Məzmuna keç

Kontakt analizi

İki cisim kontakta girdikdə kontakt səthi vasitəsilə kontakt qüvvəsi \(t_c\) ötürülür. Virtual iş prinsipi aşağıdakı şəkildə yenidən yazılır.

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}v}\,^{t'} \sigma : \delta^{t'} A_{(L)} d^{t'}v = \int^{t'}_{^{t'}S_{t}}\,^{t'} \overline{t} \cdot \delta u d^{t'}s+ \int^{t'}_{V} \overline{b} \cdot \delta u d^{t'}v + \int^{t'}_{^{t'} S _{c}}t_{c}[\delta u^{(1)} - u^{(2)}] \label{eq:2.2.70} \end{equation}\]

Burada \(S_c\) kontakt sahəsini, \(u^{(1)}\) və \(u^{(2)}\) isə müvafiq olaraq kontakt edən 1-ci və 2-ci cisimlərin yerdəyişmələrini göstərir.

Kontakt analizində kontakta girməsi mümkün olan səthlər cüt şəklində göstərilir. Bu cütün bir səthi master səthi, digəri isə slave səthi kimi təyin edilir. Bu master-slave analiz üsulunda kontakt məhdudiyyət şərtləri aşağıdakı kimi qəbul edilir.

  1. Slave düyün master səthini keçmir.
  2. Kontakt baş verdikdə slave düyün kontakt mövqeyində yerləşir və master səthi ilə slave səthi bu kontakt nöqtəsi vasitəsilə bir-birinə kontakt qüvvəsi və sürtünmə qüvvəsi ötürür.

\(\eqref{eq:2.2.70}\) tənliyinin son həddini sonlu elementlər üsulu ilə diskretləşdirərək aşağıdakı tənliyi alırıq

\[\begin{equation} \int^{t'}_{^{t'}S_{c}} t_c [\delta u^{(1)} - \delta u^{(2)}] \approx \delta UK_c \Delta U + \delta UF_c \label{eq:2.2.71} \end{equation}\]

Burada \(K_c\) və \(F_c\) müvafiq olaraq kontakt sərtlik matrisini və kontakt qüvvəsini göstərir. Kontakt məhdudiyyətləri nəzərə alınmaqla total Lagrange üsulu və updated Lagrange üsulu üçün sonlu elementlər üsulunun formullaşdırılması aşağıdakı kimidir.

\[\begin{equation} \delta U^T ( ^t_0 K_L + ^t_0 K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_0^{t'} F} - \partial U^T {^t_0 Q} + \delta UF_c \label{eq:2.2.72} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \delta U^T (^t_t K_L + ^t_t K_{NL} + K_c ) \Delta U = \delta U^T {_{t} ^{t'} F} - \partial U^T {^t_t Q}+ \delta UF_c \label{eq:2.2.73} \end{equation}\]

Əlaqəli mövzular

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status