Materjaliandmed¶

FrontISTR-is on „materjal” nimega üksus, mille abil hallatakse elementidele määratud materjaliomaduste andmeid ühe rühmana. Täpsemalt koondab see ühe nime alla sellised omaduste väärtused nagu elastsuskonstandid, tihedus ja soojusjuhtivus ning elastoplastsuse, viskoelastsuse, roome ja sarnaste mudelite konstitutiivvõrrandite parameetrid. Elemendirühmadele määramine toimub võtmesõnaga !SECTION, mis seostab elemenditüübi (tahke, kest, liides jne) materjalinimega. Materjali sisu määratletakse kas võrguandmete !MATERIAL abil või analüüsi juhtandmete !MATERIAL plokis.

Materjaliandmete piirangud määravad kolm tegurit: analüüsitüüp, elemenditüüp ja viis, kuidas materjal sisendfailides määratakse. Järgmistes jaotistes võetakse esmalt kokku saadaolevate materjalimudelite, elemenditüüpide ja analüüsitüüpide vastavus (Funktsioonide ülevaade), seejärel selgitatakse materjalimudeli valikut (Materjalimudeli valimine) ning lõpuks kirjeldatakse iga mudeli spetsifikatsiooni (Lineaarne elastsus ja järgnevad jaotised). Üksikute võtmesõnade süntaksit ja vaikeväärtusi vt võtmesõnade viitest.

Funktsioonide ülevaade¶

Materjaliandmed saab üldjoontes jagada struktuurianalüüsis kasutatavateks mehaanilisteks materjalimudeliteks ning soojusjuhtivuse ja termopinge analüüsides kasutatavateks soojusomadusteks. Struktuurianalüüsis valige rakenduse järgi lineaarne elastsus, hüperelastsus, elastoplastsus, viskoelastsus, roome või kasutaja määratud materjal. Igaüks neist on iseseisev konstitutiivvõrrand; elastoplastsed, viskoelastsed ja roomemudelid kasutavad elastse osa jaoks sama materjali lineaarset elastsust (hüperelastsus kasutab oma deformatsioonienergia funktsiooni ega viita seetõttu lineaarsele jäikusele). Soojusjuhtivuse analüüsis määratakse elementidele tihedus, erisoojus ja soojusjuhtivus.

Kui struktuurianalüüsis on sama nimega materjal määratletud nii võrguandmetes kui ka analüüsi juhtandmetes, on prioriteet analüüsi juhtandmete definitsioonil. Materjalidefinitsioon võrguandmetes on siiski nõutav; kui sama nimega materjal määratletakse analüüsi juhtandmetes, ei viidata võrguandmete väärtustele ja need võivad seetõttu olla näivväärtused. Soojusjuhtivuse analüüsis seevastu ei toetata materjali määramist analüüsi juhtandmetes ning võrguandmetes määratud väärtusi kasutatakse muutmata kujul.

Analüüsitüübi järgi saab toe kokku võtta järgmiselt. Lineaarne staatiline analüüs, modaalanalüüs ja lineaarne dünaamiline analüüs kasutavad lineaarset elastsust. Kolmemõõtmelisi pidevkeha tahkeid elemente kasutavad mittelineaarsed staatilised ja dünaamilised analüüsid võivad kasutada hüperelastsust, elastoplastsust, viskoelastsust, roomet ja lineaarse elastsuse põhiseid kasutaja määratud materjale. Soojusjuhtivuse analüüs kasutab struktuursete materjalimudelite asemel tihedust, erisoojust ja soojusjuhtivust. Analüüsitüüpide ülevaadet vt Analüüsitüübid.

