Elementbibliotek¶

FrontISTR anvender linjeelementer, planelementer, solidelementer, interfaceelementer, bjælkeelementer og skalelementer afhængigt af analyseobjektets geometri, de styrende ligninger og de nødvendige frihedsgrader. Denne side sammenfatter de oplysninger, der er nødvendige for at vælge elementer: hvilke elementer der kan bruges til de enkelte analysetyper, hvordan formuleringen for 1. ordens solidelementer vælges, hvordan strukturelementer og solidelementer kombineres, og hvilke elementflader der kan bruges til kontakt i strukturanalyse.

Se keyword-referencen for den konkrete syntaks for input-keywords. Matematiske udledninger af formfunktioner, stivhedsmatricer og metoder til at undgå locking behandles i teorimanualen.

Oversigt over elementbiblioteket¶

De elementkategorier, der håndteres af den aktuelle FrontISTR-kilde, kan overordnet opdeles i linjeelementer, planelementer, solidelementer, interfaceelementer, bjælkeelementer og skalelementer. Brug planelementer eller solidelementer, når et kontinuum skal diskretiseres direkte, og bjælkeelementer eller skalelementer, når slanke komponenter eller tyndvæggede konstruktioner skal repræsenteres effektivt. I termisk analyse følger selv elementer i samme geometriske kategori en anden samlingsvej end i strukturanalyse, så de tilgængelige elementer bør altid kontrolleres i tabellen nedenfor.

Elementtypenumre angives som hovedregel med tre cifre. Det første ciffer angiver den overordnede elementkategori, mens de resterende to cifre skelner mellem geometri og serie. For eksempel er 231/232 serien af trekantede planelementer af 1./2. orden, 341/342 serien af tetraederelementer af 1./2. orden og 361/362 serien af heksaederelementer af 1./2. orden. Men som det fremgår af, at 301 er et 2-knudet trusselement, og 743 er et 9-knudet skalelement, kan ikke alle serier ordnes efter en enkel regel som "sidste ciffer 1 = 1. orden, 2 = 2. orden". Udled derfor ikke elementet mekanisk ud fra nummeret alene; kontrollér det i de efterfølgende tabeller.

Symbolerne i tabellerne har følgende betydning.

• ○: Understøttet.
• —: Ikke understøttet.

Her betyder "dynamisk" transient dynamisk analyse, og "modal" den modalberegning, der anvendes til modalanalyse og som grundlag for frekvensresponsanalyse. I kolonnen Termisk er kun elementer, der kan anvendes til varmeledningsanalyse, markeret med ○.

Kontinuum- og interfaceelementer¶

Strukturelementer¶

• Blandt solidelementer af 1. orden har 341 og 361 formuleringsindstillinger, så der er flere valgmuligheder selv for samme geometri.
• Ved kontakt i strukturanalyse understøttes kontaktflader på elementer af 2. orden ikke.
• Strukturelementerne 611/731/741/743 bruger knuder med 6 frihedsgrader og kan ikke blandes direkte med solidelementer. Brug 641/761/781 til blandede modeller.
• Bjælkeelement 611 understøtter ikke analyser, der omfatter termiske spændinger, tyngdekraft, tryk eller centrifugalkraft. Bjælkeelement 641 understøtter ikke analyser, der omfatter tryk eller centrifugalkraft.
• I lineær dynamisk analyse understøttes parallel beregning ikke, når skalelementerne 731/741/743 anvendes. Parallel beregning kan anvendes med de øvrige elementer.

Valg af formuleringsindstillinger¶

For solidelementer af 1. orden er formuleringen et valgkriterium ud over geometrien. Især er heksaederelement 361 af 1. orden implementeret, så fire typer formulering kan vælges afhængigt af problemets egenskaber. Tetraederelement 341 af 1. orden har desuden en mulighed for udjævnet FEM. I begge tilfælde vælges formuleringen i input med !SECTION og FORM341 eller FORM361.

Heksaederelement af 1. orden (361)¶

I den aktuelle kilde kan FORM361 sættes til en af fem indstillinger: FI, BBAR, IC, FBAR eller UP. Hvis FORM361 udelades, afhænger standardværdien af analysetypen: IC for statisk og transient dynamisk analyse med små deformationer, FBAR for samme analyser med store deformationer, IC for modalanalyse og ellers FI (UP aktiveres kun, når det angives eksplicit).

