Kontroll lihtsa kujuga mudeliga¶
Elastne staatiline analüüs¶
Selles kontrollis kasutatakse konsooltala, mille võrk on näidatud joonisel 9.1.1. Analüüs tehti seitsmele juhtumile exA–exG, muutes koormustingimusi vastavalt joonisele 9.1.2. Juhtumil exG on samad koormustingimused kui exA-l, kuid kasutatakse otselahendajat.
Iga koormustingimuse kontrolltulemused on esitatud tabelites 9.1.1–9.1.7.
Joonis 9.1.1 Konsooltala võrgu näide (heksaeedrilised elemendid)
 | (a) exA, G: Kontsentreeritud koormus |
 | (b) exD: Raskusjõud |
 | (c) exB: Pinnale jaotatud koormus |
 | (d) exE: Tsentrifugaaljõud |
 | (e) exC: Mahukoormus |
 | (f) exF : Soojuskoormus |
| Suurus | Väärtus |
|---|---|
| Youngi moodul | \(E = 4000.0\ kgf/mm^2\) |
| Pikkus | \(L = 10.0\ mm\) |
| Poissoni tegur | \(\nu = 0.3\) |
| Ristlõike pindala | \(A = 1.0\ mm^2\) |
| Massitihedus | \(\rho = 8.0102 x 10^{-10}\ kg\,s^2/mm^4\) |
| Pindala inertsimoment | \(I = 1.0/12.0\ mm^4\) |
| Raskuskiirendus | \(g = 9800.0\ mm/s^2\) |
| Lineaarne soojuspaisumistegur | \(\alpha = 1.0 \times 10^{-5}\) |
Tabel 9.1.2 konsooltala mudeli kontrolltingimused
Tabel 9.1.1: exA: kontsentreeritud koormuse ülesande kontrolltulemused
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : \(\delta_{max}= -1.000\) | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| A231 | 40 | -0.338 | -0.371 | -0.371 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| A232 | 40 | -0.942 | -1.002 | -1.002 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| A241 | 20 | -0.720 | -0.711 | -0.711 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| A242 | 20 | -0.910 | -1.002 | -1.002 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| A341 | 240 | -0.384 | -0.384 | -0.386 | 99 sõlme |
| A342 | 240 | -0.990 | -0.990 | -0.999 | 525 sõlme |
| A351 | 80 | -0.353 | -0.355 | -0.351 | 99 sõlme |
| A352 | 80 | -0.993 | -0.993 | -0.992 | 381 sõlme |
| A361 | 40 | -0.954 | -0.985 | -0.984 | 99 sõlme |
| A362 | 40 | -0.994 | -0.993 | -0.993 | 220 sõlme |
| A731 | 40 | - | - | -0.991 | 33 sõlme / otsemeetod |
| A741 | 20 | - | - | -0.996 | 33 sõlme / otsemeetod |
Tabel 9.1.2: exB: pinnale jaotatud koormuse ülesande kontrolltulemused
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : \(\delta_{max}= -3.750\) | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| B231 | 40 | -1.281 | -1.403 | -1.403 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| B232 | 40 | -3.579 | -3.763 | -3.763 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| B241 | 20 | -3.198 | -2.680 | -2.680 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| B242 | 20 | -3.426 | -3.765 | -3.765 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| B341 | 240 | -1.088 | -1.449 | -1.454 | 99 sõlme |
| B342 | 240 | -3.704 | -3.704 | -3.748 | 525 sõlme |
| B351 | 80 | -3.547 | -1.338 | -1.325 | 99 sõlme |
| B352 | 80 | -0.3717 | -3.716 | -3.713 | 381 sõlme |
| B361 | 40 | -3.557 | -3.691 | -3.688 | 99 sõlme |
| B362 | 40 | -3.726 | -3.717 | -3.717 | 220 sõlme |
| B731 | 40 | - | - | -3.722 | 33 sõlme / otsemeetod |
| B741 | 20 | - | - | -3.743 | 33 sõlme / otsemeetod |
Tabel 9.1.3: exC: mahukoormuse ülesande kontrolltulemused
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : \(\delta_{max}= -2.944^{-5}\) | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| C231 | 40 | - | -1.101e-5 | -1.101e-5 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| C232 | 40 | - | -2.951e-5 | -2.951e-5 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| C241 | 20 | - | -2.102e-5 | -2.102e-5 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| C242 | 20 | - | -2.953e-5 | -2.953e-5 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| C341 | 240 | - | -1.136e-5 | -1.140e-5 | 99 sõlme |
