Geometrija / red Naprezanje Dinamička Modalna Toplinska Formulacija / napomene
Linijski element 111 2 — 1 2-čvorni linijski element — — — ○ 1D element za provođenje topline
Linijski element 112 3 — — 3-čvorni linijski element — — — — Nije podržano u trenutačnim funkcijama analize
Ravninski element 231 3 3 1 Trokutasti element prvog reda ○ ○ ○ ○ 2D kontinuum
Ravninski element 232 6 3 1 Trokutasti element drugog reda ○ ○ ○ ○ 2D kontinuum
Ravninski element 241 4 3 1 Četverokutni element prvog reda ○ ○ ○ ○ 2D kontinuum
Ravninski element 242 8 3 1 Četverokutni element drugog reda ○ ○ ○ ○ Serendipity obitelj
Čvrsti element 301 2 3 1 2-čvorni rešetkasti element ○ ○ ○ — Iznimka od konvencije numeriranja; nije podržano za toplinsku analizu
Čvrsti element 341 4 3 1 Tetraedarski element prvog reda ○ ○ ○ ○ Potpuna integracija; selektivno zaglađivanje po bridovima/čvorovima
Čvrsti element 342 10 3 1 Tetraedarski element drugog reda ○ ○ ○ ○
Čvrsti element 351 6 3 1 Pentaedarski element prvog reda ○ ○ ○ ○
Čvrsti element 352 15 3 1 Pentaedarski element drugog reda ○ ○ ○ ○
Čvrsti element 361 8 3 1 Heksaedarski element prvog reda ○ ○ ○ ○ Potpuna integracija, B-bar, nekompatibilni modovi, F-bar, mješoviti u-p
Čvrsti element 362 20 3 1 Heksaedarski element drugog reda ○ ○ ○ ○ Serendipity obitelj
Konektorski element 511 2 3 — 2-čvorni konektorski element ○ ○ ○ — Za opruge i prigušivače; nema matricu mase
Sučelni element 541 4×2 — 1 Četverokutni plošni element prvog reda — — — ○ Za prijenos topline kroz zazor i zračenje; nema matricu kapaciteta
Sučelni element 542 8×2 — — Četverokutni plošni element drugog reda — — — — Nije podržano

Konstrukcijski elementi

Kategorija elementa Tip elementa Čvorovi Konstrukcijski DOF/čvor Toplinski DOF/čvor Geometrija / red Naprezanje Dinamička Modalna Toplinska Formulacija / napomene
Gredni element 611 2 6 1 2-čvorni gredni element ○ ○ ○ — Bernoulli-Eulerova greda; nije podržano za toplinsku analizu
Gredni element 641 2×2 3 1 2-čvorni gredni element (za mješovite DOF-ove) ○ ○ ○ — Bernoulli-Eulerova greda; nije podržano za toplinsku analizu
Ljuskasti element 731 3 6 1 Trokutasti element prvog reda ○ ○ ○ ○ MITC3
Ljuskasti element 732 6 — — Trokutasti element drugog reda — — — — Nije podržano u trenutačnim funkcijama analize
Ljuskasti element 741 4 6 1 Četverokutni element prvog reda ○ ○ ○ ○ MITC4
Ljuskasti element 743 9 6 — Četverokutni element drugog reda ○ ○ ○ — MITC9
Ljuskasti element 761 3×2 3 — Trokutasti element prvog reda (za mješovite DOF-ove) ○ ○ ○ — MITC3; za miješanje DOF-ova s čvrstim elementima
Ljuskasti element 781 4×2 3 — Četverokutni element prvog reda (za mješovite DOF-ove) ○ ○ ○ — MITC4; za miješanje DOF-ova s čvrstim elementima
  • Među čvrstim elementima prvog reda, 341 i 361 imaju opcije formulacije, pa je za istu geometriju dostupno više mogućnosti.
  • Kada se u konstrukcijskoj analizi koristi kontakt, kontaktne plohe elemenata drugog reda nisu podržane.
  • Konstrukcijski elementi 611/731/741/743 imaju čvorove sa 6 stupnjeva slobode i ne mogu se izravno miješati s čvrstim elementima. Za mješovite modele koristite 641/761/781.
  • Gredni element 611 ne podržava analize koje uključuju toplinsko naprezanje, gravitaciju, tlak ili centrifugalnu silu. Gredni element 641 ne podržava analize koje uključuju tlak ili centrifugalnu silu.
  • U linearnoj dinamičkoj analizi paralelno računanje nije podržano kada se koriste ljuskasti elementi 731/741/743. S ostalim elementima paralelno se računanje može koristiti.