Piirangud sõltuvad ka elemenditüübist. Kolmemõõtmelised pidevkeha tahked elemendid võivad struktuurianalüüsis kasutada mittelineaarseid materjalimudeleid. Tasapinge-, tasadeformatsiooni- ja telgsümmeetrilised elemendid kasutavad peamiselt lineaarset elastsust; need kahemõõtmelised elemendiperekonnad ei toeta elastoplastsust, hüperelastsust, viskoelastsust ega roomet. Kestelemendid toetavad lineaarset elastsust ning neid saab määrata ühekihilise või laminaadina, isotroopse või anisotroopsena. Kestelemendid ei toeta elastoplastsust, hüperelastsust, viskoelastsust ega roomet. Liideselemente kasutatakse soojusjuhtivuse analüüsis pilu soojusülekande ja kiirguse modelleerimiseks; pilu parameetrid määratakse !SECTION andmereal, mitte materjaliandmetena. Elemendirühmadega seostamise ja laminaadi sisendi näiteid vt ka Elemenditeek.

Järgmine tabel võtab kokku materjalimudelite saadavuse elemenditüübi järgi.

(Sümbolid: ○ saadaval / — ei toetata). Liideselementide pilu soojusülekande ja kiirguse soojusomadused määratakse võtmesõnaga !SECTION.

Materjale saab defineerida kahel viisil. Võrguandmetes seostab !SECTION elemendirühma materjalinimega ning !MATERIAL ja !ITEM määratlevad materjaliomadused. Analüüsi juhtandmetes määratletakse materjalimudelid, paigutades !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC ja sarnased võtmesõnad !PLASTIC plokki. Kui !MATERIAL on määratletud analüüsi juhtandmetes, kasutatakse seda võrguandmete sama nimega materjalidefinitsiooni asemel. Võrguandmete !SECTION ja !MATERIAL üksikasju vt !SECTION (võrguandmed) ja !MATERIAL (võrguandmed). Analüüsi juhtandmete materjaliplokki vt !MATERIAL (analüüsi juhtandmed).

Materjalimudeli valimine¶

Materjalimudeli valimisel tehke kõigepealt kindlaks, kas piisab lineaarsest elastsusest. Kasutage lineaarset elastsust, kui deformatsioon on väike, pinge ei ületa voolavuspiiri ning ajast sõltuvat relaksatsiooni ega roomet pole vaja arvestada. Suure deformatsiooni elastse vastuse jaoks valige hüperelastsus, voolamisejärgse plastse deformatsiooni jaoks elastoplastsus, relaksatsiooniaegadega materjalide jaoks viskoelastsus ja pikaajalise koormuse hoidmise ajal progresseeruva deformatsiooni jaoks roome.

Kui on vaja temperatuurisõltuvust, kontrollige iga materjalimudeli tuge. Lineaarne elastsus, roome ja soojuspaisumistegur toetavad temperatuurist sõltuvaid tabeleid. Viskoelastsus kasutab Prony koefitsientide enda temperatuurinterpolatsiooni asemel temperatuurinihet võtmesõna !TRS kaudu. Elastoplastsuse korral on temperatuurist sõltuvad tabelid saadaval Misesi voolamise ja multilinaarse kalestumise kombinatsioonis. Mohr-Coulomb ja Drucker-Prager ei toeta temperatuurisõltuvust.

Kui on vaja anisotroopiat või laminaate, arvestage ka elemenditüübiga. Tahked elemendid toetavad ortotroopset lineaarset elastsust. Lineaarse elastsuse piires toetavad kestelemendid isotroopseid ühekihilisi, anisotroopseid ühekihilisi, isotroopseid lamineeritud ja anisotroopseid lamineeritud materjale. Mittelineaarseid materjalimudeleid ei saa kestelementidega kasutada.

Peaaegu kokkusurumatute materjalide korral ärge määrake Poissoni teguriks 0.5. FrontISTR ei toeta ideaalselt kokkusurumatu materjali määramist. Suure deformatsiooni probleemides, kus kokkusurumatusel on tugev mõju, on oluline ka elemendiformulatsiooni valik; kontrollige samuti Elemenditeegi formulatsioonivalikuid.

Lineaarne elastsus¶

Lineaarne elastsus on FrontISTR-i struktuurianalüüsi kõige põhilisem materjalimudel. Lineaarne staatiline analüüs, modaalanalüüs ja lineaarne dünaamiline analüüs kasutavad lineaarset elastsust. Elastoplastsuse, viskoelastsuse või roome kasutamisel määratletakse samas materjalis elastse osa jaoks samuti lineaarne elastsus. → Üksikasju vt !ELASTIC.