| C342 | 240 | - | -2.905e-5 | -2.937e-5 | 525 sõlme |
| C351 | 80 | - | -1.050e-5 | -1.039e-5 | 99 sõlme |
| C352 | 80 | - | -2.914e-5 | -2.911e-5 | 381 sõlme |
| C361 | 40 | - | -2.895e-5 | -2.893e-5 | 99 sõlme |
| C362 | 40 | - | -2.915e-5 | -2.915e-5 | 220 sõlme |
| C731 | 40 | - | - | -2.922e-5 | 33 sõlme / otsemeetod |
| C741 | 20 | - | - | -2.938e-5 | 33 sõlme / otsemeetod |
Tabel 9.1.4: exD: raskusjõu ülesande kontrolltulemused
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : \(\delta_{max}= -2.944^{-5}\) | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| D231 | 40 | -1.101e-5 | -1.101e-5 | -1.101e-5 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| D232 | 40 | -2.805e-5 | -2.951e-5 | -2.951e-5 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| D241 | 20 | -2.508e-5 | -2.102e-5 | -2.102e-5 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| D242 | 20 | -2.684e-5 | -2.953e-5 | -2.953e-5 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| D341 | 240 | -1.172e-5 | -1.136e-5 | -1.140e-5 | 99 sõlme |
| D342 | 240 | -2.906e-5 | -2.905e-5 | -2.937e-5 | 525 sõlme |
| D351 | 80 | -1.046e-5 | -1.050e-5 | -1.039e-5 | 99 sõlme |
| D352 | 80 | -2.917e-5 | -2.914e-5 | -2.911e-5 | 381 sõlme |
| D361 | 40 | -2.800e-5 | -2.895e-5 | -2.893e-5 | 99 sõlme |
| D362 | 40 | -2.919e-5 | -2.915e-5 | -2.915e-5 | 220 sõlme |
| D731 | 40 | - | - | -2.922e-5 | 33 sõlme / otsemeetod |
| D741 | 20 | - | - | -2.938e-5 | 33 sõlme / otsemeetod |
Tabel 9.1.5: exE: tsentrifugaaljõu ülesande kontrolltulemused
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : \(\delta_{max}= 2.635^{-3}\) | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| E231 | 40 | 2.410e-3 | 2.616e-3 | 2.650e-3 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| E232 | 40 | 2.447e-3 | 2.627e-3 | 2.628e-3 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| E241 | 20 | 2.386e-3 | 2.622e-3 | 2.624e-3 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| E242 | 20 | 2.387e-3 | 2.627e-3 | 2.629e-3 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| E341 | 240 | 2.708e-3 | 2.579e-3 | 2.625e-3 | 99 sõlme |
| E342 | 240 | 2.639e-3 | 2.614e-3 | 2.638e-3 | 525 sõlme |
| E351 | 80 | 2.642e-3 | 2.598e-3 | 2.625e-3 | 99 sõlme |
| E352 | 80 | 2.664e-3 | 2.617e-3 | 2.616e-3 | 381 sõlme |
| E361 | 40 | 2.611e-3 | 2.603e-3 | 2.603e-3 | 99 sõlme |
| E362 | 40 | 2.623e-3 | 2.616e-3 | 2.616e-3 | 220 sõlme |
| E731 | 40 | - | - | 2.619e-3 | 33 sõlme / otsemeetod |
| E741 | 20 | - | - | 2.622e-3 | 33 sõlme / otsemeetod |
Tabel 9.1.6: exF: termopinge koormusülesande kontrolltulemused
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : \(\delta_{max}= 1.000^{-2}\) | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| F231 | 40 | - | 1.016e-2 | 1.007e-2 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| F232 | 40 | - | 1.007e-2 | 1.007e-2 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| F241 | 20 | - | 1.010e-2 | 1.010e-2 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| F242 | 20 | - | 1.006e-2 | 1.006e-2 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| F341 | 240 | - | 1.047e-2 | 1.083e-2 | 99 sõlme |
| F342 | 240 | - | 1.018e-2 | 1.022e-2 | 525 sõlme |
| F351 | 80 | - | 1.031e-2 | 1.062e-2 | 99 sõlme |
| F352 | 80 | - | 1.015e-2 | 1.017e-2 | 381 sõlme |
| F361 | 40 | - | 1.026e-2 | 1.026e-2 | 99 sõlme |
| F362 | 40 | - | 1.016e-2 | 1.016e-2 | 220 sõlme |
Tabel 9.1.7: exG: otsemeetodi kontrolltulemused (kontsentreeritud koormuse ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus: δmax= -1.000 | Märkused | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | Kommertslahendaja | FrontISTR | |||
