Gå til indholdet

Multipunktbegrænsninger

FrontISTR's multipunktbegrænsningsfunktion gør det muligt at realisere stive koblinger, periodiske randbetingelser og vilkårlige koblinger mellem frihedsgrader ved at pålægge en lineær relation \(\sum_i a_i u_i = c\) mellem flere knudefrihedsgrader. Dette kapitel beskriver, hvad der kan opnås med multipunktbegrænsninger, og hvordan de vælges i forhold til andre funktioner til kobling af frihedsgrader, såsom bundne kontaktbegrænsninger.

Funktionsoversigt

En multipunktbegrænsning pålægger følgende lineære relation mellem flere knudefrihedsgrader.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

En begrænsningsligning angives som en kombination af "antal led \(N\)", "højresidekonstant \(c\)" samt knude, frihedsgrad og koefficient for hvert led \((\text{knude}_i, \text{frihedsgrad}_i, a_i)\). Antallet af led skal være 2 eller større.

Typiske anvendelser er følgende.

  • Stiv kobling: pålægger samme forskydning for samme frihedsgrad ved flere knuder (f.eks. kobling af \(x\)-forskydningen ved to knuder med \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
  • Periodisk randbetingelse: fastholder forskellen mellem modstående knuder til 0 eller en konstant (f.eks. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Slave-master-kobling: udtrykker en slavefrihedsgrad som en lineær kombination af frihedsgrader på mastersiden.

Hver begrænsningsligning defineres i inputtet med !EQUATION. Multipunktbegrænsninger defineret med !EQUATION er gyldige i strukturanalyser (statisk analyse, dynamisk analyse, modalanalyse og frekvensresponsanalyse) samt varmeledningsanalyser (stationære og transiente). I strukturanalyser angives translations- og rotationsfrihedsgrader (frihedsgradsnumre 1-6), mens temperaturfrihedsgraden (frihedsgradsnummer 1) anvendes i varmeledningsanalyser.

Valg af multipunktbegrænsninger

Metoden til at angive en multipunktbegrænsning vælges efter, om begrænsningsobjektet angives som "individuelle knuder og frihedsgrader", "flade mod flade" eller "knude mod element".

Funktion Angivelse af begrænsningsobjekt Hovedanvendelse
!EQUATION Angiv individuelle knuder, frihedsgrader og koefficienter direkte som en ligning Stiv kobling, periodiske randbetingelser, slave-master-kobling
!CONTACT INTERACTION=TIED(bundet begrænsning) Kobl de flader, der er angivet som et kontaktpar Permanent kobling af dele med forskellig netdensitet
!EMBED Kobl gruppen af indlejrede knuder til værtselementgruppen Indlejr armering i værtsmaterialet

Brug !EQUATION, når begrænsningsrelationen kan skrives direkte med knuder, frihedsgrader og koefficienter. Dette er en direkte metode, når den geometriske relation mellem modstående knuder er kendt og kan skrives som en lineær relation, f.eks. ved symmetri- eller periodiske randbetingelser. Brug en bundet begrænsning (INTERACTION=TIED), når flader skal kobles på trods af ikke-sammenfaldende net, og brug indlejring, når en gruppe knuder skal begrænses inde i omgivende elementer. Bundne begrænsninger og indlejring udvides internt til multipunktbegrænsninger og behandles derefter gennem samme vej som !EQUATION.

Glidekontakt (INTERACTION=SSLID, FSLID) er en ikke-lineær begrænsning, hvor begrænsningsrelationen ændres med kontakttilstanden, og er derfor ikke omfattet af de multipunktbegrænsninger, der behandles i dette kapitel. Se Kontakt og indlejring for kontakt, der tillader glidning og separation.

Angivelse af begrænsningsligningen

Begrænsningsligningen indtastes med !EQUATION ved at angive "antal led \(N\)", "højresidekonstant \(c\)" og for hvert led kombinationen "knude \(\mathrm{node}_i\)", "frihedsgradsnummer \(d_i\)" og "koefficient \(a_i\)". For et leds knude angives et knudenummer eller et knudegruppenavn. I strukturanalyser anvendes translationsfrihedsgrader 1-3 og rotationsfrihedsgrader 4-6, mens temperaturfrihedsgrad 1 anvendes i varmeledningsanalyser. Led, der angiver frihedsgrader uden betydning i modellen (f.eks. 4-6 for solidelementer med kun translation), ignoreres, og der udskrives en advarsel.

Hvis samme knude og samme frihedsgrad angives flere gange i led, degenererer begrænsningsligningen. Det andet og efterfølgende dublerede led ignoreres, og der udskrives en advarsel. Angiv forskellige kombinationer af knude og frihedsgrad inden for én begrænsningsligning.

Når flere knuder angives samtidig via knudegrupper, skal antallet af knuder i grupperne være konsistent med grupperne i de øvrige led. Hvis de ikke er konsistente, opstår der en inputfejl.

Den frihedsgrad, der angives i det første led i begrænsningsligningen, behandles som slavefrihedsgrad. Den må ikke overlappe det første led i en anden begrænsningsligning, en enkeltpunktsbegrænsning med !BOUNDARY eller en frihedsgrad, der er omfattet af en bundet begrænsning. Hvis samme frihedsgrad begrænses dobbelt, bliver begrænsningsrelationerne redundante, og det lineære system bliver dårligt konditioneret.

Se !EQUATION for format, parametre og rækkefølge af datalinjer for begrænsningsligningen.

Metoder til behandling af begrænsninger (numerisk løsningsside)

Metoden, der bruges til at indarbejde multipunktbegrænsninger i det lineære system, påvirker koefficientmatricens egenskaber og konvergensen, selv når inputtets begrænsningsligning er den samme. FrontISTR giver mulighed for at vælge mellem strafmetoden og eksplicit eliminering af frihedsgrader; standarden er eksplicit eliminering for iterative metoder og strafmetoden for direkte metoder. Se MPC-behandlingsmetoder under Lineær solver og prækonditionering for valg og angivelse af behandlingsmetode.

Relaterede emner

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status