Keri sisuni

Elemenditeek

FrontISTR kasutab analüüsiobjekti geomeetria, juhtvõrrandite ja vajalike vabadusastmete järgi joonelemente, tasandelemente, tahkiselemente, liideselemente, talaelemente ja koorikelemente. Sellel lehel võetakse kokku elementide valimiseks vajalik teave: millised elemendid on eri analüüsitüüpides kasutatavad, kuidas valida esimest järku tahkiselementide formulatsiooni, kuidas kombineerida konstruktsioonielemente tahkiselementidega ning milliseid elemenditahke saab struktuurianalüüsi kontaktis kasutada.

Sisendmärksõnade täpset süntaksit vaadake märksõnaviitest. Kujufunktsioonide, jäikusmaatriksite ja lukustumise vältimise meetodite matemaatilisi tuletusi käsitletakse teooriajuhendis.

Elemenditeegi ülevaade

Praeguses FrontISTR-i lähtekoodis käsitletavad elemendikategooriad võib üldjoontes jagada joonelementideks, tasandelementideks, tahkiselementideks, liideselementideks, talaelementideks ja koorikelementideks. Kontiinumi otsesel diskretiseerimisel kasutage tasand- või tahkiselemente; saledate detailide või õhukeseseinaliste konstruktsioonide tõhusaks esitamiseks kasutage tala- või koorikelemente. Soojusanalüüsis kulgeb isegi sama geomeetrilise kategooria elementide kokkupanek teist rada kui struktuurianalüüsis, mistõttu tuleb kasutatavaid elemente alati kontrollida allolevast tabelist.

Elemenditüübi numbrid on üldjuhul kolmekohalised. Esimene number tähistab laia elemendikategooriat ning ülejäänud kaks eristavad geomeetriat ja seeriat. Näiteks 231/232 on esimest/teist järku kolmnurksete tasandelementide seeria, 341/342 esimest/teist järku tetraeedrite seeria ning 361/362 esimest/teist järku heksaeedrite seeria. Ent nagu näitavad 301, mis on 2-sõlmeline sõrestikelement, ja 743, mis on 9-sõlmeline koorikelement, ei järgi kõik seeriad lihtsat reeglit „viimane number 1 = esimene järk, 2 = teine järk“. Ärge tuletage elementi üksnes numbrist; kinnitage see järgmiste tabelite järgi.

Elemenditeek

Joonis 4.1.1 Elemenditeek

Tabelites kasutatud sümbolid tähendavad järgmist.

  • ○: Toetatud.
  • —: Ei ole toetatud.

Siin tähendab „Dünaamiline“ siirdedünaamilist analüüsi ning „Modaalne“ modaalanalüüsis ja sageduskarakteristiku analüüsi alusena kasutatavat moodide arvutust. Veerus „Soojus“ on märgitud ○ ainult nende elementide puhul, mida saab kasutada soojusjuhtivusanalüüsis.

Kontiinumi- ja liideselemendid

Elemendikategooria Elemenditüüp Sõlmi Struktuuri DOF/sõlm Soojuse DOF/sõlm Geomeetria / järk Pinge Dünaamiline Modaalne Soojus Formulatsioon / märkused
Joonelement 111 2 — 1 2-sõlmeline joonelement — — — ○ 1D element soojusjuhtivuseks
Joonelement 112 3 — — 3-sõlmeline joonelement — — — — Praegused analüüsifunktsioonid ei toeta
Tasandelement 231 3 3 1 Esimest järku kolmnurkelement ○ ○ ○ ○ 2D kontiinum
Tasandelement 232 6 3 1 Teist järku kolmnurkelement ○ ○ ○ ○ 2D kontiinum
Tasandelement 241 4 3 1 Esimest järku nelinurkelement ○ ○ ○ ○ 2D kontiinum
Tasandelement 242 8 3 1 Teist järku nelinurkelement ○ ○ ○ ○ Serendipity-perekond
Tahkiselement 301 2 3 1 2-sõlmeline sõrestikelement ○ ○ ○ — Erand nummerdusreeglist; soojusanalüüsis ei toetata
Tahkiselement 341 4 3 1 Esimest järku tetraeeder ○ ○ ○ ○ Täielik integreerimine; valikuline serva-/sõlmepõhine silumine
Tahkiselement 342 10 3 1 Teist järku tetraeeder ○ ○ ○ ○
Tahkiselement 351 6 3 1 Esimest järku pentaeeder ○ ○ ○ ○
Tahkiselement 352 15 3 1 Teist järku pentaeeder ○ ○ ○ ○
Tahkiselement 361 8 3 1 Esimest järku heksaeeder ○ ○ ○ ○ Täielik integreerimine, B-bar, ühildumatu, F-bar, u-p segavorm
Tahkiselement 362 20 3 1 Teist järku heksaeeder ○ ○ ○ ○ Serendipity-perekond
Konnektorelement 511 2 3 — 2-sõlmeline konnektorelement ○ ○ ○ — Vedrude ja summutite jaoks; massimaatriks puudub
Liideselement 541 4×2 — 1 Esimest järku nelinurkne pinnaelement — — — ○ Pilu soojusülekande ja kiirguse jaoks; soojusmahtuvusmaatriks puudub
Liideselement 542 8×2 — — Teist järku nelinurkne pinnaelement — — — — Ei ole toetatud