| G231 | 40 | -0.338 | -0.371 | -0.371 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| G232 | 40 | -0.942 | -1.002 | -1.002 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| G241 | 20 | -0.720 | -0.711 | -0.711 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| G242 | 20 | -0.910 | -1.002 | -1.002 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| G341 | 240 | -0.384 | -0.384 | -0.386 | 99 sõlme |
| G342 | 240 | -0.990 | -0.990 | -0.999 | 52 sõlme |
| G351 | 80 | -0.353 | -0.355 | -0.351 | 99 sõlme |
| G352 | 80 | -0.993 | -0.993 | -0.992 | 381 sõlme |
| G361 | 40 | -0.954 | -0.985 | -0.984 | 99 sõlme |
| G362 | 40 | -0.994 | -0.993 | -0.993 | 220 sõlme |
| G731 | 40 | - | - | -0.991 | 33 sõlme / otsemeetod |
| G741 | 20 | - | - | -0.996 | 33 sõlme / otsemeetod |
Mittelineaarne staatiline analüüs¶
(2-1) exnl1: Geomeetriliselt mittelineaarne analüüs¶
Juhtumi exI kontrollmudel on identne juhtumite exA–exG mudelitega. Joonisel 9.1.3 on kontrollmudeli skeem. Sellele mudelile tehakse geomeetriliselt mittelineaarne analüüs. Kontrolltulemused on esitatud tabelis 9.1.8.
Mittelineaarses arvutuses kasutatakse 10 koormussammu koormusinkremendiga 0.1P kuni lõppkoormuseni 1.0P.
Joonis 9.1.3 Kontrollmudel
Tabel 9.1.8 exI: Kontrolltulemused (maksimaalse läbipainde ajalugu)
| Juhtumi nimi | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | Lineaarne lahend |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I231 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I232 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I241 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I242 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| I341 | 0.039 | 0.077 | 0.116 | 0.154 | 0.193 | 0.232 | 0.270 | 0.309 | 0.348 | 0.386 | 0.386 |
| I342 | 0.099 | 0.200 | 0.300 | 0.400 | 0.499 | 0.599 | 0.698 | 0.797 | 0.896 | 0.995 | 0.999 |
| I351 | 0.035 | 0.070 | 0.105 | 0.141 | 0.176 | 0.211 | 0.246 | 0.281 | 0.316 | 0.351 | 0.351 |
| I352 | 0.099 | 0.198 | 0.298 | 0.397 | 0.496 | 0.595 | 0.693 | 0.792 | 0.890 | 0.987 | 0.992 |
| I361 | 0.070 | 0.139 | 0.209 | 0.278 | 0.348 | 0.417 | 0.487 | 0.556 | 0.625 | 0.694 | 0.984 |
| I362 | 0.099 | 0.197 | 0.298 | 0.397 | 0.496 | 0.595 | 0.694 | 0.793 | 0.891 | 0.988 | 0.993 |
(2-2) exnl2: Elastoplastse deformatsiooni analüüs¶
See kontrollülesanne põhineb organisatsiooni National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.) NAFEMS-i katsel NL1, ning selles tehakse elastoplastse deformatsiooni analüüs, mis hõlmab geomeetrilist mittelineaarsust ja mitut kõvenemisreeglit. Joonisel 9.1.4 on analüüsimudel.
Joonis 9.1.4 Elastoplastse deformatsiooni analüüsimudel
(1) Kontrolltingimused
| Suurus | Väärtus |
|---|---|
| Materjal | Misesi elastoplastne materjal |
| Youngi moodul | \(E = 250 GPa\) |
| Poissoni tegur | \(\nu=0.25\) |
| Algne voolavuspinge | \(5 MPa\) |
| Algne voolavusdeformatsioon | \(0.25\times10^{-4}\) |
| Isotroopse kõvenemise kordaja | \(H_i = 0\) or \(62.5 GPa\) |
(2) Rajatingimused
| Suurus | Rajatingimus | Väärtus |
|---|---|---|
| Samm 1 | Etteantud siire sõlmedes 2 ja 3 | \(u_x = 0.2500031251 * 10^{-4}\) |
| Samm 2 | Etteantud siire sõlmedes 2 ja 3 | \(u_x = 0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| Samm 3 | Etteantud siire sõlmedes 3 ja 4 | \(u_y = 0.2500031251 * 10^{-4}\) |
| Samm 4 | Etteantud siire sõlmedes 3 ja 4 | \(u_y = 0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| Samm 5 | Etteantud siire sõlmedes 2 ja 3 | \(u_x = -0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| Samm 6 | Etteantud siire sõlmedes 2 ja 3 | \(u_x = -0.2500031251 * 10^{-4}\) |
| Samm 7 | Etteantud siire sõlmedes 3 ja 4 | \(u_y = -0.25000937518 * 10^{-4}\) |
| Samm 8 | Etteantud siire sõlmedes 3 ja 4 | \(u_y = -0.2500031251 * 10^{-4}\) |
Kõik siin loetlemata sõlmed on täielikult fikseeritud. Selle ülesande teoreetiline lahend on järgmine.
