Δεδομένα υλικού¶
Στο FrontISTR, ένα «υλικό» είναι μια ονομασμένη μονάδα που χρησιμοποιείται για τη συλλογική διαχείριση των δεδομένων ιδιοτήτων υλικού που αντιστοιχίζονται στα στοιχεία. Συγκεκριμένα, ομαδοποιεί κάτω από ένα όνομα τιμές ιδιοτήτων όπως ελαστικές σταθερές, πυκνότητα και θερμική αγωγιμότητα, καθώς και παραμέτρους καταστατικών νόμων για ελαστοπλαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα, ερπυσμό και παρόμοια μοντέλα. Η αντιστοίχιση σε ομάδες στοιχείων πραγματοποιείται με !SECTION, το οποίο συσχετίζει έναν τύπο στοιχείου (στερεό, κέλυφος, διεπιφάνεια κ.λπ.) με ένα όνομα υλικού. Το ίδιο το περιεχόμενο του υλικού ορίζεται είτε από !MATERIAL στα δεδομένα πλέγματος είτε από μπλοκ !MATERIAL στα δεδομένα ελέγχου ανάλυσης.
Οι περιορισμοί των δεδομένων υλικού καθορίζονται από τρεις παράγοντες: τον τύπο ανάλυσης, τον τύπο στοιχείου και τον τρόπο καθορισμού του υλικού στα αρχεία εισόδου. Οι ακόλουθες ενότητες συνοψίζουν πρώτα την αντιστοιχία μεταξύ διαθέσιμων μοντέλων υλικού, τύπων στοιχείων και τύπων ανάλυσης (Επισκόπηση λειτουργιών), έπειτα εξηγούν πώς να επιλέγετε μεταξύ μοντέλων υλικού (Επιλογή μοντέλου υλικού) και, τέλος, περιγράφουν τις προδιαγραφές κάθε μοντέλου (Γραμμική ελαστικότητα και επόμενες ενότητες). Για τη σύνταξη και τις προεπιλεγμένες τιμές των επιμέρους λέξεων-κλειδιών, ανατρέξτε στο εγχειρίδιο αναφοράς λέξεων-κλειδιών.
Επισκόπηση λειτουργιών¶
Τα δεδομένα υλικού μπορούν να χωριστούν γενικά σε μηχανικά μοντέλα υλικού που χρησιμοποιούνται στη δομική ανάλυση και σε θερμικές ιδιότητες που χρησιμοποιούνται σε αναλύσεις θερμικής αγωγής και θερμικής τάσης. Στη δομική ανάλυση, επιλέξτε γραμμική ελαστικότητα, υπερελαστικότητα, ελαστοπλαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα, ερπυσμό ή υλικό ορισμένο από τον χρήστη ανάλογα με την εφαρμογή. Καθένα αποτελεί ανεξάρτητο καταστατικό νόμο· τα ελαστοπλαστικά, ιξωδοελαστικά και μοντέλα ερπυσμού χρησιμοποιούν γραμμική ελαστικότητα στο ίδιο υλικό για το ελαστικό μέρος (η υπερελαστικότητα χρησιμοποιεί τη δική της συνάρτηση ενέργειας παραμόρφωσης και επομένως δεν αναφέρεται στη γραμμική ελαστική δυσκαμψία). Στην ανάλυση θερμικής αγωγής, στα στοιχεία αντιστοιχίζονται πυκνότητα, ειδική θερμότητα και θερμική αγωγιμότητα.
