Към съдържанието

Данни за материалите

В FrontISTR „материал“ е именувана единица, използвана за групово управление на данните за материалните свойства, присвоявани на елементите. По-конкретно, под едно име се обединяват стойности на свойства като еластични константи, плътност и топлопроводност, както и параметри на конститутивните закони за еластопластичност, вискоеластичност, пълзене и подобни модели. Присвояването към групи елементи се извършва с !SECTION, което свързва тип елемент (обемен, черупков, интерфейсен и др.) с име на материал. Самото съдържание на материала се дефинира или чрез !MATERIAL в данните за мрежата, или чрез блок !MATERIAL в данните за управление на анализа.

Ограниченията върху материалните данни се определят от три фактора: типа на анализа, типа на елемента и начина, по който материалът е зададен във входните файлове. Следващите раздели първо обобщават съответствието между наличните материални модели, типовете елементи и типовете анализ (Общ преглед на функциите), след това обясняват как да се избере материален модел (Избор на материален модел), а накрая описват спецификациите на всеки модел (Линейна еластичност и следващите раздели). За синтаксиса и стойностите по подразбиране на отделните ключови думи вижте справочника за ключови думи.

Общ преглед на функциите

Материалните данни могат най-общо да се разделят на механични материални модели, използвани в структурния анализ, и топлинни свойства, използвани при анализ на топлопроводност и термични напрежения. В структурния анализ според приложението се избира линейна еластичност, хипереластичност, еластопластичност, вискоеластичност, пълзене или потребителски дефиниран материал. Всеки от тях е самостоятелен конститутивен закон; еластопластичните, вискоеластичните модели и моделите на пълзене използват линейна еластичност в същия материал за еластичната част (хипереластичността използва собствена функция на енергията на деформация и следователно не се основава на линейно-еластична коравина). При анализ на топлопроводност към елементите се присвояват плътност, специфичен топлинен капацитет и топлопроводност.

Категория Основни приложения Основни входни ключови думи Основни справки
Линейна еластичност Линеен анализ при малки деформации, модален анализ, линеен динамичен анализ, еластична част на нелинейни материали !ELASTIC, !MATERIAL ITEM=1 !ELASTIC, !MATERIAL (данни за мрежата)
Хипереластичност Еластичен отговор при големи деформации на материали, подобни на каучук, и др. !HYPERELASTIC !HYPERELASTIC
Еластопластичност Остатъчна деформация след провлачване, пластичност на метали, геоматериали !PLASTIC !PLASTIC
Вискоеластичност Зависим от времето отговор с релаксация или забавяне !VISCOELASTIC, !TRS !VISCOELASTIC, !TRS
Пълзене Деформация, която нараства с времето под напрежение !CREEP !CREEP
Топлинни свойства Анализ на топлопроводност, анализ на термични напрежения !MATERIAL ITEM=1–3, !EXPANSION_COEFF !EXPANSION_COEFF
Потребителски дефиниран материал Конститутивен закон, реализиран от потребителя !USER_MATERIAL, !ELASTIC TYPE=USER, !HYPERELASTIC TYPE=USER, !PLASTIC YIELD=USER !USER_MATERIAL

В структурния анализ, ако материал с едно и също име е дефиниран едновременно в данните за мрежата и в данните за управление на анализа, предимство има дефиницията в данните за управление на анализа. Въпреки това в данните за мрежата все пак е необходима дефиниция на материала; когато материал със същото име е дефиниран в данните за управление на анализа, стойностите от страната на данните за мрежата не се използват и следователно могат да бъдат фиктивни. За разлика от това, при анализ на топлопроводност задаването на материал в данните за управление на анализа не се поддържа и стойностите, зададени в данните за мрежата, се използват без промяна.

Поддръжката по тип анализ може да се обобщи по следния начин. Линейният статичен анализ, модалният анализ и линейният динамичен анализ използват линейна еластичност. Нелинейните статични и нелинейните динамични анализи с тримерни обемни континуални елементи могат да използват хипереластичност, еластопластичност, вискоеластичност, пълзене и потребителски дефинирани материали върху линейно-еластична основа. Анализът на топлопроводност използва плътност, специфичен топлинен капацитет и топлопроводност вместо структурни материални модели. За общ преглед на типовете анализ вижте Типове анализ.