| Deformatsioon (\(\times10^{-4}\)) [\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)] | Ekvivalentne pinge (\(MPa\)) [\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)] |
|---|---|
| 0.25, 0, 0 | 5.0; 5.0 |
| 0.50, 0, 0 | 5.0; 5.862 |
| 0.50, 0.25, 0 | 5.0; 5.482 |
| 0.50, 0.50, 0 | 5.0; 6.362 |
| 0.25, 0.50, 0 | 5.0; 6.640 |
| 0, 0.50, 0 | 5.0; 7.322 |
| 0, 0.25, 0 | 3.917; 4.230 |
| 0, 0, 0 | 5.0; 5.673 |
Võrdluseks on arvutustulemused järgmised.
| Deformatsioon (\(\times10^{-4}\)) [\(\varepsilon_x\), \(\varepsilon_y\), \(\varepsilon_z\)] | Ekvivalentne pinge (\(MPa\) [\(H_i=0\ H_k=0\); \(H_i=62.5\ H_k=0\)]) |
|---|---|
| \(\varepsilon_{x}\) | \(\varepsilon_{y}\) |
| 0.25, 0, 0 | 5.0 (0.0%); 5.0 (0.0%) |
| 0.50, 0, 0 | 5.0 (0.0%); 5.862 (0.0%) |
| 0.50, 0.25, 0 | 5.0 (0.0%); 5.482 (0.0%) |
| 0.50, 0.50, 0 | 5.0 (0.0%); 6.362 (-0.05%) |
| 0.25, 0.50, 0 | 5.0 (0.0%); 6.640 (-0.21%) |
| 0, 0.50, 0 | 5.0 (0.0%); 7.322 (-0.34%) |
| 0, 0.25, 0 | 3.824 (-2.4%); 4.230 (-2.70%) |
| 0, 0, 0 | 5.0 (0.0%); 5.673 (5.673 (-2.50%) |
Kontaktanalüüs (1)¶
See kontrollülesanne põhineb organisatsiooni National Agency for Finite Element Methods and Standards (U.K.) kontaktlaigu testülesandel CGS-4, ning kontrollib hõõrdumisega lõpliku libisemise kontakti võimekust. Joonisel 9.1.5 on analüüsimudel.
Joonis 9.1.5 Kontaktanalüüsi mudel
Selle ülesande tasakaalutingimus on järgmine.
\[ Fcos\alpha - Gsin\alpha = \pm f_{c} \]
Kinnipüsiva hõõrde etapis on hõõrdejõud [ f_{c} = E_{t}\text{Δu} ] ning libisemishõõrde etapis on see [ f_{c} = \mu(G \cos \alpha + F \sin \alpha) ] .
Arvutustulemuste ja analüütilise lahendi võrdlus on järgmine.
| \(\mu\) | \(F/G\) Analüütiline lahend | \(F/G\) Arvutustulemused |
|---|---|---|
| 0.0 | 0.1 | 0.1 |
| 0.1 | 0.202 | 0.202 |
| 0.2 | 0.306 | 0.306 |
| 0.3 | 0.412 | 0.412 |
Kontaktanalüüs (2): Hertzi kontaktülesanne¶
Selles kontrollis analüüsitakse Hertzi kontaktülesannet lõpmata pika silindri ja lõpmatu tasandi vahel. Silindri raadius on R=8mm ning deformeeruva keha Youngi moodul E ja Poissoni tegur µ on vastavalt 1100Mpa ja 0.0. Eeldatakse, et kontaktala on silindri raadiusega võrreldes piisavalt väike; ülesande sümmeetriat arvestades analüüsitakse veerandsilindri mudelit.
Joonis 9.1.6 Hertzi kontaktülesande analüüsimudel
(1) Kontaktraadiuse kontrolltulemused¶
Kontaktraadiuse arvutamise teoreetiline valem on järgmine:
\[ a = \sqrt{\frac{4FR}{\pi E^{*}}} \]
kus [ E^{*} = E/2(1 - \mu^{2}) ] . Praeguste arvutustingimuste korral, kui rõhk on \(F=100\), on kontaktraadius \(a=1.36\).
