Məzmuna keç

Çoxnöqtəli məhdudiyyətlər

FrontISTR-in çoxnöqtəli məhdudiyyət funksiyası bir neçə düyün sərbəstlik dərəcəsi arasında xətti münasibət \(\sum_i a_i u_i = c\) tətbiq etməklə sərt birləşmə, periodik sərhədlər və istənilən sərbəstlik dərəcələrinin əlaqələndirilməsini həyata keçirməyə imkan verir. Bu fəsildə çoxnöqtəli məhdudiyyətlərlə nələrin edilə biləcəyi və digər sərbəstlik dərəcəsi əlaqələndirmə funksiyaları (məsələn, kontaktın bağlı məhdudiyyəti) arasında seçim meyarları ümumiləşdirilir.

Funksiyanın ümumi görünüşü

Çoxnöqtəli məhdudiyyətlər bir neçə düyün sərbəstlik dərəcəsinə aşağıdakı xətti münasibəti tətbiq edir.

\[ \sum_{i=1}^{N} a_i\, u_i = c \]

Bir məhdudiyyət tənliyi “hədlərin sayı \(N\)”, “sağ tərəf sabiti \(c\)” və hər hədd üçün “düyün, sərbəstlik dərəcəsi və əmsal \((\text{düyün}_i, \text{sərbəstlik dərəcəsi}_i, a_i)\)” kombinasiyası ilə verilir. Hədlərin sayı 2 və ya daha çox olmalıdır.

Tipik istifadə halları aşağıdakılardır.

  • Sərt birləşmə: Bir neçə düyünün eyni sərbəstlik dərəcəsinə eyni yerdəyişməni tətbiq etmək (məsələn, iki düyünün \(x\) yerdəyişməsini \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\) ilə əlaqələndirmək).
  • Periodik sərhəd: Qarşı-qarşıya duran düyünlər arasındakı fərqi 0-a və ya sabit qiymətə bağlamaq (məsələn, \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
  • Slave–master birləşməsi: Slave sərbəstlik dərəcəsini master tərəfin sərbəstlik dərəcələrinin xətti kombinasiyası kimi ifadə etmək.

Girişdə hər bir məhdudiyyət tənliyi !EQUATION ilə təyin edilir. !EQUATION ilə verilmiş çoxnöqtəli məhdudiyyətlər struktur analizlərində (statik analiz, dinamik analiz, modal analiz, tezlik cavabı analizi), həmçinin istilikkeçirmə analizlərində (stasionar və qeyri-stasionar) etibarlıdır. Struktur analizində irəliləmə və fırlanma sərbəstlik dərəcələri (sərbəstlik dərəcəsi nömrələri 1–6), istilikkeçirmə analizində isə temperatur sərbəstlik dərəcəsi (sərbəstlik dərəcəsi nömrəsi 1) göstərilir.

Çoxnöqtəli məhdudiyyətlərin seçilməsi

Çoxnöqtəli məhdudiyyətin giriş üsulu məhdudlaşdırılan obyektlərin “ayrı-ayrı düyünlər və sərbəstlik dərəcələri”, “səth-səth” və ya “düyün-element” kimi verilməsindən asılı olaraq seçilir.

Funksiya Məhdudiyyət obyektinin verilməsi Əsas istifadə halları
!EQUATION Ayrı-ayrı düyünləri, sərbəstlik dərəcələrini və əmsalları birbaşa tənlik kimi verir Sərt birləşmə, periodik sərhədlər, slave–master birləşməsi
!CONTACT INTERACTION=TIED (bağlı məhdudiyyət) Kontakt cütü ilə göstərilən səthləri birləşdirir Fərqli tor sıxlığına malik hissələri daimi birləşdirmək
!EMBED Daxil edilmiş düyün qrupunu əsas element qrupuna bağlayır Möhkəmləndiricini əsas materiala daxil etmək

Məhdudiyyət münasibəti düyünlər, sərbəstlik dərəcələri və əmsallarla birbaşa yazıla bilirsə, !EQUATION istifadə edin. Qarşı-qarşıya duran düyünlər arasındakı həndəsi münasibətin məlum olduğu və xətti münasibətlə ifadə edilə bildiyi simmetriya və periodik sərhədlər kimi hallarda bu, birbaşa üsuldur. Uyğun gəlməyən torlara malik səthləri birləşdirmək üçün bağlı məhdudiyyətdən (INTERACTION=TIED), düyün qrupunu ətrafdakı elementlərin daxilində məhdudlaşdırmaq üçün isə daxil etmədən istifadə edin. Bağlı məhdudiyyətlər və daxil etmə daxildə çoxnöqtəli məhdudiyyətlərə genişləndirilir və sonra !EQUATION ilə eyni emal yolu ilə işlənir.

