Типове анализ¶

FrontISTR предоставя няколко типа анализ, обхващащи както структурна, така и топлинна физика — от статично равновесие, през развитие във времето и периодично установено състояние, до извличане на собствените характеристики на системата. Тази страница описва явленията, към които е насочен всеки тип анализ, областта му на приложение и критериите за избор. За синтаксиса на входния файл вижте справочника за ключови думи, а за математическите подробности на формулировките — теоретичното ръководство.

Общ преглед на възможностите¶

Типовете анализ в FrontISTR се характеризират чрез комбинации от следните три оси.

• Разглеждана физика: структурна (преместване и напрежение), топлинна (температура и топлинен поток) или свързване между тях
• Описание на движението: дали се включват инерционни членове и дали се проследява развитие във времето. Това са независими оси
  • без инерция и без развитие във времето → статично равновесие
  • без инерция, но с развитие във времето → квазистатичен анализ (вискоеластичност, пълзене и др.)
  • с инерция и развитие във времето → преходен динамичен отклик
  • разглеждане в честотната област като периодично установено състояние → хармоничен отклик
  • без външна сила, с извличане на свойствата на самата система → собствени характеристики
• Линейност: линеен анализ (малки деформации и линеен материал) или нелинеен анализ (големи деформации, нелинеен материал или контакт)

Реализираните комбинации от тези оси съответстват на описаните по-долу типове анализ. Във входния файл !SOLUTION задава общата категория на анализа, а !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT и подобни ключови думи уточняват свързаните свойства. Размерът на времевата стъпка и инкрементите при анализи с развитие във времето се управляват чрез !STEP.

Избор на тип анализ¶

При избора на тип анализ първо трябва да се определят разглежданото явление и резултатът, който се търси. Дори за един и същ обект подходящият тип анализ се променя според това какво искате да установите. Последователното разглеждане на следните въпроси води до избор, съответстващ на целта.

1. Какво искате да получите? — Премествания и напрежения, температурно разпределение, моди на трептене или честотен отклик. Търсената величина определя общата категория на анализа
2. Трябва ли да се отчита инерцията? — Изберете динамичен анализ, когато натоварването се изменя бързо и ускорението влияе на отклика. Статичният анализ е достатъчен при бавни изменения, когато инерцията може да се пренебрегне
3. Трябва ли да се проследява развитието във времето? — Дори когато инерцията може да се пренебрегне, зависимият от времето материален отклик, например вискоеластичност или пълзене, се решава с напредване във времето в рамките на статичния анализ (квазистатичен анализ)
4. Валидно ли е предположението за линейност? — Линеен анализ е достатъчен при малки деформации и линеен материал. При наличие на големи деформации, нелинеен материал или контакт изберете нелинеен анализ

Типични задачи и съответстващите им типове анализ са показани в следващата таблица.

Статичен анализ¶

Статичният анализ решава уравненията на равновесието, като пренебрегва инерционните членове. Тази рамка включва не само установено равновесие без развитие във времето, но и квазистатичен анализ, при който равновесието във всеки момент се проследява последователно с напредване във времето при зависим от времето материален отклик, например вискоеластичност или пълзене, или при нелинейности с история. Разликата спрямо динамичния анализ е в наличието на инерционни членове, а не в наличието на развитие във времето.

Линейният статичен анализ предполага малки деформации и линейни материали и решава уравнението на равновесието с еднократно решение на линейна система. Той има най-ниска изчислителна цена и се използва за оценяване на напрежения и за изследвания в ранните етапи на проектирането.

Нелинейният статичен анализ се използва при наличие на големи деформации (геометрична нелинейност), нелинейни материали (еластопластичност, хипереластичност, вискоеластичност или пълзене) или контакт. Тъй като уравнението на равновесието е нелинейно, натоварването се разделя на няколко инкремента и се прилага поетапно, а във всеки инкремент се извършва итерационно решение по метода на Нютон–Рафсън. При зависими от времето материали, например вискоеластичност или пълзене, същият инкрементален и итерационен процес се извършва с последователно проследяване на равновесието във всеки момент.

Във входните данни задайте !SOLUTION, TYPE=STATIC, а при нелинейност добавете параметъра NONLINEAR. Времевата дискретизация, управлението на инкрементите и критериите за сходимост се задават с !STEP. За подробности относно управлението на инкрементите вижте Управление на стъпките.

Динамичен анализ¶

Динамичният анализ решава уравненията на движение с инерционни членове като задача с развитие във времето и получава времевата история на отклика към времевата история на външните сили. Той е предназначен за явления като ударно натоварване, земетръсен отклик и разпространение на вибрации, при които ускорението на системата оказва съществено влияние върху отклика.

Методите за интегриране по времето се разделят основно на неявни и явни. Изборът зависи от времевия мащаб на явлението, размера на задачата и изискванията за устойчивост на времевата стъпка. Неявните методи са подходящи, когато преобладават нискочестотни компоненти и се желаят относително големи времеви стъпки, а явните методи — за високочестотни явления като удар и разпространение на вълни, при които поначало са необходими малки времеви стъпки.

Неявен метод¶

Неявният метод (метод Newmark-β) решава система от едновременни уравнения на всяка времева стъпка, за да получи преместването, скоростта и ускорението в следващия момент. Няма ограничение за устойчивостта върху размера на времевата стъпка, така че при структурен отклик, доминиран от нискочестотни компоненти (например земетръсен отклик и механични вибрации), могат да се използват относително големи стъпки и да се намали броят им, което прави метода ефективен. От друга страна, на всяка стъпка възниква разход за решаване на системата, поради което методът не е подходящ за явления, изискващи изключително голям брой стъпки.