Joonisel 9.1.7 on näidatud kontaktpunktide ekvivalentsed sõlmejõud. Kontaktraadius saadakse selle sõlmejõudude jaotuse ekstrapoleerimisega.
Joonis 9.1.7 Ekvivalentsete sõlmejõudude jaotus kontaktpunktides
(2) Maksimaalse nihkepinge kontrolltulemused¶
Teoreetilises lahendis kontaktikohal [ z = 0.78a ] on maksimaalne nihkepinge [ \tau_{\max} = 0.30\sqrt{\frac{\text{FE}^{*}}{\pi R}} ] . Praeguste arvutustingimuste korral [ \tau_{\max} = 14.2 ] . Võrdluseks annab arvutus [ \tau_{\max} = 15.6 ] .
Joonis 9.1.8 Nihkepinge jaotus (maksimaalne väärtus = 15.6)
(3) Modaalanalüüs¶
Juhtumite exJ ja exK kontrollmudelid on identsed juhtumite exA–exG mudelitega. Joonisel 9.1.9 on kontrollmudeli skeem. Sellele mudelile tehakse modaalanalüüs. Arvutatakse esimene kuni kolmas omaväärtus. Juhtum exJ kasutab iteratiivset lahendajat, juhtum exK aga otselahendajat. Kontrolltulemused on esitatud tabelites 9.1.9–9.1.12.
Joonis 9.1.9 Kontrollmudel
Konsooltala omavõnkesagedused saadakse järgmistest võrranditest.
Esimene mood [ n_1 = \frac{1.875^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } ] Teine mood [ n_2 = \frac{4.694^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } ] Kolmas mood [ n_3 = \frac{7.855^2}{2 \pi l^2} \sqrt{ \frac{gEI}{\omega} } ]
Kontrollmudeli omaduste väärtused on järgmised.
| Suurus | Väärtus |
|---|---|
| \(I\) | \(10.0 mm\) |
| \(E\) | \(4000.0 kgf /mm^2\) |
| \(l\) | \(1.0/12.0 mm^4\) |
| \(\omega\) | \(7.85 * 10^{-6} kgf/mm^3\) |
| \(g\) | \(9800.0 mm/sec^2\) |
Seega on omaväärtused kuni kolmanda moodini järgmised:
| Moodinumber | Väärtus |
|---|---|
| \(n_1\) | 3.609e3 |
| \(n_2\) | 2.262e4 |
| \(n_3\) | 6.335e4 |
Tabel 9.1.9: exJ: Iteratiivse meetodi kontrolltulemused esimese omaväärtusega
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : n1=3.609e3 | Märkused | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 5.861e3 | 5.861e3 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J232 | 40 | 3.596e3 | 3.593e3 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J241 | 20 | 3.586e3 | 4.245e3 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J242 | 20 | 3.590e3 | 3.587e3 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J341 | 240 | 5.442e3 | 5.429e3 | 99 sõlme |
| J342 | 240 | 3.621e3 | 3.595e3 | 525 sõlme |
| J351 | 80 | 3.695e3 | 4.298e3 | 99 sõlme |
| J352 | 80 | 3.610e3 | 3.609e3 | 381 sõlme |
| J361 | 40 | 3.679e3 | 3.619e3 | 99 sõlme |
| J362 | 40 | 3.611e3 | 3.606e3 | 220 sõlme |
Tabel 9.1.10: exJ iteratiivse meetodi kontrolltulemused teise omaväärtusega
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : n2=2.262e4 | Märkused | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 3.350e4 | 3.351e4 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J232 | 40 | 2.163e4 | 2.156e4 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J241 | 20 | 2.149e4 | 2.516e4 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J242 | 20 | 2.149e4 | 2.143e4 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J341 | 240 | 3.145e4 | 3.138e4 | 99 sõlme |
| J342 | 240 | 2.171e4 | 2.155e4 | 525 sõlme |
| J351 | 80 | 2.208e4 | 2.546e4 | 99 sõlme |
| J352 | 80 | 2.156e4 | 2.149e4 | 381 sõlme |
| J361 | 40 | 2.202e4 | 2.168e4 | 99 sõlme |
| J362 | 40 | 2.154e4 | 2.144e4 | 220 sõlme |
Märkus: kolmemõõtmelistes (3D) mudelites on esimesel ja teisel väärtusel võrdsed juured. Seetõttu tähistab tabeli teine väärtus arvutuse kolmandat väärtust.
