Biblioteca d'elements¶

FrontISTR utilitza elements de línia, plans, sòlids, d'interfície, de biga i de làmina segons la geometria de l'objecte d'anàlisi, les equacions governants i els graus de llibertat necessaris. Aquesta pàgina resumeix la informació necessària per seleccionar elements: quins elements estan disponibles per a cada tipus d'anàlisi, com triar formulacions per als elements sòlids de primer ordre, com combinar elements estructurals amb elements sòlids i quines cares d'element es poden utilitzar per al contacte en anàlisi estructural.

Per a la sintaxi concreta de les paraules clau d'entrada, consulteu la referència de paraules clau. Les derivacions matemàtiques de les funcions de forma, les matrius de rigidesa i els mètodes per evitar el bloqueig es tracten al manual teòric.

Visió general de la biblioteca d'elements¶

Les categories d'elements gestionades pel codi actual de FrontISTR es poden classificar, a grans trets, en elements de línia, plans, sòlids, d'interfície, de biga i de làmina. Utilitzeu elements plans o sòlids quan discretitzeu directament un medi continu, i elements de biga o de làmina quan vulgueu representar eficientment membres esvelts o estructures de paret prima. En anàlisi tèrmica, fins i tot els elements de la mateixa categoria geomètrica segueixen una via d'assemblatge diferent de la de l'anàlisi estructural, de manera que sempre cal comprovar els elements disponibles a la taula següent.

Els números de tipus d'element solen tenir tres dígits. El primer dígit indica la categoria general de l'element i els dos restants distingeixen la geometria i la sèrie. Per exemple, 231/232 són la sèrie triangular plana de primer/segon ordre, 341/342 la sèrie tetraèdrica de primer/segon ordre i 361/362 la sèrie hexaèdrica de primer/segon ordre. Tanmateix, com mostren el 301, que és un element de barra de 2 nodes, i el 743, que és un element de làmina de 9 nodes, no totes les sèries segueixen una regla simple com «últim dígit 1 = primer ordre, 2 = segon ordre». No deduïu mecànicament l'element només a partir del número; confirmeu-lo a les taules següents.

Els símbols de les taules tenen els significats següents.

• ○: Compatible.
• —: No compatible.

Aquí, «Dinàmica» significa anàlisi dinàmica transitòria, i «Modal» significa el càlcul de modes utilitzat per a l'anàlisi modal i com a base de l'anàlisi de resposta en freqüència. A la columna Tèrmica, només els elements disponibles per a anàlisi de conducció tèrmica estan marcats amb ○.

Elements continus i d'interfície¶

Elements estructurals¶

• Entre els elements sòlids de primer ordre, 341 i 361 tenen opcions de formulació, de manera que hi ha diverses opcions fins i tot per a la mateixa geometria.
• Quan s'utilitza contacte en anàlisi estructural, no s'admeten superfícies de contacte d'elements de segon ordre.
• Els elements estructurals 611/731/741/743 utilitzen nodes amb 6 DOF i no es poden barrejar directament amb elements sòlids. Utilitzeu 641/761/781 per a models mixtos.
• L'element de biga 611 no admet anàlisis que incloguin tensió tèrmica, gravetat, pressió o força centrífuga. L'element de biga 641 no admet anàlisis que incloguin pressió o força centrífuga.
• En anàlisi dinàmica lineal, no s'admet càlcul paral·lel quan s'utilitzen els elements de làmina 731/741/743. El càlcul paral·lel es pot utilitzar amb els altres elements.

Selecció d'opcions de formulació¶

Per als elements sòlids de primer ordre, la formulació és un criteri de selecció a més de la geometria. En particular, l'element hexaèdric de primer ordre 361 està implementat de manera que es poden seleccionar diversos tipus de formulació segons les característiques del problema. L'element tetraèdric de primer ordre 341 també proporciona una opció de FEM suavitzat. En tots dos casos, utilitzeu !SECTION amb FORM341 o FORM361 per seleccionar la formulació.

Element hexaèdric de primer ordre (361)¶

En el codi actual, FORM361 es pot establir en una de cinc opcions: FI, BBAR, IC, FBAR o UP. Si s'omet FORM361, el valor per defecte depèn del tipus d'anàlisi: IC per a anàlisi estàtica i dinàmica transitòria de petites deformacions, FBAR per a anàlisi estàtica i dinàmica transitòria de grans deformacions, IC per a anàlisi modal i FI en els altres casos (UP només s'habilita quan s'especifica explícitament).