Явен метод¶

Явният метод (метод на централните разлики) изчислява директно състоянието в следващия момент, използвайки само информация от предходната стъпка. Понеже не се решава система от едновременни уравнения, цената на една стъпка е малка, но размерът на времевата стъпка е ограничен от условие, основано на най-малкия собствен период на системата (условието CFL). Методът е изгоден при задачи като удар, разпространение на вълни и високоскоростен контакт, където малките времеви стъпки са неизбежни.

Във входните данни задайте !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, а чрез !DYNAMIC изберете метода на решение и задайте параметрите за интегриране, например тези на метода Newmark-β. Използвайте !STEP, когато сменяте групите на граничните условия или натоварванията между няколко стъпки или задавате управление на инкрементите за всяка стъпка. При неявен нелинеен динамичен анализ могат да се използват и автоматично управление на инкремента и cutback според поведението на сходимостта.

Модален анализ¶

Модалният анализ решава обобщения собствен проблем, определен от матрицата на масата и матрицата на коравината, без прилагане на външни сили, и извлича собствените честоти и формите на собствените моди на системата. Използва се за оценка на вибрационните характеристики на конструкции, установяване на резонансни точки и като предварителна стъпка при използване на модално наслагване в анализа на честотния отклик.

Като метод за решение се използва методът на Lanczos за ефективно извличане на зададен брой нисши моди. За матрицата на масата се използва концентрирана матрица на масата.

Във входните данни задайте !SOLUTION, TYPE=EIGEN, а с !EIGEN задайте броя на извличаните моди, стойността на отместването и други параметри.

Анализ на честотния отклик¶

Анализът на честотния отклик определя периодичния установен отклик на система, подложена на хармонична (синусоидална) външна сила, при изменение на честотата на възбуждане. За разлика от динамичния анализ по времева история той решава директно в честотната област и е подходящ за оценяване на резонансни характеристики и проектиране при установени вибрации.

Решението се основава на метода на модалното наслагване, при който откликът се изгражда чрез наслагване на собствените моди, предварително получени от модален анализ. Следователно преди анализа на честотния отклик трябва да се извърши модален анализ на същата система. Поддържат се само линейни модели; анализът не може да се изпълни при включена геометрична или материална нелинейност.

Във входните данни той се разглежда като форма на динамичен анализ: задайте !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, след което чрез подчинените параметри на !DYNAMIC укажете, че се извършва анализ на честотния отклик. Условията на възбуждане се задават с !FLOAD.

Анализ на топлопроводност¶

Анализът на топлопроводност решава уравнението на топлопроводността, за да получи температурното разпределение и топлинния поток. Използва се същата крайноелементна мрежа като при структурния анализ, но всеки възел има само една степен на свобода — температурата — а разглежданите материални свойства са ограничени до топлопроводност, специфичен топлинен капацитет и плътност. Граничните условия също се различават от структурния анализ и включват предписана температура, топлинен поток, конвекция и излъчване.

Според времевото поведение анализът на топлопроводност се разделя на стационарен, който определя независимо от времето равновесно състояние, и нестационарен, който проследява развитието на температурното поле във времето. Изборът зависи от това дали се търси окончателната равновесна температура или изменението на температурата във времето.

Във входните данни задайте !SOLUTION, TYPE=HEAT, а чрез !HEAT укажете стационарен или нестационарен анализ и времевата стъпка.

Свързан термомеханичен анализ¶

Свързаният термомеханичен анализ прилага температурното разпределение, получено от анализа на топлопроводност, като натоварване от топлинна деформация в структурния анализ, за да определи напреженията и деформациите, породени от температурното поле. Стандартният работен процес във FrontISTR е еднопосочно свързване: топлинният и структурният анализ се изпълняват независимо, а температурното поле се предава в една посока чрез файл с резултати.

Процедурата е първо да се изпълни анализ на топлопроводност и да се получи файл с резултати, съдържащ температурното разпределение. След това при структурния анализ това температурно поле се прочита като температурно натоварване чрез !TEMPERATURE, READRESULT. Самата рамка на структурния анализ е същата като при обикновен статичен или динамичен анализ и не е необходимо да се задава специален тип анализ за свързването.

Двупосочното свързване, при което структурната деформация влияе на топлопроводността (например чрез промени в топлинните гранични условия вследствие на деформацията), е извън обхвата на тази версия на документацията.

Свързани теми¶

• Библиотека от елементи — видове елементи и поддръжка за всеки тип анализ
• Материални данни — материални модели, достъпни за всеки тип анализ
• Нелинейни итерации и интегриране по времето — итерации по Newton-Raphson, контактни итерации и схеми за интегриране по времето
• Управление на стъпките — времеви инкременти, критерии за сходимост и управление на инкрементите на натоварването
• Линеен еластичен статичен анализ (теория, приложение) — формулировка на линейния статичен анализ
• Тангенциална матрица на коравината (теория) — тангенциална коравина при нелинеен статичен анализ
• Метод на Newton-Raphson (теория) — итерационен метод за решение
• Методи за динамичен анализ (теория) — формулировка на динамичния анализ
• Модален анализ (теория) — формулировка на собствения проблем
• Анализ на честотния отклик (теория) — формулировка на честотния отклик
• Нестационарен анализ на топлопроводност (теория) — формулировка на анализа на топлопроводност