Tabel 9.1.11: exK otsemeetodi kontrolltulemused esimese omaväärtusega
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : n1=3.609e3 | Märkused | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 5.861e3 | 5.861e3 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J232 | 40 | 3.596e3 | 3.593e3 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J241 | 20 | 3.586e3 | 4.245e3 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J242 | 20 | 3.590e3 | 3.587e3 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J341 | 240 | 5.442e3 | 5.429e3 | 99 sõlme |
| J342 | 240 | 3.621e3 | 3.595e3 | 525 sõlme |
| J351 | 80 | 3.695e3 | 4.298e3 | 99 sõlme |
| J352 | 80 | 3.610e3 | 3.609e3 | 381 sõlme |
| J361 | 40 | 3.679e3 | 3.619e3 | 99 sõlme |
| J362 | 40 | 3.611e3 | 3.606e3 | 220 sõlme |
| J731 | 40 | - | 3.606e3 | 220 sõlme |
| J741 | 20 | - | 3.594e3 | 220 sõlme |
Tabel 9.1.12: exK otsemeetodi kontrolltulemused teise omaväärtusega
| Juhtumi nimi | Elementide arv | Prognoositud väärtus : n2=2.262e4 | Märkused | |
|---|---|---|---|---|
| NASTRAN | FrontISTR | |||
| J231 | 40 | 3.350e4 | 3.351e4 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J232 | 40 | 2.163e4 | 2.156e4 | 105 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J241 | 20 | 2.149e4 | 2.516e4 | 33 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J242 | 20 | 2.149e4 | 2.143e4 | 85 sõlme / tasandpinge ülesanne |
| J341 | 240 | 3.145e4 | 3.138e4 | 99 sõlme |
| J342 | 240 | 2.171e4 | 2.155e4 | 525 sõlme |
| J351 | 80 | 2.208e4 | 2.546e4 | 99 sõlme |
| J352 | 80 | 2.156e4 | 2.149e4 | 381 sõlme |
| J361 | 40 | 2.202e4 | 2.168e4 | 99 sõlme |
| J362 | 40 | 2.154e4 | 2.144e4 | 220 sõlme |
| J731 | 40 | - | 2.156e4 | 220 sõlme |
| J741 | 20 | - | 2.153e4 | 220 sõlme |
Märkus: 3D-mudelites on esimesel ja teisel väärtusel võrdsed juured. Seetõttu tähistab tabeli teine väärtus arvutuse kolmandat väärtust.
(4) Soojusjuhtivusanalüüs¶
Statsionaarsete soojusjuhtivusanalüüside ühised tingimused on näidatud joonisel 9.1.10. Kontrolljuhtumite exM–exT eritingimused on näidatud joonisel 9.1.11. Võrgujaotus on sama mis juhtumil exA.
Iga juhtumi kontrolltulemused (temperatuurijaotuse tabel) on esitatud tabelites 9.1.13–9.1.20.
| AB vaheline pikkus | \(L = 10.0m\) |
| Ristlõike pindala | \(A = 1.0 mm^2\) |
Soojusjuhtivuse temperatuurisõltuvus
| Soojusjuhtivus \(\lambda(W/mK)\) | Temperatuur \((^\circ C)\) |
|---|---|
| 50.0 | 0.0 |
| 35.0 | 500.0 |
| 20.0 | 1000.0 |
Joonis 9.1.10: Statsionaarse soojusjuhtivusanalüüsi kontrolltingimused
| exM: Lineaarne materjal | |
| exN: Etteantud temperatuuri ülesanne |  |
| exO: Kontsentreeritud soojusvoo ülesanne |  |
| exP: Jaotatud soojusvoo ülesanne |  |
| exQ: Konvektiivse soojusülekande ülesanne |  |
| exR: Kiirgussoojusülekande ülesanne |  |
| exS: Mahulise soojuseralduse ülesanne |  |
| exT: Sisemise pilu ülesanne |  |
Joonis 9.1.11: Iga kontrolljuhtumi analüüsitingimused
Tabel 9.1.13: exM kontrolltulemused (lineaarse materjali statsionaarne arvutus)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| M361A | 361 | 40／33 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361B | 361 | 40／105 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361C | 361 | 20／33 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361D | 361 | 20／85 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361E | 361 | 240／99 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361F | 361 | 24／525 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
| M361G | 361 | 80／99 | 0.0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
Tabel 9.1.14: exN kontrolltulemused (etteantud temperatuuri ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 87.2 | 179.5 | 278.0 | 384.1 | 500.0 |
| N232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 86.0 | 178.3 | 276.8 | 382.9 | 500.0 |
| N241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N341 | 341 | 240／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 87.9 | 179.9 | 278.0 | 383.6 | 500.0 |
| N351 | 351 | 80／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
| N741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 87.3 | 179.7 | 278.2 | 384.3 | 500.0 |
Tabel 9.1.15: exO kontrolltulemused (kontsentreeritud soojusvoo ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.4 | 465.2 | 618.0 |
