Salta el contingut

Dades de material

A FrontISTR, un «material» és una unitat amb nom que permet gestionar conjuntament les dades de propietats de material assignades als elements. En concret, agrupa sota un únic nom valors de propietats com les constants elàstiques, la densitat i la conductivitat tèrmica, així com paràmetres de lleis constitutives per a elastoplasticitat, viscoelasticitat, fluència i models similars. L'assignació als grups d'elements es fa amb !SECTION, que associa un tipus d'element (sòlid, làmina, interfície, etc.) amb un nom de material. El contingut del material es defineix mitjançant !MATERIAL a les dades de malla o mitjançant un bloc !MATERIAL a les dades de control de l'anàlisi.

Les restriccions de les dades de material estan determinades per tres factors: el tipus d'anàlisi, el tipus d'element i la manera com s'especifica el material als fitxers d'entrada. Les seccions següents resumeixen primer la correspondència entre els models de material disponibles, els tipus d'element i els tipus d'anàlisi (Visió general de les funcions); després expliquen com triar entre els models de material (Selecció d'un model de material); i finalment descriuen les especificacions de cada model (Elasticitat lineal i seccions posteriors). Consulteu la referència de paraules clau per a la sintaxi i els valors per defecte de cada paraula clau.

Visió general de les funcions

Les dades de material es poden dividir, a grans trets, en models mecànics de material utilitzats en l'anàlisi estructural i propietats tèrmiques utilitzades en les anàlisis de conducció tèrmica i de tensió tèrmica. En l'anàlisi estructural, seleccioneu elasticitat lineal, hiperelasticitat, elastoplasticitat, viscoelasticitat, fluència o un material definit per l'usuari segons l'aplicació. Cadascun és una llei constitutiva independent; els models elastoplàstics, viscoelàstics i de fluència utilitzen l'elasticitat lineal del mateix material per a la part elàstica (la hiperelasticitat utilitza la seva pròpia funció d'energia de deformació i, per tant, no fa referència a la rigidesa elàstica lineal). En l'anàlisi de conducció tèrmica, s'assignen als elements la densitat, la calor específica i la conductivitat tèrmica.

Categoria Aplicacions principals Paraules clau d'entrada principals Referències principals
Elasticitat lineal Anàlisi lineal de petites deformacions, anàlisi modal, anàlisi dinàmica lineal, part elàstica dels materials no lineals !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (dades de malla)
Hiperelasticitat Resposta elàstica amb grans deformacions de materials similars al cautxú, etc. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Elastoplasticitat Deformació permanent després de la plastificació, plasticitat de metalls, geomaterials !PLASTIC !PLASTIC
Viscoelasticitat Resposta dependent del temps amb relaxació o retard !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Fluència Deformació que progressa amb el temps sota tensió !CREEP !CREEP
Propietats tèrmiques Anàlisi de conducció tèrmica, anàlisi de tensió tèrmica !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Material definit per l'usuari Llei constitutiva implementada per l'usuari !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

En l'anàlisi estructural, si un material amb el mateix nom es defineix tant a les dades de malla com a les dades de control de l'anàlisi, té prioritat la definició de les dades de control de l'anàlisi. Tanmateix, continua sent necessària una definició del material a les dades de malla; quan a les dades de control de l'anàlisi es defineix un material amb el mateix nom, els valors de les dades de malla no es consulten i, per tant, poden ser valors ficticis. En canvi, en l'anàlisi de conducció tèrmica no s'admet l'especificació del material a les dades de control de l'anàlisi i s'utilitzen directament els valors especificats a les dades de malla.

La compatibilitat segons el tipus d'anàlisi es pot resumir de la manera següent. L'anàlisi estàtica lineal, l'anàlisi modal i l'anàlisi dinàmica lineal utilitzen elasticitat lineal. Les anàlisis estàtiques i dinàmiques no lineals amb elements sòlids continus tridimensionals poden utilitzar hiperelasticitat, elastoplasticitat, viscoelasticitat, fluència i materials definits per l'usuari sobre una base elàstica lineal. L'anàlisi de conducció tèrmica utilitza densitat, calor específica i conductivitat tèrmica en lloc de models de material estructural. Consulteu Tipus d'anàlisi per obtenir una visió general dels tipus d'anàlisi.

