Analisi motak¶

FrontISTR-k hainbat analisi mota eskaintzen ditu egitura- eta bero-fisikarako, oreka estatikotik denbora-bilakaerara, egoera periodiko egonkorrera eta sistemaren berezko ezaugarriak erauztera arte. Orrialde honetan analisi mota bakoitzak aztertzen dituen fenomenoak, aplikazio-eremua eta hautatzeko irizpideak azaltzen dira. Sarrera-fitxategiko sintaxia gako-hitzen erreferentzian dago, eta formulazioaren xehetasun matematikoak teoria-eskuliburuan.

Funtzionalitatearen ikuspegi orokorra¶

FrontISTR-ren analisi motak honako hiru ardatzen konbinazioaren arabera bereizten dira.

• Aztertutako fisika: egitura (desplazamendua eta tentsioa), beroa (tenperatura eta bero-fluxua), edo bien akoplamendua
• Mugimenduaren tratamendua: inertzia-terminoak sartzen diren eta denbora-bilakaera jarraitzen den. Biak ardatz independenteak dira
  • Inertziarik ez eta denbora-bilakaerarik ez → oreka estatikoa
  • Inertziarik ez baina denbora-bilakaera jarraitzen da → kuasi-estatikoa (biskoelastikotasuna, creep-a, etab.)
  • Inertzia sartzen da eta denbora-bilakaera jarraitzen da → erantzun dinamiko iragankorra
  • Egoera periodiko egonkor gisa frekuentzia-domeinuan tratatzen da → erantzun harmonikoa
  • Kanpo-indarrik gabe sistemaren beraren ezaugarriak erauzten dira → berezko ezaugarriak
• Linealtasuna: lineala (deformazio txikia eta material lineala) edo ez-lineala (deformazio handia, material ez-lineala eta kontaktua)

Inplementatutako konbinazio horiek beheko analisi mota bakoitzari dagozkio. Sarreran, !SOLUTION bidez analisi motaren kategoria nagusia zehazten da, eta !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT eta antzekoekin lotutako ezaugarriak zehazten dira. Denbora-bilakaera duten analisietan, urrats-tamaina eta gehikuntzak !STEP bidez kontrolatzen dira.

Analisi mota nola hautatu¶

Analisi mota hautatzeko, lehenik aztertu beharreko fenomenoa eta lortu nahi den emaitza antolatu behar dira. Objektu bera izanda ere, erabili beharreko analisi mota aldatu egiten da jakin nahi denaren arabera. Honako alderdi hauek ordenan aztertuta, helbururako analisi mota egokira irits daiteke.

1. Zer lortu nahi den — desplazamendua eta tentsioa, tenperatura-banaketa, bibrazio-moduak edo frekuentzia-erantzuna. Lortu nahi den magnitudeak analisi motaren esparru nagusia zehazten du
2. Inertzia kontuan hartu behar den — karga azkar aldatzen bada eta azelerazioak erantzunean eragina badu, aukeratu analisi dinamikoa. Aldaketa motela bada eta inertzia bazter daiteke, analisi estatikoa nahikoa da
3. Denbora-bilakaera jarraitu behar den — inertzia bazter daitekeen arren, biskoelastikotasuna edo creep-a bezalako denboraren mendeko material-erantzuna aztertzen denean, denboran urratsez urrats ebazten da analisi estatikoaren esparruan (analisi kuasi-estatikoa)
4. Linealtasunaren hipotesia baliozkoa den — deformazio txikiarekin eta material linealarekin analisi lineala nahikoa da. Deformazio handia, material ez-lineala edo kontaktua badago, aukeratu analisi ez-lineala

Ohiko arazoen eta analisi moten arteko lotura hurrengo taulan ageri da.

Analisi estatikoa¶

Analisi estatikoak oreka-ekuazioak ebazten ditu inertzia-terminoak baztertuta. Esparru honetan sartzen dira bai denbora-bilakaerarik gabeko oreka egonkorra, bai analisi kuasi-estatikoa ere: denboraren mendeko material-erantzuna, hala nola biskoelastikotasuna edo creep-a, edo historia duen ez-linealtasuna tratatzen denean, denboran urratsez urrats aurrera egin eta une bakoitzeko oreka sekuentzialki jarraitzen da. Analisi dinamikoarekiko aldea inertzia-terminoaren presentzia da, ez denbora-bilakaeraren presentzia.

Analisi estatiko linealak deformazio txikia eta material lineala suposatzen ditu, eta oreka-ekuazioa ekuazio linealen sistema behin ebatzita kalkulatzen du. Kalkulu-kosturik txikiena du eta tentsio-ebaluazioan nahiz diseinuaren hasierako azterketetan erabiltzen da.