| O341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| O342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 104.4 | 214.9 | 334.7 | 466.3 | 614.6 |
| O351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| O352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 465.0 | 624.2 |
| O361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| O362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.4 | 465.5 | 623.5 |
| O731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.5 |
| O741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
Tabel 9.1.16: exP kontrolltulemused (jaotatud soojusvoo ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| P342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| P352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| P362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.4 | 465.5 | 612.6 |
| P731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.5 |
| P741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
Tabel 9.1.17: exQ kontrolltulemused (konvektiivse soojusülekande ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| Q342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| Q352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
| Q741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 89.2 | 183.8 | 284.8 | 393.9 | 513.2 |
Tabel 9.1.18: exR kontrolltulemused (kiirgussoojusülekande ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| R342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| R352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
| R741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 89.5 | 184.4 | 285.8 | 395.3 | 515.2 |
Tabel 9.1.19: exS kontrolltulemused (mahulise soojuseralduse ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| S342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| S352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
| S741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 103.2 | 213.7 | 333.3 | 464.8 | 612.6 |
Tabel 9.1.20: exT kontrolltulemused (sisemise pilu ülesanne)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Elemendid/sõlmed | Kaugus otsast A (m) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ots A | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8,0 | Ots B | |||
| Kommertslahendaja | 361 | 40／99 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S231 | 231 | 40／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S232 | 232 | 40／105 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S241 | 241 | 20／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S242 | 242 | 20／85 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S341 | 341 | 240／99 | - | - | - | - | - | - |
| S342 | 342 | 24／525 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S351 | 351 | 80／99 | - | - | - | - | - | - |
| S352 | 352 | 80／381 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S361 | 361 | 40／99 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S362 | 362 | 40／330 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S731 | 731 | 40／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
| S741 | 741 | 20／33 | 0.0 | 88.6 | 182.4 | 282.6 | 387.7 | 500.0 |
(5) Lineaarne dünaamiline analüüs¶
Juhtumis exW tehakse lineaarne dünaamiline analüüs samale konsooltalale nagu punktis (1). Joonisel 9.1.12 on kontrolltingimused. Sama võrgujaotuse korral kontrollitakse ajainkremendi mõju tulemustele. Kasutatakse nii implitsiitset kui ka eksplitsiitset ajaintegreerimise meetodit elementide tüüpidega 361 ja 342. Kontrolltulemused on esitatud tabelis 9.1.22 ja joonistel 9.1.13–9.1.15.
Analüüsimudel
Välisjõu F ajalugu
Võnkepunkti siirde teoreetiline lahend on järgmine:
\[ F(t)=F_0 I(t) \]
kus
\[ F_0:Constant\ vector \]
\[ I(t)= \begin{cases} 0, t < 0 \\\ 1, 0 \leq t \end{cases} \]
\[ u(t) = \frac{F_0 l^3}{EI} \sum^{\infty}_{i=1} \frac{1-\cos{\omega_i t}}{{\lambda_i}^4} \left\lbrace \cosh{\lambda_i}-\cos{\lambda_i}-\frac{\cosh{\lambda_i} + \cos{\lambda_i}}{\sin{\lambda_i}+\sin{\lambda_i}} (\sinh{\lambda_i} - \sin{\lambda_i}) \right\rbrace^2 \]
Joonis 9.1.12: Lineaarse dünaamilise analüüsi kontrolltingimused
Kontrolltingimused:
| Pikkus | \(L\) | \(10.0\ mm\) |
| Ristlõike laius | \(a\) | \(1.0\ mm\) |
| Ristlõike kõrgus | \(b\) | \(1.0\ mm\) |