També hi ha restriccions segons el tipus d'element. Els elements sòlids continus tridimensionals poden utilitzar models de material no lineals en l'anàlisi estructural. Els elements de tensió plana, deformació plana i axisimètrics utilitzen principalment elasticitat lineal; aquestes famílies d'elements bidimensionals no admeten elastoplasticitat, hiperelasticitat, viscoelasticitat ni fluència. Els elements de làmina admeten elasticitat lineal i es poden especificar com d'una sola capa o laminats, isòtrops o anisòtrops. Els elements de làmina no admeten elastoplasticitat, hiperelasticitat, viscoelasticitat ni fluència. Els elements d'interfície s'utilitzen per modelar la transferència tèrmica i la radiació a través d'un gap en l'anàlisi de conducció tèrmica; els paràmetres del gap s'especifiquen a la línia de dades de !SECTION, no com a dades de material. Consulteu també la Biblioteca d'elements per veure exemples d'associació amb grups d'elements i d'entrada de laminats.

La taula següent resumeix la disponibilitat dels models de material segons el tipus d'element.

Tipus d'element Elasticitat lineal (isòtropa) Elasticitat lineal (ortòtropa/laminada) Hiperelasticitat Elastoplasticitat Viscoelasticitat Fluència Propietats tèrmiques
Sòlid 3D ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Tensió plana / deformació plana / axisimètric ○ — — — — — ○
Làmina (una sola capa/laminada) ○ ○ — — — — —
Biga / tirant ○ — — — — — —
Interfície — — — — — — ○

(Símbols: ○ disponible / — no admès). Per als elements d'interfície, les propietats tèrmiques per a la transferència tèrmica i la radiació a través del gap s'especifiquen amb !SECTION.

Hi ha dues vies per definir materials. A les dades de malla, !SECTION associa un grup d'elements amb un nom de material, mentre que !MATERIAL i !ITEM defineixen les propietats del material. A les dades de control de l'anàlisi, els models de material es defineixen amb un bloc !MATERIAL dins del qual es col·loquen !ELASTIC, !HYPERELASTIC, !PLASTIC i altres paraules clau similars. Si !MATERIAL es defineix a les dades de control de l'anàlisi, s'utilitza aquesta definició en lloc de la definició del material amb el mateix nom a les dades de malla. Consulteu !SECTION (dades de malla) i !MATERIAL (dades de malla) per obtenir detalls sobre !SECTION i !MATERIAL a les dades de malla. Consulteu !MATERIAL (dades de control de l'anàlisi) per al bloc de material de les dades de control de l'anàlisi.

Selecció d'un model de material

En seleccionar un model de material, determineu primer si l'elasticitat lineal és suficient. Utilitzeu elasticitat lineal quan la deformació sigui petita, la tensió no superi el límit elàstic i no calgui considerar relaxació o fluència dependents del temps. Seleccioneu hiperelasticitat per a una resposta elàstica amb grans deformacions, elastoplasticitat per a la deformació plàstica després de la plastificació, viscoelasticitat per a materials amb temps de relaxació i fluència per a deformacions que progressen durant l'aplicació prolongada d'una càrrega.

Característiques del problema Model de material candidat Criteri orientatiu
Petita deformació amb relació tensió-deformació lineal Elasticitat lineal Quan n'hi ha prou amb el mòdul de Young i el coeficient de Poisson
Retorna a la forma original després de descarregar, fins i tot amb grans deformacions Hiperelasticitat Materials similars al cautxú o casos que requereixen un potencial elàstic no lineal
Queda deformació permanent després de superar el límit elàstic Elastoplasticitat Quan cal seleccionar una funció de fluència i una llei d'enduriment
Es produeix relaxació de tensions o resposta retardada mentre es manté una càrrega Viscoelasticitat Quan el comportament es pot representar mitjançant coeficients i temps de relaxació
La deformació s'acumula sota càrrega de llarga durada Fluència Quan la llei de Norton proporciona una aproximació adequada
No es pot representar amb els models incorporats Material definit per l'usuari Quan s'implementa la llei constitutiva en una subrutina externa

Quan cal dependència de la temperatura, comproveu la compatibilitat de cada model de material. L'elasticitat lineal, la fluència i el coeficient d'expansió tèrmica admeten taules dependents de la temperatura. La viscoelasticitat utilitza un desplaçament de temperatura mitjançant !TRS, en lloc d'interpolar amb la temperatura els mateixos coeficients de Prony. En elastoplasticitat, hi ha taules dependents de la temperatura quan s'utilitza enduriment multilineal amb fluència de Mises. Mohr-Coulomb i Drucker-Prager no admeten dependència de la temperatura.