Съществуват и ограничения според типа на елемента. Тримерните обемни континуални елементи могат да използват нелинейни материални модели при структурен анализ. Елементите за плоско напрегнато състояние, плоска деформация и осесиметрични задачи използват основно линейна еластичност; тези двумерни фамилии елементи не поддържат еластопластичност, хипереластичност, вискоеластичност или пълзене. Черупковите елементи поддържат линейна еластичност и могат да бъдат зададени като еднослойни или ламинирани, изотропни или анизотропни. Черупковите елементи не поддържат еластопластичност, хипереластичност, вискоеластичност или пълзене. Интерфейсните елементи се използват за моделиране на топлопредаване и излъчване през междина при анализ на топлопроводност; параметрите на междината се задават на реда с данни на !SECTION, а не като материални данни. Вижте също Библиотека с елементи за примери за свързване с групи елементи и вход за ламинати.

Следната таблица обобщава наличността на материалните модели според типа елемент.

Тип елемент Линейна еластичност (изотропна) Линейна еластичност (ортотропна/ламинирана) Хипереластичност Еластопластичност Вискоеластичност Пълзене Топлинни свойства
3D обемен ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Плоско напрежение / плоска деформация / осесиметричен ○ — — — — — ○
Черупка (еднослойна/ламинирана) ○ ○ — — — — —
Греда / ферма ○ — — — — — —
Интерфейс — — — — — — ○

(Символи: ○ налично / — не се поддържа). За интерфейсните елементи топлинните свойства за топлопредаване и излъчване през междина се задават с !SECTION.

Има два начина за дефиниране на материали. В данните за мрежата !SECTION свързва група елементи с име на материал, а !MATERIAL и !ITEM дефинират материалните свойства. В данните за управление на анализа материалните модели се дефинират чрез поставяне на !MATERIAL, !ELASTIC, !HYPERELASTIC и подобни ключови думи в блок !PLASTIC. Ако !MATERIAL е дефиниран в данните за управление на анализа, тази дефиниция се използва вместо едноименната дефиниция на материала в данните за мрежата. За подробности относно !SECTION и !MATERIAL от страната на данните за мрежата вижте !SECTION (данни за мрежата) и !MATERIAL (данни за мрежата). За материалния блок от страната на данните за управление на анализа вижте !MATERIAL (данни за управление на анализа).

Избор на материален модел

При избора на материален модел първо определете дали линейната еластичност е достатъчна. Използвайте линейна еластичност, когато деформациите са малки, напрежението не надвишава границата на провлачване и не е необходимо да се отчита зависима от времето релаксация или пълзене. Изберете хипереластичност за еластичен отговор при големи деформации, еластопластичност за пластична деформация след провлачване, вискоеластичност за материали с времена на релаксация и пълзене за деформация, която се развива при продължително задържане на натоварването.

Характеристики на задачата Кандидат за материален модел Насока
Малка деформация с линейна зависимост напрежение–деформация Линейна еластичност Когато модулът на Юнг и коефициентът на Поасон са достатъчни
Връща се към първоначалната форма след разтоварване дори при голяма деформация Хипереластичност Материали, подобни на каучук, или случаи, изискващи нелинеен еластичен потенциал
След превишаване на границата на провлачване остава постоянна деформация Еластопластичност Когато трябва да се изберат функция на провлачване и закон за уякчаване
При задържане на натоварване възниква релаксация на напрежението или забавен отговор Вискоеластичност Когато поведението може да се представи чрез коефициенти и времена на релаксация
Деформацията се натрупва при продължително натоварване Пълзене Когато законът на Нортън осигурява достатъчно добра апроксимация
Не може да се представи с вградените модели Потребителски дефиниран материал Когато конститутивният закон се реализира във външна подпрограма

Когато се изисква температурна зависимост, проверете поддръжката за всеки материален модел. Линейната еластичност, пълзенето и коефициентът на термично разширение поддържат температурно зависими таблици. Вискоеластичността използва температурно изместване чрез !TRS, вместо температурна интерполация на самите коефициенти на Prony. При еластопластичност температурно зависими таблици са налични, когато се използва мултилинейно уякчаване с критерий на Мизес. Mohr-Coulomb и Drucker-Prager не поддържат температурна зависимост.