Analisi estatiko ez-lineala erabiltzen da deformazio handia (ez-linealtasun geometrikoa), material ez-lineala (elastoplastikotasuna, hiperelastikotasuna, biskoelastikotasuna, creep-a) edo kontaktua dagoenean. Oreka-ekuazioa ez-lineala denez, karga hainbat gehikuntzatan banatu eta mailaka aplikatzen da, eta gehikuntza bakoitzean Newton-Raphson metodoaren bidezko ebazpen iteratiboa egiten da. Biskoelastikotasuna eta creep-a bezalako denboraren mendeko materialekin, gehikuntza eta iterazio berak egiten dira une bakoitzeko oreka sekuentzialki jarraituz.

Sarreran !SOLUTION, TYPE=STATIC zehazten da, eta ez-linealtasuna tratatzen bada NONLINEAR parametroa gehitzen da. Denbora-urratsak, gehikuntza-kontrola eta konbergentzia-irizpideak !STEP bidez zehazten dira. Gehikuntza-kontrolaren xehetasunetarako, ikus Urrats-kontrola.

Analisi dinamikoa¶

Analisi dinamikoak inertzia-terminoak dituen higidura-ekuazioa denbora-bilakaera gisa ebazten du eta kanpo-indarraren denbora-historiaren aurreko erantzuna denbora-historia gisa lortzen du. Sistemaren azelerazioak erantzunean eragin handia duen fenomenoak aztertzen ditu, hala nola talka-kargak, lurrikara-erantzuna eta bibrazioen hedapena.

Denbora-integrazioaren metodoak bi multzo nagusitan banatzen dira: inplizituak eta esplizituak. Hautaketa fenomenoaren denbora-eskalak, arazoaren tamainak eta denbora-urratsaren egonkortasun-eskakizunek zehazten dute. Maiztasun baxuko osagaiak nagusi direnean eta denbora-urrats nahiko handiak erabili nahi direnean metodo inplizitua egokia da; talkan eta uhin-hedapenean bezala berez denbora-urrats txikiak behar dituzten maiztasun handiko fenomenoetarako, metodo esplizitua egokia da.

Metodo inplizitua¶

Metodo inplizituak (Newmark-β metodoa) denbora-urrats bakoitzean ekuazio-sistema bat ebazten du eta hurrengo uneko desplazamendua, abiadura eta azelerazioa kalkulatzen ditu. Denbora-urratsak ez du egonkortasun-murrizketarik; beraz, maiztasun baxuko osagaiak nagusi diren egitura-erantzunetan (lurrikara-erantzuna, bibrazio mekanikoak, etab.) denbora-urrats handiagoak erabil daitezke urrats kopurua murrizteko eta eraginkortasuna handitzeko. Bestalde, urrats bakoitzean ekuazio-sistema ebaztearen kostua dago, eta, beraz, ez da egokia urrats kopuru oso handia behar duten fenomenoetarako.

Metodo esplizitua¶

Metodo esplizituak (erdiko diferentzien metodoa) hurrengo uneko egoera zuzenean kalkulatzen du aurreko urratseko informazioa bakarrik erabiliz. Ekuazio-sistemarik ebazten ez denez, urrats bakoitzaren kostua txikia da, baina denbora-urratsa sistemaren berezko periodorik txikienean oinarritutako baldintzak (CFL baldintza) mugatzen du. Abantailatsua da berez denbora-urrats txikiak behar dituzten arazoetan, hala nola talkan, uhin-hedapenean eta abiadura handiko kontaktuan.

Sarreran !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC zehazten da, eta !DYNAMIC bidez ebazpen-metodoa hautatu eta Newmark-β metodoaren gisako integrazio-parametroak ematen dira. Hainbat urratsetan muga-baldintzen edo karga-taldeen aldaketa egiten denean, edo urrats bakoitzeko gehikuntza-kontrola zehazten denean, !STEP erabiltzen da. Analisi dinamiko ez-linealaren metodo inplizituan, konbergentzia-egoeraren araberako gehikuntza automatikoa eta cutback ere erabil daitezke.

Analisi modala¶

Analisi modalak, kanpo-indarrik aplikatu gabe, masa-matrizeak eta zurruntasun-matrizeak osatutako balio propioen problema orokortua ebazten du eta sistemaren berezko maiztasunak eta modu-formak erauzten ditu. Egituraren bibrazio-ezaugarriak ebaluatzeko, erresonantzia-puntuak identifikatzeko eta frekuentzia-erantzunaren analisian modu-superposizioa erabiltzen denean aurreko urrats gisa egiten da.

Lanczos metodoa erabiltzen da ebazpenerako, zehaztutako behe-ordenako modu kopurua eraginkortasunez erauzteko. Masa-matrize gisa masa kontzentratuaren matrizea erabiltzen da.

Sarreran !SOLUTION, TYPE=EIGEN zehazten da, eta !EIGEN bidez erauzi beharreko modu kopurua, desplazamendu-balioa eta abar ematen dira.