| Κατηγορία | Κύριες εφαρμογές | Κύριες λέξεις-κλειδιά εισόδου | Κύριες αναφορές |
|---|---|---|---|
| Γραμμική ελαστικότητα | Γραμμική ανάλυση μικρών παραμορφώσεων, ανάλυση ιδιομορφών, γραμμική δυναμική ανάλυση, ελαστικό μέρος μη γραμμικών υλικών | !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 | !ELASTIC, !MATERIAL (δεδομένα πλέγματος) |
| Υπερελαστικότητα | Ελαστική απόκριση μεγάλων παραμορφώσεων ελαστομερών κ.λπ. | !HYPERELASTIC | !HYPERELASTIC |
| Ελαστοπλαστικότητα | Μόνιμη παραμόρφωση μετά τη διαρροή, πλαστικότητα μετάλλων, γεωϋλικά | !PLASTIC | !PLASTIC |
| Ιξωδοελαστικότητα | Χρονικά εξαρτώμενη απόκριση με χαλάρωση ή καθυστέρηση | !VISCOELASTIC, !TRS | !VISCOELASTIC, !TRS |
| Ερπυσμός | Παραμόρφωση που εξελίσσεται με τον χρόνο υπό τάση | !CREEP | !CREEP |
| Θερμικές ιδιότητες | Ανάλυση θερμικής αγωγής, ανάλυση θερμικής τάσης | !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF | !EXPANSION_COEFF |
| Υλικό ορισμένο από τον χρήστη | Καταστατικός νόμος υλοποιημένος από τον χρήστη | !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER | !USER_MATERIAL |
Στη δομική ανάλυση, εάν ένα υλικό με το ίδιο όνομα ορίζεται τόσο στα δεδομένα πλέγματος όσο και στα δεδομένα ελέγχου ανάλυσης, υπερισχύει ο ορισμός των δεδομένων ελέγχου ανάλυσης. Ωστόσο, εξακολουθεί να απαιτείται ορισμός υλικού στα ίδια τα δεδομένα πλέγματος· όταν υλικό με το ίδιο όνομα ορίζεται στα δεδομένα ελέγχου ανάλυσης, οι τιμές στην πλευρά των δεδομένων πλέγματος δεν αναφέρονται και επομένως μπορούν να είναι εικονικές τιμές. Αντίθετα, στην ανάλυση θερμικής αγωγής δεν υποστηρίζεται καθορισμός υλικού στα δεδομένα ελέγχου ανάλυσης και οι τιμές που καθορίζονται στα δεδομένα πλέγματος χρησιμοποιούνται αυτούσιες.
Η υποστήριξη ανά τύπο ανάλυσης συνοψίζεται ως εξής. Η γραμμική στατική ανάλυση, η ανάλυση ιδιομορφών και η γραμμική δυναμική ανάλυση χρησιμοποιούν γραμμική ελαστικότητα. Οι μη γραμμικές στατικές και μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με τρισδιάστατα στερεά στοιχεία συνεχούς μπορούν να χρησιμοποιούν υπερελαστικότητα, ελαστοπλαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα, ερπυσμό και υλικά ορισμένα από τον χρήστη πάνω σε γραμμικά ελαστική βάση. Η ανάλυση θερμικής αγωγής χρησιμοποιεί πυκνότητα, ειδική θερμότητα και θερμική αγωγιμότητα αντί για δομικά μοντέλα υλικού. Για επισκόπηση των τύπων ανάλυσης, βλ. Τύποι ανάλυσης.
Υπάρχουν επίσης περιορισμοί ανά τύπο στοιχείου. Τα τρισδιάστατα στερεά στοιχεία συνεχούς μπορούν να χρησιμοποιούν μη γραμμικά μοντέλα υλικού για δομική ανάλυση. Τα στοιχεία επίπεδης τάσης, επίπεδης παραμόρφωσης και αξονοσυμμετρικά στοιχεία χρησιμοποιούν κυρίως γραμμική ελαστικότητα· αυτές οι δισδιάστατες οικογένειες στοιχείων δεν υποστηρίζουν ελαστοπλαστικότητα, υπερελαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα ή ερπυσμό. Τα στοιχεία κελύφους υποστηρίζουν γραμμική ελαστικότητα και μπορούν να καθοριστούν ως μονής στρώσης ή πολυστρωματικά, ισότροπα ή ανισότροπα. Τα στοιχεία κελύφους δεν υποστηρίζουν ελαστοπλαστικότητα, υπερελαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα ή ερπυσμό. Τα στοιχεία διεπιφάνειας χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση μεταφοράς θερμότητας διακένου και ακτινοβολίας στην ανάλυση θερμικής αγωγής· οι παράμετροι διακένου καθορίζονται στη γραμμή δεδομένων του !SECTION, όχι ως δεδομένα υλικού. Βλ. επίσης Βιβλιοθήκη στοιχείων για παραδείγματα συσχέτισης με ομάδες στοιχείων και εισόδου πολυστρωματικών υλικών.