| Youngi moodul | \(E\) | \(4000.0\ kgf/mm^2\) |
| Poissoni tegur | \(\nu\) | \(0.3\) |
| Tihedus | \(\rho\) | \(1.0E-09\ kgf\,s^2/mm^3\) |
| Raskuskiirendus | \(g\) | \(9800.0\ mm/s^2\) |
| Välisjõud | \(F_0\) | \(1.0\ kgf\) |
| Element | Lineaarne heksaeederelement |
| Teist järku tetraeederelement | |
| Lahendus | Implitsiitne meetod |
| Newmark-\(\beta\) meetodi parameeter \(\gamma\) | 1/2 |
| Newmark-\(\beta\) meetodi parameeter \(\beta\) | 1/4 |
| Eksplitsiitne meetod | |
| Sumbumine | Puudub |
Tabel 9.1.21: Lineaarse dünaamilise analüüsi kontrolltingimused (jätk)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Sõlmede arv | Elementide arv | Lahendus | Ajainkrement \(\Delta t\) [sec] |
|---|---|---|---|---|---|
| W361_c0_im_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.0E-06 |
| W361_c0_im_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.0E-05 |
| W361_c0_im_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.0E-04 |
| W361_c0_ex_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.0E-08 |
| W361_c0_ex_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.0E-07 |
| W361_c0_ex_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.0E-06 |
| W342_c0_im_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.0E-06 |
| W342_c0_im_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.0E-05 |
| W342_c0_im_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.0E-04 |
| W342_c0_ex_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.0E-08 |
| W342_c0_ex_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 5.0E-08 |
| W342_c0_ex_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.0E-07 |
Tabel 9.1.22: exW lineaarse dünaamilise analüüsi kontrolltulemused (konsooltala)
| Juhtumi nimi | Elemendi tüüp | Sõlmede arv | Elementide arv | Meetod | z-suunaline siire ajal t=0.002 sec [mm] | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| W361_c0_im_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.9753 | 1.9302 |
| W361_c0_im_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.9753 | 1.8686 |
| W361_c0_im_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.9753 | 0.3794 |
| W361_c0_ex_m2_t1 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.9753 | 1.9302 |
| W361_c0_ex_m2_t2 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.9753 | 1.9247 |
| W361_c0_ex_m2_t3 | 361 | 99 | 40 | Implitsiitne meetod | 1.9753 | Hajus |
| W342_c0_im_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.9753 | 1.9431 |
| W342_c0_im_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.9753 | 1.8719 |
| W342_c0_im_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.9753 | 0.3873 |
| W342_c0_ex_m2_t1 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.9753 | 1.9359 |
| W342_c0_ex_m2_t2 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.9753 | 1.9358 |
| W342_c0_ex_m2_t3 | 342 | 525 | 240 | Eksplitsiitne meetod | 1.9753 | Hajus |
Joonis 9.1.13: Konsooltala deformatsiooniskeem ja ekvivalentse pinge jaotus (W361_c0_im_m2_t2)
(a) Elemendi tüüp 361 : Implitsiitne meetod
(b) Elemendi tüüp 361: Eksplitsiitne meetod
Joonis 9.1.14 Ergutuspunkti siirde ajalugu \(u_z\)
(a) Elemendi tüüp 342: Implitsiitne meetod
(b) Elemendi tüüp 342: Eksplitsiitne meetod
Joonis 9.1.14: Võnkepunkti siirde ajalugu \(u_z\)
Sagedusvastuse analüüs¶
Selles kontrollis tehakse konsooltalale sagedusvastuse analüüs ja valideeritakse see võrdluses üldotstarbelise kommertslahendaja tulemustega. Analüüsimudel ja kontrolltingimused on esitatud allpool.
Analüüsitingimused:
| Youngi moodul | \(E\) | \(210000\ N/mm^2\) |
| Poissoni tegur | \(\nu\) | \(0.3\) |
| Tihedus | \(\rho\) | \(7.89E-09\ t/mm^3\) |
| Raskuskiirendus | \(g\) | \(9800.0\ mm/s^2\) |
| Koormus | \(F_0\) | \(1.0\ N\) |
| Rayleigh’ sumbumise parameeter | \(R_m\) | \(0.0\) |
| Rayleigh’ sumbumise parameeter | \(R_k\) | \(7.2E-07\) |
Joonis 9.1.15 : Analüüsimudel (lineaarne tetraeederelement (126 elementi ja 55 sõlme))
Omaväärtusanalüüsiga saadud omaväärtused kuni viienda järguni ja võnkepunktide sagedusvastus on järgmised:
| mood | FrontISTR | Kommertslahendaja |
|---|---|---|
| 1 | 14952 | 14952 |
| 2 | 15002 | 15003 |
| 3 | 84604 | 84539 |
| 4 | 84771 | 84697 |
| 5 | 127054 | 126852 |
Joonis 9.1.16 : Võnkepunktide siirde amplituudi sagedussõltuvus