Frekuentzia-erantzunaren analisia¶

Frekuentzia-erantzunaren analisiak kanpo-indar harmoniko (sinusoidal) baten pean sistemak lortzen duen erantzun periodiko egonkorra kalkulatzen du, kitzikapen-maiztasuna aldatuz. Denbora-historia jarraitzen duen analisi dinamikoaren aldean, zuzenean frekuentzia-domeinuan ebazten du; horregatik egokia da erresonantzia-ezaugarriak ebaluatzeko eta bibrazio egonkorrak diseinatzeko.

Ebazpena modu-superposizioaren metodoan oinarritzen da: aldez aurretik analisi modalaren bidez lortutako berezko moduak gainjarriz eraikitzen da erantzuna. Horregatik, frekuentzia-erantzunaren analisia egin aurretik, sistema berean analisi modala egin behar da. Modelo linealak bakarrik onartzen dira; ezin da exekutatu ez-linealtasun geometrikoa edo materialaren ez-linealtasuna gaituta badaude.

Sarreran analisi dinamikoaren forma gisa tratatzen da: !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC zehaztu eta !DYNAMIC-eko azpiparametroen bidez frekuentzia-erantzunaren analisia dela adierazten da. Kitzikapen-baldintzak !FLOAD bidez ematen dira.

Bero-eroapenaren analisia¶

Bero-eroapenaren analisiak bero-eroapenaren ekuazioa ebazten du tenperatura-banaketa eta bero-fluxua lortzeko. Egitura-analisiaren elementu finituen sare bera erabiltzen du, baina nodoaren askatasun-gradu bakarra tenperatura da, eta tratatutako material-propietateak eroankortasun termikora, bero espezifikora eta dentsitatera mugatzen dira. Muga-baldintzak ere egitura-analisikoetatik desberdinak dira: tenperatura ezarria, bero-fluxua, konbekzioa eta erradiazioa daude.

Denborazko izaeraren arabera, denborarekiko independentea den oreka-egoera bilatzen duen bero-eroapen egonkorra eta tenperatura-eremuaren denbora-bilakaera jarraitzen duen bero-eroapen iragankorra daude. Hautaketa azken oreka-tenperatura jakin nahi den edo tenperatura denborarekin nola aldatzen den jakin nahi den arabera egiten da.

Sarreran !SOLUTION, TYPE=HEAT zehazten da, eta !HEAT bidez egoera egonkorra edo iragankorra eta denbora-urratsa ematen dira.

Tentsio termikoaren analisi akoplatua¶

Tentsio termikoaren analisi akoplatuak bero-eroapenaren analisian lortutako tenperatura-banaketa deformazio termikoko karga gisa aplikatzen du egitura-analisian, tenperatura-eremuak eragindako tentsioa eta deformazioa lortzeko. FrontISTR-ren ohiko erabilera noranzko bakarreko akoplamendua da: analisi termikoa eta egitura-analisia bereizita exekutatzen dira, eta tenperatura-eremua emaitza-fitxategi baten bidez noranzko bakarrean transferitzen da.

Prozeduran, lehenik bero-eroapenaren analisia exekutatzen da eta tenperatura-banaketaren emaitza-fitxategia lortzen da. Ondoren, egitura-analisia exekutatzean, tenperatura-eremu hori tenperatura-karga gisa irakurtzen da !TEMPERATURE, READRESULT bidez. Egitura-analisiaren esparrua analisi estatiko edo dinamiko arruntaren berdina da, eta ez da akoplamendurako analisi mota berezi berri bat zehaztu behar.

Egitura-deformazioak bero-eroapenean eragina duen bi noranzkoko akoplamendua (adibidez, deformazioak eragindako muga-baldintza termikoen aldaketa) dokumentazioaren bertsio honen eremutik kanpo dago.

Lotutako elementuak¶

• Elementuen liburutegia — analisi mota bakoitzean erabil daitezkeen elementu motak eta bateragarritasuna
• Material-datuak — analisi mota bakoitzean erabil daitezkeen material-modeloak
• Iterazio ez-lineala eta denbora-integrazioa — Newton-Raphson iterazioa, kontaktu-iterazioa eta denbora-integrazioaren eskemak
• Urrats-kontrola — denbora-gehikuntzak, konbergentzia-irizpideak eta karga-gehikuntzen kontrola
• Analisi estatiko elastiko lineala (teoria/eranskina) — analisi estatiko linealaren formulazioa
• Zurruntasun tangentearen matrizea (teoria) — analisi estatiko ez-linealaren zurruntasun tangentea
• Newton-Raphson metodoa (teoria) — ebazpen iteratiboko metodoa
• Analisi dinamikoaren metodoak (teoria) — analisi dinamikoaren formulazioa
• Analisi modala (teoria) — balio propioen problemaren formulazioa
• Frekuentzia-erantzunaren analisia (teoria) — frekuentzia-erantzunaren formulazioa
• Bero-eroapen iragankorraren analisia (teoria) — bero-eroapenaren analisiaren formulazioa