Quan cal anisotropia o laminats, considereu també el tipus d'element. Els elements sòlids admeten elasticitat lineal ortòtropa. Dins de l'àmbit de l'elasticitat lineal, els elements de làmina admeten materials isòtrops d'una sola capa, anisòtrops d'una sola capa, laminats isòtrops i laminats anisòtrops. Els models de material no lineals no es poden utilitzar amb elements de làmina.

Per a materials gairebé incompressibles, no establiu el coeficient de Poisson a 0,5. FrontISTR no admet l'especificació d'un material perfectament incompressible. En problemes de grans deformacions en què la incompressibilitat té un efecte important, també és important triar la formulació de l'element; comproveu també les opcions de formulació a la Biblioteca d'elements.

Elasticitat lineal

L'elasticitat lineal és el model de material més fonamental de l'anàlisi estructural amb FrontISTR. L'anàlisi estàtica lineal, l'anàlisi modal i l'anàlisi dinàmica lineal utilitzen elasticitat lineal. Quan s'utilitzen elastoplasticitat, viscoelasticitat o fluència, també es defineix elasticitat lineal dins del mateix material per a la part elàstica. → Consulteu !ELASTIC per obtenir-ne els detalls.

Per a l'elasticitat lineal isòtropa, especifiqueu el mòdul de Young i el coeficient de Poisson. Quan cal dependència de la temperatura, el mòdul de Young i el coeficient de Poisson es poden donar en forma de taules en funció de la temperatura. Per a l'ortotropia, especifiqueu un total de nou constants independents: els mòduls de Young en tres direccions, tres coeficients de Poisson i tres mòduls de cisallament. Com que l'ortotropia requereix un sistema de coordenades del material, especifiqueu un sistema de coordenades local al !SECTION corresponent.

Per especificar elasticitat lineal a les dades de malla, combineu !SECTION i !MATERIAL. En l'exemple següent, el material ALL s'assigna al grup d'elements sòlids M1; ITEM=1 defineix el mòdul de Young i el coeficient de Poisson, ITEM=2 defineix la densitat de massa i ITEM=3 defineix el coeficient d'expansió tèrmica lineal.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

Per als elements de làmina, dins de l'elasticitat lineal hi ha disponibles definicions tant d'una sola capa com laminades. Utilitzeu SUBITEM=4 per a un material isòtrop d'una sola capa i SUBITEM=9 per a un material anisòtrop d'una sola capa. Per a un laminat, col·loqueu les constants de material i els pesos de capa de totes les capes dins del mateix !ITEM. Els pesos de capa es normalitzen per la suma total i s'utilitzen com a pesos d'integració a través del gruix. El gruix físic total de la làmina s'especifica mitjançant el gruix de !SECTION, TYPE=SHELL.

A continuació es mostra un exemple d'una làmina d'una sola capa amb un material isòtrop.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

A continuació es mostra un exemple d'una làmina laminada de dues capes amb materials isòtrops.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

A continuació es mostra un exemple d'una làmina d'una sola capa amb un material anisòtrop. L'angle d'anisotropia s'especifica en graus.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

A continuació es mostra un exemple d'una làmina laminada de dues capes amb materials anisòtrops.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Hiperelasticitat

La hiperelasticitat és un model de material elàstic no lineal en què la tensió es defineix a partir d'una funció d'energia de deformació. S'utilitza per a materials similars al cautxú que recuperen la forma original després de descarregar, fins i tot després de grans deformacions. A l'entrada, especifiqueu !MATERIAL dins d'un bloc !HYPERELASTIC. → Consulteu !HYPERELASTIC per obtenir-ne els detalls.

FrontISTR admet els models hiperelàstics següents. El model OGDEN no està admès.