• FI: Standardelement med fuld integration. Det er følsomt over for forskydningslocking ved bøjning og volumetrisk locking ved næsten inkompressibel deformation og bruges derfor hovedsageligt som reference ved sammenligning af elementers ydeevne.
• IC: Formulering med inkompatible modes. Den er førstevalg, når forskydningslocking skal reduceres i bøjningsdominerede problemer, og er standard ved lineær analyse med små deformationer.
• BBAR: B-bar-element, der korrigerer den volumetriske tøjningskomponent, og som er egnet til problemer domineret af volumetrisk locking. Det kan overvejes for næsten inkompressible gummilignende materialer eller materialer med højt Poisson-forhold, men da beregningen af volumetrisk tøjning antager linearitet, kan endelig rotation ikke tages i betragtning. Det anbefales normalt at bruge F-Bar-elementet.
• FBAR: F-bar-element, der korrigerer den volumetriske komponent af deformationsgradienten. Det er egnet til problemer med store deformationer og stærke inkompressibilitetseffekter og er standard ved analyse med store deformationer.
• UP: u-p-blandet element, der behandler forskydning og elementtryk uafhængigt. Det opdeler spændingen i deviatoriske komponenter og tryk for at undgå volumetrisk locking i næsten inkompressible materialer, f.eks. gummilignende materialer med Poisson-forhold meget tæt på 0.5 eller metaller efter plastisk deformation. Der er én trykfrihedsgrad pr. element (konstant i elementet), som kondenseres statisk på elementniveau. Små deformationer, Total Lagrange og Updated Lagrange understøttes.

Hvis det er uklart, hvilken formulering der skal anvendes, er et praktisk udgangspunkt at bruge IC til strukturanalyse med små deformationer og FBAR til store deformationer eller hyperelasticitet; hvis forskydningslocking er hovedproblemet, sammenlignes med IC. Hvis næsten-inkompressibilitet dominerer, og trykfeltet skal behandles eksplicit, bør UP overvejes. Se teorimanualen for den detaljerede teoretiske baggrund.

Tetraederelement af 1. orden (341)¶

I den aktuelle kilde kan FORM341 sættes til FI eller SELECTIVE_ESNS. Standardværdien er altid FI. Når SELECTIVE_ESNS vælges, genereres der under opsætningen yderligere konnektivitet for udjævnede elementer, og elementet behandles med selektiv kant-/knudebaseret udjævnet FEM.

• FI: Standard tetraederelement af 1. orden. Meshgenerering er let, men elementet er følsomt over for forskydningslocking ved bøjning og volumetrisk locking under næsten inkompressible forhold.
• SELECTIVE_ESNS: Indfører kantbaseret/knudebaseret udjævning for at reducere effekten af forskydningslocking og volumetrisk locking, som let optræder i tetraederelementer af 1. orden. Det er en stærk mulighed, når geometriske begrænsninger gør tetraederelementer nødvendige.

Hvis 341 skal anvendes af geometriske årsager, og locking er markant med standardindstillingen FI, bør SELECTIVE_ESNS overvejes. Omvendt giver 361-serien generelt flere valgmuligheder, hvis heksaederelementer af 1. orden kan anvendes; overvej derfor først IC/BBAR/FBAR.

Når SELECTIVE_ESNS anvendes med MPI-parallelitet, skal der tages hensyn til overlapdybden ved domæneopdeling. Kantbaseret/knudebaseret udjævning gennemsnitter størrelser fra elementer, der støder op til målelementet, så samling af elementstivheden i et deldomæne kræver information fra elementer to naboniveauer væk. Med standard-overlapdybden 1 er der utilstrækkelige udjævningsmål nær domænegrænserne; angiv derfor DEPTH=2 i !PARTITION ved domæneopdeling. Se Overlapdybde ved domæneopdeling for detaljer om indstillingen.

Kombination af strukturelementer og solidelementer¶

Selv for det samme "bjælkeelement" eller "skalelement" håndteres frihedsgrader forskelligt i strukturanalyse og termisk analyse. Derfor er reglerne for kombination med solidelementer heller ikke de samme.

Ved strukturanalyse¶

I strukturanalyse er antallet af knudefrihedsgrader ndof fastsat til én værdi for hele analysen. Solidelementer har 3 frihedsgrader pr. knude (translationer), mens standardbjælkeelement 611 og skalelementerne 731/741/743 har 6 frihedsgrader pr. knude (translationer + rotationer). Derfor kan 611, 731, 741 og 743 ikke blandes direkte med solidelementer i samme system af knudefrihedsgrader.

For at undgå denne begrænsning findes versionerne 641, 761 og 781 med knuder med 3 frihedsgrader. Ved at placere knuder med translationsfrihedsgrader separat fra knuder med rotationsfrihedsgrader repræsenterer disse elementer bjælke- og skalelementers rotationsfrihedsgrader, samtidig med at ndof=3 bevares for hele analysen. Sammenhængen er følgende.

• 641 er bjælkeelementet til blandede frihedsgrader, der svarer til 611.
• 761 er det trekantede skalelement til blandede frihedsgrader, der svarer til 731.
• 781 er det firkantede skalelement til blandede frihedsgrader, der svarer til 741.

I elementer med blandede frihedsgrader tildeles rotationsfrihedsgraderne særskilte "knuder med rotationsfrihedsgrader". Når fastholdelser eller koncentrerede laster påføres, skal rotationsfrihedsgraderne derfor angives som frihedsgrader 1, 2 og 3 for knuderne med rotationsfrihedsgrader. Frihedsgrader 1, 2 og 3 på translationsknuder skelnes fra frihedsgrader 1, 2 og 3 på rotationsknuder ved, at knuderne er forskellige.