Konstruktsioonielemendid

Elemendikategooria Elemenditüüp Sõlmi Struktuuri DOF/sõlm Soojuse DOF/sõlm Geomeetria / järk Pinge Dünaamiline Modaalne Soojus Formulatsioon / märkused
Talaelement 611 2 6 1 2-sõlmeline talaelement ○ ○ ○ — Bernoulli-Euleri tala; soojusanalüüsis ei toetata
Talaelement 641 2×2 3 1 2-sõlmeline talaelement (segatud DOF-ide jaoks) ○ ○ ○ — Bernoulli-Euleri tala; soojusanalüüsis ei toetata
Koorikelement 731 3 6 1 Esimest järku kolmnurkelement ○ ○ ○ ○ MITC3
Koorikelement 732 6 — — Teist järku kolmnurkelement — — — — Praegused analüüsifunktsioonid ei toeta
Koorikelement 741 4 6 1 Esimest järku nelinurkelement ○ ○ ○ ○ MITC4
Koorikelement 743 9 6 — Teist järku nelinurkelement ○ ○ ○ — MITC9
Koorikelement 761 3×2 3 — Esimest järku kolmnurkelement (segatud DOF-ide jaoks) ○ ○ ○ — MITC3; tahkistega segatud DOF-ide jaoks
Koorikelement 781 4×2 3 — Esimest järku nelinurkelement (segatud DOF-ide jaoks) ○ ○ ○ — MITC4; tahkistega segatud DOF-ide jaoks
  • Esimest järku tahkiselementidest on elementidel 341 ja 361 formulatsioonivalikud, seega saab sama geomeetria korral valida mitme variandi vahel.
  • Kui struktuurianalüüsis kasutatakse kontakti, ei toetata teist järku elementide kontaktpindu.
  • Konstruktsioonielemendid 611/731/741/743 kasutavad 6 DOF-iga sõlmi ning neid ei saa tahkiselementidega otse segada. Segamudelite korral kasutage 641/761/781.
  • Talaelement 611 ei toeta analüüse, mis hõlmavad termopingeid, raskusjõudu, rõhku või tsentrifugaaljõudu. Talaelement 641 ei toeta analüüse, mis hõlmavad rõhku või tsentrifugaaljõudu.
  • Lineaarses dünaamilises analüüsis ei toetata paralleelarvutust, kui kasutatakse koorikelemente 731/741/743. Teiste elementidega saab paralleelarvutust kasutada.

Formulatsioonivalikute valimine

Esimest järku tahkiselementide puhul on lisaks geomeetriale valikukriteeriumiks ka formulatsioon. Eelkõige on esimest järku heksaeederelement 361 teostatud nii, et probleemi omaduste järgi saab valida erinevate formulatsioonide vahel. Ka esimest järku tetraeederelement 341 pakub silutud FEM-i valikut. Mõlemal juhul kasutage formulatsiooni valimiseks !SECTION koos parameetriga FORM341 või FORM361.

Esimest järku heksaeederelement (361)

Praeguses lähtekoodis saab FORM361 väärtuseks määrata ühe viiest valikust: FI, BBAR, IC, FBAR või UP. Kui FORM361 jäetakse määramata, sõltub vaikeväärtus analüüsitüübist: väikeste deformatsioonide staatilises ja siirdedünaamilises analüüsis IC, suurte deformatsioonide staatilises ja siirdedünaamilises analüüsis FBAR, modaalanalüüsis IC ning muudel juhtudel FI (UP aktiveeritakse ainult siis, kui see on sõnaselgelt määratud).