Model Tipus d'entrada Coeficients principals Característiques
Neo-Hooke NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Model hiperelàstic isòtrop senzill corresponent a \(C_{01}=0\) en Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Model hiperelàstic isòtrop que utilitza dos invariants reduïts
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Model de material similar al cautxú basat en una xarxa de cadenes moleculars
Mooney-Rivlin anisòtrop MOONEY-RIVLIN-ANISO Es llegeixen deu coeficients de l'entrada, però la llei constitutiva actual utilitza els cinc primers Model que representa una resposta hiperelàstica anisòtropa, com ara una direcció de fibra
Hiperelasticitat definida per l'usuari USER Constants d'usuari Model en què la llei constitutiva hiperelàstica s'implementa en una subrutina externa

La hiperelasticitat utilitza el coeficient \(D\) associat al canvi de volum per representar la compressibilitat. Els materials perfectament incompressibles no estan admesos, de manera que no utilitzeu una especificació corresponent al coeficient de Poisson \(\nu=0.5\). Per a materials gairebé incompressibles, cal seleccionar no només els coeficients del model hiperelàstic, sinó també la formulació de l'element que s'utilitzarà.

La hiperelasticitat es tracta per defecte dins del marc Total Lagrange. Consulteu Hiperelasticitat (teoria) per a les definicions de la funció d'energia de deformació, la tensió i la rigidesa tangent.

Elastoplasticitat

L'elastoplasticitat separa les regions elàstica i plàstica mitjançant una funció de fluència i representa la resposta posterior a la plastificació amb una llei d'enduriment. A l'entrada, combineu !MATERIAL i !ELASTIC dins del mateix bloc !PLASTIC. → Consulteu !PLASTIC per obtenir-ne els detalls.

A FrontISTR, un model elastoplàstic s'especifica combinant una funció de fluència i una llei d'enduriment. L'interval admès és el següent.

Funció de fluència Tipus d'entrada Lleis d'enduriment admeses Aplicacions principals
Mises MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Fluència isòtropa, com en els metalls
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Sòls i roques representats mitjançant angle de fricció i cohesió
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Fluència dependent de la pressió que aproxima de manera suau Mohr-Coulomb
Fluència definida per l'usuari USER Definida per l'usuari Quan s'implementen la rigidesa tangent i el return mapping en una subrutina externa

L'enduriment multilineal amb fluència de Mises admet taules dependents de la temperatura. L'enduriment bilineal, l'enduriment de Swift, l'enduriment de Ramberg-Osgood, l'enduriment cinemàtic i l'enduriment combinat amb fluència de Mises s'avaluen com a expressions constants. Mohr-Coulomb i Drucker-Prager no admeten dependència de la temperatura. Quan s'utilitza enduriment multilineal, l'entrada ha de fer que la deformació plàstica sigui no negativa i que la primera deformació plàstica sigui 0.

Els elements de làmina, tensió plana, deformació plana i axisimètrics no admeten elastoplasticitat. Utilitzeu elements sòlids continus tridimensionals per als materials elastoplàstics.

L'elastoplasticitat es tracta per defecte dins del marc Updated Lagrange. Si !PLASTIC s'especifica per a INFINITESIMAL, es tracta com una llei constitutiva de petites deformacions. L'actualització de tensions utilitza integració basada en return mapping; consulteu Elastoplasticitat (teoria) per als detalls de l'algorisme.

Viscoelasticitat

La viscoelasticitat és un model de material que afegeix relaxació dependent del temps a la resposta elàstica. FrontISTR representa un model de Maxwell generalitzat com una sèrie de Prony. Definiu !MATERIAL i !ELASTIC dins del mateix bloc !VISCOELASTIC. → Consulteu !VISCOELASTIC per obtenir-ne els detalls.

Per a una sèrie de Prony, especifiqueu parells de coeficients de relaxació i temps de relaxació en diverses línies. No es pot especificar un temps de relaxació igual a 0. Per tenir en compte la dependència de la temperatura, col·loqueu !TRS després de !VISCOELASTIC i especifiqueu un factor de desplaçament de temperatura. → Consulteu !TRS per obtenir-ne els detalls.

El desplaçament de temperatura admet les formes WLF i Arrhenius, totes dues defineixen el factor de desplaçament \(A\) com una funció de la temperatura d'anàlisi \(\theta\) i la temperatura de referència \(\theta_0\). En tots dos casos, l'entrada proporciona dues constants de material (C1, C2) i una temperatura de referència, però el seu significat depèn del model de desplaçament seleccionat (els dos coeficients de l'equació de Williams-Landel-Ferry per a la forma WLF i dos coeficients relacionats amb l'energia d'activació per a la forma Arrhenius). Consulteu el manual teòric Viscoelasticitat per a les formes funcionals concretes i la derivació del factor de desplaçament.