Ο ακόλουθος πίνακας συνοψίζει τη διαθεσιμότητα των μοντέλων υλικού ανά τύπο στοιχείου.
| Τύπος στοιχείου | Γραμμική ελαστικότητα (ισότροπη) | Γραμμική ελαστικότητα (ορθότροπη/πολυστρωματική) | Υπερελαστικότητα | Ελαστοπλαστικότητα | Ιξωδοελαστικότητα | Ερπυσμός | Θερμικές ιδιότητες |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Τρισδιάστατο στερεό | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| Επίπεδη τάση / επίπεδη παραμόρφωση / αξονοσυμμετρικό | ○ | — | — | — | — | — | ○ |
| Κέλυφος (μονής στρώσης/πολυστρωματικό) | ○ | ○ | — | — | — | — | — |
| Δοκός / δικτύωμα | ○ | — | — | — | — | — | — |
| Διεπιφάνεια | — | — | — | — | — | — | ○ |
(Σύμβολα: ○ διαθέσιμο / — δεν υποστηρίζεται). Για τα στοιχεία διεπιφάνειας, οι θερμικές ιδιότητες για μεταφορά θερμότητας διακένου και ακτινοβολία καθορίζονται με !SECTION.
Υπάρχουν δύο τρόποι ορισμού υλικών. Στα δεδομένα πλέγματος, το !SECTION συσχετίζει μια ομάδα στοιχείων με ένα όνομα υλικού, ενώ τα !MATERIAL και !ITEM ορίζουν τις ιδιότητες υλικού. Στα δεδομένα ελέγχου ανάλυσης, τα μοντέλα υλικού ορίζονται τοποθετώντας !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC και παρόμοιες λέξεις-κλειδιά μέσα σε ένα μπλοκ !PLASTIC. Εάν το !MATERIAL ορίζεται στα δεδομένα ελέγχου ανάλυσης, αυτός ο ορισμός χρησιμοποιείται αντί του ομώνυμου ορισμού υλικού στα δεδομένα πλέγματος. Για λεπτομέρειες των !SECTION και !MATERIAL στην πλευρά των δεδομένων πλέγματος, βλ. !SECTION (δεδομένα πλέγματος) και !MATERIAL (δεδομένα πλέγματος). Για το μπλοκ υλικού στην πλευρά των δεδομένων ελέγχου ανάλυσης, βλ. !MATERIAL (δεδομένα ελέγχου ανάλυσης).
Επιλογή μοντέλου υλικού¶
Κατά την επιλογή μοντέλου υλικού, προσδιορίστε πρώτα αν αρκεί η γραμμική ελαστικότητα. Χρησιμοποιήστε γραμμική ελαστικότητα όταν η παραμόρφωση είναι μικρή, η τάση δεν υπερβαίνει το σημείο διαρροής και δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη χρονικά εξαρτώμενη χαλάρωση ή ερπυσμός. Επιλέξτε υπερελαστικότητα για ελαστική απόκριση μεγάλων παραμορφώσεων, ελαστοπλαστικότητα για πλαστική παραμόρφωση μετά τη διαρροή, ιξωδοελαστικότητα για υλικά με χρόνους χαλάρωσης και ερπυσμό για παραμόρφωση που εξελίσσεται κατά μακροχρόνια διατήρηση φορτίου.
| Χαρακτηριστικά προβλήματος | Υποψήφιο μοντέλο υλικού | Κατευθυντήρια γραμμή |
|---|---|---|
| Μικρή παραμόρφωση με γραμμική σχέση τάσης-παραμόρφωσης | Γραμμική ελαστικότητα | Όταν επαρκούν το μέτρο του Young και ο λόγος Poisson |
| Επιστρέφει στο αρχικό σχήμα μετά την αποφόρτιση ακόμη και υπό μεγάλη παραμόρφωση | Υπερελαστικότητα | Ελαστομερή ή περιπτώσεις που απαιτούν μη γραμμικό ελαστικό δυναμικό |
| Παραμένει μόνιμη παραμόρφωση μετά την υπέρβαση του σημείου διαρροής | Ελαστοπλαστικότητα | Όταν πρέπει να επιλεγούν συνάρτηση διαρροής και νόμος κράτυνσης |
| Εμφανίζεται χαλάρωση τάσης ή καθυστερημένη απόκριση κατά τη διατήρηση φορτίου | Ιξωδοελαστικότητα | Όταν η συμπεριφορά μπορεί να αναπαρασταθεί με συντελεστές και χρόνους χαλάρωσης |
| Η παραμόρφωση συσσωρεύεται υπό μακροχρόνια φόρτιση | Ερπυσμός | Όταν ο νόμος Norton παρέχει επαρκή προσέγγιση |
| Δεν μπορεί να αναπαρασταθεί από ενσωματωμένα μοντέλα | Υλικό ορισμένο από τον χρήστη | Κατά την υλοποίηση του καταστατικού νόμου σε εξωτερική υπορουτίνα |
Όταν απαιτείται εξάρτηση από τη θερμοκρασία, ελέγξτε την υποστήριξη για κάθε μοντέλο υλικού. Η γραμμική ελαστικότητα, ο ερπυσμός και ο συντελεστής θερμικής διαστολής υποστηρίζουν πίνακες εξαρτώμενους από τη θερμοκρασία. Η ιξωδοελαστικότητα χρησιμοποιεί μετατόπιση θερμοκρασίας μέσω !TRS αντί για παρεμβολή θερμοκρασίας των ίδιων των συντελεστών Prony. Για την ελαστοπλαστικότητα, διατίθενται πίνακες εξαρτώμενοι από τη θερμοκρασία όταν χρησιμοποιείται πολυγραμμική κράτυνση με κριτήριο διαρροής Mises. Τα Mohr-Coulomb και Drucker-Prager δεν υποστηρίζουν εξάρτηση από τη θερμοκρασία.