  • FI: Standardne täielikult integreeritud element. See on paindes vastuvõtlik nihkelukustumisele ja peaaegu kokkusurumatul deformatsioonil mahulukustumisele, mistõttu sobib see peamiselt elemendi jõudluse võrdlusaluseks.
  • IC: Ühildumatute moodidega formulatsioon. See on esimene valik nihkelukustumise vähendamiseks paindedominantsetes probleemides ning on lineaarse väikese deformatsiooni analüüsi vaikevalik.
  • BBAR: B-bar element, mis korrigeerib mahulise deformatsiooni komponenti ja sobib mahulukustumisega domineeritud probleemidele. Seda võib kaaluda peaaegu kokkusurumatute kummilaadsete materjalide või suure Poissoni teguriga materjalide puhul, kuid kuna mahulise deformatsiooni arvutus eeldab lineaarsust, ei saa lõplikku pöördumist arvesse võtta. Üldjuhul soovitatakse kasutada F-Bar elementi.
  • FBAR: F-bar element, mis korrigeerib deformatsioonigradiendi mahulist komponenti. See sobib suurte deformatsioonide probleemidele, kus kokkusurumatuse mõju on tugev, ning on suurte deformatsioonide analüüsi vaikevalik.
  • UP: u-p segaelement, mis käsitleb siiret ja elemendirõhku sõltumatult. See lahutab pinge deviatoorseks ja rõhukomponendiks, et vältida mahulukustumist peaaegu kokkusurumatutes materjalides, näiteks kummilaadsetes materjalides, mille Poissoni tegur on väga lähedal 0,5-le, või plastse deformatsiooni järgses metallis. Elemendi kohta on üks rõhu vabadusaste (elemendi sees konstantne), mis kondenseeritakse staatiliselt elemendi tasemel. Toetatakse väikese deformatsiooni, Total Lagrange’i ja Updated Lagrange’i formulatsioone.

Kui formulatsiooni valik pole selge, on praktiline lähtekoht kasutada väikese deformatsiooni struktuurianalüüsis IC ja suure deformatsiooni või hüperelastsuse korral FBAR; kui põhiprobleem on nihkelukustumine, võrrelge IC-ga. Kui domineerib peaaegu kokkusurumatus ja rõhuvälja soovitakse käsitleda eksplitsiitselt, kaaluge UP kasutamist. Täpsem teoreetiline taust on teooriajuhendis.

Esimest järku tetraeederelement (341)

Praeguses lähtekoodis saab FORM341 väärtuseks määrata FI või SELECTIVE_ESNS. Vaikeväärtus on alati FI. Kui valitakse SELECTIVE_ESNS, genereeritakse seadistamise ajal lisaks silutud elementide ühenduvus ning elementi käsitletakse valikulise serva-/sõlmepõhise silutud FEM-iga.

  • FI: Standardne esimest järku tetraeederelement. Võrgu koostamine on lihtne, kuid element on paindes vastuvõtlik nihkelukustumisele ning peaaegu kokkusurumatutes tingimustes mahulukustumisele.
  • SELECTIVE_ESNS: Lisab serva-/sõlmepõhise silumise, et vähendada esimest järku tetraeederelementidel kergesti tekkivat nihke- ja mahulukustumist. See on sobiv valik, kui geomeetrilised piirangud nõuavad tetraeedrite kasutamist.

Kui elementi 341 tuleb geomeetrilistel põhjustel kasutada ja standardse FI korral on lukustumine märkimisväärne, kaaluge SELECTIVE_ESNS kasutamist. Kui aga saab kasutada esimest järku heksaeederelemente, pakub 361-seeria üldiselt rohkem valikuid, seega kaaluge esmalt IC/BBAR/FBAR.

Kui kasutate SELECTIVE_ESNS koos MPI paralleelarvutusega, pöörake domeenijaotusel tähelepanu ülekatte sügavusele. Serva-/sõlmepõhine silumine keskmistab sihtelemendi naaberelementide suurusi, mistõttu vajab elemendi jäikuse kokkupanek alamdomeenis teavet elementidelt kuni kahe naabrustaseme kauguselt. Vaikimisi ülekatte sügavuse 1 korral pole domeenipiiride lähedal piisavalt silumisobjekte; seetõttu määrake domeenijaotusel !PARTITION sees DEPTH=2. Seadistuse üksikasju vaadake jaotisest Ülekatte sügavus domeenijaotuses.

Konstruktsiooni- ja tahkiselementide kombineerimine

Isegi sama „talaelemendi“ või „koorikelemendi“ korral käsitletakse vabadusastmeid struktuuri- ja soojusanalüüsis erinevalt. Seetõttu erinevad ka reeglid nende kombineerimiseks tahkiselementidega.

