Ιξωδοελαστικότητα¶
Το κεφάλαιο αυτό περιγράφει τον ιξωδοελαστικό καταστατικό νόμο που υιοθετεί το FrontISTR. Για λεπτομέρειες σχετικά με την επιλογή και τις προδιαγραφές εισόδου, βλ. Δεδομένα υλικού στην ενότητα λειτουργιών.
Φαινόμενο (ιξωδοελαστική απόκριση)¶
TBD (θα συνταχθεί στην επόμενη φάση).
Γενικευμένο μοντέλο Maxwell¶
Το FrontISTR υιοθετεί ένα γενικευμένο μοντέλο Maxwell. Έστω \(e\) η αποκλίνουσα παραμόρφωση και, στον κλάδο \(m\), έστω \(q^{(m)}\) η αποκλίνουσα ιξώδης παραμόρφωση· ορίζουμε την αποκλίνουσα ελαστική παραμόρφωση \(h^{(m)}\) ως
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Τότε η καταστατική εξίσωση γίνεται συνάρτηση των \(e\) και \(h^{(m)}\) ως εξής.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
όπου
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Επίσης, το \(h^{(m)}\) προκύπτει από
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
όπου \(\lambda_m\) είναι ο χρόνος χαλάρωσης.
Σειρά Prony¶
Το μέτρο χαλάρωσης \(G\) εκφράζεται με την ακόλουθη σειρά Prony.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Σχετικά θέματα¶
- Γραμμική ελαστικότητα — Στιγμιαία ελαστική απόκριση
- Ερπυσμός — Χρονοεξαρτώμενη παραμόρφωση υπό σταθερή τάση
- Δεδομένα υλικού (λειτουργίες) — Τρόπος καθορισμού ιξωδοελαστικών παραμέτρων