Когато се изискват анизотропия или ламинати, вземете предвид и типа на елемента. Обемните елементи поддържат ортотропна линейна еластичност. В рамките на линейната еластичност черупковите елементи поддържат изотропни еднослойни, анизотропни еднослойни, изотропни ламинирани и анизотропни ламинирани материали. Нелинейни материални модели не могат да се използват с черупкови елементи.

За почти несвиваеми материали не задавайте коефициент на Поасон 0.5. FrontISTR не поддържа задаване на идеално несвиваем материал. При задачи с големи деформации, в които несвиваемостта има силно влияние, изборът на формулировка на елемента също е важен; проверете и опциите за формулировка в Библиотека с елементи.

Линейна еластичност

Линейната еластичност е най-основният материален модел в структурния анализ с FrontISTR. Линейният статичен анализ, модалният анализ и линейният динамичен анализ използват линейна еластичност. Когато се използват еластопластичност, вискоеластичност или пълзене, линейната еластичност също се дефинира в същия материал за еластичната част. → За подробности вижте !ELASTIC.

За изотропна линейна еластичност задайте модула на Юнг и коефициента на Поасон. Когато е необходима температурна зависимост, модулът на Юнг и коефициентът на Поасон могат да се зададат таблично като функции на температурата. За ортотропия задайте общо девет независими константи: модули на Юнг в три направления, три коефициента на Поасон и три модула на срязване. Тъй като ортотропията изисква материална координатна система, задайте локална координатна система в съответния !SECTION.

За да зададете линейна еластичност в данните за мрежата, комбинирайте !SECTION и !MATERIAL. В следващия пример материал ALL се присвоява на групата обемни елементи M1; ITEM=1 дефинира модула на Юнг и коефициента на Поасон, ITEM=2 дефинира масовата плътност, а ITEM=3 дефинира коефициента на линейно термично разширение.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=2
  4000., 0.3
!ITEM=2
  8.0102E-10
!ITEM=3
  1.0E-5

За черупкови елементи в рамките на линейната еластичност са налични както еднослойни, така и ламинирани дефиниции. Използвайте SUBITEM=4 за еднослоен изотропен материал и SUBITEM=9 за еднослоен анизотропен материал. За ламинат поставете материалните константи и теглата на слоевете за всички слоеве в един и същ !ITEM. Теглата на слоевете се нормализират с общата им сума и се използват като интеграционни тегла през дебелината. Физическата дебелина на цялата черупка се задава чрез дебелината в !SECTION, TYPE=SHELL.

Следва пример за еднослойна черупка с изотропен материал.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=4
0, 200000, 0.3, 2.0

Следва пример за двуслойна ламинирана черупка с изотропни материали.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=7
0, 200000, 0.3, 2.0, 200000, 0.3, 2.0

Следва пример за еднослойна черупка с анизотропен материал. Ъгълът на анизотропия се задава в градуси.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=9
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Следва пример за двуслойна ламинирана черупка с анизотропни материали.

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=1
!ITEM=1, SUBITEM=17
1, 28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0,
   28600., 0.15, 32.3, 28600., 12434., 12434., 12434., 0.0

Хипереластичност

Хипереластичността е нелинеен еластичен материален модел, при който напрежението се определя от функция на енергията на деформация. Използва се за материали, подобни на каучук, които се връщат към първоначалната си форма след разтоварване дори след голяма деформация. Във входа задайте !MATERIAL в блок !HYPERELASTIC. → За подробности вижте !HYPERELASTIC.

FrontISTR поддържа следните хипереластични модели. Моделът OGDEN не се поддържа.

Модел Входен тип Основни коефициенти Характеристики
Neo-Hookean NEOHOOKE \(C_{10}\), \(D\) Прост изотропен хипереластичен модел, съответстващ на \(C_{01}=0\) в Mooney-Rivlin
Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN \(C_{10}\), \(C_{01}\), \(D\) Изотропен хипереластичен модел, използващ два редуцирани инварианта
Arruda-Boyce ARRUDA-BOYCE \(\mu\), \(\lambda_m\), \(D\) Модел за материал, подобен на каучук, основан на мрежа от молекулни вериги
Анизотропен Mooney-Rivlin MOONEY-RIVLIN-ANISO От входа се четат десет коефициента, но текущият конститутивен закон използва първите пет Модел, представящ анизотропен хипереластичен отговор, например по направление на влакна
Потребителски дефинирана хипереластичност USER Потребителски константи Модел, при който хипереластичният конститутивен закон се реализира във външна подпрограма

Хипереластичността използва коефициента \(D\), свързан с промяната на обема, за представяне на свиваемостта. Идеално несвиваеми материали не се поддържат, затова не използвайте спецификация, съответстваща на коефициент на Поасон \(\nu=0.5\). За почти несвиваеми материали е необходимо да се изберат не само коефициентите на хипереластичния модел, но и използваната формулировка на елемента.