Odabir opcije formulacije

Za čvrste elemente prvog reda, osim geometrije odabire se i formulacija. Osobito je heksaedarski element prvog reda 361 implementiran tako da se prema svojstvima problema može odabrati više formulacija. Tetraedarski element prvog reda 341 također nudi opciju zaglađenog FEM-a. U oba slučaja formulacija se u ulazu bira pomoću FORM341 ili FORM361 u !SECTION.

Heksaedarski element prvog reda (361)

U trenutačnom izvornom kodu FORM361 može se postaviti na jednu od pet opcija: FI, BBAR, IC, FBAR ili UP. Ako se FORM361 izostavi, zadana vrijednost ovisi o vrsti analize: IC za statičku i prijelaznu dinamičku analizu s malim deformacijama, FBAR za iste analize s velikim deformacijama, IC za modalnu analizu, a FI u ostalim slučajevima (UP je omogućen samo kada se izričito navede).

  • FI: Standardni element s potpunom integracijom. Podložan je smičnom blokiranju pri savijanju i volumetrijskom blokiranju pri gotovo nestlačivoj deformaciji, pa se prvenstveno koristi kao referentna osnova za usporedbu svojstava elemenata.
  • IC: Formulacija s nekompatibilnim modovima. Prvi je izbor kada treba smanjiti smično blokiranje u problemima kojima dominira savijanje i zadana je za linearnu analizu malih deformacija.
  • BBAR: B-bar element koji korigira volumetrijsku komponentu deformacije i prikladan je za probleme kojima dominira volumetrijsko blokiranje. Može se razmotriti za gotovo nestlačive gumolike materijale ili materijale s visokim Poissonovim omjerom, ali budući da izračun volumetrijske deformacije pretpostavlja linearnost, konačne rotacije ne mogu se uzeti u obzir. Općenito se preporučuje uporaba F-Bar elementa.
  • FBAR: F-bar element koji korigira volumetrijsku komponentu gradijenta deformacije. Prikladan je za probleme velikih deformacija s izraženim učincima nestlačivosti i zadana je formulacija za analizu velikih deformacija.
  • UP: Mješoviti u-p element koji pomak i tlak elementa obrađuje neovisno. Naprezanje razdvaja na devijatorsku i tlačnu komponentu kako bi se izbjeglo volumetrijsko blokiranje u gotovo nestlačivim materijalima, primjerice gumolikim materijalima s Poissonovim omjerom vrlo bliskim 0.5 ili metalima nakon plastične deformacije. Postoji jedan stupanj slobode tlaka po elementu (konstantan unutar elementa) koji se statički kondenzira na razini elementa. Podržane su formulacije malih deformacija, Total Lagrange i Updated Lagrange.

Ako niste sigurni koju formulaciju odabrati, praktično je započeti s IC za konstrukcijsku analizu malih deformacija i s FBAR za velike deformacije ili hiperelastičnost; ako je glavni problem smično blokiranje, usporedite s IC. Ako dominira gotovo nestlačivo ponašanje i želite eksplicitno tretirati polje tlaka, razmotrite UP. Za detaljnu teorijsku pozadinu pogledajte teorijski priručnik.

Tetraedarski element prvog reda (341)

U trenutačnom izvornom kodu FORM341 može biti FI ili SELECTIVE_ESNS. Zadana vrijednost uvijek je FI. Kada se odabere SELECTIVE_ESNS, tijekom postavljanja dodatno se generira povezanost za zaglađene elemente, a element se obrađuje kao selektivno po bridovima/čvorovima zaglađeni FEM.

  • FI: Standardni tetraedarski element prvog reda. Mrežu je lako generirati, ali element je podložan smičnom blokiranju pri savijanju i volumetrijskom blokiranju u gotovo nestlačivim uvjetima.
  • SELECTIVE_ESNS: Uvodi zaglađivanje temeljeno na bridovima/čvorovima kako bi se smanjili učinci smičnog i volumetrijskog blokiranja koji se lako pojavljuju u tetraedarskim elementima prvog reda. To je snažna opcija kada geometrijska ograničenja zahtijevaju uporabu tetraedara.

