Viskoelastiklik¶
Bu fəsildə FrontISTR-də istifadə olunan viskoelastik konstitutiv qanun izah edilir. Seçim meyarları və giriş parametrlərinin təfərrüatları üçün funksiyalar bölməsindəki Material məlumatları səhifəsinə baxın.
Hadisə (viskoelastik cavab)¶
TBD (növbəti mərhələdə mətnləşdiriləcək).
Ümumiləşdirilmiş Maxwell modeli¶
FrontISTR-də ümumiləşdirilmiş Maxwell modeli istifadə olunur. Deviator deformasiya \(e\), \(m\) qolundakı deviator özlü deformasiya isə \(q^{(m)}\) olmaqla, deviator elastik deformasiya \(h^{(m)}\)
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
kimi təyin edilir. Bu halda konstitutiv tənlik aşağıdakı kimi \(e\) və \(h^{(m)}\) funksiyasına çevrilir.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
burada
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
olur. Həmçinin \(h^{(m)}\)
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
ifadəsindən əldə edilir. Burada \(\lambda_m\) relaksasiya vaxtıdır.
Prony sırası¶
Relaksasiya əmsalı \(G\) aşağıdakı Prony sırası ilə ifadə olunur.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Əlaqəli mövzular¶
- Xətti elastiklik — ani elastik cavab
- Sürünmə — sabit gərginlik altında zamandan asılı deformasiya
- Material məlumatları (funksiya) — viskoelastik parametrlərin təyin edilməsi üsulu