Όταν απαιτείται ανισοτροπία ή πολυστρωματική δομή, εξετάστε επίσης τον τύπο στοιχείου. Τα στερεά στοιχεία υποστηρίζουν ορθότροπη γραμμική ελαστικότητα. Στο πλαίσιο της γραμμικής ελαστικότητας, τα στοιχεία κελύφους υποστηρίζουν ισότροπα μονής στρώσης, ανισότροπα μονής στρώσης, ισότροπα πολυστρωματικά και ανισότροπα πολυστρωματικά υλικά. Τα μη γραμμικά μοντέλα υλικού δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν με στοιχεία κελύφους.
Για σχεδόν ασυμπίεστα υλικά, μην ορίζετε τον λόγο Poisson σε 0.5. Το FrontISTR δεν υποστηρίζει τον καθορισμό πλήρως ασυμπίεστου υλικού. Σε προβλήματα μεγάλων παραμορφώσεων όπου η ασυμπιεστότητα έχει ισχυρή επίδραση, είναι επίσης σημαντική η επιλογή διατύπωσης στοιχείου· ελέγξτε και τις επιλογές διατύπωσης στη Βιβλιοθήκη στοιχείων.
Γραμμική ελαστικότητα¶
Η γραμμική ελαστικότητα είναι το πιο θεμελιώδες μοντέλο υλικού στη δομική ανάλυση του FrontISTR. Η γραμμική στατική ανάλυση, η ανάλυση ιδιομορφών και η γραμμική δυναμική ανάλυση χρησιμοποιούν γραμμική ελαστικότητα. Όταν χρησιμοποιείται ελαστοπλαστικότητα, ιξωδοελαστικότητα ή ερπυσμός, η γραμμική ελαστικότητα ορίζεται επίσης στο ίδιο υλικό για το ελαστικό μέρος. → Για λεπτομέρειες, βλ. !ELASTIC.
Για ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, καθορίστε το μέτρο του Young και τον λόγο Poisson. Όταν απαιτείται εξάρτηση από τη θερμοκρασία, το μέτρο του Young και ο λόγος Poisson μπορούν να δοθούν σε πίνακα ως συναρτήσεις της θερμοκρασίας. Για ορθοτροπία, καθορίστε συνολικά εννέα ανεξάρτητες σταθερές: μέτρα Young σε τρεις διευθύνσεις, τρεις λόγους Poisson και τρία μέτρα διάτμησης. Επειδή η ορθοτροπία απαιτεί σύστημα συντεταγμένων υλικού, καθορίστε τοπικό σύστημα συντεταγμένων στο αντίστοιχο !SECTION.
Για να καθορίσετε γραμμική ελαστικότητα στα δεδομένα πλέγματος, συνδυάστε !SECTION και !MATERIAL. Στο ακόλουθο παράδειγμα, το υλικό ALL αντιστοιχίζεται στην ομάδα στερεών στοιχείων M1· το ITEM=1 ορίζει το μέτρο του Young και τον λόγο Poisson, το ITEM=2 ορίζει την πυκνότητα μάζας και το ITEM=3 ορίζει τον συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής.