Isotroopse lineaarse elastsuse jaoks määrake Youngi moodul ja Poissoni tegur. Kui on vaja temperatuurisõltuvust, saab Youngi mooduli ja Poissoni teguri esitada temperatuurifunktsiooni tabelina. Ortotroopia jaoks määrake kokku üheksa sõltumatut konstanti: Youngi moodulid kolmes suunas, kolm Poissoni tegurit ja kolm nihkemoodulit. Kuna ortotroopia nõuab materjali koordinaatsüsteemi, määrake vastavas !SECTION plokis lokaalne koordinaatsüsteem.

Lineaarse elastsuse määramiseks võrguandmetes kombineerige !SECTION ja !MATERIAL. Järgmises näites määratakse tahkete elementide rühmale ALL materjal M1; ITEM=1 määrab Youngi mooduli ja Poissoni teguri, ITEM=2 massitiheduse ning ITEM=3 lineaarse soojuspaisumisteguri.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Kestelementide puhul on lineaarse elastsuse raames saadaval nii ühekihilised kui ka lamineeritud definitsioonid. Ühekihilise isotroopse materjali jaoks kasutage SUBITEM=4 ja ühekihilise anisotroopse materjali jaoks SUBITEM=9. Laminaadi korral paigutage kõigi kihtide materjalikonstandid ja kihikaalud samasse !ITEM plokki. Kihikaalud normaliseeritakse nende summa järgi ja neid kasutatakse paksuse suunal integreerimiskaaludena. Kogu kesta füüsiline paksus määratakse paksusena !SECTION, TYPE=SHELL plokis.

Järgnev on isotroopse materjaliga ühekihilise kesta näide.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Järgnev on isotroopsete materjalidega kahekihilise lamineeritud kesta näide.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Järgnev on anisotroopse materjaliga ühekihilise kesta näide. Anisotroopianurk määratakse kraadides.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Järgnev on anisotroopsete materjalidega kahekihilise lamineeritud kesta näide.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hüperelastsus¶

Hüperelastsus on mittelineaarne elastne materjalimudel, milles pinge määratakse deformatsioonienergia funktsioonist. Seda kasutatakse kummilaadsete materjalide jaoks, mis taastavad pärast koormuse eemaldamist algkuju ka pärast suurt deformatsiooni. Sisendis määrake !MATERIAL !HYPERELASTIC ploki sees. → Üksikasju vt !HYPERELASTIC.

FrontISTR toetab järgmisi hüperelastseid mudeleid. OGDEN-i mudelit ei toetata.

Hüperelastsuses kasutatakse ruumalamuutusega seotud koefitsienti \(D\) kokkusurutavuse kirjeldamiseks. Ideaalselt kokkusurumatuid materjale ei toetata, seega ärge kasutage Poissoni tegurile \(\nu=0.5\) vastavat määratlust. Peaaegu kokkusurumatute materjalide korral tuleb lisaks hüperelastse mudeli koefitsientidele valida sobiv elemendiformulatsioon.

Hüperelastsust käsitletakse vaikimisi täieliku Lagrange'i formulatsiooni raames. Deformatsioonienergia funktsiooni, pinge ja puutujäikuse definitsioone vt Hüperelastsus (teooria).

Elastoplastsus¶

Elastoplastsus eraldab elastse ja plastse piirkonna voolamisfunktsiooni abil ning kirjeldab voolamisjärgset vastust kalestumisseadusega. Sisendis kombineerige !MATERIAL ja !ELASTIC samas !PLASTIC plokis. → Üksikasju vt !PLASTIC.

FrontISTR-is määratakse elastoplastne mudel voolamisfunktsiooni ja kalestumisseaduse kombinatsioonina. Toetatud valik on järgmine.