Struktuurianalüüs

Struktuurianalüüsis fikseeritakse sõlme vabadusastmete arv ndof kogu analüüsi jaoks ühele väärtusele. Tahkiselementidel on sõlme kohta 3 DOF-i (siirded), standardsetel talaelemendil 611 ja koorikelementidel 731/741/743 aga 6 DOF-i sõlme kohta (siirded + pöörded). Seetõttu ei saa elemente 611, 731, 741 ja 743 samas sõlme-DOF süsteemis tahkiselementidega otse segada.

Selle piirangu vältimiseks on olemas 3 DOF-iga sõlmede versioonid 641, 761 ja 781. Paigutades siirde vabadusastmetega sõlmed pöörde vabadusastmetega sõlmedest eraldi, esitavad need elemendid talade ja koorikute pöördevabadusastmeid, säilitades kogu analüüsi ulatuses ndof=3. Vastavus on järgmine.

  • 641 on elemendile 611 vastav segatud DOF-idega talaelement.
  • 761 on elemendile 731 vastav segatud DOF-idega kolmnurkne koorikelement.
  • 781 on elemendile 741 vastav segatud DOF-idega nelinurkne koorikelement.

Segatud DOF-idega elementides määratakse pöördevabadusastmed eraldi „pöördevabadusastmetega sõlmedele“. Seetõttu tuleb piirangute või koondatud koormuste rakendamisel pöördevabadusastmed sisestada pöördevabadusastmeid kandvatel sõlmedel DOF-idena 1, 2 ja 3. Siirdesõlmede DOF-id 1, 2 ja 3 eristatakse pöördesõlmede DOF-idest 1, 2 ja 3 sõlme identiteedi järgi.

Seega on põhireegel kasutada 611/731/741/743, kui mudel koosneb ainult taladest ja koorikutest, ning valida 641/761/781, kui neid kombineeritakse tahkiselementidega.

Soojusanalüüs

Soojusanalüüsis määratakse hecMAT%NDOF = 1 ning sõlmede vabadusastmed ühtlustatakse üheks temperatuuri DOF-iks. Selles mõttes ei teki struktuurianalüüsi probleemi, et elemente ei saa segada, kui ei kasutata 3 DOF-iga sõlmede versioone.

Soojusanalüüsis toetatud konstruktsioonielemendid piirduvad siiski elementidega 731 ja 741. Elemente 611, 641 ja 301 soojusanalüüsis ei toetata. Seetõttu on soojusanalüüsi elementide valimisel turvalisem lähtuda eelneva tabeli veerus „Soojus“ märgiga ○ tähistatud elementidest, mitte rakendada struktuurianalüüsi segatud DOF-ide käsitlust.

Konnektorelemendid (vedrud ja summutid)

Kui kaks sõlme tuleb ühendada diskreetse vedru või summutiga, kasutage 2-sõlmelist konnektorelementi (elemenditüüp 511). Konnektorelement annab kahe ühendatud sõlme vahel ainult jäikuse või summutuse; sellel pole geomeetriat, ristlõiget ega massi.

Konnektorelemendid võivad kokku esitada nelja omadust: kahte tüüpi vedrusid ja kahte tüüpi summuteid. Elemendi omaduse määrab sellele omistatud materjal.

  • Aksiaalvedru — Vedru, mis toimib kahte sõlme ühendava telje suunas. Vedru suund järgib mudeli deformatsiooni. Määrake see märksõnaga !SPRING_A.
  • Määratud vabadusastmetega vedru — Vedru, mis ühendab ühe sõlme määratud vabadusastme teise sõlme määratud vabadusastmega. Selle suuna määravad vabadusastmete numbrid ja see ei järgi deformatsiooni. Iga suuna jaoks saab määrata erineva vedrukonstandi. Määrake see märksõnaga !SPRING_D.
  • Aksiaalsummuti — Aksiaalsuunas toimiv summutus. Määrake see märksõnaga !DASHPOT_A.
  • Määratud vabadusastmetega summuti — Määratud vabadusastmeid ühendav summutus. Määrake see märksõnaga !DASHPOT_D.

Vedrud annavad panuse jäikusmaatriksisse, summutid aga summutusmaatriksisse. Seetõttu toimivad vedrud staatilises, dünaamilises ja modaalanalüüsis, summutid aga ainult implitsiitses dünaamilises analüüsis, kus koostatakse summutusmaatriks; staatilises analüüsis neil mõju pole.

Vedru paigutamiseks sõlme ja maapinna vahele, mitte kahe sõlme vahele, kasutage konnektorelemendi asemel vedru piirtingimust (!SPRING). See on piirtingimus, mis toetab sõlme vabadusastet elastselt ilma elementi määratlemata.

