Viskoelastisiteit¶
Hierdie hoofstuk beskryf die viskoelasties konstitutiewe wet adopted deur FrontISTR. Vir besonderhede op keuse en invoer spesifikasies, sien Materiaaldata in die Funksies afdeling.
Phenomenon (Viskoelasties Respons)¶
TBD (na wees geskryf in die volgende phase).
Veralgemeen Maxwell Model¶
FrontISTR adopts 'n veralgemeen Maxwell model. Stel die deviatories vervorming wees \(e\) en, op branch \(m\), stel die deviatories viscous vervorming wees \(q^{(m)}\); definieer die deviatories elastiese vervorming \(h^{(m)}\) as
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Dan die konstitutiewe vergelyking word 'n funksie van \(e\) en \(h^{(m)}\) soos volg.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
waar
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Ook, \(h^{(m)}\) word verkry van
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
waar \(\lambda_m\) is die relaksasie tyd.
Prony Reeks¶
Die relaksasie modulus \(G\) is voorgestel deur die volgende Prony reeks.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Verwante onderwerpe¶
- Reëlêre elastisiteit — Instantaneous elasties respons
- Kruip — Tydafhanklike vervorming onder konstant spanning
- Materiaaldata (Funksies) — Hoe om te spesifiseer viskoelasties parameters