Analüüsitüübid¶

FrontISTR pakub mitut struktuuri- ja soojusfüüsikat hõlmavat analüüsitüüpi alates staatilisest tasakaalust ning ajaevolutsioonist kuni perioodilise püsiseisundi ja süsteemi omaomaduste leidmiseni. Sellel lehel kirjeldatakse iga analüüsitüübi käsitletavaid nähtusi, kasutusala ja valikupõhimõtteid. Sisendfaili süntaksit vt märksõnade viitest ning formulatsiooni matemaatilisi üksikasju teooriajuhendist.

Ülevaade¶

FrontISTR-i analüüsitüüpe iseloomustavad järgmise kolme telje kombinatsioonid.

• Füüsika valdkond: struktuur (nihe ja pinge), soojus (temperatuur ja soojusvoog) või nende sidestus
• Liikumise käsitlus: kas arvestatakse inertsi ja kas jälgitakse ajaevolutsiooni. Need on sõltumatud teljed
  • Inertsi ega ajaevolutsiooni pole → staatiline tasakaal
  • Inertsi pole, kuid ajaevolutsiooni jälgitakse → kvaasistaatiline (viskoelastsus, roome jne)
  • Inertsi arvestatakse ja ajaevolutsiooni jälgitakse → mittestatsionaarne dünaamiline vastus
  • Käsitletakse sagedusdomeenis perioodilise püsiseisundina → harmooniline vastus
  • Välisjõudu pole; leitakse süsteemi omaomadused → omavõnkeomadused
• Lineaarsus: lineaarne (väike deformatsioon ja lineaarne materjal) või mittelineaarne (suur deformatsioon, mittelineaarne materjal või kontakt)

Nende telgede teostatud kombinatsioonid vastavad allpool kirjeldatud analüüsitüüpidele. Sisendis määrab !SOLUTION analüüsitüübi põhikategooria ning !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT ja sarnased märksõnad täpsustavad sellega seotud omadusi. Ajaevolutsiooni sisaldavate analüüside ajasammu ja inkremente juhitakse märksõnaga !STEP.

Analüüsitüübi valimine¶

Analüüsitüübi valimisel määratlege esmalt käsitletav nähtus ja soovitud tulemus. Sama objekti jaoks võib sobiv analüüsitüüp sõltuvalt uurimisküsimusest erineda. Järgmiste punktide järjekorras läbivaatamine aitab valida eesmärgile sobiva analüüsitüübi.

1. Mida soovite saada? — nihet ja pinget, temperatuurijaotust, võnkevorme või sageduskarakteristikut. Soovitud suurus määrab analüüsi põhikategooria
2. Kas inertsi tuleb arvestada? — Valige dünaamiline analüüs, kui koormus muutub kiiresti ja kiirendus mõjutab vastust. Staatilisest analüüsist piisab, kui muutused on aeglased ja inertsi võib eirata
3. Kas ajaevolutsiooni tuleb jälgida? — Isegi kui inertsi võib eirata, lahendatakse ajast sõltuv materjalivastus, näiteks viskoelastsus või roome, staatilise analüüsi raamistikus aega edasi viies (kvaasistaatiline analüüs)
4. Kas lineaarsuse eeldus kehtib? — Lineaarsete materjalide väikeste deformatsioonide korral piisab lineaarsest analüüsist. Suure deformatsiooni, mittelineaarsete materjalide või kontakti korral valige mittelineaarne analüüs

Tüüpilised ülesanded ja neile vastavad analüüsitüübid on toodud järgmises tabelis.

Staatiline analüüs¶

Staatiline analüüs lahendab tasakaaluvõrrandid inertsi termineid eirates. See raamistik hõlmab nii ajaevolutsioonita püsitasakaalu kui ka kvaasistaatilist analüüsi, kus viskoelastsuse, roomamise või muu ajaloost sõltuva mittelineaarsuse korral liigutakse ajas edasi ja leitakse järjest iga ajahetke tasakaal. Dünaamilisest analüüsist eristab seda inertsi terminite olemasolu, mitte ajaevolutsiooni olemasolu.

Lineaarne staatiline analüüs eeldab väikseid deformatsioone ja lineaarseid materjale ning lahendab tasakaaluvõrrandi ühe lineaarvõrrandisüsteemi lahendamisega. Selle arvutuskulu on väikseim ning seda kasutatakse pinge hindamiseks ja projekteerimise varajases etapis.

