Analysetyper¶

FrontISTR tilbyder flere analysetyper, som dækker både strukturelle og termiske fysiske fænomener, fra statisk ligevægt over tidsudvikling og periodisk stationær tilstand til udtrækning af systemets iboende egenskaber. Denne side beskriver de fænomener, hver analysetype behandler, dens anvendelsesområde og hvordan der vælges mellem dem. Se nøgleordsreferencen for inputfilsyntaks og teorimanualen for de matematiske detaljer i formuleringen.

Oversigt¶

FrontISTRs analysetyper karakteriseres ved kombinationer af følgende tre akser.

• Målfysik: Struktur (forskydning og spænding), termisk (temperatur og varmeflux) eller kobling mellem dem
• Behandling af bevægelse: Om inertiled medtages, og om tidsudviklingen følges. Disse er uafhængige akser
  • Ingen inerti og ingen tidsudvikling → statisk ligevægt
  • Ingen inerti, men tidsudviklingen følges → kvasistatisk (viskoelasticitet, krybning osv.)
  • Inerti medtages, og tidsudviklingen følges → transient dynamisk respons
  • Behandles i frekvensdomænet som en periodisk stationær tilstand → harmonisk respons
  • Ingen ydre kraft; systemets iboende egenskaber udtrækkes → iboende karakteristika
• Linearitet: Lineær (små deformationer og lineært materiale) eller ikke-lineær (store deformationer, ikke-lineært materiale eller kontakt)

De implementerede kombinationer af disse akser svarer til analysetyperne beskrevet nedenfor. I input angiver !SOLUTION den overordnede kategori af analysetype, mens !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT og lignende nøgleord angiver de tilknyttede egenskaber mere detaljeret. Tidsstørrelsen og inkrementerne for analyser med tidsudvikling styres med !STEP.

Sådan vælges en analysetype¶

Når du vælger analysetype, skal du først ordne det fænomen, der skal behandles, og det resultat, du ønsker at opnå. Selv for det samme objekt ændres den relevante analysetype alt efter, hvad du vil vide. Ved at overveje følgende punkter i rækkefølge kan du vælge en analysetype, der passer til formålet.

1. Hvad vil du opnå? — Forskydning og spænding, temperaturfordeling, svingningsmoder eller frekvensrespons. Den ønskede størrelse bestemmer den overordnede analysekategori
2. Skal inerti medtages? — Vælg dynamisk analyse, når belastningen ændres hurtigt, og acceleration påvirker responsen. Statisk analyse er tilstrækkelig, når ændringerne er langsomme, og inerti kan negligeres
3. Skal tidsudviklingen følges? — Selv når inerti kan negligeres, løses tidsafhængigt materialerespons som viskoelasticitet eller krybning ved at føre tiden frem inden for den statiske analyseramme (kvasistatisk analyse)
4. Er antagelsen om linearitet gyldig? — Lineær analyse er tilstrækkelig ved små deformationer med lineære materialer. Vælg ikke-lineær analyse, hvis store deformationer, ikke-lineære materialer eller kontakt indgår

Typiske problemer og deres tilsvarende analysetyper er vist i følgende tabel.

Statisk analyse¶

Statisk analyse løser ligevægtsligningerne, mens inertiled negligeres. Denne ramme omfatter ikke kun stationær ligevægt uden tidsudvikling, men også kvasistatisk analyse, hvor ligevægten ved hvert tidspunkt følges sekventielt, mens tiden føres frem, når tidsafhængigt materialerespons som viskoelasticitet eller krybning eller ikke-linearitet med historik behandles. Forskellen fra dynamisk analyse er, om inertiled er til stede, ikke om tidsudvikling er til stede.

Lineær statisk analyse antager små deformationer og lineære materialer og løser ligevægtsligningen med en enkelt løsning af et lineært ligningssystem. Den har den laveste beregningsomkostning og bruges til spændingsevaluering og undersøgelser i de tidlige designfaser.