Määratlege konnektorelement võrgufailis elemendina tüübiga 511 ning omistage selle elemendirühmale sektsioon tüübiga INTERFACE. Vedrukonstandid ja summutustegurid määrake analüüsi juhtandmetes materjalidena. → Üksikasju vaadake !SPRING_A.

Ühenduvuse ja tahunumbrite definitsioonid

Järgmised joonised ja tabelid näitavad HEC-MW-vormingus sisendi sõlmejärjestuse ja tahunumbrite vastavust. Teist järku elementide kesksõlmede nummerduse ning FrontISTR-i sisemise kujufunktsiooni teostuse eeldatava järjestuse seost vaadake teooriajuhendi jaotisest „Elemenditeek“.

Joonelemendid

Joonelement

Kolmnurksed tasandelemendid

Kolmnurkne tasandelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 1 - 6 - 2
2 2 - 3 2 - 4 - 3
3 3 - 1 3 - 5 - 1

Nelinurksed tasandelemendid

Nelinurkne tasandelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 1 - 5 - 2
2 2 - 3 2 - 6 - 3
3 3 - 4 3 - 7 - 4
4 4 - 1 4 - 8 - 1

Tetraeedrid

Tetraeederelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 - 3 1 - 7 - 2 - 5 - 3 - 6
2 1 - 2 - 4 1 - 7 - 2 - 9 - 4 - 8
3 2 - 3 - 4 2 - 5 - 3 - 10 - 4 - 9
4 3 - 1 - 4 3 - 6 - 1 - 10 - 4 - 8

Pentaeedrid

Pentaeederelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 - 3 1 - 9 - 2 - 7 - 3 - 8
2 4 - 5 - 6 4 - 12 - 5 - 10 - 6 - 11
3 1 - 2 - 5 - 4 1 - 9 - 2 - 14 - 5 - 12 - 4 - 13
4 2 - 3 - 6 - 5 2 - 7 - 3 - 15 - 6 - 10 - 5 - 14
5 3 - 1 - 4 - 6 3 - 8 - 1 - 13 - 4 - 11 - 6 - 15

Heksaeedrid

Heksaeederelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 - 3 - 4 1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12
2 5 - 6 - 7 - 8 5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16
3 1 - 2 - 6 - 5 1 - 9 - 2 - 18 - 6 - 13 - 5 - 17
4 2 - 3 - 7 - 6 2 - 10 - 3 - 19 - 7 - 14 - 6 - 18
5 3 - 4 - 8 - 7 3 - 11 - 4 - 20 - 8 - 15 - 7 - 19
6 4 - 1 - 5 - 8 4 - 12 - 1 - 17 - 5 - 16 - 8 - 20

Talaelemendid

Talaelement

3 DOF-iga sõlmedega talaelement

3 DOF-iga sõlmedega talaelement

Sõlmedel 1 ja 2 on siirde vabadusastmed, sõlmedel 3 ja 4 aga pöördevabadusastmed.

Kolmnurksed koorikelemendid

Kolmnurkne koorikelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 - 3 [esikülg] 1 - 6 - 2 - 4 - 3 - 5 [esikülg]
2 3 - 2 - 1 [tagakülg] 3 - 4 - 2 - 6 - 1 - 5 [tagakülg]

3 DOF-iga sõlmedega kolmnurkne koorikelement

3 DOF-iga sõlmedega kolmnurkne koorikelement

Sõlmedel 1, 2 ja 3 on siirde vabadusastmed, sõlmedel 4, 5 ja 6 aga pöördevabadusastmed.

Tahunumber Esimene järk
1 1 - 2 - 3 [esikülg]
2 3 - 2 - 1 [tagakülg]

Nelinurksed koorikelemendid

Nelinurkne koorikelement

Tahunumber Esimene järk Teine järk
1 1 - 2 - 3 - 4 [esikülg] 1 - 5 - 2 - 6 - 3 - 7 - 4 - 8 [esikülg]
2 4 - 3 - 2 - 1 [tagakülg] 4 - 7 - 3 - 6 - 2 - 5 - 1 - 8 [tagakülg]

3 DOF-iga sõlmedega nelinurkne koorikelement

3 DOF-iga sõlmedega nelinurkne koorikelement

Sõlmedel 1, 2, 3 ja 4 on siirde vabadusastmed, sõlmedel 5, 6, 7 ja 8 aga pöördevabadusastmed.

Tahunumber Esimene järk
1 1 - 2 - 3 - 4 [esikülg]
2 4 - 3 - 2 - 1 [tagakülg]
Joonis 4.1.2 Ühenduvus ja tahunumbrid

Seotud teemad

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status