Misesi voolamisega multilinaarne kalestumine toetab temperatuurist sõltuvaid tabeleid. Misesi voolamisega bilineaarset kalestumist, Swifti kalestumist, Ramberg-Osgoodi kalestumist, kinemaatilist kalestumist ja kombineeritud kalestumist hinnatakse konstantsete avaldistena. Mohr-Coulomb ja Drucker-Prager ei toeta temperatuurisõltuvust. Multilinaarse kalestumise korral peab sisend olema selline, et plastne deformatsioon on mittenegatiivne ja esimene plastne deformatsioon on 0.

Kest-, tasapinge-, tasadeformatsiooni- ja telgsümmeetrilised elemendid elastoplastsust ei toeta. Elastoplastsete materjalide jaoks kasutage kolmemõõtmelisi pidevkeha tahkeid elemente.

Elastoplastsust käsitletakse vaikimisi uuendatud Lagrange'i formulatsiooni raames. Kui !PLASTIC jaoks määratakse INFINITESIMAL, käsitletakse seda väikese deformatsiooni konstitutiivvõrrandina. Pinge uuendamisel kasutatakse return mapping'il põhinevat integreerimist; algoritmilisi üksikasju vt Elastoplastsus (teooria).

Viskoelastsus¶

Viskoelastsus on materjalimudel, mis lisab elastsele vastusele ajast sõltuva relaksatsiooni. FrontISTR esitab üldistatud Maxwelli mudeli Prony reana. Määrake !MATERIAL ja !ELASTIC samas !VISCOELASTIC plokis. → Üksikasju vt !VISCOELASTIC.

Prony rea jaoks määrake mitmel real relaksatsioonitegurite ja relaksatsiooniaegade paarid. Relaksatsiooniaega 0 ei saa määrata. Temperatuurisõltuvuse arvestamiseks paigutage !TRS pärast !VISCOELASTIC ja määrake temperatuurinihketegur. → Üksikasju vt !TRS.

Temperatuurinihe toetab WLF- ja Arrheniuse kuju; mõlemad määratlevad nihketeguri \(A\) analüüsitemperatuuri \(\theta\) ja võrdlustemperatuuri \(\theta_0\) funktsioonina. Mõlemal juhul antakse sisendis kaks materjalikonstanti (C1, C2) ja võrdlustemperatuur, kuid nende tähendus sõltub valitud nihkemudelist (WLF-kuju korral Williams-Landel-Ferry võrrandi kaks koefitsienti ning Arrheniuse kuju korral kaks aktiveerimisenergiaga seotud koefitsienti). Nihketeguri konkreetseid funktsionaalkujusid ja tuletust vt teooriajuhendi jaotisest Viskoelastsus.

Roome¶

Roome on materjalimudel, mis kirjeldab konstantse koormuse või pinge all ajas progresseeruvat deformatsiooni. FrontISTR-i !CREEP toetab Nortoni seadust. Määrake !MATERIAL ja !ELASTIC samas !CREEP plokis. → Üksikasju vt !CREEP.

Nortoni seaduses esitatakse roomedeformatsiooni kiirus ekvivalentpinge, aja ning materjalikonstantide \(A\), \(n\) ja \(m\) astmefunktsioonina (konkreetset funktsionaalset kuju vt teooriajuhendi jaotisest Roome). Materjalikonstandid toetavad temperatuurist sõltuvaid tabeleid, seega saab väärtused määrata iga temperatuuri jaoks.

!CREEP ei toeta TYPE=USER. Kui realiseerite roomet sisaldava kohandatud konstitutiivvõrrandi, kasutage kasutaja määratud materjali.

Soojusjuhtivuse analüüsi materjaliomadused¶

Soojusjuhtivuse analüüsis määratletakse struktuurianalüüsis kasutatavate elastsete ja plastsete materjalide asemel tihedus, erisoojus ja soojusjuhtivus. Link-, tasapinnaliste, tahkete ja kestelementide jaoks kasutage võrguandmete !MATERIAL–ITEM=1 kuni 3. Soojusomadusi saab anda temperatuurist sõltuvate tabelitena.