Fluència

La fluència és un model de material per a la deformació que progressa amb el temps sota una càrrega constant o una tensió constant. !CREEP de FrontISTR admet la llei de Norton. Definiu !MATERIAL i !ELASTIC dins del mateix bloc !CREEP. → Consulteu !CREEP per obtenir-ne els detalls.

A la llei de Norton, la velocitat de deformació per fluència es representa mitjançant una expressió de potència de la tensió equivalent, el temps i les constants de material \(A\), \(n\) i \(m\) (consulteu el manual teòric Fluència per a la forma funcional concreta). Les constants de material admeten taules dependents de la temperatura, de manera que es poden especificar valors per a cada temperatura.

!CREEP per a TYPE=USER no està admès. Utilitzeu un material definit per l'usuari quan implementeu una llei constitutiva personalitzada que inclogui fluència.

Propietats de material per a l'anàlisi de conducció tèrmica

L'anàlisi de conducció tèrmica defineix densitat, calor específica i conductivitat tèrmica en lloc dels materials elàstics i plàstics utilitzats en l'anàlisi estructural. Per als elements link, plans, sòlids i de làmina, a les dades de malla utilitzeu !MATERIAL amb els ítems de ITEM=1 a 3. Les propietats tèrmiques es poden proporcionar com a taules dependents de la temperatura.

En l'exemple següent, la densitat, la calor específica i la conductivitat tèrmica es defineixen per al material M1 com a dades dependents de la temperatura. Després que SECTION assigni al grup d'elements sòlids ALL el material M1, !MATERIAL de ITEM=1 proporciona la densitat, ITEM=2 la calor específica i ITEM=3 la conductivitat tèrmica, cadascuna aparellada amb la temperatura.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

Per als elements d'interfície, no s'utilitzen dades de material; la línia de dades de !SECTION, TYPE=INTERFACE especifica l'amplada del gap, el coeficient de transferència tèrmica del gap i els coeficients de radiació.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

Per a l'anàlisi de conducció tèrmica amb elements de làmina, les propietats tèrmiques s'especifiquen amb el material !MATERIAL, igual que per als elements sòlids. El gruix de la làmina i el nombre de punts d'integració a través del gruix s'especifiquen al costat de !SECTION.

L'anàlisi de tensió tèrmica defineix el coeficient d'expansió tèrmica lineal per calcular la deformació tèrmica a partir del camp de temperatura. S'admeten coeficients d'expansió tèrmica isòtrops i ortòtrops, inclosa la dependència de la temperatura. → Consulteu !EXPANSION_COEFF per obtenir-ne els detalls. Per especificar, al costat de les dades de control de l'anàlisi, la densitat de massa utilitzada en anàlisis estructurals o dinàmiques, consulteu !DENSITY. La densitat per a l'anàlisi de conducció tèrmica s'especifica mitjançant !MATERIAL ITEM=1 a les dades de malla, tal com es mostra aquí.

Materials definits per l'usuari

Els materials definits per l'usuari proporcionen un punt d'entrada per implementar en una subrutina externa lleis constitutives que no es poden representar amb els models de material incorporats de FrontISTR. A l'entrada, !USER_MATERIAL especifica el nombre de variables d'estat i de constants d'usuari. → Consulteu !USER_MATERIAL per obtenir-ne els detalls.

!USER_MATERIAL es tracta per defecte com una llei constitutiva de tipus Updated Lagrange i com de tipus Total Lagrange quan s'especifica KIRCHHOFF. El nombre de variables d'estat s'especifica mitjançant NSTATUS. A les línies de dades es poden passar fins a 100 constants d'usuari. Aquestes constants i variables d'estat s'utilitzen com a variables internes de la llei constitutiva a la subrutina d'usuari.

Amb !USER_MATERIAL, implementeu la mateixa llei constitutiva a uMatlMatrix i uUpdate. uMatlMatrix retorna la rigidesa tangent del material i uUpdate actualitza la tensió i les variables d'estat. Per a elasticitat d'usuari amb petites deformacions, utilitzeu !ELASTIC, TYPE=USER; per a un model hiperelàstic d'usuari, utilitzeu !HYPERELASTIC, TYPE=USER i implementeu la resposta elàstica a uElasticMatrix i uElasticUpdate. Per a una funció de fluència definida per l'usuari, utilitzeu !PLASTIC, YIELD=USER i implementeu la rigidesa tangent elastoplàstica i el return mapping.

Temes relacionats

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status