Meerpuntbeperkings¶
FrontISTR se meerpuntbeperkingsfunksie maak dit moontlik om lineêre verhoudings \(\sum_i a_i u_i = c\) tussen verskeie nodale vryheidsgrade af te dwing, en bied dus starre koppeling, periodieke grense en willekeurige koppeling van vryheidsgrade. Hierdie hoofstuk som op wat met meerpuntbeperkings gedoen kan word en hoe om tussen hulle en ander funksies vir vryheidsgraadkoppeling (soos gebonde kontakbeperkings) te kies.
Funksie-oorsig¶
Meerpuntbeperkings lê die volgende lineêre verhouding op verskeie nodale vryheidsgrade.
’n Enkele beperkingsvergelyking word gespesifiseer as die kombinasie van die “aantal terme \(N\)”, “regterkantkonstante \(c\)” en, vir elke term, “node, vryheidsgraad en koëffisiënt \((\text{node}_i, \text{DOF}_i, a_i)\)”. Spesifiseer minstens twee terme.
Tipiese gebruike is soos volg.
- Starre koppeling: Lê dieselfde verplasing op dieselfde vryheidsgraad van verskeie nodes op (bv. verbind die \(x\)-verplasings van twee nodes met \(u_x^{(A)} - u_x^{(B)} = 0\)).
- Periodieke grens: Stel die verskil tussen teenoorstaande nodes op 0 of ’n konstante (bv. \(u^{(A)} - u^{(B)} = c\)).
- Ondergeskikte–hoof-koppeling: Druk ’n ondergeskikte vryheidsgraad uit as ’n lineêre kombinasie van vryheidsgrade aan die hoofkant.
Definieer elke beperkingsvergelyking in die invoer met !EQUATION. Meerpuntbeperkings wat met !EQUATION gedefinieer is, is geldig in struktuurontledings (statiese, dinamiese, modale en frekwensieresponsontleding) en hittegeleidingsontledings (bestendig en onbestendig). In struktuurontleding word translasie- en rotasievryheidsgrade (DOF-nommers 1–6) gespesifiseer; in hittegeleidingsontleding word die temperatuurvryheidsgraad (DOF-nommer 1) gespesifiseer.
Keuse van Meerpuntbeperkings¶
Kies die metode om ’n meerpuntbeperking in te voer volgens of die beperkte entiteite as “individuele nodes en vryheidsgrade”, “oppervlak tot oppervlak” of “node tot element” gespesifiseer word.
| Funksie | Hoe beperkings gespesifiseer word | Hoofgebruike |
|---|---|---|
!EQUATION | Spesifiseer individuele nodes, vryheidsgrade en koëffisiënte direk as ’n vergelyking | Starre koppeling, periodieke grense, ondergeskikte–hoof-koppeling |
!CONTACT INTERACTION=TIED (gebonde beperking) | Koppel oppervlaktes wat as ’n kontakpaar gespesifiseer is | Koppel dele met verskillende maasdigthede permanent |
!EMBED | Koppel ’n groep ingebedde nodes aan ’n gasheerelementgroep | Bed versterking in ’n gasheermateriaal in |
Gebruik !EQUATION wanneer die beperkingsverhouding direk in terme van nodes, vryheidsgrade en koëffisiënte geskryf kan word. Dit is direk vir gevalle soos simmetrie en periodieke grense, waar die geometriese verhouding tussen teenoorstaande nodes bekend is en as ’n lineêre verhouding uitgedruk kan word. Gebruik ’n gebonde beperking (INTERACTION=TIED) wanneer oppervlaktes met nie-ooreenstemmende mase gekoppel moet word, en gebruik inbedding wanneer ’n groep nodes binne omliggende elemente beperk moet word. Gebonde beperkings en inbedding word intern tot meerpuntbeperkings uitgebrei en dan deur dieselfde pad as !EQUATION verwerk.
Glykontak (INTERACTION=SSLID, FSLID) is ’n nie-lineêre beperking waarvan die beperkingsverhouding volgens die kontaktoestand verander, en is nie ingesluit by die meerpuntbeperkings wat in hierdie hoofstuk behandel word nie. Vir kontak wat gly en skeiding toelaat, sien Kontak en Ingebedde Elemente.
Spesifisering van Beperkingsvergelykings¶
’n Beperkingsvergelyking word met !EQUATION ingevoer deur die “aantal terme \(N\)” en “regterkantkonstante \(c\)” te spesifiseer, saam met vir elke term ’n kombinasie van “node \(\mathrm{node}_i\)”, “vryheidsgraadnommer \(d_i\)” en “koëffisiënt \(a_i\)”. Spesifiseer vir elke term óf ’n nodenommer óf ’n nodegroepnaam. Gebruik vir die vryheidsgraadnommer translasie-DOF’s 1–3 en rotasie-DOF’s 4–6 in struktuurontleding, en temperatuur-DOF 1 in hittegeleidingsontleding. ’n Term wat ’n vryheidsgraad spesifiseer wat geen betekenis in die model het nie (soos DOF’s 4–6 vir ’n soliede element met slegs translasie-DOF’s), word geïgnoreer en ’n waarskuwing word uitgevoer.
As dieselfde node en dieselfde vryheidsgraad meer as een keer onder die terme gespesifiseer word, word die beperkingsvergelyking gedegenereer. Die tweede en daaropvolgende duplikaatterme word geïgnoreer en ’n waarskuwing word uitgevoer. Spesifiseer binne een beperkingsvergelyking afsonderlike kombinasies van node en vryheidsgraad.
Wanneer verskeie nodes gelyktydig met nodegroepe gespesifiseer word, moet die aantal nodes in elke groep ooreenstem met die groepe wat in die ander terme gebruik word. Indien dit nie ooreenstem nie, vind ’n invoerfout plaas.
Die vryheidsgraad wat in die eerste term van ’n beperkingsvergelyking gespesifiseer word, word tydens verwerking as die ondergeskikte vryheidsgraad behandel. Dit mag nie oorvleuel met die eerste term van ’n ander beperkingsvergelyking, ’n enkelpuntbeperking wat met !BOUNDARY gespesifiseer is, of ’n vryheidsgraad onder ’n gebonde beperking nie. Dubbele beperking van dieselfde vryheidsgraad maak die beperkingsverhouding oorbodig en veroorsaak dat die lineêre stelsel swak gekondisioneer word.
Vir die formaat, parameters en volgorde van datareëls van ’n beperkingsvergelyking, sien !EQUATION.
Beperkingshanteringsmetodes (Numeriese Oplossing)¶
Die metode waarmee meerpuntbeperkings in die lineêre stelsel ingewerk word, beïnvloed die eienskappe van die koëffisiëntmatriks en konvergensie, selfs wanneer die invoerbeperkingsvergelykings dieselfde is. FrontISTR bied die strafmetode en eksplisiete eliminasie van vryheidsgrade. Die verstek vir iteratiewe metodes is eksplisiete eliminasie van vryheidsgrade, terwyl die verstek vir direkte metodes die strafmetode is. Vir die keuse en spesifisering van die hanteringsmetode, sien die MPC-hanteringsmetodes in Lineêre Oplosser en Voorwaardering.
Verwante Onderwerpe¶
- Randvoorwaardes en Laste — Vergelyking met enkelpuntbeperkings (Dirichlet)
- Kontak en Ingebedde Elemente — Koppeling van vryheidsgrade met gebonde beperkings
- Lineêre Oplosser en Voorwaardering — Numeriese hanteringsmetodes vir MPC