Ikke-lineær statisk analyse anvendes, når mindst én af store deformationer (geometrisk ikke-linearitet), ikke-lineære materialer (elastoplasticitet, hyperelasticitet, viskoelasticitet eller krybning) eller kontakt indgår. Da ligevægtsligningen er ikke-lineær, opdeles belastningen i flere inkrementer og påføres trinvist, med iterativ løsning ved Newton-Raphson-metoden inden for hvert inkrement. Når tidsafhængige materialer som viskoelasticitet eller krybning behandles, udføres den samme inkrementelle og iterative proces, mens ligevægten følges sekventielt ved hvert tidspunkt.

I input angives !SOLUTION, TYPE=STATIC, og parameteren NONLINEAR tilføjes, når ikke-linearitet behandles. Tidssteg, inkrementstyring og konvergenskriterier angives med !STEP. Se Trinstyring for detaljer om inkrementstyring.

Dynamisk analyse¶

Dynamisk analyse løser bevægelsesligninger med inertiled som et tidsudviklingsproblem og bestemmer responsen på ydre kræfters tidshistorik som en tidshistorik. Den retter sig mod fænomener som slagbelastning, jordskælvsrespons og vibrationsudbredelse, hvor systemets acceleration har væsentlig indflydelse på responsen.

Tidsintegrationsmetoder opdeles overordnet i implicitte og eksplicitte metoder. Valget afhænger af fænomenets tidsskala, problemets størrelse og stabilitetskravene til tidssteget. Implicitte metoder er egnede, når lavfrekvente komponenter dominerer, og relativt store tidssteg ønskes, mens eksplicitte metoder er egnede til højfrekvente fænomener som slag og bølgeudbredelse, der i sig selv kræver små tidssteg.

Implicit metode¶

Den implicitte metode (Newmark-β-metoden) løser et system af samtidige ligninger ved hvert tidssteg for at bestemme forskydning, hastighed og acceleration ved det næste tidspunkt. Der er ingen stabilitetsbegrænsning på tidsstegets størrelse, så der kan anvendes relativt store tidssteg til strukturelle responser domineret af lavfrekvente komponenter (såsom jordskælvsrespons og mekanisk vibration), hvilket reducerer antallet af trin og gør metoden effektiv. Til gengæld opstår omkostningen ved at løse samtidige ligninger ved hvert trin, så metoden er ikke velegnet til fænomener, der kræver et ekstremt stort antal trin.

Eksplicit metode¶

Den eksplicitte metode (centraldifferensmetoden) beregner direkte tilstanden ved det næste tidspunkt ved kun at bruge information fra det foregående trin. Da den ikke løser et samtidigt ligningssystem, er omkostningen pr. trin lav, men tidsstegets størrelse begrænses af en betingelse baseret på systemets mindste egenperiode (CFL-betingelsen). Den er fordelagtig til problemer som slag, bølgeudbredelse og højhastighedskontakt, hvor små tidssteg i forvejen er nødvendige.

I input angives !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, og !DYNAMIC bruges til at vælge løsningsmetode og angive integrationsparametre, f.eks. for Newmark-β-metoden. Brug !STEP, når randbetingelses- eller belastningsgrupper skiftes på tværs af flere trin, eller når der angives inkrementstyring for hvert trin. Ved implicit ikke-lineær dynamisk analyse er automatisk inkrementstyring og cutback i henhold til konvergensadfærden også tilgængelig.

Modalanalyse¶

Modalanalyse løser det generaliserede egenværdiproblem dannet af masse- og stivhedsmatricerne uden at påføre ydre kræfter og udtrækker systemets iboende egenfrekvenser og naturlige modeformer. Den udføres for at evaluere strukturers vibrationsegenskaber, identificere resonanspunkter og som et forberedende trin, når modal superposition anvendes i frekvensresponsanalyse.

Lanczos-metoden bruges til effektivt at udtrække et angivet antal af de laveste moder. Der anvendes en lumped massematrix som massematrix.

I input angives !SOLUTION, TYPE=EIGEN, og !EIGEN bruges til at angive antallet af moder, der skal udtrækkes, skiftværdier og andre parametre.