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
4000., 0.3
!ITEM=2
8.0102E-10
!ITEM=3
1.0E-5
Για στοιχεία κελύφους, διατίθενται τόσο ορισμοί μονής στρώσης όσο και πολυστρωματικοί ορισμοί στο πλαίσιο της γραμμικής ελαστικότητας. Χρησιμοποιήστε SUBITEM=4 για ισότροπο υλικό μονής στρώσης και SUBITEM=9 για ανισότροπο υλικό μονής στρώσης. Για πολυστρωματικό υλικό, τοποθετήστε τις σταθερές υλικού και τα βάρη στρώσεων όλων των στρώσεων στο ίδιο !ITEM. Τα βάρη στρώσεων κανονικοποιούνται με το άθροισμά τους και χρησιμοποιούνται ως βάρη ολοκλήρωσης κατά το πάχος. Το φυσικό πάχος ολόκληρου του κελύφους καθορίζεται από το πάχος στο !SECTION, TYPE=SHELL.
Ακολουθεί παράδειγμα κελύφους μονής στρώσης με ισότροπο υλικό.
Ακολουθεί παράδειγμα πολυστρωματικού κελύφους δύο στρώσεων με ισότροπα υλικά.
Ακολουθεί παράδειγμα κελύφους μονής στρώσης με ανισότροπο υλικό. Η γωνία ανισοτροπίας καθορίζεται σε μοίρες.
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
Ακολουθεί παράδειγμα πολυστρωματικού κελύφους δύο στρώσεων με ανισότροπα υλικά.
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0
Υπερελαστικότητα¶
Η υπερελαστικότητα είναι μη γραμμικό ελαστικό μοντέλο υλικού στο οποίο η τάση ορίζεται από συνάρτηση ενέργειας παραμόρφωσης. Χρησιμοποιείται για ελαστομερή που επιστρέφουν στο αρχικό τους σχήμα μετά την αποφόρτιση ακόμη και έπειτα από μεγάλη παραμόρφωση. Στην είσοδο, καθορίστε !MATERIAL μέσα σε μπλοκ !HYPERELASTIC. → Για λεπτομέρειες, βλ. !HYPERELASTIC.
Το FrontISTR υποστηρίζει τα ακόλουθα υπερελαστικά μοντέλα. Το μοντέλο OGDEN δεν υποστηρίζεται.
| Μοντέλο | Τύπος εισόδου | Κύριοι συντελεστές | Χαρακτηριστικά |
|---|---|---|---|
| Neo-Hookean | NEOHOOKE | \(C_{10}\), \(D\) | Απλό ισότροπο υπερελαστικό μοντέλο που αντιστοιχεί σε \(C_{01}=0\) στο Mooney-Rivlin |
| Mooney-Rivlin | MOONEY-RIVLIN | \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) | Ισότροπο υπερελαστικό μοντέλο που χρησιμοποιεί δύο ανηγμένες αναλλοίωτες |
| Arruda-Boyce | ARRUDA-BOYCE | \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) | Μοντέλο ελαστομερούς βασισμένο σε δίκτυο μοριακών αλυσίδων |
| Ανισότροπο Mooney-Rivlin | MOONEY-RIVLIN-ANISO | Διαβάζονται δέκα συντελεστές από την είσοδο, αλλά ο τρέχων καταστατικός νόμος χρησιμοποιεί τους πρώτους πέντε | Μοντέλο που αναπαριστά ανισότροπη υπερελαστική απόκριση, όπως διεύθυνση ινών |
| Υπερελαστικότητα ορισμένη από τον χρήστη | USER | Σταθερές χρήστη | Μοντέλο στο οποίο ο υπερελαστικός καταστατικός νόμος υλοποιείται σε εξωτερική υπορουτίνα |
Η υπερελαστικότητα χρησιμοποιεί τον συντελεστή \(D\) που σχετίζεται με τη μεταβολή όγκου για την αναπαράσταση της συμπιεστότητας. Πλήρως ασυμπίεστα υλικά δεν υποστηρίζονται, επομένως μην χρησιμοποιείτε προδιαγραφή που αντιστοιχεί σε λόγο Poisson \(\nu=0.5\). Για σχεδόν ασυμπίεστα υλικά, είναι απαραίτητο να επιλεγούν όχι μόνο οι συντελεστές του υπερελαστικού μοντέλου αλλά και η διατύπωση στοιχείου που θα χρησιμοποιηθεί.
Η υπερελαστικότητα αντιμετωπίζεται από προεπιλογή στο πλαίσιο Total Lagrange. Για τους ορισμούς της συνάρτησης ενέργειας παραμόρφωσης, της τάσης και της εφαπτομενικής δυσκαμψίας, βλ. Υπερελαστικότητα (θεωρία).