• FI: Element estàndard amb integració completa. És susceptible al bloqueig per tallant en flexió i al bloqueig volumètric en deformació gairebé incompressible, de manera que és útil principalment com a referència per comparar el rendiment dels elements.
• IC: Formulació amb modes incompatibles. És la primera opció quan es vol suprimir el bloqueig per tallant en problemes dominats per flexió i és el valor per defecte en anàlisi lineal de petites deformacions.
• BBAR: Element B-bar que corregeix la component volumètrica de la deformació i és adequat per a problemes dominats pel bloqueig volumètric. Es pot considerar per a materials gairebé incompressibles semblants al cautxú o amb una relació de Poisson elevada, però com que el càlcul de deformació volumètrica pressuposa linealitat, no pot tenir en compte la rotació finita. En general es recomana utilitzar l'element F-Bar.
• FBAR: Element F-bar que corregeix la component volumètrica del gradient de deformació. És adequat per a problemes de grans deformacions amb efectes forts d'incompressibilitat i és el valor per defecte per a anàlisi de grans deformacions.
• UP: Element mixt u-p que tracta independentment el desplaçament i la pressió de l'element. Separa la tensió en components desviadora i de pressió per evitar el bloqueig volumètric en materials gairebé incompressibles, com materials semblants al cautxú amb relació de Poisson extremadament propera a 0,5 o metalls després de deformació plàstica. Hi ha un grau de llibertat de pressió per element (constant dins de l'element), que es condensa estàticament a nivell d'element. S'admeten formulacions de petites deformacions, Total Lagrange i Updated Lagrange.

Si no sabeu quina formulació utilitzar, un punt de partida pràctic és IC per a anàlisi estructural de petites deformacions i FBAR per a grans deformacions o hiperelasticitat; si el problema principal és el bloqueig per tallant, compareu amb IC. Si domina la gairebé incompressibilitat i voleu tractar explícitament el camp de pressió, considereu UP. Consulteu el manual teòric per als fonaments detallats.

Element tetraèdric de primer ordre (341)¶

En el codi actual, FORM341 es pot establir en FI o SELECTIVE_ESNS. El valor per defecte sempre és FI. Quan se selecciona SELECTIVE_ESNS, durant la configuració es genera addicionalment la connectivitat per als elements suavitzats i l'element es tracta mitjançant FEM suavitzat selectiu basat en arestes/nodes.

• FI: Element tetraèdric estàndard de primer ordre. La generació de malla és fàcil, però l'element és susceptible al bloqueig per tallant en flexió i al bloqueig volumètric en condicions gairebé incompressibles.
• SELECTIVE_ESNS: Introdueix suavitzat basat en arestes/nodes per reduir els efectes de bloqueig per tallant i volumètric que apareixen fàcilment en elements tetraèdrics de primer ordre. És una opció potent quan les restriccions geomètriques obliguen a utilitzar tetraedres.

Si per raons geomètriques cal utilitzar l'element 341 i el bloqueig és significatiu amb l'FI estàndard, considereu SELECTIVE_ESNS. En canvi, si es poden utilitzar elements hexaèdrics de primer ordre, la sèrie 361 ofereix generalment més opcions, de manera que convé considerar primer IC/BBAR/FBAR.

Quan utilitzeu SELECTIVE_ESNS amb paral·lelisme MPI, tingueu en compte la profunditat de solapament durant el particionament de domini. El suavitzat basat en arestes/nodes fa una mitjana de magnituds d'elements adjacents a l'element objectiu, de manera que l'assemblatge de la rigidesa dins d'un subdomini requereix informació d'elements situats a dues capes d'adjacència. Amb la profunditat de solapament per defecte d'1, no hi ha prou objectius de suavitzat prop dels límits de domini; per tant, a !PARTITION, especifiqueu DEPTH=2 en particionar el domini. Per als detalls de configuració, consulteu Profunditat de solapament en el particionament de domini.

Combinació d'elements estructurals i sòlids¶

Fins i tot per al mateix «element de biga» o «element de làmina», els graus de llibertat es tracten de manera diferent en anàlisi estructural i tèrmica. En conseqüència, les regles per combinar-los amb elements sòlids també són diferents.

Anàlisi estructural¶

En anàlisi estructural, el nombre de graus de llibertat nodals ndof es fixa en un únic valor per a tota l'anàlisi. Els elements sòlids tenen 3 DOF per node (translacions), mentre que l'element de biga estàndard 611 i els elements de làmina 731/741/743 tenen 6 DOF per node (translacions + rotacions). Per tant, 611, 731, 741 i 743 no es poden barrejar directament amb elements sòlids dins del mateix sistema de DOF nodals.

Per evitar aquesta restricció, es proporcionen les versions amb nodes de 3 DOF 641, 761 i 781. Situant separadament els nodes amb DOF translacionals i els nodes amb DOF rotacionals, aquests elements representen els DOF rotacionals de bigues i làmines mantenint ndof=3 per a tota l'anàlisi. La correspondència és la següent.

• 641 és l'element de biga de DOF mixtos corresponent al 611.
• 761 és l'element de làmina triangular de DOF mixtos corresponent al 731.
• 781 és l'element de làmina quadrilateral de DOF mixtos corresponent al 741.

En els elements de DOF mixtos, els graus de llibertat rotacionals s'assignen a «nodes amb DOF rotacionals» separats. Per tant, quan s'apliquen restriccions o càrregues concentrades, els DOF rotacionals s'han d'introduir com a DOF 1, 2 i 3 per als nodes que porten els graus de llibertat rotacionals. Els DOF 1, 2 i 3 dels nodes translacionals es distingeixen dels DOF 1, 2 i 3 dels nodes rotacionals per la identitat del node.

