Ebazle eta Aurrebaldintzatzea¶

FrontISTR lineal ebazleak dira configured bidez choosing edo zuzen edo metodo iteratiboa; iteratibo metodoak dira combined rekin aurrebaldintzatzailea ebatzi ekuazio linealak. MPC tratamendua metodo eta contact-DOF ezabaketa dira auxiliary choices hori zehaztu nola sistema lineala dituen multipoint edo kontaktu murriztapenak da handled.

Functional Ikuspegi orokor¶

Ebazle eta aurrebaldintzatzea ezarpenak osatu -ren honako choices. Lehen hautatu edo iteratibo edo metodo zuzena gisa ebazle lineala. aurrebaldintzatzailea da combined soilik rekin metodo iteratiboa.

Category	Nagusi Aukerak	Role
Iteratibo metodoak	`CG`, `BiCGSTAB`, `GMRES`, `GPBiCG`, `GMRESR`, `GMRESREN`	Ebatzi handi sparse matrizeak rekin relatively efficient memoria erabili.
Preconditioners iteratibo metodoak	SSOR, diagonal scaling, BILU, AMG, SAINV, RIF	Improve konbergentzia -ren iteratibo metodoak. Ez erabilia rekin zuzen metodoak.
Zuzen metodoak	`MUMPS`, `MKL`	Ebatzi ekuazio linealak robustly bidez matrize factorization.
MPC tratamendua metodoak	Penalizazio-metodoa, MPC-CG metodo, esplizitu DOF ezabaketa	Incorporate multipoint murriztapenak ra sistema lineala.
Contact-DOF ezabaketa	Automatic, beti enabled	Controls tratamendua -ren kontaktu askatasun-graduak gehituta bidez SLAGRANGE kontaktu.
Auxiliary funtzioak	Condition-number estimation, matrize dump, logging	Euskarri arazketarako, konbergentzia assessment, eta errendimendu evaluation.

paralelo exekuzio, MPI parallelism oinarrituta domeinu-deskonposizioa daiteke izan combined rekin OpenMP thread parallelism. Iteratibo metodoak dira estandarra aukera large-scale paralelo analisiak, bitartean zuzen metodoak erabiltzen dira noiz beharrezkoa liburutegiak dira linked eta gehiago robust soluzio da needed.

Choosing Ebazlea eta aurrebaldintzatzailea¶

Lehen decide ea erabili iteratibo edo metodo zuzena. Baldin metodo iteratiboa da hautatuta, orduan choose aurrebaldintzatzailea.

Decision Factor	Recommended Approach
Problema size	Zuzen metodoak dira stable eta easy erabili txiki medium problemak. Iteratibo metodoak dira gehiago memory-efficient handi problemak.
Matrize symmetry	Kontuan hartu `CG` simetriko positive-definite problemak. nonsymmetric problemak, kontuan hartu `BiCGSTAB`, `GMRES`, `GPBiCG`, edo antzeko metodoak.
Paralelo ingurune	Pean MPI parallelism, combine metodo iteratiboa rekin domeinu-deskonposizioa. aurrebaldintzatzea pean OpenMP parallelism, kontuan hartu multicolor SSOR inplementazio.
Aurrebaldintzatzailea (noiz erabiliz metodo iteratiboa)	Try lehenetsi SSOR lehen, orduan kontuan hartu AMG. SSOR da computationally lightweight noiz konbergentzia da good; AMG da suitable konplexu, large-scale problemak.
Kontaktu eta MPC	-n analisiak dituen kontaktu edo multipoint murriztapenak, aukera -ren MPC tratamendua metodo eta contact-DOF ezabaketa affects konbergentzia eta robustness.
Kanpoko liburutegiak	`MUMPS`, `MKL`, eta AMG dira erabilgarri -n builds linked rekin dagokion liburutegiak.

estandarra analisiak, lehenetsi konbergentzia tolerantzia, gehienezko iterazio count, eta diagonal zuzenketa koefiziente aurrebaldintzatzailea dira generally sufficient. Soilik noiz konbergentzia da slow edo soluzio diverges beharko luke you reconsider, -n order, metodo iteratiboa, aurrebaldintzatzailea, MPC tratamendua metodo, eta contact-DOF ezabaketa. Ikus !SOLVER gako-hitzen erreferentzia parametro balioak eta syntax.

Iteratibo Metodoak¶

Iteratibo metodoak ebatzi handi sparse sistemak bidez repeatedly updating soluzio bidez matrix-vector biderkadurak eta aurrebaldintzatzea. FrontISTR ematen du honako iteratibo metodoak.

Metodo iteratiboa	Tipiko Aplikazioa	Oharrak
`CG`	Simetriko positive-definite problemak	estandarra candidate egiturazko eta heat-conduction analisiak.
`BiCGSTAB`	Nonsymmetric problemak	candidate noiz kontaktu edo coupled eraginak produce strong nonsymmetry.
`GMRES`	Nonsymmetric problemak	Erabilia rekin zehaztutako Krylov subspace size.
`GPBiCG`	Nonsymmetric problemak	Erabilia gisa improved metodo -n `BiCGSTAB` family.
`GMRESR`	Nonsymmetric problemak, aurreratu aplikazioak	aukera hori erabiltzen du `GMRES` -n nested forma.
`GMRESREN`	Nonsymmetric problemak, aurreratu aplikazioak	recursive variant -n `GMRESR` family.