Ελαστοπλαστικότητα¶
Η ελαστοπλαστικότητα διαχωρίζει τις ελαστικές και πλαστικές περιοχές με χρήση συνάρτησης διαρροής και αναπαριστά την απόκριση μετά τη διαρροή με νόμο κράτυνσης. Στην είσοδο, συνδυάστε !MATERIAL και !ELASTIC στο ίδιο μπλοκ !PLASTIC. → Για λεπτομέρειες, βλ. !PLASTIC.
Στο FrontISTR, ένα ελαστοπλαστικό μοντέλο καθορίζεται συνδυάζοντας συνάρτηση διαρροής και νόμο κράτυνσης. Το υποστηριζόμενο εύρος είναι το ακόλουθο.
| Συνάρτηση διαρροής | Τύπος εισόδου | Υποστηριζόμενοι νόμοι κράτυνσης | Κύριες εφαρμογές |
|---|---|---|---|
| Mises | MISES | BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED | Ισότροπη διαρροή, όπως στα μέταλλα |
| Mohr-Coulomb | MOHR-COULOMB | BILINEAR, MULTILINEAR | Εδαφικά και βραχώδη υλικά που αναπαρίστανται με γωνία τριβής και συνοχή |
| Drucker-Prager | DRUCKER-PRAGER | BILINEAR, MULTILINEAR | Διαρροή εξαρτώμενη από την πίεση που προσεγγίζει ομαλά το Mohr-Coulomb |
| Διαρροή ορισμένη από τον χρήστη | USER | Ορισμένο από τον χρήστη | Κατά την υλοποίηση της εφαπτομενικής δυσκαμψίας και της απεικόνισης επιστροφής σε εξωτερική υπορουτίνα |
Η πολυγραμμική κράτυνση με διαρροή Mises υποστηρίζει πίνακες εξαρτώμενους από τη θερμοκρασία. Η διγραμμική κράτυνση, η κράτυνση Swift, η κράτυνση Ramberg-Osgood, η κινηματική κράτυνση και η συνδυασμένη κράτυνση με διαρροή Mises αξιολογούνται ως σταθερές εκφράσεις. Τα Mohr-Coulomb και Drucker-Prager δεν υποστηρίζουν εξάρτηση από τη θερμοκρασία. Όταν χρησιμοποιείται πολυγραμμική κράτυνση, η είσοδος πρέπει να είναι τέτοια ώστε η πλαστική παραμόρφωση να είναι μη αρνητική και η πρώτη πλαστική παραμόρφωση να είναι 0.
Τα στοιχεία κελύφους, επίπεδης τάσης, επίπεδης παραμόρφωσης και αξονοσυμμετρικά στοιχεία δεν υποστηρίζουν ελαστοπλαστικότητα. Για ελαστοπλαστικά υλικά χρησιμοποιήστε τρισδιάστατα στερεά στοιχεία συνεχούς.
Η ελαστοπλαστικότητα αντιμετωπίζεται από προεπιλογή στο πλαίσιο Updated Lagrange. Εάν το !PLASTIC καθορίζεται για INFINITESIMAL, αντιμετωπίζεται ως καταστατικός νόμος μικρών παραμορφώσεων. Η ενημέρωση τάσης χρησιμοποιεί ολοκλήρωση βασισμένη σε απεικόνιση επιστροφής· για αλγοριθμικές λεπτομέρειες, βλ. Ελαστοπλαστικότητα (θεωρία).
Ιξωδοελαστικότητα¶
Η ιξωδοελαστικότητα είναι μοντέλο υλικού που προσθέτει χρονικά εξαρτώμενη χαλάρωση στην ελαστική απόκριση. Το FrontISTR χρησιμοποιεί γενικευμένο μοντέλο Maxwell ως σειρά Prony. Ορίστε !MATERIAL και !ELASTIC στο ίδιο μπλοκ !VISCOELASTIC. → Για λεπτομέρειες, βλ. !VISCOELASTIC.
Για σειρά Prony, καθορίστε ζεύγη συντελεστών χαλάρωσης και χρόνων χαλάρωσης σε πολλές γραμμές. Δεν μπορεί να καθοριστεί χρόνος χαλάρωσης 0. Για να ληφθεί υπόψη η εξάρτηση από τη θερμοκρασία, τοποθετήστε !TRS μετά το !VISCOELASTIC και καθορίστε συντελεστή μετατόπισης θερμοκρασίας. → Για λεπτομέρειες, βλ. !TRS.