Ako se zbog geometrije mora koristiti element 341 i blokiranje je izraženo sa standardnim FI, razmotrite SELECTIVE_ESNS. Obrnuto, ako se mogu koristiti heksaedarski elementi prvog reda, serija 361 općenito nudi širi izbor, pa najprije razmotrite IC/BBAR/FBAR.

Pri uporabi SELECTIVE_ESNS s MPI paralelizmom obratite pozornost na dubinu preklapanja pri dekompoziciji domene. Zaglađivanje temeljeno na bridovima/čvorovima prosječuje veličine iz elemenata susjednih ciljnom elementu, pa su za sastavljanje krutosti elementa unutar poddomene potrebne informacije o elementima udaljenim dvije razine susjedstva. Uz zadanu dubinu preklapanja 1, u blizini granica domena nema dovoljno elemenata za zaglađivanje; zato pri dekompoziciji domene u !PARTITION navedite DEPTH=2. Za pojedinosti postavke pogledajte Dubina preklapanja pri dekompoziciji domene.

Kombiniranje konstrukcijskih i čvrstih elemenata

Čak se i za iste „gredne elemente” ili „ljuskaste elemente” stupnjevi slobode različito obrađuju u konstrukcijskoj i toplinskoj analizi. Stoga se razlikuju i pravila njihova kombiniranja s čvrstim elementima.

Konstrukcijska analiza

U konstrukcijskoj analizi broj stupnjeva slobode čvora ndof fiksan je na jednu vrijednost za cijelu analizu. Čvrsti elementi imaju 3 stupnja slobode po čvoru (translacije), dok standardni gredni element 611 i ljuskasti elementi 731/741/743 imaju 6 stupnjeva slobode po čvoru (translacije + rotacije). Zbog toga se 611, 731, 741 i 743 ne mogu izravno miješati s čvrstim elementima u istom sustavu čvornih stupnjeva slobode.

Za izbjegavanje ovog ograničenja dostupne su inačice s čvorovima od 3 stupnja slobode: 641, 761 i 781. Razdvajanjem čvorova s translacijskim stupnjevima slobode od čvorova s rotacijskim stupnjevima slobode ti elementi predstavljaju rotacijske stupnjeve slobode greda i ljuski uz zadržavanje ndof=3 za cijelu analizu. Odgovarajući parovi su sljedeći.

  • 641 je gredni element s mješovitim stupnjevima slobode koji odgovara elementu 611.
  • 761 je trokutasti ljuskasti element s mješovitim stupnjevima slobode koji odgovara elementu 731.
  • 781 je četverokutni ljuskasti element s mješovitim stupnjevima slobode koji odgovara elementu 741.

U elementima s mješovitim stupnjevima slobode rotacijski stupnjevi slobode dodijeljeni su zasebnim „čvorovima s rotacijskim stupnjevima slobode”. Zato se pri zadavanju ograničenja ili koncentriranih opterećenja rotacijski stupnjevi slobode moraju unijeti kao stupnjevi 1, 2 i 3 za čvorove koji nose rotacijske stupnjeve slobode. Stupnjevi 1, 2 i 3 na translacijskim čvorovima razlikuju se od stupnjeva 1, 2 i 3 na rotacijskim čvorovima identitetom čvora.

Prema tome, osnovno je pravilo koristiti 611/731/741/743 kada se model sastoji samo od greda i ljuski, a 641/761/781 kada se kombiniraju s čvrstim elementima.

Toplinska analiza

U toplinskoj analizi postavlja se hecMAT%NDOF = 1, pa su čvorni stupnjevi slobode ujednačeni na jedan temperaturni stupanj slobode. U tom smislu ne javlja se problem iz konstrukcijske analize da se elementi ne mogu miješati bez inačica s čvorovima od 3 stupnja slobode.

Međutim, konstrukcijski elementi podržani u toplinskoj analizi ograničeni su na 731 i 741. Elementi 611, 641 i 301 nisu podržani u toplinskoj analizi. Zato je pri odabiru elemenata za toplinsku analizu sigurnije osloniti se na elemente označene s ○ u stupcu Toplinska prethodne tablice nego primjenjivati koncept mješovitih stupnjeva slobode iz konstrukcijske analize.

Konektorski elementi (opruge i prigušivači)

Kada dva čvora treba povezati diskretnom oprugom ili prigušivačem, upotrijebite 2-čvorni konektorski element (tip elementa 511). Konektorski element daje samo krutost ili prigušenje između dvaju povezanih čvorova; nema geometriju, poprečni presjek ni masu.