Mittelineaarset staatilist analüüsi kasutatakse suure deformatsiooni (geomeetrilise mittelineaarsuse), mittelineaarse materjali (elastoplastsus, hüperelastsus, viskoelastsus või roome) või kontakti korral. Kuna tasakaaluvõrrand on mittelineaarne, jagatakse koormus mitmeks inkremendiks ja rakendatakse astmeliselt; igas inkremendis lahendatakse ülesanne Newton-Raphsoni meetodiga iteratiivselt. Ajast sõltuvate materjalide, näiteks viskoelastsuse või roomamise korral tehakse sama inkrementaalne ja iteratiivne protsess, jälgides järjest iga ajahetke tasakaalu.

Sisendis määrake !SOLUTION, TYPE=STATIC ja mittelineaarsuse korral lisage parameeter NONLINEAR. Ajasammud, inkrementide juhtimine ja koondumiskriteeriumid määratakse märksõnaga !STEP. Inkrementide juhtimise üksikasju vt Sammu juhtimine.

Dünaamiline analüüs¶

Dünaamiline analüüs lahendab inertsi termineid sisaldavad liikumisvõrrandid ajaevolutsiooni ülesandena ning arvutab välisjõudude ajaloo vastuse ajaloona. See sobib näiteks löökkoormuse, maavärinareaktsiooni ja vibratsiooni leviku jaoks, kus süsteemi kiirendus mõjutab vastust oluliselt.

Ajaintegreerimise meetodid jagunevad üldiselt implitsiitseteks ja eksplitsiitseteks. Valik sõltub nähtuse ajaskaalast, ülesande suurusest ja ajasammu stabiilsusnõuetest. Implitsiitsed meetodid sobivad madalsagedusliku vastuse ja suhteliselt suurte ajasammude korral, eksplitsiitsed meetodid aga kõrgsageduslike nähtuste, näiteks löögi ja lainete leviku jaoks, kus on niigi vaja väikseid ajasamme.

Implitsiitne meetod¶

Implitsiitne meetod (Newmark-β meetod) lahendab igal ajasammul samaaegsete võrrandite süsteemi, et saada järgmise ajahetke nihe, kiirus ja kiirendus. Ajasammu suurusele stabiilsuspiirangut ei ole, mistõttu madalsagedusliku struktuurivastuse, näiteks maavärinareaktsiooni ja mehaanilise vibratsiooni puhul saab kasutada suhteliselt suuri ajasamme ja vähendada sammude arvu. Samas tuleb igal sammul lahendada võrrandisüsteem, mistõttu meetod ei sobi nähtustele, mis nõuavad väga suurt sammude arvu.

Eksplitsiitne meetod¶

Eksplitsiitne meetod (keskmiste erinevuste meetod) arvutab järgmise ajahetke oleku otse eelmise sammu teabe põhjal. Samaaegset võrrandisüsteemi ei lahendata, seega on ühe sammu kulu väike, kuid ajasammu suurust piirab süsteemi minimaalsel omaperioodil põhinev tingimus (CFL-tingimus). See on soodne löögi, lainete leviku ja kiire kontakti ülesannetes, kus väikesed ajasammud on niigi vajalikud.

Sisendis määrake !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC; lahendusmeetod ja integreerimisparameetrid, näiteks Newmark-β meetodi parameetrid, määratakse märksõnaga !DYNAMIC. Märksõna !STEP kasutatakse rajatingimus- või koormusrühmade vahetamiseks sammude vahel ja iga sammu inkrementide juhtimiseks. Implitsiitses mittelineaarses dünaamilises analüüsis on saadaval ka automaatne inkrementide juhtimine ja koondumiskäitumisel põhinev cutback.

Modaalanalüüs¶

Modaalanalüüs lahendab massi- ja jäikusmaatriksist moodustatud üldistatud omaväärtusülesande ilma välisjõude rakendamata ning leiab süsteemi omavõnkesagedused ja omavõnkevormid. Seda kasutatakse struktuuri vibratsiooniomaduste hindamiseks, resonantspunktide tuvastamiseks ja eeltööna sageduskarakteristiku analüüsile, kui kasutatakse modaalsuperpositsiooni.

Määratud arvu madalamate moodide tõhusaks leidmiseks kasutatakse Lanczose meetodit. Massimaatriksina kasutatakse koondatud massimaatriksit.

Sisendis määrake !SOLUTION, TYPE=EIGEN ning kasutage märksõna !EIGEN, et määrata leitavate moodide arv, nihkeväärtused ja muud parameetrid.

Sageduskarakteristiku analüüs¶

Sageduskarakteristiku analüüs määrab harmoonilistele (sinusoidsetele) välisjõududele allutatud süsteemi perioodilise püsiseisundi vastuse ergastussagedust muutes. Erinevalt ajalugu jälgivast dünaamilisest analüüsist lahendatakse ülesanne otse sagedusdomeenis, mistõttu see sobib resonantsiomaduste hindamiseks ja püsivibratsiooni arvestavaks projekteerimiseks.