CG assumes hori matrize da simetriko positibo definite. Baldin frictional kontaktu, nonsymmetric murriztapen tratamendua, coupling eraginak, edo antzeko factors introduce strong nonsymmetry, kontuan hartu BiCGSTAB, GMRES, GPBiCG, edo another nonsymmetric ebazle. Rekin GMRES, increasing Krylov subspace size daiteke improve konbergentzia, baina ere increases memoria usage.

Noiz METHOD2 zehazten da, FrontISTR daiteke switch alternative metodo iteratiboa baldin CG diverges edo breaks down. Hau funtzio da fallback kasuak -n zein CG da primary ebazle; alternative metodo erabiltzen du bera remaining ezarpenak eta datu lerroak gisa primary ebazle.

Aurrebaldintzatzea¶

Aurrebaldintzatzea transforms koefiziente-matrizea improve konbergentzia -ren metodo iteratiboa eta da aplikatutako soilik noiz metodo iteratiboa da hautatuta. Zuzen metodoak ez erabili aurrebaldintzatzea. Even bera metodo iteratiboa, aukera -ren aurrebaldintzatzailea daiteke substantially aldatu iterazio kopurua eta kalkulu-denbora beharrezkoa konbergentzia.

Aurrebaldintzatzailea	Characteristics	Tipiko Aplikazioa
SSOR	Estandarra aurrebaldintzatzailea; onartzen du multicolor ordering.	Lehen candidate try; widely erabilia -n egitura-analisia.
Diagonal scaling	Lightweight aurrebaldintzatzailea erabiliz diagonal entries.	Noiz low konputazional cost da preferred.
BILU	Bloke incomplete LU factorization.	candidate problemak hori dira difficult konbergitu rekin SSOR.
AMG	Algebraic multigrid erabiliz Trilinos-ML.	candidate large-scale problemak edo problemak dominated bidez hierarchical errore osagaiak.
SAINV	Sparse Hurbildu Inverse.	specialized aurrebaldintzatzea aukera kontaktu problemak edo distributed-memory environments.
RIF	Robust Incomplete Factorization.	Another incomplete-factorization aukera.

SSOR da estandarra aukera, eta multicolor-ordering version erabiltzen da pean OpenMP parallelism. Diagonal scaling da lightweight, although bere konbergentzia improvement mende dago -n problema. BILU da implemented gisa bloke incomplete LU factorization eta ere onartzen du matrizeak rekin orokor zenbakiak -ren askatasun-graduak. BILU family, there da bide hori automatikoki increases diagonal zuzenketa koefiziente SIGMA_DIAG eta retries noiz metodo iteratiboa diverges; ikus gako-hitzen erreferentzia nola zehaztu balio.

AMG erabiltzen du Trilinos-ML, so ML izan behar da enabled -n build denbora. Smoothers, multigrid cycles, coarsening metodoak, eta beste ezarpenak zehaztu daiteke, baina ikus gako-hitzen erreferentzia detailed balioak. Noiz SAINV erabiltzen da -n paralelo analisi dituen kontaktu edo MPC murriztapenak, overlap depth erabilia domeinu-deskonposizioa daiteke affect konbergentzia.

Zuzen Metodoak¶

Zuzen metodoak ebatzi ekuazio linealak bidez factorizing koefiziente-matrizea. Delako haiek ez mende egon -n iterazio count, haiek dira robust eta daiteke izan stable aukera analisiak dituen kontaktu edo murriztapen baldintzak. Haien memoria consumption, hala ere, increases rekin problema size.

Metodo zuzena	Paralelo Ingurune	Aplikazioa
`MUMPS`	MPI paralelo	Solves sparse matrizeak bidez metodo zuzena -n distributed-memory environments.
`MKL`	Intel MKL / OpenMP	Ebazle zuzena oinarrituta Intel MKL. Intel PARDISO erabiltzen da internally. Rekin anitz MPI prozesuak, Cluster MKL bide erabiltzen da. `DIRECTmkl` da alias -ren `MKL`.

Zuzen metodoak erabil daiteke biak simetriko eta nonsymmetric matrizeak. MUMPS eta MKL require dagokion liburutegiak izan linked -n build denbora. Haiek ezin da izan erabilia -n environments gabe horiek liburutegiak, so ikus konpilazio-gida beharrezkoa mendekotasunak eta CMake aukerak.

FrontISTR ere dauka integratu direct-solver bide hori ez du erabili kanpoko liburutegi, baina ordinary analisiak requiring metodo zuzena, MUMPS edo MKL beharko luke normalean izan kontuan hartuta lehen.