Η μετατόπιση θερμοκρασίας υποστηρίζει μορφές WLF και Arrhenius, οι οποίες ορίζουν τον συντελεστή μετατόπισης \(A\) ως συνάρτηση της θερμοκρασίας ανάλυσης \(\theta\) και της θερμοκρασίας αναφοράς \(\theta_0\). Και στις δύο περιπτώσεις, η είσοδος παρέχει δύο σταθερές υλικού (C1, C2) και μία θερμοκρασία αναφοράς, αλλά η σημασία τους εξαρτάται από το επιλεγμένο μοντέλο μετατόπισης (οι δύο συντελεστές της εξίσωσης Williams-Landel-Ferry για τη μορφή WLF και δύο συντελεστές που σχετίζονται με την ενέργεια ενεργοποίησης για τη μορφή Arrhenius). Για τις συγκεκριμένες συναρτησιακές μορφές και την παραγωγή του συντελεστή μετατόπισης, βλ. το θεωρητικό εγχειρίδιο Ιξωδοελαστικότητα.
Ερπυσμός¶
Ο ερπυσμός είναι μοντέλο υλικού για παραμόρφωση που εξελίσσεται με τον χρόνο υπό σταθερό φορτίο ή σταθερή τάση. Το !CREEP του FrontISTR υποστηρίζει τον νόμο Norton. Ορίστε !MATERIAL και !ELASTIC στο ίδιο μπλοκ !CREEP. → Για λεπτομέρειες, βλ. !CREEP.
Στον νόμο Norton, ο ρυθμός παραμόρφωσης ερπυσμού αναπαρίσταται με έκφραση νόμου δύναμης της ισοδύναμης τάσης, του χρόνου και των σταθερών υλικού \(A\), \(n\) και \(m\) (για τη συγκεκριμένη συναρτησιακή μορφή, βλ. το θεωρητικό εγχειρίδιο Ερπυσμός). Οι σταθερές υλικού υποστηρίζουν πίνακες εξαρτώμενους από τη θερμοκρασία, επομένως μπορούν να καθοριστούν τιμές για κάθε θερμοκρασία.
Το !CREEP για TYPE=USER δεν υποστηρίζεται. Χρησιμοποιήστε υλικό ορισμένο από τον χρήστη όταν υλοποιείτε προσαρμοσμένο καταστατικό νόμο που περιλαμβάνει ερπυσμό.
Ιδιότητες υλικού για ανάλυση θερμικής αγωγής¶
Η ανάλυση θερμικής αγωγής ορίζει πυκνότητα, ειδική θερμότητα και θερμική αγωγιμότητα αντί για τα ελαστικά και πλαστικά υλικά που χρησιμοποιούνται στη δομική ανάλυση. Για στοιχεία σύνδεσης, επίπεδα, στερεά και στοιχεία κελύφους, χρησιμοποιήστε !MATERIAL–ITEM=1 στα δεδομένα πλέγματος 3. Οι θερμικές ιδιότητες μπορούν να δοθούν ως πίνακες εξαρτώμενοι από τη θερμοκρασία.
Στο ακόλουθο παράδειγμα, η πυκνότητα, η ειδική θερμότητα και η θερμική αγωγιμότητα ορίζονται για το υλικό M1 ως δεδομένα εξαρτώμενα από τη θερμοκρασία. Αφού το SECTION αντιστοιχίσει το υλικό ALL στην ομάδα στερεών στοιχείων M1, το !MATERIAL του ITEM=1 δίνει την πυκνότητα, το ITEM=2 την ειδική θερμότητα και το ITEM=3 τη θερμική αγωγιμότητα, καθένα σε ζεύγος με θερμοκρασία.
!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1
!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.
Για στοιχεία διεπιφάνειας, δεν χρησιμοποιούνται δεδομένα υλικού· η γραμμή δεδομένων του !SECTION, TYPE=INTERFACE καθορίζει το πλάτος διακένου, τον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας διακένου και τους συντελεστές ακτινοβολίας.
Για ανάλυση θερμικής αγωγής στοιχείων κελύφους, οι θερμικές ιδιότητες καθορίζονται με υλικό !MATERIAL, όπως στα στερεά στοιχεία. Το πάχος του κελύφους και ο αριθμός σημείων ολοκλήρωσης κατά το πάχος καθορίζονται στην πλευρά του !SECTION.