Хипереластичността по подразбиране се обработва в рамката Total Lagrange. За определенията на функцията на енергията на деформация, напрежението и тангенциалната коравина вижте Хипереластичност (теория).

Еластопластичност

Еластопластичността разделя еластичната и пластичната област чрез функция на провлачване и представя отговора след провлачване чрез закон за уякчаване. Във входа комбинирайте !MATERIAL и !ELASTIC в един и същ блок !PLASTIC. → За подробности вижте !PLASTIC.

В FrontISTR еластопластичният модел се задава чрез комбинация от функция на провлачване и закон за уякчаване. Поддържаният обхват е следният.

Функция на провлачване Входен тип Поддържани закони за уякчаване Основни приложения
Мизес MISES BILINEAR, MULTILINEAR, SWIFT, RAMBERG-OSGOOD, KINEMATIC, COMBINED Изотропно провлачване, например при метали
Mohr-Coulomb MOHR-COULOMB BILINEAR, MULTILINEAR Почви и скални материали, представени чрез ъгъл на вътрешно триене и кохезия
Drucker-Prager DRUCKER-PRAGER BILINEAR, MULTILINEAR Зависимо от налягането провлачване, което гладко апроксимира Mohr-Coulomb
Потребителска функция на провлачване USER Потребителски дефиниран Когато тангенциалната коравина и return mapping се реализират във външна подпрограма

Мултилинейното уякчаване с критерий на Мизес поддържа температурно зависими таблици. Билинейното уякчаване, уякчаването по Swift, Ramberg-Osgood, кинематичното уякчаване и комбинираното уякчаване с критерий на Мизес се оценяват като константни изрази. Mohr-Coulomb и Drucker-Prager не поддържат температурна зависимост. При използване на мултилинейно уякчаване входът трябва да бъде такъв, че пластичната деформация да е неотрицателна и първата пластична деформация да е 0.

Черупковите елементи и елементите за плоско напрегнато състояние, плоска деформация и осесиметрични задачи не поддържат еластопластичност. За еластопластични материали използвайте тримерни континуални обемни елементи.

Еластопластичността по подразбиране се обработва в рамката Updated Lagrange. Ако !PLASTIC е зададен за INFINITESIMAL, той се третира като конститутивен закон за малки деформации. Актуализирането на напрежението използва интегриране, основано на return mapping; за алгоритмични подробности вижте Еластопластичност (теория).

Вискоеластичност

Вискоеластичността е материален модел, който добавя зависима от времето релаксация към еластичния отговор. FrontISTR представя обобщен модел на Maxwell като ред на Prony. Дефинирайте !MATERIAL и !ELASTIC в един и същ блок !VISCOELASTIC. → За подробности вижте !VISCOELASTIC.

За ред на Prony задайте двойки коефициенти на релаксация и времена на релаксация на няколко реда. Не може да се зададе време на релаксация 0. За отчитане на температурната зависимост поставете !TRS след !VISCOELASTIC и задайте температурен коефициент на изместване. → За подробности вижте !TRS.

Температурното изместване поддържа форми WLF и Arrhenius, като и двете дефинират коефициента на изместване \(A\) като функция на температурата на анализа \(\theta\) и референтната температура \(\theta_0\). И в двата случая входът задава две материални константи (C1, C2) и референтна температура, но значението им зависи от избрания модел на изместване (двата коефициента на уравнението Williams-Landel-Ferry за формата WLF и два коефициента, свързани с енергията на активация, за формата Arrhenius). За конкретните функционални форми и извода на коефициента на изместване вижте теоретичното ръководство Вискоеластичност.

Пълзене

Пълзенето е материален модел за деформация, която напредва с времето при постоянно натоварване или постоянно напрежение. !CREEP на FrontISTR поддържа закона на Нортън. Дефинирайте !MATERIAL и !ELASTIC в един и същ блок !CREEP. → За подробности вижте !CREEP.