Konektorski elementi mogu predstavljati ukupno četiri svojstva: dvije vrste opruga i dvije vrste prigušivača. Svojstvo koje element predstavlja određuje materijal dodijeljen elementu.

  • Aksijalna opruga — Opruga koja djeluje duž osi što povezuje dva čvora. Smjer opruge prati deformaciju modela. Zadaje se s !SPRING_A.
  • Opruga sa zadanim stupnjevima slobode — Opruga koja povezuje zadani stupanj slobode jednog čvora sa zadanim stupnjem slobode drugog čvora. Smjer je određen brojevima stupnjeva slobode i ne prati deformaciju. Za svaki smjer mogu se zadati različite konstante opruge. Zadaje se s !SPRING_D.
  • Aksijalni prigušivač — Prigušenje koje djeluje u aksijalnom smjeru. Zadaje se s !DASHPOT_A.
  • Prigušivač sa zadanim stupnjevima slobode — Prigušenje koje povezuje zadane stupnjeve slobode. Zadaje se s !DASHPOT_D.

Opruge doprinose matrici krutosti, a prigušivači matrici prigušenja. Stoga opruge djeluju u statičkoj, dinamičkoj i modalnoj analizi, dok prigušivači djeluju samo u implicitnoj dinamičkoj analizi koja sastavlja matricu prigušenja i nemaju učinka u statičkoj analizi.

Ako oprugu želite postaviti između čvora i tla, a ne između dvaju čvorova, upotrijebite granični uvjet opruge (!SPRING) umjesto konektorskog elementa. To je granični uvjet koji elastično podupire čvorni stupanj slobode bez definiranja elementa.

Konektorski element definirajte u podacima mreže kao element tipa 511 i njegovoj grupi elemenata dodijelite presjek tipa INTERFACE. Konstante opruge i koeficijenti prigušenja zadaju se kao materijali u podacima upravljanja analizom. → Za pojedinosti pogledajte !SPRING_A.

Definicije povezanosti i brojeva ploha

Sljedeće slike i tablice prikazuju odnos redoslijeda čvorova i brojeva ploha u ulazu formata HEC-MW. Za odnos numeriranja čvorova na bridovima kod elemenata drugog reda i redoslijeda koji pretpostavlja interna implementacija funkcija oblika u FrontISTR-u pogledajte „Biblioteka elemenata” u teorijskom priručniku.

Linijski elementi

Linijski element

Trokutasti ravninski elementi

Trokutasti ravninski element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Četverokutni ravninski elementi

Četverokutni ravninski element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Tetraedarski elementi

Tetraedarski element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentaedarski elementi

Pentaedarski element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Heksaedarski elementi

Heksaedarski element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Gredni elementi

Gredni element

Gredni element s čvorovima od 3 stupnja slobode

Gredni element s čvorovima od 3 stupnja slobode

Čvorovi 1 i 2 imaju translacijske stupnjeve slobode, dok čvorovi 3 i 4 imaju rotacijske stupnjeve slobode.

Trokutasti ljuskasti elementi

Trokutasti ljuskasti element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 [prednja] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [prednja]
2 3 - 2 - 1 [stražnja] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [stražnja]

Trokutasti ljuskasti element s čvorovima od 3 stupnja slobode

Trokutasti ljuskasti element s čvorovima od 3 stupnja slobode

Čvorovi 1, 2 i 3 imaju translacijske stupnjeve slobode, dok čvorovi 4, 5 i 6 imaju rotacijske stupnjeve slobode.

Broj plohe Prvi red
1 1 - 2 - 3 [prednja]
2 3 - 2 - 1 [stražnja]

Četverokutni ljuskasti elementi

Četverokutni ljuskasti element

Broj plohe Prvi red Drugi red
1 1 - 2 - 3 - 4 [prednja] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [prednja]
2 4 - 3 - 2 - 1 [stražnja] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [stražnja]

Četverokutni ljuskasti element s čvorovima od 3 stupnja slobode

Četverokutni ljuskasti element s čvorovima od 3 stupnja slobode

Čvorovi 1, 2, 3 i 4 imaju translacijske stupnjeve slobode, dok čvorovi 5, 6, 7 i 8 imaju rotacijske stupnjeve slobode.

Broj plohe Prvi red
1 1 - 2 - 3 - 4 [prednja]
2 4 - 3 - 2 - 1 [stražnja]
Slika 4.1.2 Povezanost i brojevi ploha

Povezane teme

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status