Järgmises näites määratletakse materjali M1 tihedus, erisoojus ja soojusjuhtivus temperatuurist sõltuvate andmetena. Pärast seda, kui SECTION määrab tahkete elementide rühmale ALL materjali M1, annab !MATERIAL ITEM=1 tiheduse, ITEM=2 erisoojuse ja ITEM=3 soojusjuhtivuse, igaüks paaris temperatuuriga.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Liideselementide korral materjaliandmeid ei kasutata; !SECTION, TYPE=INTERFACE andmerida määrab pilu laiuse, pilu soojusülekandeteguri ja kiirgustegurid.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Kestelementide soojusjuhtivuse analüüsis määratakse soojusomadused materjali !MATERIAL abil nagu tahkete elementide puhul. Kesta paksus ja paksuse suunaliste integreerimispunktide arv määratakse !SECTION poolel.

Termopinge analüüsis määratletakse lineaarne soojuspaisumistegur, et arvutada temperatuuriväljast termiline deformatsioon. Toetatakse isotroopseid ja ortotroopseid soojuspaisumistegureid, sealhulgas temperatuurisõltuvust. → Üksikasju vt !EXPANSION_COEFF. Struktuuri- või dünaamilises analüüsis kasutatava massitiheduse määramiseks analüüsi juhtandmete poolel vt !DENSITY. Soojusjuhtivuse analüüsi tihedus määratakse võrguandmete !MATERIAL ITEM=1 abil, nagu siin näidatud.

Kasutaja määratud materjalid¶

Kasutaja määratud materjalid annavad sisenemispunkti selliste konstitutiivvõrrandite realiseerimiseks välises alamprogrammis, mida FrontISTR-i sisseehitatud materjalimudelid ei suuda kirjeldada. Sisendis määrab !USER_MATERIAL olekumuutujate ja kasutajakonstantide arvu. → Üksikasju vt !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL käsitletakse vaikimisi uuendatud Lagrange'i tüüpi konstitutiivvõrrandina ning KIRCHHOFF määramisel täieliku Lagrange'i tüüpi võrrandina. Olekumuutujate arv määratakse NSTATUS abil. Andmeridadel saab edastada kuni 100 kasutajakonstanti. Neid konstante ja olekumuutujaid kasutatakse kasutaja alamprogrammis konstitutiivvõrrandi sisemuutujatena.

!USER_MATERIAL kasutamisel realiseerige konstitutiivvõrrand ise funktsioonides uMatlMatrix ja uUpdate. uMatlMatrix tagastab materjali puutujäikuse ning uUpdate uuendab pinget ja olekumuutujaid. Väikese deformatsiooni kasutaja elastsuse jaoks kasutage !ELASTIC, TYPE=USER; kasutaja hüperelastse mudeli jaoks kasutage !HYPERELASTIC, TYPE=USER, realiseerides elastse vastuse funktsioonides uElasticMatrix ja uElasticUpdate. Kasutaja määratud voolamisfunktsiooni jaoks kasutage !PLASTIC, YIELD=USER ning realiseerige elastoplastne puutujäikus ja return mapping.

Seotud teemad¶

• Analüüsitüübid — Analüüsitüübid, milles materjalimudeleid saab kasutada
• Elemenditeek — Elemenditüübid ja -formulatsioonid, millele materjalid määratakse
• Konstitutiivvõrrandid (teooria) — Iga materjalimudeli konstitutiivvõrrandid ja pinge uuendused
• !MATERIAL (võrguandmed) — Materjaliomaduste tabelid võrguandmete poolel
• !SECTION (võrguandmed) — Elemendirühmade ja materjalinimede seos
• !MATERIAL (analüüsi juhtandmed) — Materjaliplokid analüüsi juhtandmete poolel
• !ELASTIC — Lineaarne elastne materjal
• !HYPERELASTIC — Hüperelastne materjal
• !PLASTIC — Elastoplastne materjal
• !VISCOELASTIC — Viskoelastne materjal
• !TRS — Viskoelastsuse temperatuurinihe
• !CREEP — Roomematerjal
• !DENSITY — Struktuuri- ja dünaamilises analüüsis kasutatav massitihedus
• !EXPANSION_COEFF — Lineaarne soojuspaisumistegur
• !USER_MATERIAL — Kasutaja määratud materjal