В закона на Нортън скоростта на деформация от пълзене се представя с степенен израз на еквивалентното напрежение, времето и материалните константи \(A\), \(n\) и \(m\) (за конкретната функционална форма вижте теоретичното ръководство Пълзене). Материалните константи поддържат температурно зависими таблици, така че могат да се задават стойности за всяка температура.

!CREEP с TYPE=USER не се поддържа. Използвайте потребителски дефиниран материал, когато реализирате собствен конститутивен закон, включващ пълзене.

Материални свойства за анализ на топлопроводност

При анализ на топлопроводност се дефинират плътност, специфичен топлинен капацитет и топлопроводност вместо еластичните и пластичните материали, използвани в структурния анализ. За свързващи, равнинни, обемни и черупкови елементи използвайте !MATERIAL–ITEM=1 в данните за мрежата 3. Топлинните свойства могат да се задават като температурно зависими таблици.

В следващия пример плътността, специфичният топлинен капацитет и топлопроводността са дефинирани за материал M1 като температурно зависими данни. След като SECTION присвои материал ALL на групата обемни елементи M1, !MATERIAL с ITEM=1 задава плътността, ITEM=2 — специфичния топлинен капацитет, а ITEM=3 — топлопроводността, като всяка стойност е сдвоена с температура.

!SECTION, TYPE=SOLID, EGRP=ALL, MATERIAL=M1

!MATERIAL, NAME=M1, ITEM=3
!ITEM=1, SUBITEM=1
7850., 300.
7790., 500.
7700., 800.
!ITEM=2
0.465, 300.
0.528, 500.
0.622, 800.
!ITEM=3
43., 300.
38.6, 500.
27.7, 800.

За интерфейсните елементи не се използват материални данни; редът с данни на !SECTION, TYPE=INTERFACE задава ширината на междината, коефициента на топлопредаване през междината и коефициентите на излъчване.

!SECTION, TYPE=INTERFACE, EGRP=GAP
1.0, 20.15, 8.99835E-9, 8.99835E-9

При анализ на топлопроводност с черупкови елементи топлинните свойства се задават с материал !MATERIAL, както при обемните елементи. Дебелината на черупката и броят на интеграционните точки по дебелината се задават от страната на !SECTION.

При анализ на термични напрежения се дефинира коефициентът на линейно термично разширение, за да се изчисли термичната деформация от температурното поле. Поддържат се изотропни и ортотропни коефициенти на термично разширение, включително температурна зависимост. → За подробности вижте !EXPANSION_COEFF. За задаване на масовата плътност, използвана в структурен или динамичен анализ от страната на данните за управление на анализа, вижте !DENSITY. Плътността за анализ на топлопроводност се задава с !MATERIAL ITEM=1 в данните за мрежата, както е показано тук.

Потребителски дефинирани материали

Потребителски дефинираните материали предоставят входна точка за реализиране във външна подпрограма на конститутивни закони, които не могат да бъдат представени с вградените материални модели на FrontISTR. Във входа !USER_MATERIAL задава броя на променливите на състоянието и потребителските константи. → За подробности вижте !USER_MATERIAL.

!USER_MATERIAL по подразбиране се третира като конститутивен закон от тип Updated-Lagrange и като тип Total-Lagrange, когато е зададено KIRCHHOFF. Броят на променливите на състоянието се задава с NSTATUS. На редовете с данни могат да се предадат до 100 потребителски константи. Тези константи и променливи на състоянието се използват като вътрешни променливи на конститутивния закон в потребителската подпрограма.

При !USER_MATERIAL реализирайте самия конститутивен закон в uMatlMatrix и uUpdate. uMatlMatrix връща тангенциалната материална коравина, а uUpdate актуализира напрежението и променливите на състоянието. За потребителска еластичност при малки деформации използвайте !ELASTIC, TYPE=USER; за потребителски хипереластичен модел използвайте !HYPERELASTIC, TYPE=USER, като реализирате еластичния отговор в uElasticMatrix и uElasticUpdate. За потребителски дефинирана функция на провлачване използвайте !PLASTIC, YIELD=USER и реализирайте еластопластичната тангенциална коравина и return mapping.

Свързани теми

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status