Η ανάλυση θερμικής τάσης ορίζει τον συντελεστή γραμμικής θερμικής διαστολής για τον υπολογισμό της θερμικής παραμόρφωσης από το πεδίο θερμοκρασίας. Υποστηρίζονται ισότροποι και ορθότροποι συντελεστές θερμικής διαστολής, συμπεριλαμβανομένης της εξάρτησης από τη θερμοκρασία. → Για λεπτομέρειες, βλ. !EXPANSION_COEFF. Για να καθορίσετε την πυκνότητα μάζας που χρησιμοποιείται στη δομική ή δυναμική ανάλυση στην πλευρά των δεδομένων ελέγχου ανάλυσης, βλ. !DENSITY. Η πυκνότητα για ανάλυση θερμικής αγωγής καθορίζεται με !MATERIAL ITEM=1 στα δεδομένα πλέγματος, όπως φαίνεται εδώ.
Υλικά ορισμένα από τον χρήστη¶
Τα υλικά που ορίζονται από τον χρήστη παρέχουν σημείο εισόδου για την υλοποίηση, σε εξωτερική υπορουτίνα, καταστατικών νόμων που δεν μπορούν να αναπαρασταθούν από τα ενσωματωμένα μοντέλα υλικού του FrontISTR. Στην είσοδο, το !USER_MATERIAL καθορίζει τον αριθμό μεταβλητών κατάστασης και σταθερών χρήστη. → Για λεπτομέρειες, βλ. !USER_MATERIAL.
Το !USER_MATERIAL αντιμετωπίζεται από προεπιλογή ως καταστατικός νόμος τύπου Updated-Lagrange και ως τύπου Total-Lagrange όταν καθορίζεται KIRCHHOFF. Ο αριθμός μεταβλητών κατάστασης καθορίζεται από NSTATUS. Στις γραμμές δεδομένων μπορούν να περάσουν έως 100 σταθερές χρήστη. Αυτές οι σταθερές και οι μεταβλητές κατάστασης χρησιμοποιούνται ως εσωτερικές μεταβλητές του καταστατικού νόμου στην υπορουτίνα χρήστη.
Με !USER_MATERIAL, υλοποιήστε τον ίδιο τον καταστατικό νόμο στα uMatlMatrix και uUpdate. Το uMatlMatrix επιστρέφει την εφαπτομενική δυσκαμψία του υλικού και το uUpdate ενημερώνει την τάση και τις μεταβλητές κατάστασης. Για ελαστικότητα χρήστη υπό μικρή παραμόρφωση, χρησιμοποιήστε !ELASTIC, TYPE=USER· για υπερελαστικό μοντέλο χρήστη, χρησιμοποιήστε !HYPERELASTIC, TYPE=USER, υλοποιώντας την ελαστική απόκριση στα uElasticMatrix και uElasticUpdate. Για συνάρτηση διαρροής ορισμένη από τον χρήστη, χρησιμοποιήστε !PLASTIC, YIELD=USER και υλοποιήστε την ελαστοπλαστική εφαπτομενική δυσκαμψία και την απεικόνιση επιστροφής.
Σχετικά θέματα¶
- Τύποι ανάλυσης — Τύποι ανάλυσης στους οποίους μπορούν να χρησιμοποιηθούν μοντέλα υλικού
- Βιβλιοθήκη στοιχείων — Τύποι και διατυπώσεις στοιχείων στα οποία αντιστοιχίζονται υλικά
- Καταστατικοί νόμοι (θεωρία) — Καταστατικές εξισώσεις και ενημερώσεις τάσης για κάθε μοντέλο υλικού
- !MATERIAL (δεδομένα πλέγματος) — Πίνακες ιδιοτήτων υλικού στην πλευρά των δεδομένων πλέγματος
- !SECTION (δεδομένα πλέγματος) — Συσχέτιση μεταξύ ομάδων στοιχείων και ονομάτων υλικού
- !MATERIAL (δεδομένα ελέγχου ανάλυσης) — Μπλοκ υλικού στην πλευρά των δεδομένων ελέγχου ανάλυσης
- !ELASTIC — Γραμμικά ελαστικό υλικό
- !HYPERELASTIC — Υπερελαστικό υλικό
- !PLASTIC — Ελαστοπλαστικό υλικό
- !VISCOELASTIC — Ιξωδοελαστικό υλικό
- !TRS — Μετατόπιση θερμοκρασίας για ιξωδοελαστικότητα
- !CREEP — Υλικό ερπυσμού
- !DENSITY — Πυκνότητα μάζας που χρησιμοποιείται σε δομικές και δυναμικές αναλύσεις
- !EXPANSION_COEFF — Συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής
- !USER_MATERIAL — Υλικό ορισμένο από τον χρήστη