Sürüşən kontakt (INTERACTION=SSLID, FSLID) kontakt vəziyyətinə uyğun olaraq məhdudiyyət münasibəti dəyişən qeyri-xətti məhdudiyyətdir və bu fəsildə nəzərdən keçirilən çoxnöqtəli məhdudiyyətlərə daxil deyil. Sürüşmə və ayrılmaya icazə verən kontakt üçün Kontakt və daxil edilmiş elementlər bölməsinə baxın.

Məhdudiyyət tənliklərinin verilməsi

Məhdudiyyət tənliyi !EQUATION ilə “hədlərin sayı \(N\)”, “sağ tərəf sabiti \(c\)” və hər hədd üçün “düyün \(\mathrm{node}_i\)”, “sərbəstlik dərəcəsi nömrəsi \(d_i\)”, “əmsal \(a_i\)” kombinasiyası şəklində daxil edilir. Hər həddin düyünü üçün düyün nömrəsi və ya düyün qrupu adı göstərilir. Sərbəstlik dərəcəsi nömrəsi struktur analizində irəliləmə üçün 1–3 və fırlanma üçün 4–6, istilikkeçirmə analizində isə temperatur üçün 1 olmalıdır. Modeldə mənası olmayan sərbəstlik dərəcəsini (məsələn, yalnız irəliləmə sərbəstlik dərəcələri olan solid element üçün 4–6) göstərən hədd nəzərə alınmır və xəbərdarlıq çıxarılır.

Hədlər arasında eyni düyün və eyni sərbəstlik dərəcəsi bir neçə dəfə göstərilərsə, məhdudiyyət tənliyi degenerasiya edir. İkinci və sonrakı təkrar hədlər nəzərə alınmır və xəbərdarlıq çıxarılır. Bir məhdudiyyət tənliyi daxilində düyün və sərbəstlik dərəcəsinin fərqli kombinasiyalarını göstərin.

Düyün qruplarından istifadə etməklə bir neçə düyün eyni anda göstərildikdə, hər qrupdakı düyünlərin sayı digər hədlərdə istifadə edilən qruplarla uyğun olmalıdır. Uyğun olmadıqda giriş xətası yaranır.

Məhdudiyyət tənliyinin birinci həddində göstərilən sərbəstlik dərəcəsi emal zamanı slave sərbəstlik dərəcəsi kimi qəbul edilir. O, başqa məhdudiyyət tənliyinin birinci həddi, !BOUNDARY ilə göstərilən tək nöqtəli məhdudiyyət və ya bağlı məhdudiyyətə məruz qalan sərbəstlik dərəcəsi ilə üst-üstə düşməməlidir. Eyni sərbəstlik dərəcəsinin iki dəfə məhdudlaşdırılması məhdudiyyət münasibətini artıq edir və xətti sistemin pis şərtlənməsinə səbəb olur.

Məhdudiyyət tənliyinin formatı, parametrləri və verilənlər sətirlərinin ardıcıllığı üçün !EQUATION bölməsinə baxın.

Məhdudiyyətlərin emal üsulları (ədədi həll tərəfi)

Çoxnöqtəli məhdudiyyətləri xətti sistemə daxil etmə üsulu girişdəki məhdudiyyət tənlikləri eyni olduqda belə əmsallar matrisinin xassələrinə və yığılmaya təsir edir. FrontISTR cərimə üsulu və aşkar sərbəstlik dərəcəsi aradan qaldırma üsulu arasında seçim imkanı verir; iterativ üsullar üçün standart aşkar sərbəstlik dərəcəsi aradan qaldırılması, birbaşa üsullar üçün standart isə cərimə üsuludur. Emal üsulunun seçilməsi və göstərilməsi üçün Xətti həlledici və önşərtləndirmə bölməsindəki MPC emal üsullarına baxın.

Əlaqəli mövzular

AI-assisted translation May contain errors Official docs Status