Restriccions multipunt¶

La funció de restricció multipunt de FrontISTR permet imposar relacions lineals \(\sum_i a_i u_i = c\) entre diversos graus de llibertat nodals, i així representar acoblaments rígids, contorns periòdics i acoblaments arbitraris de graus de llibertat. Aquest capítol resumeix què es pot fer amb les restriccions multipunt i com triar entre aquestes i altres funcions d'acoblament de graus de llibertat (com les restriccions de contacte lligat).

Visió general de la funció¶

Les restriccions multipunt imposen la relació lineal següent a diversos graus de llibertat nodals.

Una equació de restricció s'especifica com la combinació del «nombre de termes \(N\)», la «constant del segon membre \(c\)» i, per a cada terme, el «node, grau de llibertat i coeficient \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)». Especifiqueu com a mínim dos termes.

Els usos típics són els següents.

• Acoblament rígid: imposa el mateix desplaçament al mateix grau de llibertat de diversos nodes (per exemple, connecta els desplaçaments \(x\) de dos nodes mitjançant \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
• Contorn periòdic: fixa la diferència entre nodes oposats a 0 o a una constant (per exemple, \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
• Acoblament esclau-mestre: expressa un grau de llibertat esclau com una combinació lineal de graus de llibertat del costat mestre.

A l'entrada, definiu cada equació de restricció amb !EQUATION. Les restriccions multipunt definides amb !EQUATION són efectives en anàlisis estructurals (anàlisi estàtica, anàlisi dinàmica, anàlisi modal i anàlisi de resposta en freqüència) i en anàlisis de conducció tèrmica (estacionàries i transitòries). En anàlisi estructural s'especifiquen graus de llibertat translacionals i rotacionals (números de DOF 1–6); en anàlisi de conducció tèrmica s'especifica el grau de llibertat de temperatura (número de DOF 1).

Selecció de les restriccions multipunt¶

Trieu el mètode d'entrada d'una restricció multipunt segons si les entitats restringides s'especifiquen com a «nodes i graus de llibertat individuals», «superfície a superfície» o «node a element».

Utilitzeu !EQUATION quan la relació de restricció es pugui escriure directament en termes de nodes, graus de llibertat i coeficients. És una opció directa per a casos com els contorns de simetria i periòdics, on es coneix la relació geomètrica entre nodes oposats i es pot expressar com una relació lineal. Utilitzeu una restricció lligada (INTERACTION=TIED) quan s'hagin d'acoblar superfícies amb malles no coincidents, i utilitzeu l'encastament quan un grup de nodes s'hagi de restringir dins d'elements circumdants. Les restriccions lligades i l'encastament s'expandeixen internament en restriccions multipunt i després es processen per la mateixa via que !EQUATION.

El contacte lliscant (INTERACTION=SSLID, FSLID) és una restricció no lineal la relació de la qual canvia segons l'estat de contacte, i no forma part de les restriccions multipunt tractades en aquest capítol. Per al contacte que permet lliscament i separació, consulteu Contacte i elements encastats.

Especificació d'equacions de restricció¶

Una equació de restricció s'introdueix amb !EQUATION especificant el «nombre de termes \(N\)» i la «constant del segon membre \(c\)», juntament amb, per a cada terme, una combinació de «node \(\mathrm{node}_i\)», «número de grau de llibertat \(d_i\)» i «coeficient \(a_i\)». Per a cada terme, especifiqueu un número de node o un nom de grup de nodes. Com a número de grau de llibertat, utilitzeu els DOF translacionals 1–3 i els DOF rotacionals 4–6 en anàlisi estructural, i el DOF de temperatura 1 en anàlisi de conducció tèrmica. Un terme que especifiqui un grau de llibertat sense significat en el model (com ara els DOF 4–6 per a un element sòlid que només té DOF translacionals) s'ignora i genera un avís.

Si el mateix node i el mateix grau de llibertat s'especifiquen més d'una vegada entre els termes, l'equació de restricció esdevé degenerada. El segon terme duplicat i els posteriors s'ignoren i es genera un avís. Dins d'una mateixa equació de restricció, especifiqueu combinacions diferents de node i grau de llibertat.

Quan s'especifiquen diversos nodes alhora mitjançant grups de nodes, el nombre de nodes de cada grup ha de ser coherent amb el dels grups utilitzats als altres termes. Si no ho és, es produeix un error d'entrada.

El grau de llibertat especificat al primer terme d'una equació de restricció es tracta com a grau de llibertat esclau durant el processament. No s'ha de superposar amb el primer terme d'una altra equació de restricció, una restricció d'un sol punt especificada per !BOUNDARY ni un grau de llibertat subjecte a una restricció lligada. Restringir dues vegades el mateix grau de llibertat fa redundant la relació de restricció i provoca un mal condicionament del sistema lineal.

Per al format, els paràmetres i l'ordre de les línies de dades d'una equació de restricció, consulteu !EQUATION.

Mètodes de tractament de restriccions (solució numèrica)¶

El mètode utilitzat per incorporar restriccions multipunt al sistema lineal afecta les propietats de la matriu de coeficients i la convergència encara que les equacions de restricció d'entrada siguin les mateixes. FrontISTR proporciona el mètode de penalització i l'eliminació explícita de graus de llibertat. El valor per defecte per als mètodes iteratius és l'eliminació explícita de graus de llibertat, mentre que per als mètodes directes és el mètode de penalització. Per a la selecció i especificació del mètode de tractament, consulteu els mètodes de tractament d'MPC a Solver lineal i precondicionament.

Temes relacionats¶

• Condicions de contorn i càrregues — Comparació amb restriccions d'un sol punt (Dirichlet)
• Contacte i elements encastats — Acoblament de graus de llibertat mitjançant restriccions lligades
• Solver lineal i precondicionament — Mètodes de tractament numèric d'MPC