Lahendus põhineb modaalsuperpositsiooni meetodil, kus vastus koostatakse eelnevalt modaalanalüüsiga leitud omavõnkevormide superpositsioonina. Seetõttu tuleb enne sageduskarakteristiku analüüsi teha samale süsteemile modaalanalüüs. Toetatud on ainult lineaarsed mudelid; geomeetrilise või materiaalse mittelineaarsuse korral analüüsi käivitada ei saa.

Sisendis käsitletakse seda dünaamilise analüüsi liigina: määrake !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC ning seejärel sageduskarakteristik !DYNAMIC alamparameetritega. Ergastustingimused määratakse märksõnaga !FLOAD.

Soojusjuhtivusanalüüs¶

Soojusjuhtivusanalüüs lahendab soojusjuhtivuse võrrandi ning leiab temperatuurijaotuse ja soojusvoo. Kasutatakse sama lõplike elementide võrku nagu struktuurianalüüsis, kuid igal sõlmel on ainult üks vabadusaste — temperatuur — ning käsitletavad materjaliomadused piirduvad soojusjuhtivuse, erisoojuse ja tihedusega. Rajatingimused erinevad samuti struktuurianalüüsist ning hõlmavad etteantud temperatuuri, soojusvoogu, konvektsiooni ja kiirgust.

Ajalise käitumise järgi jaguneb soojusjuhtivusanalüüs statsionaarseks soojusjuhtivuseks, mis leiab ajast sõltumatu tasakaalu, ja mittestatsionaarseks soojusjuhtivuseks, mis jälgib temperatuurivälja arengut ajas. Valik sõltub sellest, kas soovitakse lõplikku tasakaalutemperatuuri või temperatuuri muutumist ajas.

Sisendis määrake !SOLUTION, TYPE=HEAT ning märksõnaga !HEAT statsionaarne või mittestatsionaarne analüüs ja ajasamm.

Termo-mehaaniline sidestatud analüüs¶

Termo-mehaanilises sidestatud analüüsis kasutatakse soojusjuhtivusanalüüsiga saadud temperatuurijaotust struktuurianalüüsi termilise deformatsiooni koormusena, et leida temperatuuriväljast põhjustatud pinged ja deformatsioonid. FrontISTR-i standardtöövoog on ühesuunaline sidestus: soojus- ja struktuurianalüüs käivitatakse eraldi ning temperatuuriväli edastatakse ühes suunas tulemifaili kaudu.

Esmalt tehakse soojusjuhtivusanalüüs ja saadakse temperatuurijaotust sisaldav tulemifail. Seejärel loetakse struktuurianalüüsis temperatuuriväli temperatuurikoormusena käsuga !TEMPERATURE, READRESULT. Struktuurianalüüsi raamistik on sama mis tavalises staatilises või dünaamilises analüüsis ning sidestuse jaoks pole eraldi analüüsitüüpi vaja määrata.

Kahesuunaline sidestus, kus struktuuri deformatsioon mõjutab soojusjuhtivust (näiteks deformatsioonist tingitud termiliste rajatingimuste muutus), jääb selle dokumentatsiooniversiooni käsitlusalast välja.

Seotud teemad¶

• Elementide teek — iga analüüsitüübi jaoks saadaolevad elemenditüübid ja nende tugi
• Materjaliandmed — iga analüüsitüübi jaoks saadaolevad materjalimudelid
• Mittelineaarne iteratsioon ja ajaintegreerimine — Newton-Raphsoni iteratsioon, kontaktiiteratsioon ja ajaintegreerimisskeemid
• Sammu juhtimine — ajainkremendid, koondumiskriteeriumid ja koormusinkrementide juhtimine
• Lineaarne elastne staatiline analüüs (teooria, lisa) — lineaarse staatilise analüüsi formulatsioon
• Puutujäikuse maatriks (teooria) — mittelineaarse staatilise analüüsi puutujäikus
• Newton-Raphsoni meetod (teooria) — iteratiivne lahendusmeetod
• Dünaamilise analüüsi meetodid (teooria) — dünaamilise analüüsi formulatsioon
• Modaalanalüüs (teooria) — omaväärtusülesande formulatsioon
• Sageduskarakteristiku analüüs (teooria) — sageduskarakteristiku formulatsioon
• Mittestatsionaarne soojusjuhtivusanalüüs (teooria) — soojusjuhtivusanalüüsi formulatsioon