Així, la directriu bàsica és utilitzar 611/731/741/743 quan el model només consta de bigues i làmines, i seleccionar 641/761/781 quan es combinen amb elements sòlids.

Anàlisi tèrmica¶

En anàlisi tèrmica, s'estableix hecMAT%NDOF = 1 i els graus de llibertat nodals s'unifiquen en un únic DOF de temperatura. En aquest sentit, no es presenta el problema de l'anàlisi estructural pel qual els elements no es poden barrejar si no s'utilitzen les versions amb nodes de 3 DOF.

Tanmateix, els elements estructurals compatibles amb anàlisi tèrmica es limiten a 731 i 741. Els elements 611, 641 i 301 no són compatibles amb anàlisi tèrmica. Per tant, quan seleccioneu elements per a anàlisi tèrmica, és més segur utilitzar els elements marcats amb ○ a la columna Tèrmica de la taula anterior en lloc d'aplicar els conceptes de DOF mixtos emprats en anàlisi estructural.

Elements connectors (molles i amortidors)¶

Quan cal connectar dos nodes mitjançant una molla o un amortidor discret, utilitzeu un element connector de 2 nodes (tipus d'element 511). Un element connector només proporciona rigidesa o amortiment entre els dos nodes connectats; no té geometria, secció transversal ni massa.

Els elements connectors poden representar en total quatre característiques: dos tipus de molles i dos tipus d'amortidors. La característica representada queda determinada pel material assignat a l'element.

• Molla axial — Molla que actua al llarg de l'eix que connecta els dos nodes. La direcció de la molla segueix la deformació del model. Especifiqueu-la amb !SPRING_A.
• Molla amb graus de llibertat especificats — Molla que connecta un grau de llibertat especificat d'un node amb un grau de llibertat especificat de l'altre. La direcció queda determinada pels números dels graus de llibertat i no segueix la deformació. Es poden especificar constants de molla diferents per a cada direcció. Especifiqueu-la amb !SPRING_D.
• Amortidor axial — Amortiment que actua en direcció axial. Especifiqueu-lo amb !DASHPOT_A.
• Amortidor amb graus de llibertat especificats — Amortiment que connecta graus de llibertat especificats. Especifiqueu-lo amb !DASHPOT_D.

Les molles contribueixen a la matriu de rigidesa, mentre que els amortidors contribueixen a la matriu d'amortiment. Per tant, les molles tenen efecte en anàlisi estàtica, dinàmica i modal, mentre que els amortidors només tenen efecte en anàlisi dinàmica implícita, que assembla la matriu d'amortiment, i no tenen efecte en anàlisi estàtica.

Per col·locar una molla entre un node i el terra en lloc d'entre dos nodes, utilitzeu la condició de contorn de molla (!SPRING) en comptes d'un element connector. Es tracta d'una condició de contorn que suporta elàsticament un grau de llibertat nodal sense definir cap element.

Definiu un element connector a les dades de malla com un element de tipus 511 i assigneu una secció de tipus INTERFACE al seu grup d'elements. Especifiqueu les constants de molla i els coeficients d'amortiment com a materials a les dades de control d'anàlisi. → Per als detalls, consulteu !SPRING_A.

Definicions de connectivitat i números de cara¶

Les figures i taules següents mostren la correspondència entre l'ordre dels nodes i els números de cara a l'entrada en format HEC-MW. Per a la relació entre la numeració dels nodes intermedis dels elements de segon ordre i l'ordre assumit per la implementació interna de les funcions de forma de FrontISTR, consulteu «Biblioteca d'elements» al manual teòric.

Elements de línia¶

Elements plans triangulars¶

Elements plans quadrilaterals¶

Elements tetraèdrics¶

Elements pentaèdrics¶

Elements hexaèdrics¶

Elements de biga¶

Element de biga amb nodes de 3 DOF¶

Els nodes 1 i 2 tenen graus de llibertat translacionals, mentre que els nodes 3 i 4 tenen graus de llibertat rotacionals.

Elements de làmina triangulars¶

Element de làmina triangular amb nodes de 3 DOF¶

Els nodes 1, 2 i 3 tenen graus de llibertat translacionals, mentre que els nodes 4, 5 i 6 tenen graus de llibertat rotacionals.

Elements de làmina quadrilaterals¶

Element de làmina quadrilateral amb nodes de 3 DOF¶

Els nodes 1, 2, 3 i 4 tenen graus de llibertat translacionals, mentre que els nodes 5, 6, 7 i 8 tenen graus de llibertat rotacionals.

Temes relacionats¶

• Sistema de numeració d'elements i biblioteca de funcions de forma (codificació) — Números de tipus d'element, biblioteca de funcions de forma i especificacions d'ordre dels nodes intermedis
• Dades de material — Models de material assignats als elements
• !ELEMENT — Sintaxi de la paraula clau de definició d'elements
• !SECTION (dades de malla) — Especificació del tipus d'element, material, gruix i secció
• !SECTION (dades de control d'anàlisi) — Canvi de formulacions amb FORM341 i FORM361