Den grundlæggende retningslinje er derfor at bruge 611/731/741/743, når modellen kun består af bjælker og skaller, og at vælge 641/761/781, når de kombineres med solidelementer.

Ved termisk analyse¶

I termisk analyse sættes hecMAT%NDOF = 1, og knudefrihedsgraderne er ensartet én temperaturfrihedsgrad. I den forstand opstår problemet fra strukturanalyse, hvor elementerne ikke kan blandes uden at bruge versionerne med knuder med 3 frihedsgrader, ikke.

De strukturelementer, der understøttes i termisk analyse, er dog begrænset til 731 og 741. 611, 641 og 301 understøttes ikke i termisk analyse. Ved valg af elementer til termisk analyse er det derfor sikrest at vælge ud fra de elementer, der er markeret med ○ i kolonnen Termisk i tabellen ovenfor, frem for at anvende tankegangen om blandede frihedsgrader fra strukturanalyse.

Connectorelementer (fjedre og dæmpere)¶

Hvis to knuder skal forbindes med en diskret fjeder eller dæmper, anvendes et 2-knudet connectorelement (elementtype 511). Et connectorelement tilfører kun stivhed eller dæmpning mellem de to forbundne knuder og har hverken geometri, tværsnit eller masse.

Connectorelementer kan i alt repræsentere fire egenskaber: to typer fjedre og to typer dæmpere. Hvilken egenskab der repræsenteres, bestemmes af det materiale, som er tildelt elementet.

• Aksial fjeder — En fjeder, der virker langs aksen mellem de to knuder. Fjederens retning følger modellens deformation. Angives med !SPRING_A.
• Fjeder med angivne frihedsgrader — En fjeder, der forbinder en angivet frihedsgrad ved den ene knude med en angivet frihedsgrad ved den anden knude. Retningen bestemmes af frihedsgradsnumrene og følger ikke deformationen. Der kan angives forskellige fjederkonstanter for hver retning. Angives med !SPRING_D.
• Aksial dæmper — Dæmpning, der virker i aksial retning. Angives med !DASHPOT_A.
• Dæmper med angivne frihedsgrader — Dæmpning, der forbinder angivne frihedsgrader. Angives med !DASHPOT_D.

Fjedre bidrager til stivhedsmatricen, mens dæmpere bidrager til dæmpningsmatricen. Fjedre har derfor virkning i både statisk analyse, dynamisk analyse og modalanalyse, mens dæmpere kun har virkning i implicit dynamisk analyse, hvor dæmpningsmatricen samles, og ingen virkning i statisk analyse.

Hvis en fjeder skal placeres mellem en knude og et fast grundlag i stedet for mellem to knuder, anvendes fjeder-randbetingelsen (!SPRING) i stedet for et connectorelement. Dette er en randbetingelse, der elastisk understøtter en knudefrihedsgrad uden at definere et element.

Et connectorelement defineres i meshdataene som et element af type 511, og dets elementgruppe tildeles en sektion af sektionstype INTERFACE. Fjederkonstanter og dæmpningskoefficienter angives som materiale i analysestyringsdataene. → Se !SPRING_A for detaljer.

Definition af konnektivitet og fladenumre¶

Figurerne og tabellerne nedenfor viser sammenhængen mellem knuderækkefølge og fladenumre i input i HEC-MW-format. Se "Elementbibliotek" i teorimanualen for sammenhængen mellem nummereringen af mellemliggende knuder i elementer af 2. orden og den rækkefølge, som FrontISTR's interne implementering af formfunktioner forudsætter.

Linjeelementer¶

Trekantede planelementer¶

Firkantede planelementer¶

Tetraederelementer¶

Pentaederelementer¶

Heksaederelementer¶

Bjælkeelementer¶

Bjælkeelement med knuder med 3 frihedsgrader¶

Knude 1 og 2 har translationsfrihedsgrader, mens knude 3 og 4 har rotationsfrihedsgrader.

Trekantede skalelementer¶

Trekantet skalelement med knuder med 3 frihedsgrader¶

Knude 1, 2 og 3 har translationsfrihedsgrader, mens knude 4, 5 og 6 har rotationsfrihedsgrader.

Firkantede skalelementer¶

Firkantet skalelement med knuder med 3 frihedsgrader¶

Knude 1, 2, 3 og 4 har translationsfrihedsgrader, mens knude 5, 6, 7 og 8 har rotationsfrihedsgrader.

Relaterede emner¶

• Elementnummereringssystem og formfunktionsbibliotek (kodning) — Elementtypenumre, formfunktionsbibliotek og specifikationer for rækkefølgen af mellemliggende knuder
• Materialedata — Materialemodeller tildelt elementer
• !ELEMENT — Syntaks for elementdefinitions-keywordet
• !SECTION (meshdata) — Angivelse af elementtype, materiale, tykkelse og tværsnit
• !SECTION (analysestyringsdata) — Skift af formulering med FORM341 og FORM361