Frekvensresponsanalyse¶

Frekvensresponsanalyse bestemmer den periodiske stationære respons, som et system udsat for harmoniske (sinusformede) ydre kræfter når, mens excitationsfrekvensen varieres. I modsætning til dynamisk analyse, der følger en tidshistorik, løses problemet direkte i frekvensdomænet og er derfor velegnet til evaluering af resonanskarakteristik og dimensionering for stationære vibrationer.

Løsningen er baseret på modal superposition, hvor responsen konstrueres ved superposition af de naturlige moder, der på forhånd er opnået ved modalanalyse. Derfor skal der udføres modalanalyse for det samme system før frekvensresponsanalysen. Kun lineære modeller understøttes; analysen kan ikke udføres, når geometrisk eller materialemæssig ikke-linearitet er aktiveret.

I input behandles den som en form for dynamisk analyse: angiv !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, og angiv derefter frekvensrespons med underordnede parametre til !DYNAMIC. Excitationsbetingelser angives med !FLOAD.

Varmeledningsanalyse¶

Varmeledningsanalyse løser varmeledningsligningen for at bestemme temperaturfordelingen og varmefluxen. Den bruger det samme endelige element-mesh som strukturanalyse, men hver knude har kun én frihedsgrad, temperaturen, og de behandlede materialeegenskaber er begrænset til varmeledningsevne, specifik varmekapacitet og densitet. Randbetingelserne adskiller sig også fra strukturanalyse og omfatter foreskrevet temperatur, varmeflux, konvektion og stråling.

Ud fra tidsadfærden klassificeres varmeledningsanalyse som stationær varmeledning, der bestemmer en tidsuafhængig ligevægtstilstand, eller transient varmeledning, der følger temperaturfeltets tidsudvikling. Valget afhænger af, om det ønskede resultat er den endelige ligevægtstemperatur eller hvordan temperaturen ændrer sig over tid.

I input angives !SOLUTION, TYPE=HEAT, og !HEAT bruges til at angive stationær eller transient analyse og tidssteget.

Termomekanisk koblet analyse¶

Termomekanisk koblet analyse anvender temperaturfordelingen fra varmeledningsanalysen som en termisk tøjningsbelastning i strukturanalysen for at bestemme spændinger og deformationer forårsaget af temperaturfeltet. Standardarbejdsgangen i FrontISTR er envejskobling: termisk analyse og strukturanalyse udføres uafhængigt, og temperaturfeltet overføres i én retning via en resultatfil.

Proceduren er først at udføre varmeledningsanalyse og få en resultatfil, der indeholder temperaturfordelingen. Derefter læses dette temperaturfelt som en temperaturbelastning med !TEMPERATURE, READRESULT, når strukturanalysen udføres. Selve strukturanalyserammen er den samme som ved almindelig statisk eller dynamisk analyse, og der behøver ikke angives en særlig analysetype for koblingen.

Tovejskobling, hvor strukturel deformation påvirker varmeledningen (f.eks. ændringer i termiske randbetingelser som følge af deformation), ligger uden for denne dokumentationsversions omfang.

Relaterede emner¶

• Elementbibliotek — Tilgængelige elementtyper og understøttelse for hver analysetype
• Materialedata — Materialemodeller tilgængelige for hver analysetype
• Ikke-lineær iteration og tidsintegration — Newton-Raphson-iteration, kontaktiteration og tidsintegrationsskemaer
• Trinstyring — Tidsinkrementer, konvergenskriterier og belastningsinkrementstyring
• Lineær elastisk statisk analyse (teori, appendiks) — Formulering af lineær statisk analyse
• Tangentstivhedsmatrix (teori) — Tangentstivhed for ikke-lineær statisk analyse
• Newton-Raphson-metoden (teori) — Iterativ løsningsmetode
• Dynamiske analysemetoder (teori) — Formulering af dynamisk analyse
• Modalanalyse (teori) — Formulering af egenværdiproblemet
• Frekvensresponsanalyse (teori) — Formulering af frekvensrespons
• Transient varmeledningsanalyse (teori) — Formulering af varmeledningsanalyse