Aurrebaldintzatzea da ez aplikatutako zuzen metodoak. Even baldin aurrebaldintzatzailea zehazten da -n !SOLVER, hura da ez kontsultatu -n direct-solver bide.

MPC Tratamendua Metodoak¶

MPC tratamendua metodo determines nola askatasun-graduak connected bidez multipoint murriztapenak dira incorporated ra ekuazio linealak. Even rekin bera murriztapen ekuazioak -n sarrera datu, tratamendua metodo changes propietateak eta konbergentzia portaera -ren koefiziente-matrizea.

MPC Tratamendua Metodo	Positioning	Lehenetsi Erabili
Penalizazio-metodoa	Gutxi gorabehera satisfies murriztapenak bidez adding handi zurruntasun terminoak murriztapen ekuazioak.	Lehenetsi zuzen metodoak.
MPC-CG metodo	Legacy metodo hori handles matrix-vector biderkadurak dituen murriztapenak inside ebazle iteratiboa.	Deprecated.
Esplizitu DOF ezabaketa	Eliminates constrained askatasun-graduak eta solves reduced sistema lineala.	Lehenetsi iteratibo metodoak.

penalizazio-metodoa da lehenetsi zuzen metodoak, bitartean esplizitu DOF ezabaketa da lehenetsi iteratibo metodoak. MPC-CG metodo da legacy compatibility aukera eta da ez recommended berri analisiak; normalean erabili esplizitu DOF ezabaketa edo lehenetsi tratamendua hautatuta metodo zuzena.

MPC tratamendua metodo zehaztu daiteke explicitly rekin MPCMETHOD -n !SOLVER. Ikus gako-hitzen erreferentzia meaning eta syntax -ren bakoitz balio.

Contact-DOF Ezabaketa¶

Contact-DOF ezabaketa reduces additional kontaktu askatasun-graduak sartuta bidez SLAGRANGE kontaktu aurretik passing sistema ebazle lineala. Eliminating hauek kontaktu askatasun-graduak daiteke improve propietateak -ren sistema lineala handled bidez metodo iteratiboa.

-n lehenetsi automatic mode, contact-DOF ezabaketa da enabled iteratibo metodoak eta disabled zuzen metodoak. zuzen metodoak, bide da provided hori solves enlarged sistema dituen kontaktu askatasun-graduak zuzenean.

Noiz CONTACT_ELIM zehazten da explicitly, contact-DOF ezabaketa daiteke ere izan egina noiz metodo zuzena erabiltzen da. choices -ren kontaktu mota, kontaktu-bikotea, eta kontaktu-algoritmoa -n sarrera aldea, ikus Kontaktu eta Txertaketa page.

Auxiliary Funtzioak¶

Condition-number estimation, matrize dumps, eta logging erabil daiteke investigate ebazle konbergentzia eta errendimendu. Hauek funtzioak dira unnecessary normal analisiak eta dira enabled primarily arazketarako edo errendimendu evaluation.

Funtzio	Purpose	Oharrak
Condition-number estimation	Irteeran idazten du indicator -ren baldintza zenbaki `CG` eta `GMRES`.	Erabilgarri -n builds rekin LAPACK enabled.
Matrize dump	Saves matrize eta right-hand aldea passed ebazle.	Onartzen du Matrize Market, CSR, eta BSR formats.
`DUMPEXIT`	Terminates analisi ondoren dumping matrize.	Erabilia noiz soilik matrize da beharrezkoa kanpoko egiaztapen.
`ITERLOG`	Irteeran idazten du konbergentzia history -ren metodo iteratiboa.	Erabilia inspect hondar trends.
`TIMELOG`	Irteeran idazten du ebazle kalkulu-denbora.	`VERBOSE` irteeran idazten du gehiago detailed breakdown.
`STEPLOG`	Irteeran idazten du urrats informazio.	Erabilia inspect analisi prozedura.

Matrize dumping ahalbidetzen du koefiziente-matrizea assembled bidez analisi izan inspected rekin kanpoko tools. Noiz DUMPEXIT da enabled, analisi terminates ondoren matrize eta right-hand aldea dute izan saved. Condition-number estimation da experimental funtzio erabilgarri rekin CG eta GMRES, eta erabil daiteke diagnose konbergentzia portaera.

Lotutako gaiak¶

Ebazle lineala (Theory) — Mathematical principles -ren iteratibo metodoak eta aurrebaldintzatzea.
Nonlinear Iteration and Denbora-integrazioa — Esparru Newton iterazioak, kontaktu iterazioak, eta denbora-integrazioa hori invokes ebazle lineala.
Domeinu-deskonposizioa — MPI paralelo analisi eta overlap-depth ezarpenak.
Contact and Embedding — Hautaketa -ren kontaktu motak eta kontaktu algorithms.
!SOLVER — Balioak eta syntax -ren ebazlea eta aurrebaldintzatzailea parametroak.
Required and Optional Dependency Libraries — Mendekotasunak halako gisa MUMPS, MKL (Intel PARDISO), Trilinos-ML, eta LAPACK.